数据包络分析(DEA)的应用与研究.doc

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目录

摘要： 2
关键词： 2
1.引言 2
1.1研究目的 2
1.2研究方法和创新点 3
2.DEA理论的介绍以及相关模型 3
2.1 DEA理论的基本思路 3
2.2 DEA方法的优缺点 5
2.3 CCR模型简介 6
2.4 BCC模型简介 8
3.MALMQUIST指数介绍 9
4.DEA在我国农药行业公司企业效率的分析中的应用 11
4.1 农药行业公司企业效率评价分析 11
4.2农药行业公司企业效率整体分析 12
4.3农药行业公司Malmquist指数分析 15
5.研究结论及不足 17
5.1研究结论 17
5.2文章不足 17
致 谢 17
参考文献 18
英文摘要 19
附录 20

数 据 包 络 分 析 (DEA)的 应 用 与 研 究
作者：：李佳珍 指导教师：王凯
（安徽农业大学理学院05级信息与计算科学 学号：05119027）

摘要：随着社会经济的发展，社会资源与自然资源的利用一直是人们关注的问题，而在能源紧缺的时代，效率更是越来越受到人们的重视。在研究效率问题的现代分析方法中，数据包络分析（DEA）与Malmquist指数是比较先进和应用广泛的两种方法。本文首先对数据包络分析（DEA）的基本原理进行了简单叙述，并分析了其相对于传统的效率分析方法的优缺点，同时介绍了DEA方法中常用的两个基本模型——CCR模型和BCC模型；然后引入了Malmquist指数及其分解，详细说明了该指数与其分解指数的计算公式和含义；最后根据对部分农药行业上市公司2003—2008年度的财务数据的调查，使用DEA方法中的两个基本模型详细分析了部分农药行业上市公司的技术效率、纯技术效率和规模效率，并且利用Malmquist指数测量企业效率的动态变化，分析了部分农药行业上市公司近年来的技术进步、技术效率等指标的变化。本文不仅给出了部分农药行业上市公司的静态效率分析，同时做出了对各公司效率的动态分析和变化趋势分析。
关键词：数据包络分析； Malmquist指数；效率分析
1.引言
1.1研究目的
在管理学范围内 “企业效率”不仅仅关注企业整体资源的投入产出效率，而且也关注与导致这种投入产出的各种资源的配置比率；然而在经济学中“企业效率"的概念是进入企业的资源投入量、离开企业的产品产出量和上述两个量之间比例的关系。
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作者简介：李佳珍，女，（1987- ），陕西汉中市人，汉族，2005年9月至2009年7月在安徽农业大学信息与计算科学专业学习。毕业后上研：西北工业大学。
论文完成时间：2009年6月6日
本文研究的“企业效率”是企业的技术效率，主要从企业财务管理角度的企业财务资源投入企业后，企业的财务资源的产出，以及这两者之间的比率。这样对“企业效率”的理解，结合管理学和经济学对企业效率理解，加之财务会计手段可以对企业经营活动的有效的反映和各项资源的计量，便于对企业效率的研究。
企业效率评价的具体方法有很多，从单个的生产或财务指标到复杂的多个指标构成的前沿面分析方法，国内外的研究文献都比较的多。但是专门使用数据包络分析方法(DEA)进行企业效率的静态分析，并且同时使用Malmquist指数对企业效率进行动态分析，这样全面的文章却是很少。而且，针对企业效率影响因素的研究，往往局限在产权结构或者市场结构对企业效率的影响上，没有考虑到中国经济处于转轨时期这一大背景而将两者统一起来考虑问题。
本研究要实现的主要目的：通过数据包络分析对企业进行效率分析，得到不同类型企业在各年度效率的实际状况以及年度间的变动状况。
1.2研究方法和创新点
本研究在理论分析的基础上，使用运筹学和统计学工具，结合实证研究的方法，对我国农药行业公司企业效率加以分析。首先是DEA计算得到企业每个年度的技术效率，然后使用Malmquist指数对企业效率进行动态分析.
本研究的创新点主要体现在运用了多投入多产出的DEA模型，以农药行业公司为样本，对农药行业公司的技术效率、规模效率等进行深入的分析。同时使用反映企业效率动态变化的Malmquist指数，对农药行业公司各年的效率进行了比较研究，在一定程度上弥补了前人研究的不足。
2.DEA理论的介绍以及相关模型
2.1 DEA理论的基本思路

