勾股定理与旋转问题专题.ppt

11.1.在在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，P P是是ABCABC内一点，内一点，PB=1PB=1，PC=2,PA=3.PC=2,PA=3.求求BPCBPC232.P2.P是正方形是正方形ABCDABCD内一点，内一点，PA=1,PB=2,PC=3,PA=1,PB=2,PC=3,以以B B为旋转中心，将为旋转中心，将ABPABP按顺时针方向旋转，使得点按顺时针方向旋转，使得点A A与与C C重合，点重合，点P P旋转到点旋转到点G.G.(1)(1)请画出旋转后的图形，说出此时请画出旋转后的图形，说出此时APBAPB绕点绕点B B旋转了多少度。旋转了多少度。4(2)(2)求出求出PGPG的长度。的长度。(3)(3)猜想猜想PGCPGC的形状，并说明理由的形状，并说明理由(4)(4)求求APBAPB(5)(5)求出此正方形求出此正方形ABCDABCD的面积的面积53.P3.P为正三角形为正三角形ABCABC内一点，且内一点，且PA=5,PB=4,PC=3.PA=5,PB=4,PC=3.求求BPCBPC6练习练习1.P1.P是正三角形是正三角形ABCABC内一点，且内一点，且PA=6,PB=8,PC=10.PA=6,PB=8,PC=10.求求APBAPB7练习练习2.P2.P是正三角形是正三角形ABCABC内一点，且内一点，且PA=3a,PB=4a,PC=5a.PA=3a,PB=4a,PC=5a.求求APBAPB8练习练习3.3.在四边形在四边形ABCDABCD中，中，ABC=30ABC=30，ADC=60ADC=60，AD=CD.AD=CD.求证：求证：BDBD2 2=AB=AB2 2+BC+BC2 29练习练习4.4.等腰直角三角形等腰直角三角形ABCABC的斜边上取两点的斜边上取两点M M、N N，使得，使得MCN=45MCN=45求证：求证：MNMN2 2=AM=AM2 2+BN+BN2 210练习练习5 5、在等腰、在等腰RtRtABCABC中，中，CAB=90CAB=90,P P是三角形内一点，且是三角形内一点，且PA=1,PB=3,PCPA=1,PB=3,PC2 2=7=7求：求：CPACPA的大小？的大小？11练习练习6.6.如图所示，如图所示，ABCABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AB=ACAB=AC，D D是斜边是斜边BCBC的中点，的中点，E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC边上的点，且边上的点，且DEDFDEDF，若，若BE=12BE=12，CF=5CF=5求线段求线段EFEF的长。的长。12练习练习7 7、如图，在、如图，在ABCABC中，中，B=90B=90，M M为为ABAB上一点，上一点，AM=BCAM=BC，N N为为BCBC上一点，上一点，CN=BMCN=BM，连接连接ANAN、CMCM交于点交于点P P。求。求APMAPM的大小。的大小。13