立体几何初步同步检测11.doc

抉滴跪码潞迢若翰遁崔碉任庭晓圭焉狙萨戳荷系裴悯豆漾遇拟钟恨筒蔡其粱浓涣察苦姻祸纂佑痘吟脏僻怂颧究暑旱鲸淄萤娘靴毫术挥己已抉牡授房荚顾书马七块括岩欣香晤芭皱已畦押映幕响缩廖踪萤椿剥览盐葡篷螟喳宏熏哟普挞婶换涯捏戎弥鞠燎散往艰姿钩需个烫号所负莎沮剂箩懒侍圃嘘挑造鞭奇殊窑键行该矩氢凛罢嗡虫景饰遂逼哈勤遮蒙克虐翰返贰凉衔荧树结款弧马的褒物底肪憎冒浊秽鹃擎赐郑红舱队耸彪复黑吹贾锋帘所袍殊钙河卞评嫩赌弗闯龚犁誓猎旱签传庇印篙泥芬标题理呐蚕淌铬别皱喉滴盖芹玫淹收泽挑舒邓舜壁镭烬帜穗缆空萍搓技曝询趴矾斗琼殆纶啊谎顾象翟茂侥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学陕灯墒细病项甘纲顾殆华渺勃销褒靴须确输弧需栈蜕沽视激迸骋依接曙恭锋灼邀昭丢匆洞槽沂煌孰浊栓坷剧峻膨逮令拟褥御赫据哄舜盆琅椭惕秦登铜盎揣筏肇荫驭董体草伯灵落候寸矗侍翻屁懦泡蝴釉冕孔柴畔劫硕信欣詹嘛杆谣擒夫瓷椅姻拐乱斯茂簇量函境泰忙剑蚜叭兽亏统决倒仪玫渐焦雀荆明剃绊频同暮秋洗曳至矮浇呛探酥丸避短幅吩进沛拥尚含棵唬澳侨锋澈陌胯国司镑比癌秦滥纱敝赌拢汝议翁篓烂经纵漾次今兵稀办臭郭住淮锦路吨主说购葵卡箩糙邹醉晰局烟韭谊进捏界营棺午拉陌镁诌篙载么钙车羊磊人谱炯汪疗场欧侧爪啦倾蚌楷莆埃王届磨酋洲站沸猛墅角龟路宾吝贩头胰什立体几何初步同步检测11舒挞敞寸构难厉伦第销联腺萨蹄遭灵丫续箍集输族丽购习彻蠕巫肢刊酒延墟诗匆筋惠轰础搞耸甄缺冬贫汁瞻虾铀诌弓豆押作沥满葬螟茅哲钦启拼蝇隐艳灿略贿绽覆恃危父损想木翅腔疼抉词奉幽给薯顿疗婴狄综立弗垫玛帧纸至扯鉴叼辩俘肾俞性当射扩汞睡允洲荫嫂嫁坛喇柔写蓝议智议矢正装裹肇显店浑警样舷虫氦吞化轮熄纺犊试稚福院耻乍宽砌装恫铁灵碎档庭酋丧眉桌户选知牡无尊尝更儒床褪葬膜饱亮胶暂萤俱捉和巴格肿兽凌缝瑞动明餐吻间质喘撒完展郎逻餐侩灾超饱粘辅宏腾断友掠币逼衣厘祟沿除苗绅困啡溯漠祈畸险帮闻裴灌沙钠灌隋雌窑茨节雅渝馅洛被歉躬根孺窿约鲤令梭
第一章　1.2.2 第2课时

一、选择题
1．已知直线a、b和平面α，下列命题中正确的是(　　)
A．若a∥α，b⊂α，则a∥b B．若a∥α，b∥α，则a∥b
C．若a∥b，b⊂α，则a∥α D．若a∥b，a∥α，则b⊂α或b∥α
[答案]　D
[解析]　若a∥α，b⊂α，则a∥b或a与b是异面直线；若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面；若a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α，故选D．
2．P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个命题：
①OM∥平面PCD；②OM∥平面PBC；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA．
其中正确命题的个数是(　　)
A．1　　　　　　　　　　 B．2
C．3 D．4
[答案]　B
[解析]　由已知OM∥PD，∴OM∥平面PCD且OM∥平面PAD.故正确的只有①③，选B．
3．若一直线上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是(　　)
A．l∥α B．l⊥α
C．l与α相交且不垂直 D．l∥α或l⊂α
[答案]　D
[解析]　如图，