在人们的生产活动和社会活动中常常会遇到这样的问题：经过一段时间之后，需要对具有相同类型的部门或单位（称为决策单元）进行评价，其评价的依据是决策单元的“输入”数据和“输出”数据，输入数据是指决策单元在某种活动中需要消耗的某些量，例如投入的资金总额，投入的总劳动力数，占地面积等等；输出数据是决策单元经过一定的输入之后，产生的表明该活动成效的某些信息量，例如不同类型的产品数量，产品的质量，经济效益等等．再具体些说，譬如在评价某城市的高等学校时，输入可以是学校的全年的资金，教职员工的总人数，教学用房的总面积，各类职称的教师人数等等；输出可以是培养博士研究生的人数，硕士研究生的人数，大学生的人数，学生的质量（德，智，体），教师的教学工作量，学校的科研成果（数量与质量)等等．根据输入数据和输出数据来评价决策单元的优劣，即所谓评价部门（或单位）间的相对有效性．

　　 1978年由著名的运筹学家A.Charnes,W.W.Cooper和 E.Rhodes首先提出了数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）的方法，这种方法在处理具有相同性质的部门(决策单元) 进行多输入、多输出的比较方面存在很大的优势,它可以用线性规划方法来判断决策单元间的相对有效性,即所对应的点是否位于生产前沿面上。
这里的生产前沿面是指由观察到的决策单元的输入数据和输出数据的包络面的有效部分，这也是称谓数据包络分析的原因所在。从多目标规划的角度看，如果以输入最小、输出最大为目标，那么生产前沿面就是以生产可能集做为约束集合的相应的线性多目标规划的Pareto面，也即数据包络面的有效部分。数据包络分析根据已有数据找到一个有效生产前沿，凡是不在这个前沿面上 的决策单元都是没有效率的。

S4
S1
S2
生产前沿线（面）
M
无效

S3
员工
资
产

图1 生产前沿面图
生产前沿面定义如下:设输入数据和输出数据对应的集合(称为参考集) 为:

由集合T 生成的凸锥为:

并且,生产可能集为:

集合 具有有限多个面,是一个多面凸锥。它是参考集。

2.2 DEA方法的优缺点
DEA方法是一种处理具有多个输入（输出越小越好）和多个输出（输入越大越好）的多目标决策问题的方法．与其他统计分析方法的优越性主要表现在如下几个方面：
一、在传统的经济学和计量经济学中，估计有效生产前沿面，通常使用统计回归以及其它的一些统计方法，这些方法估计出的生产函数并没有表现出实际的前沿面，得出的函数实际上是非有效的．因为这种估计是将有效决策单元与非有效决策单元混为一谈而得出来的．而DEA可以看作是一种统计分析的新方法．它是根据一组关于输入－输出的观察值来估计有效生产前沿面的．
二、在有效性的评价方面，其它方法几乎仅能限于单输出的情况．而相比之下，DEA方法处理多输入，特别是多输出的问题的能力是具有绝对优势的．
三、DEA模型是线性规划模型，可以用一般的线性规划软件进行求解，同时根据DEA模型的固有特点，可以进一步减少计算量，方便DEA的推广与广泛应用.
四、DEA方法不仅可以用线性规划来判断决策单元对应的点是否位于有效生产前沿面上，同时又可获得许多有用的管理信息．
因此，DEA已经广泛的应用于各个领域，如投资项目评价，决策评价，甚至是政策评价等等． 　　
　　 当然 DEA方法也有一些固有的缺点，如模型形式单一，不能满足一些具体问题的要求;对不同的DMU在评价时有内在的歧视性;它是一种确定性的方法，无法反映数据统计过程中的随机性等.
DEA方法在实际中应用最广泛的是CCR模型和BCC模型，下面分别对这两个模型进行简单介绍。

2.3 CCR模型简介
CCR模型由美国著名运筹学家A. Charnes 和W. W. Cooper 于1978 年提出，是用来研究具有多个输入,特别是具有多个输出的部门同时“规模有效”与“技术有效”的方法。
所谓技术有效是指“生产”处于最理想的状态,相对于现有的输入量可以获得最大的输出量。所谓规模有效就是“生产”处于规模效益不变的阶段,即如果输入量扩大K 倍,相应的输出量也扩大K倍。根据微观经济学的生产理论,当生产处于规模效益递增阶段,决策者应该考虑增加投入规模,当投入量扩大K 倍时,可以获得大于K 倍的产出量。同样当规模报酬递减的时候,决策者应该考虑减少投入规模。而只有在规模收益不变的时候———“规模有效阶段”———投入产出达到最优。
假设有n个部门或单元（称为决策单元，decision making units）,这n个决策单元都是具有可比性的。每个决策单元都有m种类型的输入（表示该决策单元对“资源”的消耗，类似于微观经济学中的生产要素）和s种类型的输出（它们是决策单元在消耗了“资源”之后，表明“成效”的一些指标，例如经济效益指标及产品质量的指标）。我们对输入和输出的理解是：输入越小越好，而输出越大越好。各决策单元的输入数据和输出数据由表1给出

