基于Marc软件的金属粉末成形模拟研究.pdf

工艺仿真IM投稿网站： 2023年增刊 215基于 Marc 软件的金属粉末成形模拟研究陈火红1，王冰2，皋古胜3（1.海克斯康制造智能技术（青岛）有限公司，山东 青岛 266001；2.航天材料及工艺研究所，北京 100076；3.天津市宇航兴达真空设备制造有限公司，天津 301800）摘要：基于高级非线性通用有限元分析软件 Marc，对金属粉末成形模拟涉及的一些关键技术进行研究。针对某粉末高温合金产品的热等静压成形工艺生产需求，在给定的相关模具数据和成形工艺参数基础上，通过数值模拟方式对该成形过程进行仿真，以获得产品相对密度、产品最终尺寸、应力分布等数值模拟数据。通过对计算所得的产品尺寸与实际成形结果的比较，发现两者趋势相同，数值误差也较小，能满足工程实际要求，因而说明仿真结果是可靠的，证明仿真能够为实际生产提供有效的指导。关键词：热等静压；高温合金；成形仿真；有限元分析；Marc1引言热等静压工艺（Hot Isostatic Pressing，HIP）利用高温、高压复合载荷，在模具控形作用下，将粉末致密化为复杂结构的高性能零件，适合用于难加工材料的成形。在热等静压成形过程中，粉末初始密度通常较低（大约 65%左右），压坯体积收缩大，并伴随有不规则的大变形、大应变，给 HIP 模具设计及工艺制定增加了难度。传统的试错法难以保证产品的质量，会显著增加制造成本和延长产品的生产周期。采用数值模拟可以优化和确定 HIP 工艺和验证模具结构。2数值模型及有限元实现 2.1材料的本构关系为描述多孔粉末体的粘塑性变形，本构关系需要考虑粉体的压缩效应。目前 Marc 中有两种模型比较适合用于表示此类材料：Shima-Oyane 模型和指数帽模型。这两个模型中的流动应力和静水应力与相对密度的相关性1-2。其中 Shima-Oyane 模型已用于 HIP 的数值模拟有很多年；而指数帽模型在 HIP 仿真中的应用相对较少。对于金属包套，一般是各向同性材料，通常可以采用 Von Mises 屈服准则，但其流动应力要考虑温度及材料硬化的影响3。2.2大变形与大应变HIP 成形属于大位移和大应变问题。在成形过程中，包套形状会发生很大的变化，压力载荷的方向会随之变化。因此，需要采用跟随力选项，使分布载荷的方向基于当前几何体，而不是默认情况下的基于未变形的几何体。跟随力对切向刚度矩阵也会产生影响，分析时可以选择是否考虑这种影响。是否考虑跟随力的影响，会影IM工艺仿真216 2023年增刊响平衡迭代的收敛性，而通常不影响最终结果。跟随力还会导致非对称的刚度矩阵，此时可以选择使用非对称求解器或使用对称求解器。对于后一种情况下，假设刚度矩阵简化为对称矩阵。2.3接触与摩擦HIP 过程中的接触问题比较复杂，为大面积接触问题，主要表现在粉末在压缩时还会与包套之间发生相对滑动，产生摩擦。Marc 软件早期的版本提供的接触算法主要是基于直接约束的接触算法，程序能根据物体的运动约束和相互作用自动探测接触区域，施加接触约束。该法是追踪物体的运动轨迹，一旦探测出发生接触，便将接触所需的运动约束和节点力作为边界条件直接施加在产生接触的节点上。这种算法虽然比较通用、稳健，但在接触体都为变形体时存在一些不足之处，比如两个变形体的接触面上的应力分布不连续、有时变形体与刚体的接触压力分布不连续等。为了解决直接约束法，Marc 增加了面段-面段的接触算法。在粉末压制成形过程中，摩擦是需要考虑的重要物理现象，目前 Marc 中比较常用的摩擦模型是双线性库仑摩擦模型，该模型计算精度和效率均较高，以被用于大多数摩擦情形的模拟4-5。