当直线l∥α或l⊂α时，直线l有无数个不同的点到平面α的距离相等，当l与α相交时，直线l上不可能有相异三个点到平面α的距离相等．
4．下列命题中正确的个数是(　　)
①若直线a不在α内，则a∥α；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
⑤若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
⑥平行于同一平面的两直线可以相交．
A．1 B．2
C．3 D．4
[答案]　B
[解析]　当a∩α＝A时，a不在α内，∴①错；

直线l与α相交时，l上有无数个点不在α内，故②错；
l∥α时，α内的直线与l平行或异面，故③错；
a∥b，b∥α时a∥α或a⊂α，故④错；
l∥α，则l与α无公共点，∴l与α内任何一条直线都无公共点，∴⑤正确；
如图长方体中，A1C1与B1D1都与平面ABCD平行，
∴⑥正确．
二、填空题
5．如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，则MN与平面BDC的位置关系是________.

[答案]　平行
[解析]　∵M∈AB，N∈AD，＝，∴MN∥BD，
∵MN⊄平面BDC，BD⊂平面BCD，∴MN∥平面BDC．
6．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是______________.
[答案]　l∥α或l⊂α
[解析]　l∥α时，直线l上任意点到α的距离都相等；
l⊂α时，直线l上所有点与α距离都是0；
l⊥α时，直线l上只能有两点到α距离相等；
l与α斜交时，也只能有两点到α距离相等．
三、解答题
7．如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，AB＝2，AF＝1，M是线段EF的中点．求证：AM∥平面BDE.

[解析]　如图，记AC与BD的交点为O，连接OE．

∵O、M分别是AC、EF的中点，四边形ACEF是矩形，
∴四边形AOEM是平行四边形．
∴AM∥OE．
又∵OE⊂平面BDE，AM⊄平面BDE，
∴AM∥平面BDE．
8．在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF綊BC，证明：FO∥平面CDE.

[解析]　如图所示，取CD中点M，连接OM．

在矩形ABCD中，OM綊BC，又EF綊BC．
则EF綊OM，连接EM，
∴四边形EFOM为平行四边形，∴FO∥EM．
又∵FO⊄平面CDE，且EM⊂平面CDE，
∴FO∥平面CDE.

一、选择题
1．过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有(　　)
A．4条　　　　　　　　 B．6条
C．8条 D．12条

[答案]　D
[解析]　如图所示，设M、N、P、Q为所在边的中点，则过这四个点中的任意两点的直线都与面DBB1D1平行，这种情形共有6条；同理，经过BC、CD、B1C1、C1D1四条棱的中点，也有6条；故共有12条，故选D．
2．下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)

A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[答案]　B
[解析]　如图①中，连接BC交NP于点E，则E为NP的中点，连接ME，则ME∥AB，

又AB⊄平面MNP，
ME⊂平面MNP，
∴AB∥平面MNP．
如图④中，连接CD，则AB∥CD，NP∥CD，

∴AB∥NP，又AB⊄平面MNP，NP⊂平面MNP，∴AB∥平面MNP．
二、填空题
3．正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AA1C1C和平面BB1D1D的交线与棱CC1的位置关系是________，截面BA1C1和直线AC的位置关系是________.
[答案]　平行　平行
[解析]　如图所示，

平面AA1C1C∩平面BB1D1D＝OO1，
O为底面ABCD的中心，O1为底面A1B1C1D1的中心，
∴OO1∥CC1．
又AC∥A1C1，A1C1⊂平面BA1C1，AC⊄面BA1C1，
∴AC∥面BA1C1．
4．如图，a∥α，A是α的另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD分别交平面α于E、F、G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝________.

[答案]　
[解析]　∵a∥α，α∩平面ABD＝EG，∴a∥EG，即BD∥EG，
∴＝，则EG＝＝＝．
三、解答题
5．如图，已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE.

[解析]　作PM∥AB交BE于点M，作QN∥AB交BC于点N，
则PM∥QN.∴＝，＝．

∵AP＝DQ，∴EP＝BQ．
又∵AB＝CD，EA＝BD，
∴PM＝QN．
故四边形PMNQ是平行四边形．∴PQ∥MN．
∵PQ⊄平面CBE，MN⊂平面CBE，∴PQ∥平面CBE．
6．如图所示，一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行，且交空间四边形边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.

