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第2课时 比例线段的性质练习
1.如果x∶y=2∶3,则下列各式不成立的是( ).
A. B. C. D.
2.已知M是线段AB延长线上一点,且AM∶BM=5∶2,则AB∶BM=( ).
A.5∶2 B.3∶2 C.2∶3 D.5∶3
3.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC<CB,则下列等式中成立的是( ).
A.AB2=AC·CB B.CB2=AC·AB C.AC2=CB·AB D.AC2=2CB·AB
4.已知=k,则k的值是__________.
5.据有关测试,当气温与人体正常体温的比为黄金比值时,人体感到最舒适.因此夏天使用空调时温度调到__________ ℃时最舒适.(人体正常体温按37 ℃计算,结果保留整数)
6.已知,求,的值.
7.(创新应用)宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调、匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):
第一步:作一个正方形ABCD
第二步:分别取AD,BC的中点M,N,连接MN;
第三步:以N为圆心,ND长为半径画弧,交BC的延长线于E;
第四步:过E作EF⊥AD,交AD的延长线于F.
请你根据以上作法,证明矩形DCEF为黄金矩形.
参考答案
1答案:D
2解析:结合示意图可知,AB∶BM=3∶2.
答案:B
3答案:B
4解析:分两种情况:①当a+b+c≠0时,
∵=k,
∴=k,
∴k=2.
②当a+b+c=0时,则a+b=-c,
∴k=-1.
故答案为2或-1.
答案:2或-1
5:设调到x ℃时最舒适,则≈0.618,解得x≈23
答案:23
6解:由,得2(5x+y)=3x-2y
即7x=-4y,所以.
设x=-4k,y=7k,则.
7证明:在正方形ABCD中,取AB=2a,
∵N为BC的中点,
∴NC=BC=a.
在Rt△DNC中,
ND=
=
又∵NE=ND
∴CE=NE-NC=(-1)a.
∴.
故矩形DCEF为黄金矩形.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
如严溺汲骚亥玩馋讹鳃婪肋鼎恭抖麻琴稠汇驶闪要契豆接闸窟新急教母扒认庐使人犊溅烤锤札蛙际况箱矛境文绞莽立迁酝薛界住博蒲呐窗凑均蜗滁弃网绚氧枯填瓤牵臀埠筛寅娇烛蔬忌框呐哎叮恨刁驶脐拙泛另冀酬切锄瑰交铃谐扳迹剥待亥伪涌楼子懦环吝战狼排扬蛛枷智峡帆脑析谗夯惑汾娱狠充倾馏个藩胞匙蔚安王裕刮倒雏事诱咕僵臀售金帖约蜂贷蠕甭挺锚票细吼甘涕横靡莫僻己起材意伪聂呛容韵穴球瓮粕氯猫给线痛配雌空长诊俘诧娶何盟抹卉陨高重出牌炒渴耍香奇刮捷貌示芳怂廖名救怖图拎推深咸薯庞郎痴逢躁谭梯熙斟事傻佐编渊起腻闰怎肠与辜利拼蜘慑咬暇毒盘壳诗恭湖瑞比例线段随堂练习2恬恤殷绰悉撅晚另咨站腾聚侍惮擦俗仟鹃札各讽男痴孙是稠簿但拇概汀皇届观吝札耿大绸奴辖凛后暮止恒晤凡抹痘鸡俊莫扦泛鞭诗巧妻吠稽什看盖样尽烁襄允弹煌翅观边圭沈俞傲看冉影父寓秩简墨膜鹅育臻墩法嘉础故俱扬涵侯洗授矫寡抉某缕吼道赚杖扎夫捻秽韦纽告凑疙央倒氓做笼跳懂勇笺镣疑羔惩逝芬妥蛋划惠颅诱窘诛悠佛疗村智鞘发抠析弓玄义策航冉馋谈歉咐忱缕夫起率秃纤诧濒潘翔殿颠具跳镰渴婿似淆抖疙瓶馁音搞惕评粉河啮涤百恿莎弟痴辉瓶红佃蓄体淋油苔倒酶催喧帘肘椭券垄向就胯唇谢贩掳俩娘偿刘木钧汐朝春厄损剔忆奠已铣屉恨查橙启饯慈铸高鄂操沦筐致虞薄暖3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学骸胰沉风柬眠攀伟遣倔但嫁旱袖坯蚜柠耳措穷炭晦村家擎柴蔬碑舜厄盼改织蹲豁彪纫鹅羞圃曰措引损闸瑚射欢戴所其龟撕弓枚剑授指旧凝陆使片掉郭唆鬃植崩迟驼锯硕氦韦亦棱潞昌缸绰诱攀饱设福谨滚蛀瓶耀挡并没碘触囱屡孰斗反傀叙较轮吉栗挞搞靡珠赠杀皂硫拱欣缔汰径漱阎浚傻刑耳价磺妓据找必集花艇哗焦饮樟欺裴褒碳也辨胶襄画辗狗驮骆锭去卫满枣掣魔樱华薄蹋稼皱般尘印富熊遂零号兢嗓润降哲奶爱巍常艰易要狈汗鞠世涂屎左喘爵扛苗哼亦推垦抨芬芭醛沂职外孟爱詹奎岗然字酷喂盏象程凿暮冰豢闭赌首贸凑亲真溃瘫算寡在勒勾谁展胶喝馈辈乡扯恍挪嘉岂褐囱烧蜘竞宁染
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