八年级数学上学期知识点提优检测5.doc

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（一）相似基础秒杀题
⑴ 6∶= (5 +)∶2 中的= ；2∶3 = ( 5)∶中的= ；
⑵ 若, 则 ；
⑶ 若∶3 =∶4 =∶5 , 且, 则；
⑷ 已知∶∶= 3∶4∶5 , 且, 那么；
⑸ 若, 则；
⑹ 已知∶4 =∶5 = z∶6 , 则 ①∶∶z = , ② ∶；
⑺ 若, 则；
⑻ 图纸上画出的某个零件的长是 32 mm，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 ；
⑼ 如图，已知 AB∶DB = AE∶EC，AD = 15 cm , AB = 40 cm ,
AC = 28 cm , 则 AE = ；
⑽ 已知，线段= 2 cm , cm , cm,
则线段的比例中项是 ;
⑾ 若 ΔABC 的三内角之比为1∶2∶3，则三边之比是 ；
⑿ 在菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BC 相交于点O，∠B =，
则 BD∶AC = ；
⒀ 如图，已知，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，则 AF∶FC = ；
⒁ 判断对错：
① 所有的等边三角形都相似----------------------------------------------------------------------（ ）
② 所有的等腰三角形都相似----------------------------------------------------------------------（ ）
③ 有一个角等于 48 0的等腰三角形都相似-------------------------------------------------（ ）
④ 有一个角对应相等的直角三角形相似-------------------------------------------------------（ ）
① 含的角的直角三角形都相似--------------------------------------------------------------（ ）
② 顶角相等的两个等腰三角形相似-------------------------------------------------------------（ ）
③ ΔABC 和ΔA′B′C′中，AB∶A′B′= AC∶A′C′，且 ∠B = ∠B′，则
ΔABC∽ΔA′B′C′-------------------------------------------------------------------------------（ ）
④ 两边分别对应成比例的两个直角三角形一定相似----------------------------------------（ ）
① 一个三角形的三边分别与另一个三角形的三边平行，这两个三角形一定相似------（ ）
② 有两组对应边成比例，那么这两个三角形相似---------------------------------------------（ ）
③ 所有矩形都相似----------------------------------------------------------------------------------（ ）
④ 所有圆都相似-------------------------------------------------------------------------------------（ ）
⒅ 在 ABC 中， D 为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上
有一点E，且 ΔADE 与原三角形相似，则 AE = ；
⒆ 如图，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC
的周长之比为 ；面积之比为 ；
⒇ 两个相似三角形对应高的比为 1∶，则它们的相似比为 ；对应中线的比
为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；

1、如图,在△ABC中,DE∥BC, AD：AC=2：1，则△ADE∽△ ，∠C=∠ △ABC的面积：△ADE的面积= .
C A A
E
D 1
E D G E

A D B B C B F C
(第1题图) (第2题图) (第3题图)
2、已知:如图,直线DE交△ABC的两边AB、AC于点D、E,且∠1=∠B则.
3、如图,DE∥BC,则△ ∽△ ,若AD=3,BD=2,AF⊥BC,交DE于 G,则AG:AF= ： , △AGE∽△AFC,且它们的相似比为 .
4、如图,平行四边形ABCD中,P是CD上的一点,CP:DP=3:4,则三角形APB的面积:平行四边形ABCD的面积= ,S△BCP：S△APD：S△APB= ： ：
5、已知：如图,梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28cm,高为12cm,点M为腰AD、BC的交点,则点M到上底CD的距离为 cm,点M到下底AB的距离为 cm.
D C

A B
(第6题图)
D P C M

D C

A B A B
（第4题图） （第5题图）
6、如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥AB，BD⊥AD，CD∥AB，且BD=3，CD=2，则下底AB的长是 .
7、若△ABC∽△A1B1C1，AB=3，A1B1=4.5，且S△+S△=78，则S△=
10、如图，CD是直角三角形ABC斜边上的高，（1）若AD=9cm,则BD= ；（2）已知AB=25cm，BC=15cm，则BD= .
C

A D B
二、选择题：
11、下列命题中，不正确的是 （ ）
A、如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等；
B、等腰直角三角形都是相似三角形； C、有一个角为600的两个等腰三角形相似；
D、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似。
12、下列结论中，不正确的是 （ ）
A、有一个角相等，有两条边对应成比例的两个三角形相似
B、顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相似
C、如果三角形两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形
D、两条边长分别是7、4和14、8的两个直角三角形相似
13、如图，已知：∠BAO=∠CAE=∠DCB，则下列关系式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
A C
E

B
O
D C E A D B
（第13题图） （第14题图）
14、如图，直角三角形ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则下列说法中正确的有 （ ）
① 图中有4个三角形与△ACB相似； ② ③∠A=∠BCD=∠CDE； ④ ； ⑤ 若AC=4，BC=3，则CD= ； ⑥。
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
15、一个三角形的三边长为5，5，6，与它相似的三角形最长边为10，则后一个三角形的面积为 （ ） A、 B、20 C、 D、
16、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S△ODC：S△BDC=1：3，那么S△ODC：S△ABC的值是 （ ）
A、 B、 C、 D、
D C　　　　　　 Ａ　　　 　Ｄ

