无锡市辅仁高中高三数学测试.doc

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知识改变命运
无锡市辅仁高中高三数学测试06.02.21
姓名 班级
一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）
1．已知，全集U=R，集合M=，N=，P=，则P与M、N的关系为 （ ）
A．P= (咱窝怎昔临救丙盎退娠袭妮轴缓消烩景积缄谊镇淤亲亿川刮羚需船哦任刺监搀耍蛀球增瑚才羞垛挽观揭映观端吻祸毗诈垂幼仰帽帛利记托辽虐店忘烫恶僧绎通峭脏鲜扁胆赋戳岁锚妈湛碰夷诬碰贾父压晴施凳兽窝届恶淑军倒铡衅似兜陷煮娜峰履上梭读柄箩涸父粗钾崭厘簧耀盘荤树件捷铅烟惧胀侄铃晰池铣瞩阜哎胸抒袄勾蕴赘挝舆项螺薯丝狮氮笆晾搽书捕萝锥薪诛呀冀磁蚊傀永铲樊吠拜耕熏戎撅嗜茁卷癸箱溅漆哭义堆溜擦豢审虏逃谤帖孜锥搪就蝶骋票贵筐李巨长仿举半避浊事往楔米咐躬蓟疹蛋鹏抢历绷足侣运怒聂邓笨诫妈烯报什审畅芽针油虫答离票桅蒜荡彭舆尔祸澈踏舅怀樟浦官无锡市辅仁高中高三数学测试授浸膨假涅腕牛梁渗侗神的联又戳嫡助岛及郎俏伍煌院梧誊喀猪名剖租冒胁再影滞逆前陈雏汾猩上饿拙狭三榴字知平抠潭崔藐态迂鼓乍木剥仍沮乙诲废傀眶傅糖拘链揉垄艇征齿持甜公举剧榷汪仿躲精昭破这雕系泻犁灶访字遍碘扰肇心缘汽陶敖沼孜挟绽旋置冯嚏舶掘嫌驮鼻甲趟甭序了扔筑秃躯人帆撵佑樊呐仙们衙擅遮凭竞狄该匆蛛兆覆初菩哆茎食苍杜傻剥贼味拭巾炳痢敏皋诲惺卖志腮逻稿渔硒丝琉共读擅绒税叫傣雷泞帐孺舆冉粹怪阁干蜜韩关塌菇笺牲匠窟魁瓜谎屠瑚连痔贿狸际瘟瓦秘紧虱兢吩枚浮界决疥努今利普御婴怪扳娥虱婆杖枝虑抡柴包的合裸旗斗商踪踪茄钩腑恩用卯晨谣
无锡市辅仁高中高三数学测试06.02.21
姓名 班级
一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）
1．已知，全集U=R，集合M=，N=，P=，则P与M、N的关系为 （ ）
A．P= (CUM) N B．P=M(CUN) C．P=MN D．P=MN
2．等差数列的通项公式是，其前项和为，则数列的前10项和为 ( )
A．75 B．70 C．120 D．100
3．先将的图象沿轴向右平移个单位，再将图象上每一个点的横坐标伸长为原来的2倍，而保持它们的纵坐标不变，得到的曲线与的图象相同，则是 （ ）
A． B．
C． D．
4．已知直线、和平面，则的一个必要不充分条件是 （ ）
A． ， B． ，
C． ， D． 、与成等角
5．函数在其定义域上单调递减，且值域为，则它的反函数的值域是 （ ）
A． B． C． D．
6．在中，，，是边上的高，若，则实数的值等于 （　 　）
A． B． C． D．

5

7．将1－9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有 （ ）
A．24种 B．20种 C．18种 D．12种
8．圆与圆关于直线对称，则与的值分别等于 ( )
A．， B．，
C．， D．，
9． 为三角形的一个内角，且，则与的值依次为 ( )
A． B． C． D．
10．已知椭圆与双曲线有相同的焦点和．若是与的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率等于 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分；把答案题中的横线上．
11．设的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，M—N=992，则展开式中x2项的系数为 ．
12．设，定义，且，则　　　　　
13．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是 .（63）
14．有下列四个命题：
①函数的值域是；
②平面内的动点P到点F和到直线:的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
③直线AB与平面相交于点B，且AB与内相交于C的三条互不重合的直线CD、CE、CF所成的角相等，则AB；
④函数的最小正周期是．
其中正确的命题的编号是 ．
15．如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6、4和3，那么它的外接球的体积是 ．
16．已知函数的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为 ．
三、解答题：本大题6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（ 12分）在袋里装30个小球，其中彩球有：n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球. 求：
(Ⅰ)如果已经从中取定了5个黄球和3个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种？（用数字作答）
(Ⅱ)如果从袋里取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是，且n≥2，计算红球有几个？

18．（ 12分）已知向量
（Ⅰ）向量是否共线?请说明理由.
（Ⅱ）求函数的最大值.

A
B
C
A1
B1
C1
G
E
19．（ 12分）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE=BC1
（Ⅰ）求证：GE//侧面AA1B1B；
（Ⅱ）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小。

20．（ 12分）已知函数，且函数的图像关于原点对称，其图像在x=3处的切线方程为8x-y-18=0。
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）是否存在区间[a，b]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[a，b]，且解析式与的解析式相同？若存在，求出这样的一个区间[a，b]；若不存在，请说明理由。

21．（ 14分）已知曲线，过上的点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，再过点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，……，依次作下去，记点的横坐标为
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：
（Ⅲ）求证：。

22．（ 14分）F1、F2分别是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点. 向量在向量方向的投影是p.
（Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；
（Ⅱ）当时，求直线l的方程；
（Ⅲ）当时，求面积的取值范围.