本文采用面段-面段的接触算法进行接触分析，程序能根据物体的相互作用自动探测接触区域，然后选用设定的摩擦模型进行摩擦计算。2.4高性能分析粉末成形有限元分析需要有很多的增量步，需要快速的求解能力。单核 CPU 的处理能力毕竟有限，在单核CPU 上运行的传统有限元软件往往难以实现大规模的或精细的分析6。Marc 在执行分析时可以同时使用多个处理器，其并行方法有以下介绍的三种，Marc 在标准串行模式下可用的大部分功能支持并行求解。第 一 种 并 行 方 法 是 区 域 分 解 法（Domain Decomposition Method，DDM），分析模型被分解为多个区域，模型中的每个单元都是一个并且只有一个域的一部分。每个域中的计算都是由所用机器单独进程完成。在分析的各个阶段，程序需要在每个区域之间进行数据通信，这些数据通信是通过 MPI 通信协议来处理。Marc区域分解法支持共享内存机器和工作站集群，集群的每台机器（节点）也可以是一台多处理器机器。第二种并行方法是单元循环并行法，它是基于使用 OpenMP 的共享内存并行（Shared Memory Parallel，SMP）编程。对于刚度矩阵装配、质量矩阵装配和应力恢复阶段的进行并行处理。SMP 方法的基本原理：每个有限元模型都有多个单元组，其中单元组通常由使用相同材料模型的相同类型的单元组成，对于每个单元，程序确定未连接的子组，使得子组中的所有单元不共享节点；一旦知道了子组，矩阵组集和应力恢复就可以在同时并行计算（有时称为线程）。当采用 DDM 时，SMP也可以在每个域中使用，从而进一步加快分析速度。第三种方法是矩阵并行求解法，Marc 多个矩阵求解器都可以执行矩阵并行求解。MUMPS 求解器同时支持共享内存机器和工作站集群，而且还可以采用 GPU 加速。多前沿求解器和 Pardiso 求解器也都支持共享内存机器。这些解算器也可以与DDM一起使用，也都支持GPU加速。通过对 Marc 各种并行处理方法的实例测试表明，软件的并行扩展性都比较高，从而能有效地应用于金属粉末成形模拟分析中。3分析模型 3.1几何模型与网格需要仿真的成形模具几何模型如图 1 所示，其中剖面线部分为模具，材料为 20 号钢；中间空白区域为粉末填充区，材料为高温合金。图 1模具尺寸依据图 1 给出的模具尺寸，可以很方便地在前处理器中创建分析的几何模型和网格模型。由于模具芯部变形很小，可以简化为刚体，由于结构和载荷的对称性，可以采用轴对称模型进行分析，如图 2 所示，为了考察软件的 3D 分析能力，还进行了 1/4 模型、1/2 模型和全工艺仿真IM投稿网站： 2023年增刊 217模型的分析（如图 3 所示），得到的结果相差不大。图 2轴对称模型图 3全三维模型3.2材料参数的设置对于高温合金粉末，首先需要定义密度，以及随温度和密度变化的弹性模量，然后定义粉末材料的塑性属性，本文采用 Shima-Oyane 模型为其屈服准则。包套大部分有有明显变形，采用弹塑性材料模型，需要定义随温度变化的弹性模量、随温度和塑性应变变化的流动应力等。3.3接触体与接触关系本文分析的模型共分三个接触体：粉体（powder）、包套（tool）和芯棒（core），其中粉体和包套为变形体，芯棒为刚体。在成形过程的加压（温）、保压（温）阶段，粉体和包套、粉体与芯棒之间都是一般的接触，包套和芯棒之间是粘接接触；在冷却阶段中，各接触体之间都是粘接接触。因此，需要定义两个不同的接触表，分别用于不同的成形阶段，如图 4 和 5 所示。3.4热等静压工艺参数与分析工况高温合金热等静压工艺参数曲线如图 6 所示，可见分别有两个加压（温）、保压（温）阶段。