基于Maxwell2D的三相异步电动机故障运行状态有限元仿真.pdf

2023 年第 10 期161信息技术与信息化电子与通信技术基于 Ma x we l l 2 D的三相异步电动机故障运行状态有限元仿真刘秀琦1 迟耀丹1 赵 阳1 李 腾1 LIU Xiuqi CHI Yaodan ZHAO Yang LI Teng 摘要 三相异步电动机作为最主要的工业驱动装置，在拖动负载时很有可能发生故障，电动机发生故障则会影响设备正常运行。通过分析三相异步电动机工作原理和故障原理，提出了基于 Maxwell2D 的有限元仿真的电动机故障状态建模方法。分析三相异步电动机转子断条和定子匝间短路故障运行状态下定子电流特征和转矩特征，得出不同故障情况下电机定子电流的变化，为电机故障检测和诊断提供了研究基础和依据。关键词 三相异步电动机；Maxwell2D；转子断条；匝间短路 doi：10.3969/j.issn.1672-9528.2023.10.0341.吉林建筑大学 吉林长春 130000 基金项目 项目名称：智慧供暖与控制系统集成技术创新团队，项目类别：中青年科技创新创业卓越人才（团队）项目（创新类），项目编号：吉林省科技发展计划项目（20210509048RQ）0 引言三相异步鼠笼型电动机因其结构简单、成本低廉、运行稳定性高，广泛应用于工业的各个领域。由于三相异步电动机频繁启停、长期驱动负载运行等因素引起电机故障，在三相异步鼠笼型电机故障中转子故障和定子故障各占总故障的10%和 30%，占到总故障的近一半，其中主要为转子断条和定子匝间短路故障。准确判断电机是否发生故障是工业正常运行、电机安全和生产安全的重要问题1。ANSYS Maxwell 可以对电机的暂态运行状态进行仿真分析，它可以准确地描述电机运行时的磁场、电场和电路中的电压电流的暂态运行情况。Maxwell 可以根据电机的物理参数对电机的转矩、电阻、电感等相关电参数进行准确的计算，能够生成准确的电机物理模型2。所以选择 Maxwell2D 作为三相异步电动机故障运行状态仿真可以准确地还原电动机故障的暂态运行过程。1 三相异步电动机工作原理、故障原理及 Maxwell 建模1.1 三相异步电机工作原理根据电磁感应原理，当三相异步电动机外加三相交流电时，定子绕组产生旋转磁感应电动势，相应的转子绕组中就会产生感应电流，从而使得电机转子受到电磁转矩的作用发生旋转运动3。电机定子绕组被注入三相对称电流，气隙内产生旋转基波磁动势，从而产生旋转磁场，其旋转磁场同步转速n1=(60f1)/p（其中 f1为电网基波频率，p 为电机磁极对数）。转子绕组在旋转磁场的作用下产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流与旋转磁场相互作用产生电磁转矩。1.2 三相异步电动机故障原理1.2.1 电动机转子断条故障机理分析电动机正常运行时定子绕组中只有频率为 f1的基波对称电流，转子绕组中对称电流频率为 sf1。当转子发生断条故障时，故障导条的磁导率和电阻率都会增大，转子的对称性系统就会遭到破坏4。此不对称系统会产生正向和反向的两个旋转磁场，产生的正向旋转磁场和同步磁场共同作用产生同正常运行状态一样的电磁转矩，而产生的反向旋转磁场的转速相对于转子而言：n2=-sn1 （1）式中：n1为同步转速，s 为转差率。此反向旋转磁场相对于同步旋转磁场和定子的转速分别为:n3=-2sn1 （2）n4=n-sn1 （3）式中：n 为转子转速。因为 n=n1(1-s),所以 n3=n1(1-2s)。此旋转磁场在定子上产生频率为 f4=(1-2s)f1的电流，此频率的感应定子电动势会引起转速和转矩的波动，此波动会以(1+2s)f1的振荡频率反映到定子电流中。接着(1+2s)f1频率的定子电流感应出 3f1的转子电流，以此规律直到高次谐波完全被转子惯性滤掉5。由此可知，转子断条后不能在转子上感应出均衡磁场，破坏磁场平衡。因此，在定子内产生的电流会有周期性的摆动。1.2.2 电动机定子匝间短路故障机理分析鼠笼型异步电动机定子匝间短路故障是最常见的电动机故障之一，主要由以下原因造成。2023 年第 10 期162信息技术与信息化电子与通信技术操作不当破坏漆包线绝缘使导线相互接触导致匝间短路。由于电动机长期工作在潮湿的环境下导致电动机绝缘慢慢老化击穿绝缘，从而导致匝间短路。长时间过负荷运行造成电机定子绕组局部过热，击穿绝缘形成匝间短路。