湘教版九年级上册数学期末试卷.doc

九年级上册数学期末测试试卷
总分：120 时间：120 姓名 得分
一.选择题（每小题3分，共30分）
1.方程x2=x的解是 （ ）
A.x=0 B.x=1 C.x=±1 D.x=1,x=0
2.在Rt△ABC,∠C＝90°, sinB＝,则sinA的值是( )
A. B. C. D.
3．一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下，则停下地点的高度为 （ ）
A．2 m B．2.4 m C．3 m D．4 m
4.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是 ( )
A
B
C
D
A. (x+1)2=4 B (x-1)2=4 C. (x+1)2=3 D.(x-1)2=3
5．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( )
A.30º B. 45º C.600 D.900
6．用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程 ( )
A． B．
C． D．
7. 已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)
8.在ABC中,∠C=900 a,b,c分别是∠A,∠B ,∠C的对边.则 （ ）
A.b =c.sinA B. b=a.tanA C.a=c.cosB D.c =a.sinA
9、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有 （ ）
A． B． C． D．
10．函数y1=和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )

二、填空题（每小题3分，共24分）
11.一元二次方程（x+3）(x-3) = 2x化为一般形式，二次项系数为： ，
一次项系数为： ，常数项为:
12、点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝5cm，则BC的长是_______.
13.已知：y=x2-6x+8,当y=0时，x=
14.若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为 ；
15.如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分
的四边形的两条对角线的长分别是，，则重叠
部分的四边形面积是 。
16.如图:D,E分别在AC，AB上,且DE与BC不平行，
请填上一个适当的条件： 可得△ADE∽△ABC
17、点A(2，1)在反比例函数的图像上，当y<2时，x的取值范围是
18、2013•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是
三、解答题（共46分.19至21每小题5分，22题8分，23、24各9分）
19．解下列方程
（1）； （2）．

20、计算:cos450.tan450+.tan300-2cos600.sin450

21、已知方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值

22、如图8，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积.

23．（10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现。若每件衬衫每降价1 元，则商场每天可多销售2件。
（1） 若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元？
（2） 若商场平均每天盈利1200元。则每件衬衫应降价多少元？
（3） 降价多少元时，平均每天盈利最大？

24、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？

四、综合题（每题10分，共20分）
25、在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm, BC＝3cm，点P从点Ａ开始沿线段AB边向点B以1cm / s的速度移动，点Q从点B开始沿线段BC边向点C以2cm / s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动.
（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4cm？
（2）几秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半？

26、如图7，已知△ABC中，AB=AC=6，cosB =。点D在AB边上（点D和点A、B不重合），过点D作DE∥AC，交BC边于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F。
设BD=，CF=。
（1） 求BC边的长；
（2） 求关于的函数关系式，并写出这个函数的自变量的取值范围
D
A
B
C
E
F
图7
（3） 联结DF，如果△DEF和△CEF相似，求BD的长。
备用图

答题卡
总分：120 时间：120 姓名 学号 得分
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题
11、 、 、 12、 13
14、 15、 16
17、 18
三、解答题
19(1) （2）

20、

21、

22、

23、（1）

(2)

(3)

24、

25、

D
A
B
C
E
F
图7
备用图
26、