表1 输入输出表

编号
权重
决 策 单 元
1
2
…
j
…
n
输入数据
1

…

…

2

…

…

…
…

…

…

m

…

…

输出数据
1

…

…

2

…

…

…
…

…

…

s

…

…

表1中(决策单元j记为，1≤j≤n)
=对第i种输入的投入量，﹥0；
=对第r种输出的产出量，﹥0；
=对第i种输入的一种度量（或称权）；
=对第r种输出的一种度量（或称权），i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;r=1,2,…,s.

现在对第个决策单元进行效率评价(1≤≤n),以权系数v , u 为变量,以第个决策单元的效率指数为目标,以所有决策单元(也包括) 的效率指数:

其中：效率指数的含义是在权系数,之下，投入为，产出为时的产出与投入之比。

作为约束, 使用矩陈符号, 构成如下最优化模型：

其中表示的每个分量，但至少有一个严格大于0.
可以看出,利用上述模型来评价决策单元是不是有效是相对于其他所有决策单元而言的。
上述问题是一个分式规划, 使用Charnes -Cooper 变换, 可以化成一个等价的线性规划问题。
令：

则(P) 转化为一个等价的线性规划问题:

在评价决策单元是否为DEA 有效时,如果利用原线性规划()求解,需要判断是否存在最优解, 满足: ＞ 0 , ＞0 ,
2.4 BCC模型简介
BCC模型由Banker. R. D ,A. charnes 和W. W. Cooper 等人于1985年给出,主要用于评价部门间的技术有效性。它所涉及到的生产可能集T 是一个多面凸集,由生产可能集公里系统的凸性、无效性和最小性架设所决定。其相应的相应规划模型为:

其带有非阿基米德无穷小参数的对偶规划为:

当 的最优解,,, 满足: = 1 并且==0时,决策单元为技术有效,否则为非技术有效。

BCC 模型比CCR 模型多出一个约束条件=1,即CCR模型是规模不可变的，而BCC模型毕CCR模型多引进了一个变量，由此是规模可变的，因此能运用它比较出决策单元间相对技术有效性。
3.Malmquist指数介绍
如果纯粹只有CCR和BCC模型对企业效率进行测量，这些数据比较都是静态的比较，而没有一个动态的刻画，所以本文采用Malmquist指数就可以弥补前人研究的不足。
Fare R．，Grosskopf S．，Lindgren B．和Roos P．(1989)仿照Fisher理想指数的构造方法．利用Caves。Christeren和Diewert(1982)关于t期和t+l期的Malmquist数量指数的几何平均数．构建了从t期到t+l期的生产率变化Malmquist生产率指数TPF用于分析消费约束在不同的差异曲线上的移动：
TPF=M (,，,)=×
其中()和()分别指，以t期的技术为参考技术(即以t期的数据为参考集)，t期和t+l期的决策单元(Decision Making Unit，DMU)的距离函数；()和()指以t+l期的技术为参考技术(即以t+1期的数据为参考集)，t期和t+l期的决策单元的距离函数。
从而Malmquist生产率指数可以被分解为技术变动指数EC与技术进步指数TC：
EC=
TC=
即：TPF=EC×TC
进一步，在允许规模收益可变的条件下，技术变动指数（EC）可被分解为纯技术效率变动指数（PTE）和规模效率变动指数（SE）。
即 :EC=PTE×SE
其中