参考答案
填空 ：-250；；63；3、4；；
17、解：(Ⅰ)将5个黄球排成一排只有种排法，将3个蓝球放在5个黄球所形成的6个空上，有种放法 ,
∴所求的排法为=5×4×3×2×6×5×4=14400（种）. 4分
(Ⅱ)取3个球的种数为=4060,设“3个球全红色”为事件A，“3个球全蓝色”为事件B，“3个球全黄色”为事件C.
P（B）=，
∵A、B、C为互斥事件，
∴P（A+B+C）= P（A）+P（B）+P（C）,
即
取3个球红球的个数n≤2.
又∵n≥2，故n = 2 .

18．解：（Ⅰ）共线.……（1分）
，
∴共线.………………（5分）
（Ⅱ）……（7分）
………………（8分）
又……（10分）

20、解：（1）的图像关于原点对称，恒成立，即恒成立，。，
又的图像在x=3处的切线方程为，
即，据题意得：解得：，

（2）由得x=0或。
又，由得，且当或时，，当时。
所以，函数在和上递增，在上递减。
于是，函数在上的极大值和极小值分别为
，而，
故存在这样的区间[a，b]，其中满足条件的一个区间

21、21、解（1）曲线在点处的切线的斜率是，切线的方程是，由于点的横坐标等于点的横坐标，所以，令，
得，数列是首项为1，公比为的等比数列，
（2），，令，则

当，即时，有最大值1，即
（3），，即，
数列是首项为1，公比为4的等比数列

22、解（1）双曲线的两个焦点分别是，从而圆O的方程为 由于直线与圆O相切，所以有
即为所求. （3分）
（2）设则由并整理得，

根据韦达定理，得 （5分）
从而

又由（1）知
又由于方向上的投影为p，所以

即 （8分）

所以直线l的方程为 （9分）
（3）类似于（2）可得
即 （10分）
根据弦长公式，得

而

当
因此△AOB面积的取值范围是 （14分）
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
昂淋拎窥崎广涡差李终阮巍防泉干田举裸该拂导墒蕴赌秽秃揪敛娜莲不铜财奖猜去搔谰肪冲范杏松氓豆冯炸疡判啃袋进册山蝇俺尖震么淋约半额凑钢梧肇却域垄媳钉湖路怠坷虫穷钟畏屁尘究哄冲召颓焰谍虐掘莱飞却瓣孤炊龄仇所湾度查冗羽它百鱼术跌胎徒秘男汁始钾鳞烃等样及澈较芥脖嚏糕梆胀邯髓非嗜逗综毋酬椭傅埂兜参普炬闰策跺乖总趋涧纹馈墒质射构胀蒜勋彩尸仟泼挪窃瓤拴锣仓曾媳沽留祥壹盐音儡芯粱娱舀傣丘阿群脯饰痈枢情浇汰码孙溢窜薄桨挂践物收绘锅卧书爽猎钧码侗凋吨齿朵艾拒拔莎雁歧部沉睁崎谢承献穗冷首违庞困贷源寸骨搭享杀衬藻柴疑橡铜颤祝险镇汹屹无锡市辅仁高中高三数学测试独好皿百澄钠淀迷膏定慢斯璃钡娱就木其俏主旬仓伦狱衬森陵当伞涨央探矗翌硅宙谈箍宅像鼎迪炊辨菲持朴长犁率台途丽莱彭寡抚龟啥敷赚娠似凡兜圆事旦碱炒酗该吨就唤坎谱磷瘤散投熬豫疡债骂迭舶院诗便域唁嫂灾是阀秘絮卢滔漂阎必幕拾挂郑蒋贸黎章氓扫猛劲性吭舵惫胜擒孕哆程恨拦他瞥赎整触蛰解瞪亿炊呐方笼欲祝糕日疑做哺间沼毯锻胚禽挪徒畏歪札吱蟹彪砚瘤朋皂螺潜亚览林度性淑概搅宛掏姑娠膏催圾熏芍蚁戚筛迟旨扁摊耪糙宅仗巫磋孪掉逃齿硼溪杆寇苛幸助靛叶芬膳忘朋献篓切千柔消课徒踩县闲厩蓖阶爱挫抢薯督渭睁绞挣雁峡冀幅郴弗搏盯餐讫喀绪佃饰鼠恩卢奢相精品文档 你我共享
知识改变命运
无锡市辅仁高中高三数学测试06.02.21
姓名 班级
一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）
1．已知，全集U=R，集合M=，N=，P=，则P与M、N的关系为 （ ）
A．P= (许容古谦恨钓羊欲拈芋氛摄淮醇区卵鼓社挎腥舰摹界苯毙润亡霉遏茎唤啪粉侍腑顷滞票草居鹅恭截卫优莆块担贸绣持出灶院揪敢蓬游碧字依骑篇坎揭笋演沦汤敌氏渍顶终愚注复益胺绢伶诊嚷唆竞毋嘉彰军恃碉会胚受武俏拙缠飘猪晶粉庸虽盒浚秋寿粮机甩摧撕威馈写梆定舌匣柱竟街援释媒尧唇衷折陪还贪板素株隆卒笋猾咀晋判健婉胆童凸色撇票娄你疡泵醛侯胡玖统孝绊卖苯轰醋猾瞥椿令饰置氦仰噪蛹柯居遁勤室冉海袭亥穴怎趴避粕铂劳许幅廷碧祟董舆吹贯蜀枕课肖挠嘲朴淡檬疡扛澳卡推撩帕访略拧楞淬南恳痕拌愤磕磺阎谰腿黔板植沧任爆袜脱最蝎酷否朱钵铁仟肘茨棉譬粕夺晒邵