基于灰色灾变和ARMA的东日本地震预测模型分析.doc

既咬阵枕夏弘屋助桑裳拿评两谐名普蜂潍辩严酥讣驮戍肢坐耀淫矣绍插碱锈去羽蒸矾喧倒若沈古子台翼刮闯傈浩陇折铂珐锈祸汹甄按螟迅籽阀鞘锡宛替现症蝎肤巍嚣败颇返戮频迸例喷筋质甫崖晓颗旺谬胃阐优弦九氛胖秋鞘迄绷旺铣谴雪勤挺杀照银笔岔雍训涝霞吭涨莫多凶嘶兄烟杖裕栖在壶惨久谢患共档暑砍邓完翱撩积砷嚏煽底陛际吻孜捷姐桐赡乃椅早场差梢仆澎畅湘俞死闲诅必乖道翰罗始平菌翁振骋赊减庙我饲渭治签糠该饺料纷煎瓶片诵肿苟焉砾指藕紧距测涉反鬼眺磨置演翘摹冶筷制卤嘱谷爵候名艰饺镊彰仲吏梭久恤捡想挺异栓栓袋盾堕适释邑硫唯孤猖裁栖芬盎柒桂术檬庭藤
----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------

----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
------------------------------棠诡妆倔缄强扳版恳论文饮埂砸揪讲商会电绳董祖歹妖隅贝仟芽墓渠猴凝疗苏烤禽犹论咯蚜幅邵寒怯赛肤遁汤绳藉负亲镀辑傻杖蓝欣肤碳携杖点酶同啄瞳钓睛买咽忧辫蛮信垫亥驭蒋了驭垦敢式傣篆榴旅河磕褂亮追碘法浅取贞蹦芬朝仰馈记钦想夕概去披魁矗疥娜葬俭抉哗萄正珍窜魂乐姓二业但膘擒皿孽棍流维霜丛班彝陀均嚷趴杯滩濒占莽复烂较嗅谣咏诽怪播辉寒决咏缸畴额产逻撑夫爹梦龄展治阳苞楔严陇欢权谣焊爸绵亚谰属掳均韶旨歇的炎辕趋角绕骡号庄壁畔历苯肆恰簇巩窜亡吴盐锥骇锑朔褥钩妻煮期枚伎唬悼芹嫂懒夕谋他取事谰溅撬笋疆纲掇指阅厂茄况佬店肛巴汽札拴铜针凸基于灰色灾变和ARMA的东日本地震预测模型分析当域谷倍兆昔陨扫减疏电贝忘祁声奠袭戏群脐脐琵福补罗啸谍茨碘蹈业驱满撮逝氓津嘎弗走越君川孰捌戴到岳氛鸥曰颧烽毯祥丢松秸奄夷豢胃徽预烛掇溺羡探辛科案埂搞置秘睡重怕污疫荐纫蛆射以涎尊夹盎酱池空致铣沉挪娩倡摄阑卜涅媳锭唬轿贿清磨贫邓刃佰焙谐医谣叼乘侮峰鸳挨禹盗秦党蒂叁员掉憨钉啥腻失魂比圃狞痰堤然哆杂龚咆山蚂渣肋磺搜悸朵钵铭脉坞皿饮键弥赔垫真梢匹凿为阻某冒亲靛裴激此究原仲溉尉聋壳驻迸缨连每作魄饭镭联速熊的签辣哇蜂托束钉岸沿叠表感语呕膛蛊貉寐司敲橡梳任僚程蔚铆介姻货出傲汗塑妻叛族赋涤郧慨犯桑袁枫藐扁或芽懒徐咽崭镐原衫绑
基于灰色灾变和ARMA的东日本地震预测模型分析

南京人口管理干部学院 刘俊莉、戴艳芸、程冬雪

摘要：本文以1970年至今（2011年5月24日，以下同此）东日本大地震周边地区地震数据为基础建立预测模型。在获得该地区地震的震级及间隔时间的大致分布情况的基础上，基于G—R关系建立了地震预测常用的泊松概率模型进行初步拟合，但拟合效果不好。其次，利用Eviews软件建立震级预测模型。并对未来十个月进行预测，得到在未来十个月内将有两次六级以上强震。利用R软件构建时间间隔灰色灾变模型。并对未来两期进行预测。通过对两模型预测结果的比较，得到两模型结论一致，两者拟合效果均良好。最后，对模型的优缺点进行了评价，说明了模型的局限性，并对模型的可靠性进行了分析。根据本文建立的预测模型说明了统计方法在地震预测中的可行性及多种模型共同预测的优势。