PTE=
SE=
VRS表示规模收益可变，CRS表示规模收益不变。
综合可知，Malaquist指数可分解为：
M (,，,)= EC×TC=PTE×SE×TC
其中Malmquist生产力变动指数(TPF)，表示任一企业在t期至t+1期生产力变化程度，为由任一企业t期至t+1期生产技术变动值的几何平均数，在乘以技术效率变动值所求得。若M>1，表示生产力呈现成长的趋势；反之，若M<1，表示生产力呈现衰退的趋势。
技术变动指数(Technical Efficiency Change，EC)表示在规模报酬不变且要素自由处置条件下的相对效率变化指数，这个指数测度从时期t到t+1每一个决策单元对生产可能性边界的追赶(catching—up)程度。为由任一企业在t+1期的投入产出与具有效率企业之差除以该企业在t期的投入与产出之差所衡量的值，亦即效率变动的模仿程度。若EC>1，表示技术效率有所改善；反之，若EC<1,则表示技术效率降低。其中技术效率变动指数可以相应的拆分为纯技术效率变动指数(PTE)和规模效率变动指数(SE)。
技术进步指数(Technical Change，TC)，表示任一企业在t期至t+1期生产技术变化的程度，为由t+1期的生产技术变动值与t期衡量的生产技术变动值的几何平均数所得，亦即生产技术变动的创新的程度。若TC>1，表示生产技术有所进步；反之，若TC<1，表示生产技术有衰退的趋势。
规模变动指数（SE），表示DMU从长期来看向最优规模的靠近程度。若SE>1表示DMU从长期来看向最优规模靠近；SE<1表示偏离了长期最优规模。
4.DEA在我国农药行业公司企业效率的分析中的应用

在本章中，根据对部分农药行业公司的财务数据的调查，通过对输入输出指标的选取，首先采用DEA方法中的CCR模型和BCC模型分别计算出各公司在各年度的技术效率和纯技术效率，相应得到规模效率，了解各公司的静态效率状况，然后对各公司的数据作纵断分析，分析了各公司的技术效率变化趋势，最后再使用Malmquist指数及其分解分别对企业效率进行了动态分析。

4.1 农药行业公司企业效率评价分析
4.1.1样本的选择以及数据来源
由于国家现在比较重视“三农”政策，而农药是农民耕种时必不可少的物品之一，因此，本文将结合DEA与Malmquist生产力变动指数对我国的农药行业的效率问题进行研究。
本文选取：新安股份(600596)，扬农化工(600486)，江山股份(600389) ，大成股分(600882)，威远生化(600803)，红太阳（000525）六家公司从2003年到2008的年度财务数据进行研究。
公司的财务数据来自和讯曝年报-最全面快速的年报信息平台-和讯股票网（

4.1.2输入、输出指标的选取
DEA方法的优越性主要体现在多输入和多产出的综合评价，它在选择输入和产出指标上也有一些客观的要求：首先是指标要能够客观的反映评价对象的竞争力水平；其次就是管理上的可控性；最后还要考虑指标的易获得性。故选取以下几个指标：
输出指标：Yl主营业务收入；Y2利润总额
输入指标：Xl主营业务成本；X2费用；X3总资产。其中，X2包括了销售费用、管理费用和财务费用；X3为资产总计数据。
总利润作为输出指标，反映了一个上市公司的总体盈利状况；选择主营业务收入，是因为一个有发展潜力的上市公司必定有一个清晰的发展战略和主营业务；销售费用、管理费用和财务费用等指标是公司管理可以控制或改进的，以此反映公司的管理绩效水平；考虑主营业务成本和主营业务税金和附加则是相对于主营业务收入的投入，这也是从公司的内部管理效率来考虑的；选择总资产作为输入指标，是因为希望从公司所拥有的总资源角度考察公司是否能够将这些资源达到最优的配置，从而产出较高的利润；另一方面也避免了不同上市公司资本结构不同或同一上市公司不同时期股本和资产结构不同而导致的指标之间的不可比性。

4.2农药行业公司企业效率整体分析
4.2.1 农药行业公司企业效率横截面数据分析
本小节的研究主要为了揭示从2003年--2008年部分农药行业上市公司企业效率的真实状况。希望通过每年的数据的比较，分析得出每年的行业标杆企业以及效率没有达到最优状态的企业，其需要改进的方向。
一般情况下可将企业分为以下几种类型：
整体有效型企业
整体有效型企业为技术效率，纯技术效率以及规模效率均为1的企业。
无纯技术效率型企业
此类企业为规模效率为1，但纯粹技术效率值小于l，导致技术效率值小于1的企业。
无规模效率型企业
此类企业为纯技术效率值等于1，而规模效率值小于1，使得技术效率值小于1的企业。但由于纯技术效率值均在规模效率值为1的情况下才为1，因此，本文采取比较弹性的做法，取纯技术效率值大于O．98且大于规模效率的企业。
整体无效率企业
此类企业为纯技术效率小于0．98，且规模效率小于1，而导致技术效率值小于1的企业。
表2农药行业公司企业效率的评价分析表

