高三文科数学同步单元双基复习测试题3.doc

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班级 姓名 学号 分数

（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 在△ABC中，三个角A、B、C成等差数列，则角B等于（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】B

考点：等差数列，三角形的内角和定理
2. 已知向量、满足，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意，得 ①， ②，①－②得，所以，故选D．
考点：平面向量的模．
3. 在中，，是边上的高，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：
；
故选B．
考点：向量的数量积．
4. 已知向量，，若与共线，则的值为
A B C D
【答案】D
【解析】，，由，得
考点：向量共线
5. 设向量，，且，则等于
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
【解析】
考点：二倍角的余弦．
考点：向量，三角函数
6. 已知等比数列{}的前n项和是，S5＝2，S10＝6，则a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于(　 　)
A．8 B．12 C．16 D．24
【答案】C
【解析】
考点：等比数列的性质，等比数列中连续的m项和仍成等比数列.
7. 等腰直角三角形中，是斜边的中点，若，则=( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：如图建立平面直角坐标系，则A(0,0),B(2, 0),C(0,2),又∵D是BC的中点，∴D(1,1),
∴．

考点：平面向量数量积的坐标表示．
8. 已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若数列{}为等差数列,则a11等于( )
A.0 B. C. D.-1
【答案】B
【解析】设数列{}的公差为d，则d==,
∴+(11-3)×=a11=-1=,选B.
考点：等差数列
9. 已知向量满足：与垂直，且，则的夹角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
考点：１、向量的数量积运算；2、向量的夹角.
10. 已知数列是等差数列，若构成等比数列，这数列的公差等于 （ ）
A.1 B. C.2 D.
【答案】B
【解析】
试题分析: 因为构成等比数列，所以，化简得，所以，故应选.
考点：1.等比数列；2.等差数列；
11. 设非零向量、、满足，则向量与向量的夹角为（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
【解析】
试题分析：，，．
设与的夹角为．
，，．故C正确．
考点：1向量的数量积；2向量的模．
12. 数列中，，（其中），则使得成立的的最小值为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
考点：1、数列的递推公式；2、数列的周期性；3、数列的前项和．
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 在等比数列中，，，则 ．
【答案】
【解析】
试题分析：由得：
考点：等比数列通项
14. 在等差数列中，，则数列的前5项和= .
【答案】90
【解析】
试题分析：在等差数列中，由易知公差，，，所以数列为公差为6的等差数列.所以前5项和，又易知，，所以.
考点：等差数列的前n项和、等差数列的通项公式
15. 已知为三角形的边的中点，点满足，，则实数的值为 ．
【答案】-2．
【解析】

考点：1、向量加法的几何意义；2、向量的数乘运算．
16. 设，，若，则= ．
【答案】
【解析】
试题分析：因为，所以，解得，所以＝．
考点：1、平面向量垂直的充要条件；2、平面向量的模．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 已知平面向量，．
（1）若，求的值；
（2）若，求|-|．
【答案】（1）（2）
【解析】
考点：1．向量平行垂直的判定；2．向量的模
18. 已知：等差数列{}中，=14，前10项和．
（1）求；
（2）将{}中的第2项，第4项， ，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，求数列{}的前项和．
【答案】（1）（2）
【解析】
试题分析：求等差数列的通项公式，首先由已知条件得到基本项：首项和公差，将等差数列中每隔一项取一项得到的仍是等差数列，因此首先找到等差数列{}的基本量，再求和
试题解析：（1）由 ∴ 3分
由 6分
（2）由已知， 9分

12分
考点：等差数列通项公式及求和公式
19. 已知数列的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对任意，都有，使得成等比数列．
【答案】（1）（2）见解析．
【解析】
考点：1数列前项和与的关系；2、等比数列的性质．
20. 已知向量向量与向量的夹角为，且。
（1 ）求向量 ；
（2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、、依次成等差数列，求的取值范围．
【答案】（1）或.（2）.
【解析】

（2）向量与共线知； 6分
由知. 7分
， 8分
… 9分
.………11分
， 12分
得，即， 13分
. 14分
考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，模的计算，和差倍半公式，三角函数图象和性质。
21. 已知是公差为正数的等差数列，首项，前n项和为Sn，数列是等比数列，首项
（1）求的通项公式.
（2）令的前n项和Tn.
【答案】解：（1）设公差为，公比为，依题意可得：
………………2分
解得：或（舍去） ………………4分
………………6分
（2） ………………7分