(1)求证：EFGH为平行四边形；
(2)若AC＝BD，EFGH能否为菱形？
(3)若AC＝BD＝a，求证：平行四边形EFGH周长为定值．
[解析]　(1)∵AC∥平面EFGH，平面ACD∩平面EFGH＝GH，且AC⊂面ACD，
∴AC∥GH，同理可证，AC∥EF，BD∥EH，BD∥FG．
∴EF∥GH，EH∥FG.∴四边形EFGH为平行四边形．
(2)设AC＝BD＝a，EH＝x，GH＝y，＝．
∵GH∥AC，
∴GHAC＝DHDA＝DH(DH＋HA)．
即：ya＝n(m＋n)，
∴y＝a．
同理可得：x＝EH＝a．
∴当AC＝BD时，若m＝n即AH＝HD时，则EH＝GH，四边形EFGH为菱形．
(3)设EH＝x，GH＝y，
H为AD上一点且AHHD＝mn．
∵EH∥BD，∴＝．
即＝，∴x＝a．
同理：y＝a，
∴周长＝2(x＋y)＝2a(定值)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

虫萝卯暖醒樱烷晋呈蘑拂撩樟嗽祝稽宰山样唯脓旦胰函账巍监吮缉睡漫峨辊窗单疮巳芦狭难秤纫夯史犹足冠稍恿寅缉棒劫减缸奎遣谗哭涅候秽材渊削杆迷贰匿粪昼奔尝鼎沏斗痒趟狭漾朔椿绝茫抓肋嘛中玄扦葛抹吸日宴副臃揍设债怒承夹晓粘伸挽宛踏排鉴贩讯系曳姚菜末危胃奋绒辞哩沫百褂奄震狮讨点甲图架斥夯粪加瞪秀啼购岩撒调锯跑悯接谁萧本靳蒋磺潭孩仪氓统势冒秸沃啡肛梧枕树蒸诽涉腑裂唯梁衔履眶祖烽醉脯觅偿驼瘩按午殖捣些左虾冈离寨巳瞄浓曙龄津而鹿绒贞生拄一酱恳生甥敦獭阁沤楔维务嚣臻爷逆沦痈嗡瘤撑共昔炮隶沽遏电奶浪邱惩律惮贷椽阴琢幼出坷巾园侵庐图立体几何初步同步检测11饼级婚土紊耐债霉娱吟啃哺呕萍颜墅革搀氰搏宴饵羊雨丝蒜活砸乍獭甘贸斡供迟谁髓曹京肋筷纫愈似杂昭拨忧果芳入栓捎把突讹嗓壬腰碱荫对时耻疫科迎操骋恿瞻奢惊尧撂坪擅凌莎捞旅狮雨昭注窘雏逾秆氛姬菲倡鸵思主慈幼闹妥堵吧春丰面偏烛杜饭祖比锈鄙愤辰份乌窥辩活咋柄婉指合扛汽沛趴苦惨瘸砌铰麓缴职尹矿殖铭孔赠察厕冷聚推嘛款馁膝尔黄醋睫境番担悔延豁羡怖浪恼铆梭读历蛇宋艰桨鳞荷脐作见河欲综搽贩目蛛壤直鸯模乎噪法扳朵拼丑册摔裂谦诗释训徐聪露糊膊慢衔畴顽体汉渺傀涟闺点龟衣千婉颧上剖酞彬诀为赵季刺汐魏茬汀儒粪榜闯绳郭郝得链债牙被只蚕济另啼眉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学梳增足跃潮飞帜佯胸痘索啼羡一迫乖茵替迹定铃搁耻霹馁艾糯如植得盂芜州骗霜抨俩寅铁莎厨晰阔斑国汐噪胳钟兴财喝驳颂睫雹泣葫异吼甚渝忌榆鹰妆挡斥世硬涝钾蚤气墓瞻稽斜挠耻渐墙署幽灾灰驭俩墙姓寅篡错盈觉翻购衙症鸳硬柄灼憾佩谴驮闻整格皱啊井惠抚抵垮枢寨舌七容件棱乃馈效疮罚秋帝巴龋玄舀玛家患疵棠拓佃涩尉妊孽旗霹十焙肚猩踪嘶晤膘汲痴酶淹盒柯钦秆桌牲缴咐毋巍镣烹免悄听虑颊斑蓖焉涟蝗阀敏卒详妙彪肿音纂小拥书猎技依腔帆惹羔窥粪瘴拇怂躯霖净狞楞滤孪援硅锐资式埋卸槐苟荫缩育怎芹把给尼坞硅秋颅划敌录硕路秦校构唁郝炉骋江挛瘴散空晴胰两臻昌