代码和公司名称
年度
指数
技术效率
纯技术效率
规模效率
1
新安股份(600596)
2003
0.6780
0.6780
1.0000
2004
0.7732
0.7733
0.9998
2005
0.8153
0.8153
1.0000
2006
0.8440
0.8440
1.0000
2007
0.8454
0.8454
1.0000
2008
1.0000
1.0000
1.0000
2
扬农化工（600486）
2003
1.0000
1.0000
1.0000
2004
0.7680
0.7688
0.9989
2005
0.7360
0.7360
1.0000
2006
0.7153
0.7153
1.0000
2007
0.7325
0.7325
1.0000
2008
0.7492
0.7492
1.0000
3
江山股份（600389）
2003
0.6948
0.6948
1.0000
2004
0.6919
0.6919
1.0000
2005
0.6890
0.6890
1.0000
2006
0.6838
0.6838
1.0000
2007
0.7027
0.7027
1.0000
2008
0.7650
0.7650
1.0000
4
威远生化（600803）
2003
1.0000
1.0000
1.0000
2004
1.0000
1.0000
1.0000
2005
0.7238
0.7250
0.9983
2006
0.7523
0.7525
0.9997
2007
0.6799
0.6799
1.0000
2008
0.6906
0.6906
1.0000
5
红太阳（000525）
2003
0.8439
0.8447
0.9990
2004
0.7020
0.7020
1.0000
2005
0.6826
0.6826
1.0000
2006
0.6702
0.6702
1.0000
2007
0.6643
0.6643
1.0000
2008
0.6622
0.6622
1.0000
6
大成股份（600882）
2003
0.6241
0.6258
0.9972
2004
0.6518
0.6532
0.9978
2005
0.6813
0.6828
0.9978
2006
0.6653
0.6667
0.9979
2007
0.6682
0.6687
0.9992
2008
0.5612
0.5615
0.9994
由表2可知：新安股份在2008年、扬农化工在2003年、威远生化在2003年和2004年的技术效率，纯技术效率以及规模效率均为1，说明这三个企业在各自对应的几年里为整体有效型企业；在上表中除了大成股份以外的其他企业均在各年间里出去个别几年外都表现出规模效率为1，但纯粹技术效率值小于l，导致技术效率值小于1的现象，从而这些企业为无纯技术效率型企业；由于新安股份在2004年、扬农化工在2004年、威远生化在2005年和2006年、红太阳在2003年、大成股份在2003—2008年间 均表现出纯技术效率小于0.98，且规模效率小于1，而导致技术效率值小于1的现象，从而它们在相应的那年里为整体无效率企业。

4.2.2农药行业上市公司企业效率纵断面数据分析
本文的研究，按照时间区段将2003年--2005年区分前断时间区域，将2006年--2008年区分为后断时间区域。其中将最后一年与最初一年技术效率差不多的企业(技术效率值正负差值在0．1之内)，作为效率稳定型企业；将最后一年技术效率大于最初一年技术效率为0．1以上的企业，作为效率上升型企业；将最后一年技术效率小于最初一年技术效率为0．1以上的企业，作为效率下降型企业。

表3 样本企业效率纵段面数据分析

股票代码
公司名称
前端面
后断面
1
（600596）
新安股份
上升
上升
2
（600486）
扬农化工
下降
稳定
3
（600389）
江山股份
稳定
稳定
4
（600803）
威远生化
下降
稳定
5
（000525）
红太阳
下降
稳定
6
（600882）
大成股份
稳定
稳定
平均值
稳定
稳定
从上表的统计中可以发现，在2003年—2005年这个时间段里，效率处于上升型的企业只有一家，稳定型的企业共有2家企业，下降型的企业共有3家；而在2006年--2008年这个时间段中，效率处于上升型的企业有1家企业，稳定型的企业共有5家企业，没有下降型的企业。综合对比就可以看出，近三年农药行业企业效率的发展要优于先前三年的发展。

表4 DEA效率值年度趋势表

技术效率
纯技术效率
规模效率
2003年
0.8068
0.8072
0.9993
2004年
0.7645
0.7649
0.9994
2005年
0.7213
0.7218
0.9993
2006年
0.7218
0.7221
0.9996
2007年
0.7155
0.7156
0.9999
2008年
0.7380
0.7381
0.9999
年度平均值
0.7447
0.7449
0.9996
从上表可以看出：农药行业上市公司的技术效率6年中除了2003年到2004年间有一个明显变化外，其余年份均处于一个保持稳定的趋势，最主要的原因是该行业的纯技术效率在这6年中除了2003年到2004年间有一个明显变化外，其余年份均处于一个保持稳定；规模效率均表现出稳定的趋势；同时此表也显示出，部分农药行业上市公司的规模效率一直都优于纯技术效率，这也说明部分农药行业上市公司在企业规模的控制上要优于企业的管理上面。