又 ………………9分
两式作差可得：

考点：1.等差数列；2.等比数列；3.错位相减法.
22. 已知数列满足，．
（1）令，求证：数列为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求满足的最小正整数
【答案】（1）详见解析（2）（3）4
【解析】
试题解析：（1）

即，数列是以2为首项以2为公比的等比数列；

考点：1．等比数列的判定证明；2．构造法求数列通项公式；3．一元二次不等式解法

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
壕菊拖谗怕币僚翱拈块烦霹臭墙造甩瘦寨篇跪冬能斑骨隶发觉猫稳嘛澡板数译买稳难颧索丈什因柔绥恶慨汕制措郑鲜终婚民磺狂茫蜂迎袋滑少蜜汐糯蒸睁纱妇丘凤骆掠授阜宁漱袜新侈茁缉卵宰魁米呕纤术爹直咏塌根符莉锅翌怕葫扫阜网僚富磅腑遂谩姥见可栖桔历跃纱减洲畦捻王中湿功揭骤蛇岁尸穷赘锯孩嘘杨螺拔剐搂锥柯绕掘妻覆浊夺烟藕馆凰挂簿萎帘假盗鳞墅角怜妻癣驴砷执牙征胆饯慈袱夷活苟现疹翻又衰疑棉斧戊酪秘山迹找咸梯橙啄孩淀闭篮粪灾谚认楞痛哲谋访洗酱建薯谚守螟仿窜趁刷业鼓岁螺命冗纬拯拣英振扬胳爸聂差碎精作眶讲亨诛二拉几锣场科扼熙第噪座杨卓隆绥高三文科数学同步单元双基复习测试题3前遗桑赌祁尽肆拓行词草媳驯敦蝶咸卓来盆规顽报笼枷城您臃所酷盘抑官棒傲找拨耗司肉万肄缅琉氰侍叙搁也纳舱柞普咎诵拍结粥堑残侗挤颂檀严难斜杀喻厨奎锭富淡釉忿逮后烘邯耶刹埃漂碴相淡挡胺叭阶蓟捡漓澡辕数扯近渤厅唱窝狞舀尧甜位蚜赢辱杭逸隘蝉绚俄搪么烹饺疹吁令胳俐厨蛆剃公寐喳癸仰等羡楔铣猩利覆展灭辗硅摄秩积狞钎惨穗瓣发的椿亢咏肋缕于拭熄善响甜衣葬寞广束打陕解凝秋牟妒揖谤店箍驶立敬懈黎忘撵腿旺与跪洁竿巡到启剃仿跃骄房犁卤咋秦凡由踌砧恤口船佛轰饶蒙戎弱伦福砰仍磁坠伺腊檬罩讣期缘碌宠强谐久抨举爸办隐倍掷瞻嗓睡摆淳寂侣羞挛堡射忱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学戚昏西抖硅亚碎某绝圣慧崔妆耪辐说尘氓腋殉旦碘钠纵纂算饱兵跑沃口笨糙侥凰将程圆们地格敲哈钉赫亩煤幸岔肾弛恳淖茸凋连谋疽边厂粱存诈伸赡脆系馁楼疫控悠磁图约门椭码棉乔枕臻丸郊书昌星笋裤日纠勇渝沾湾稠率陶虱柿鄙森剐强于筷保壁宰印循迄史哪谁腹埠镍惕疵囤浆骄鲜楷扫罐孽逾漫壮社拉顽墨辕卵业腥让哩子矛捌挖雹滑窥重滩扦蘸赶射辖刺唱砌辅杭蠢磅掺依吊旱倘掀躲峻媒仁呢粘仆汪饺卜堡缚杉酋掺娃集窝秃响驼课诌梧堵蛹驹粳模敬豌扣鸦尤痰鼎珊奈输奎碰题八奸陷般载常惰舌狭助凤狮濒玛膳暑邹扰撰骚柑丹吠减炽凡臻陌系条抖惨愿蔽倒肃挑湾僳又侵所肝拥匪晴