O　　　　　　　　　　　　　Ｐ

A B　　　　 　Ｂ　　　 　　　　Ｃ
（第16题图）　　　　　　　　（第１８题图）
17、已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比是1：4，则两底的比是 （ 　）
A、1：2 B、1：4 C、1：8 D、1：16
18、已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=900，对角线AC⊥BD，垂足为P，已知AD：BC=3：4，则BD：AC的值是　　　（　　）
　　　　　Ａ、：２　　Ｂ、２：３　　Ｃ、：３　　Ｄ、３：４
19、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至
少 m处？
20．如图，H为□ABCD中AD边上一点，且，AC和BH交于点K， 则（ ）A． B． C． D．
21．已知：如图，在中，，，
ED的延长线交BC的延长线于N，则的值是（ ）
A． B． C． D．

三、解答题与证明题：
　　1、已知：如图，在正方形ABCD中，Ｐ是ＢＣ上的点，且BP=3PC,Q是CD的中点。
　　　求证：△ＡDQ∽△QCP
A D

Q

B P C
2、已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD=CE,AD、BE相交于点M ： (1)△AME∽△BAE; (2)BD2=ADDM.
A

E
M
B D C

3、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,　　求证：
A

E

F B D C
5、（10分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.
(2)求∠1+∠2的度数.

6．如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB．
（2）当△PDB∽△ACP时，试求∠APB的度数．

7、如图，在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
A
B
C

（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内
将放大，画出放大后的图形；
（3）计算的面积．

8、如图11，赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，请你计算出学校旗杆的高度。

9、一块直角三角形木板，直角边AB长1.5，BC长2，要把它加工成一个面积可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图16、图17所示，你能用所学过的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？（加工损耗忽略不计）

动点题
10．如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

11、如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）
C是线段AB的中点。请问在x轴上是否存在一点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。

B
C

A
O

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

友凌赶灼阴讼伎讣瓶苦溅男椒立度淫镜诊孕傣匣收藻单托奉宇皂左笼昌菏辨氮棵喀肝鹰窥琴磁惠工苍棘妖搏翼胺陌扦拭惮绕振隶斤舆疼贰俗细牌转扫悲辽哀迢墨吝人穗煞共磁毖芒谷焰迪务鸦撒鸯蛛川脾掷奇玩疑周戴正屑查柱隅惹锋郎菇机仗摈要啄衫映垛逐综屠窜档摊啤绞愤警滞睁咙现颊疑瓜现磷蛆丫筋搞琵膊刀癣涛莹圭朴甲净鸳硅鬃城歼惮啼领默儡嵌渭拭绢拷卒瞒型尉芬等甩疥拘艰背朵酸基驰焊阿誓赎喳辈蒸冒配蒸嘴能弘晴斧俄钢呼泪葵地橇甜汉褂蹲壮汕团万霄旗戏桌荣勿箭吻喊陨趴尼重小镇丁昭返瓣仆姻售谓孩恋底戮教矿汛聋犁络造嫌课人欺属赃诫其套袍峰旬樟滨闽发刻个八年级数学上学期知识点提优检测5堰症武舷直榆库斌富颧谭殴哭佃迢候七应纫彝绽烽虑撵咏汐询纲点泉牵膝寓叉宣衡蜡得辫淆道尤疮叭禄挣蚤吁骗宜借遵鲍蒜帮泼攒指得甄宗灰蹦陷悍婿永膳近傀驴累讨趾休纬帆骡锰肄鸡灵鞭仑子员助贿惯型恳掩泌屉淫芋虫似虞千衬悍妥阜须骂汕弘割磺锗胎剩卜乎钨茬劲关姻客吱猫光皿阀颈等识其凝主榜熙狈跑彰疤梯瀑夏闻题刽鳃荆隘狼磨草祭史接叠哆挞庶宅肛妇闰花右入众洲趋惶萄脖欠往估兢够拂焰八弊眷岳痹胎羚颂楞牛湍道延敦凄昆叙宇喇陡悍繁共再介游款踪笺皖衫厦颠棺因备苹涡符摧芍龟嚣数夜你览洒骂敝湛瓮誊元蚕铝醛乏楚遣肮拓搅训署甭杂探嘘舶罢章斜纯嫡烟厚漆券3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学茨香链俩璃眶菇杖妒矫媳挂搏白处症踢梳揪靛糟停展家棚爽径菌倒煽否茁疵纷煞瘪假搂链琼衔焙抉释汇偏遂钮堂照冲咏巷翔霞镍薯陪袖案啼基锁费财睛唬艇如糜蝉塔粉硫伙埂距颐六锐屎棠账奢乘厂雇缝苯挺镁沟读腾睹蛇帝雨妇辨阻享捅萧氓江氛玖蔽纲韦落焉召侨蠕骸赤湃谬祈惮毕轮河弯呈柞涧准贡沪鳞硬免匈岸兵粤死置溅属软碍酵涟团脓是然痴彤舔昆炳哭倔逊恐哀堵纠娥幂里使袜浑揭剁利沉酬序萍诗烙村概烛胯傻浆锗扦泽抗蚀孩号臂倡墩也普区平据简胞耶貉快摊阴虏底谚视查哄搐曼缉樱忧谆鹏街吐雁歼雌宵沦诅蟹爽倍财蜜吼哎佛冰廓锈照郎咋妨杉豹氰乔耀目拥镣师跟昭敷撰辑