4.3农药行业公司Malmquist指数分析
本文的Malmquist指数的样本年度从2003年至2008年6个年度。

Malmquist指数总体分析

表5 Malmquist指数总体分析表

股票代码
公司名称
Malmquist生产指数
技术效率变化指数
技术进步指数
纯技术变化指数
规模效率变化指数
（600596）
新安股份
0.8593

0.9270

0.9270

0.9270

1.0000

（600486）
扬农化工
1.1357

1.0657

1.06575

1.0657

1.0000

（600389）
江山股份
0.9634

0.9815

0.9815

0.9815

1.0000

（600803）
威远生化
1.1812

1.0868

1.0869

1.0868

1.0000

（000525）
红太阳
1.1073

1.0523

1.0523

1.0525

0.9998

（600882）
大成股份
1.0507

1.0249

1.0251

1.0254

0.9996

平 均 值
1.0496
1.0230
1.0230
1.0231
1.0000

分析每一家上市公司，发现在2003年一2008年中，Malmquist指数大于1的企业为4家，没有等于1的企业，小于1的企业为2家，此数据也显示出整个农药行业的发展没有一个明显的方向，也说明了各个企业的发展也不平均。其中技术效率大于1的企业有4家，技术进步指数大于1的企业也有4家。这个数据说明企业生产效率的提高主要得意于企业技术效率的进步，即企业在内部资源的使用和对企业内部管理的提高，而且整个行业共有4家企业的技术进步指数大于1，则说明了目前农药行业技术创新环节已经有所提高。
5.研究结论及不足
5.1研究结论

本章使用DEA理论对我国部分农药行业公司2003年-2008年的整体效率进行了分析，发现行业的纯技术效率在6年间稳定上升；规模效率除了在2002年中有一个突变化，其余年份表现稳定；而行业的技术效率的稳定上升，主要得益于行业纯技术效率的提高。
而对Malmquist指数的分析，发现各农药企业的效率增长整体趋势不明显。而从全行业的平均的时间序列数据来看，全要素生产率的平均增长率为0．2％，主要原因是技术效率的提高。
5.2文章不足
研究方法的不足
DEA理论在研究企业效率时候也有其先天性的方法的缺陷：构建效率前沿面时
假定不存在随机误差。这就意味着效率衡量的结果取决于其具体的样本且测量误差可能严重影响结果。
研究样本的不足
农药行业的研究数据的获取主要是从目前在中国大陆主板市场上市的农药企业，没有包括在海外上市的公司，也没有包括外资农药企业，更没有包含一些没有上市的中小农药企业，这些数据的缺陷可能也会对本文的最终研究结果有一定的影响。

致 谢
本论文完成之际，我要由衷感谢王凯老师在课题设计和论文写作上的悉心指导，同时对所有帮助过我们的老师和同学致以谢忱。

参考文献
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9 W W Cooper，Shanling Li，L M Seiford,et a1． Sensitivity and Stability Analysis in DEA：Some Reeem Development[J]．Journal of Productivity Analysis，2001(15)
10 李春好，刘玉国，李辉．一种含有定性因素权重置信域的 CKS—DEA 改进模型[J]．中国管理科学，2003，11
11 魏权龄. 数据包络分析（DEA）[M] .科学出版社,2004 (8).

英文摘要
The DEA data envelope analysis's application and studies
Author: Li Jiazhen

(Anhui agricultural university of science 05 levels of information and computing science Student number: 05119027 )
Treasure supervising teacher: Wang Kai

Abstract: Along with social economy's development, the use of social resources and natural resources has been the important problem which is concerned by people .But in the time of energy scarce, the efficiency is valued by more and more people . In the research efficiency question's modern analysis method, the data envelope analysis (DEA) and the Malmquist index is quite advanced and the application widespread two methods. This article first to data envelope analysis (DEA) the basic principle has carried on the simple narration, and analyzed it to be opposite in the traditional efficiency analysis method good and bad points, simultaneously introduced in the DEA method the commonly used two fundamental model - - CCR model and the BCC model; Then has introduced the Malmquist index and the decomposition, explained this index and its decomposition index formula and the meaning in detail; Finally the basis for the partial agricultural chemicals profession To be l