图 4接触表一图 5接触表二依据实际工艺曲线，可以温度和压力边界条件。然后定义 5 个分析工况，分别对应不同的工艺时段。在定义分析工况时，需要选定正确的接触表。图 6高温合金热等静压成形工艺曲线3.5分析参数设置模型分析参数的设置，主要需要选择进行大应变分析选项，选取所有需要的分析工况等。对于比较大的模型，还要选择必要的并行分析选项。4计算结果在 Marc 的计算过程中和计算完成后，可以利用前后处理器随时查看分析结果。计算得到的成形结束后粉末相对密度分布云图如图 7所示，可见大部分区域接近致密。成形结束后粉末等效应力分布云图如图 8 所示，可见应力分布很不均匀，有些部位应力较高。IM工艺仿真218 2023年增刊图 7成形结束后粉末相对密度分布云图图 8成形结束后粉末等效应力分布云图计算得到的成形结束后轴向位移分布云图如图 9 所示，小端面最大轴向位移大约 14 mm，大端面最大轴向位移大约 21 mm；计算得到的成形结束后径向位移分布云图如图 10 所示，最大径向位移大约 29 mm。图 9成形结束时整个结构轴向位移分布云图图 10成形结束时整个结构径向位移分布云图计算得到成形结束后包套和粉末体的接触状态云图如图 11 所示，可见到它们都处于粘接接触状态。图 11成形结束时接触状态分布云图软件的后处理功能也很方便查看一些关键点的位移变化和相对密度变化，在本算例中选取一些关键节点进行结果提取和图表整理，关键节点位置如图 12 所示。图 12关键节点位置三个节点轴向位移历程比较如图 13 所示，二个节点径向位移历程比较如图 14 所示。这些典型位置的位移分析结果和实际成形后的测量结果进行了比较，误差较小。工艺仿真IM投稿网站： 2023年增刊 219图 13节点 60、105、125 轴向位移历程比较图 14节点 78、107 径向位移历程比较该 5 个节点相对密度变化历程比较如图 15 所示，这些节点位置致密度都较高，也和实际成形结果相近。图 15各关键节点相对密度历程比较5结论根据分析要求，在已有的相关模具数据和成形工艺参数基础上，对粉末高温合金材料热等静压工艺成形过程进行了数值模拟，得到了产品相对密度、模具和产品最终尺寸、应力分布等数值模拟数据。经与实际成形后结果相比较，差别较小，能满足工艺精度要求，可见仿真结果可靠，仿真可以有助于工艺方案的可行性预判与优化。Marc 具有友好的用户界面，易用而且方便，非线性分析功能强，对粉末压制成形工艺仿真所需地功能齐全，在多年前就对金属粉末压制成形仿真功能进行了开发，添加了专用的材料模型和算法，并在工程应用过程中不断改进。因而，能够很好地满足粉末材料等静压工艺成形过程数值模拟的要求。参考文献1 陈火红Marc 有限元实例分析教程 M北京：机械工业出版社，20022 孙丹丹，陈火红全新 Marc 实例教程与常见问题解 析 M2 版北京：中国水利水电出版社，20163 周照耀，李元元金属粉末成形力学建模与计算机模拟 M广州：华南理工大学出版社，20114 陆恒热等静压近净成形 Inconel 625 涡轮盘数值模拟与试验研究 D武汉：华中科技大学，20135 王冰，纪玮，邓太庆，等TA15 粉末冶金产品热等静压成形工艺过程的数值模拟 J宇航材料工艺，2017，47(4)：19-226 SHIMA S，OYANE MPlasticity theory for porous metalsJInternational Journal of Mechanical Sciences1976，18(6)：285-291