存在导线在槽内交叠，在电磁力和机械力的长期冲击下造成漆包线绝缘击穿，形成匝间短路6。正常运行状态下电动机定转子电流、磁链等物量之间的关系如下。（4）（5）式中：Us是定子电压向量；Rs是定子电阻矩阵；Rr是转子电阻矩阵；Is是定子电流向量；Ir是转子电流向量；s是定子磁链向量；r是转子磁链向量；Ms是定子电感矩阵；Mr是转子电感矩阵；Msr是转子电流对定子作用的互感矩阵；Mrs是定子电流对转子作用的互感矩阵。电机正常运行时定子绕组中通入三相对称电流，形成三相对称磁动势。当出现定子匝间短路故障时，定子三相电流对称性遭到破坏，定子电流产生的气隙磁动势变形7。当电机发生定子匝间短路故障时就是三相电流不对称时，假定一个电流系数矩阵：P电机正常运行时=1，、别对应A、B、C三相，当其中一项发生匝间短路故障时，其对应值小于 1，具体大小根据短路程度来定。故障之后的电压、电流、磁链等物理量之间的关系8为：（6）（7）（8）（9）1.3 三相异步电动机有限元分析方法由三相异步电动机的工作原理可以得知，异步电动机的每相电压方程为：（10）式中：U 为电机外施电压；r 为定子电阻值；x 为定子端部漏抗；I 为定子每相电流值；E 为每相绕组的感应电动势。（11）对于在 Maxwell2D 中，磁链计算公式为：（12）式中：Aj为第 j 个线圈中的两条线圈边横截面中心坐标处向量磁位差；k 为定子绕组每相每极的线圈数；P 为磁极对数；Lef为铁芯的长度。1.3.1 电动机物理建模电动机的物理模型的形成一般有以下几种方式：直接在Maxwell2D 中画出模型图；利用 AutoCAD 绘图软件画出电机的模型图，再导入到 Maxwell2D 中生成仿真模型；利用Maxwell 中的 RMxprt 模块直接生成电机物理模型9。本文运用 RMxprt 直接生成模型的方法，电机各个物理参数如表 1所示。表 1 电机模型各参数序号仿真参数参数值1额定转速1450 r/min2磁极数43额定功率11 kW4定子铁芯钢片材料D23 硅钢片5摩擦损耗160 W6定子铁芯外径260 mm7定子铁芯内径170 mm8定子槽数369转子槽数2610转子外径169 mm11转子内径60 mm12转轴长度155 mm13转子冲片材料D23 硅钢片由三相异步电机的参数和尺寸，RMxprt 中建立二维模型如图 1 所示。图 1 三相异步电机二维物理模型模型中做出以下假设。（1）定子和铁芯中的集肤效应忽略不计。（2）系统电压和电机转速恒定不变。（3）场区中各场量按正弦变化。（4）不计定子线圈的涡流效应。（5）认为气隙很小并且是均匀的。1.3.2 电动机模型网格剖分在有限元网格剖分中，如果网格数太多，那么在提高计算精度的同时也会增加内存占用空间计算时间，还会造成计算收敛到不可行解上。所以设置一个合理的网格大小对于建模非常重要10。本文所用三相异步电动机的基本剖分网格图如图 2 所示。图 2 基本剖分网格图 2023 年第 10 期163信息技术与信息化电子与通信技术2 三相异步电动机定子匝间故障和转子断条故障建模2.1 电机匝间故障建模电机正常运行状态下定子绕组的匝间电阻是恒定不变的，当电机发生匝间短路故障时，定子绕组匝间电阻值会发生变化，通过改变定子绕组的参数可以模拟电机匝间短路故障11。电机正常运行状态下每相定子绕组的阻值：（13）式中：是定子绕组的电阻率；l 是定子绕组线圈半匝的长度；N1是每相串联导体数；q 是定子绕组导线截面积。当电机发生 M 匝间短路故障时，短路前后对于定子每相电阻来讲变化的只有线圈匝数。所以，通过改变短路线圈的匝数 M 就可以反映匝间短路故障的严重程度。在三相感应电动机正常运行时，定子绕组匝数为 28 匝，当发生匝间短路之后相当于故障相的某槽中的定子绕组数发生了变化，所以可以在 Maxwell2D 中改变定子绕组的参数来实现三相感应电机的定子匝间短路故障。改变电动机定子绕组匝数来模拟定子 A 相绕组两匝短路、四匝短路和八匝短路故障。在参数设置中将 A 相定子绕组其中一个定子槽中的绕组数量修改为 26 匝、24 匝和 20 匝，以此来模拟定子匝间短路的故障程度。2.2 电机转子断条故障建模转子导条单元平均流过的电流密度：（14）式中：是角频率；是转子导条电导率；Je是外加电流密度；Aav是各节点向量磁位列向量。当转子导条发生断裂时，可以将导条的电导率修改为较大值，从而达到近似模拟的目的。当三相感应电机发生转子断条故障时该转子导条的电阻会增大，接近于断路。所以可以通过在 Maxwell 中改变设置的转子导条的材料，将导条材料的电导率远低于正常的铸铝导条，那么此导条就是断条的导条。正常导条的电导2107 siemens/m 将断裂的导条的电导率设为 2 siemens/m。3 仿真结果及分析3.1 定子匝间短路故障仿真结果分析本文设置定子绕组匝间短路为 A 相故障，短路数分别为两匝、四匝、八匝。当电机发生匝间短路故障时，故障相的定子绕组电阻值会相应发生略微下降。因此故障相的电流幅值会随之增大，根据绕组匝间短路的程度越高，故障相电流的幅值增加越明显。由图 3 图 6 可以看出，电机定子绕组短路匝数越多，电流幅值越大。对 A、B、C 三相电流幅值进行提取，得到各相电流幅值如表 2 所示。图 3 正常运行状态图 4 定子绕组两匝短路故障图 5 定子绕组四匝短路故障图 6 定子绕组八匝短路故障表 2 各相电流幅值短路匝数定子相A 相B 相C 相正常运行20.213 520.116 220.014 1两匝20.890 319.857 319.823 3四匝21.570 919.807 119.460 8八匝25.614 319.823 419.697 4由表 2 可以看出，当 A 相定子绕组发生两匝短路时，A相定子电流幅值出现小幅度增大；随着匝间短路的匝数增加，电流幅值增幅明显增大。这为三相异步电动机定子匝间短路故障诊断提供了理论参考。3.2 转子断条故障仿真结果分析本文转子断条故障设置为一条、两条、三条断裂故障。图 7 图 12 分别为三种不同程度转子断条故障情况下定子电流和转矩波形图。采用有限元的方法，电动机在额定负载运行下发生转子导条断裂时进行研究。由图 7 图 12 可以发现当电动机转子2023 年第 10 期164信息技术与信息化电子与通信技术导条发生断裂时，定子电流和电机转矩会发生周期性的脉动，导条断裂的条数越多，电机的定子电流和转矩周期性脉动加剧。图 7 一根导条断裂故障图 8 两根导条断裂故障图 9 三根导条断裂故障图 10 一根导条断裂故障图 11 两根导条断裂故障图 12 三根导条断裂故障4 结论本文通过 Maxwell 软件，运用有限元分析方法对三相异步电动机定子匝间短路故障和转子断条故障进行分析。由电动机定子匝间短路故障前后的定子电流比较可以得知，定子匝间短路故障后相关相的定子电流幅值会有所增大，并且故障程度越大，幅值增大越明显；电动机转子导条断裂会引起定子电流和转矩的脉动，并且随空间导条断裂的数量增加，脉动加剧，为电机故障诊断提供了理论参考。参考文献：1 YE Z M,WU B.Induction motor mechanical fault simulation and stator current signature analysisC/2000 International Conference on Power System Technology.Piscataway,NJ:IEEE,2000:789-794.2 BOUZID M,CHAMPENOIS G.An efficient,simplified multiple-coupled circuit model of the induction motor aimed to simulate different types of stator faultsJ.Mathematics and computers in simulation,2013(90):98-115.3 魏超,孙德强,任延生,等.基于 Maxwell 2D 的永磁辅助同步磁阻电机的参数化建模及分析 J.电机与控制应用,2019,46(12):55-60.4 乔俊宇,曲娜,鹿昭勋.基于 Maxwell 的永磁同步电机短路故障诊断研究 J.科技资讯,2018,16(12):124-125.5 苏晓丹,纪志成.感应电机定子匝间短路故障建模与仿真研究 J.大电机技术,2007(6):16-20+24.6 施永茜,姜斌,冒泽慧.异步电机定子匝间短路障建模及检测研究 J.控制工程,2020,27(1):22-27.7 张玉洁,王沛栋,官洪民,等.基于笼型电动机转子断条故障的诊断分析 J 微电机,2022,55(2):46-50.8 于多友,吴君华.基于 Maxwell 永磁同步电机电磁性能仿真分析 J.农业装备与车辆工程,2022,60(5):150-153.9 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