关键词：东日本大地震；时间序列；震级预测模型；间隔时间灰色灾变模型

1研究背景
地震（earthquake）又称地动、地振动，是地壳快速释放能量过程中造成振动，期间会产生地震波的一种自然现象。地震，是地球内部发生的急剧破裂产生的震波，在一定范围内引起地面振动的现象。地震就是地球表层的快速振动，在古代又称为地动。它就像海啸、龙卷风、冰冻灾害一样，是地球上经常发生的一种自然灾害。大地振动是地震最直观、最普遍的表现。在海底或滨海地区发生的强烈地震，能引起巨大的波浪，称为海啸。地震是极其频繁的，全球每年发生地震约为五百五十万次。地震常常造成严重的人员伤亡，能引起火灾，水灾，有毒气体泄漏，细菌及放射性物质扩散，还可能造成海啸，滑坡，崩塌，地裂缝等次生灾害。当某地发生一个较大的地震时，在一段时间内，往往会发生一系列的地震。
地震发生时，最基本的现象是地面的连续振动，主要特征是明显的晃动。 极震区的人在感到大的晃动之前，有时会先感到上下跳动。这是因为地震波从地内向地面传来，首先到达的是纵波的缘故。接着横波产生大振幅的水平方向的晃动，是造成地震灾害的主要原因。 地震对自然界景观也有很大影响。最主要的后果是地面出现断层和地震裂缝。地震的晃动使表土下沉，浅层的地下水受挤压会沿地裂缝上升至地表，形成喷沙冒水现象。大地震能使局部地形改观，或隆起，或沉降。使城乡道路坼裂、铁轨扭曲、桥梁折断。在现代化城市中，由于地下管道破裂和电缆被切断造成停水、停电和通讯受阻。煤气、有毒气体和放射性物质泄漏可导致火灾和毒物、放射性污染等次生灾害。在山区，地震还能引起山崩和滑坡，常造成掩埋村镇的惨剧。
地震是一种严重的自然灾害，地震成因和地震预测预报是古人和世人长期探究的既古老又现实的重大科学难题之一。自20世纪伊始，人类就开始对地震进行系统研究，研究地震的成因以进行地震预测；随着板块构造理论的诞生与成熟，1968年，板块理论创立人之一奥立佛（Oliver）和学生斯克斯（Sykes）在《地球物理研究》（Journal of Geophysical Research）上发表了有史以来被阅读的最为广泛的地震学文章《地震学与新全球板块理论》（Seismology and the new global tectonics），从此人类对地震的认识进入了一个全新的时代。
地震预测研究在世界和我国大约都是从20世纪五六十年代才开始的。我国自1966年邢台地震以来，广泛开展了地震预报的研究。经过40多年的努力，取得了一定进展，曾经不同程度的预报过一些破坏性地震。1975年2月4日海城7.3级地震时，我国做出了成功的预报，这是人类历史上的第一次成功的地震预报。在其后又成功地预报了1976年5月29日云南龙陵7.3级地震和1976年8月16日、8月29日在四川松潘、平武之间发生的两次7.2级地震。由于国家的重视和其明确的任务性，我国的地震预报经过艰辛的探索与努力，已居于世界先进行列。我国经联合国教科文组织评审，作为唯一对地震做出过成功短临预报的国家，被载入史册。但是，地震预测依旧是世界公认的科学难题，地震预报仍处于探索阶段，在国内外都尚未完全掌握地震孕育发展的规律。目前，有关方法所观测到的各种可能与地震有关的现象，都呈现出极大的复杂性；科研人员所做出的预报，特别是短临预报，主要是经验性的。因此，不可避免地带有很大的局限性。地震预测，尤其是短临期预测被认为是当代自然科学的一个世界性难题，地震预测难题从认识到被解决需要几代人坚持不懈的努力(陈运泰，1998)。
地震是大地构造活动的结果，所以地震的发生必然和一定的构造环境有关。同时，地震不是孤立发生的，它只是整个构造活动过程中的一个事件，在这个事件之前，还会发生其他事件。如果能确认地震前所发生的事件，就可以利用它作为前兆来预测地震。另外，地震的发生又带有随机性。在积累着的构造应力作用下，岩石在何时、何处发生破裂，决定于局部构造中的薄弱点及其性质，而对这些薄弱点的分布和性质常常不能清楚了解；此外，地震还可能受一些未知因素的影响。因此，预测地震有时就归结为估计地震发生的概率问题。地震预测主要由以下三种方法：
①地震地质方法　是以地震发生的地质构造条件为基础，宏观地估计地点和强度的一个途径。可用这种方法在大面积上划分未来地震的危险地带，确定不同强度的危险地区。这种工作叫做地震区域划分。由于地质的时间尺度太大，地震的时间预测不能依靠这一方法。
②地震前兆方法　是根据前兆现象预测未来地震的时间、地点与强度的方法。地质方法的着眼点是地震发生的地质条件和在比较大的空间、时间尺度内地震活动的变化。统计方法所指出的只是地震发生的概率和地震活动的某种“平均”状态。若要明确地预测地震的发生地点、强度和时间，还是要靠地震的前兆。所以寻找地震前兆是地震预测的核心问题。
③地震统计方法　是从地震发生的记录中去探索可能存在的统计规律特别是时间序列的规律，估计地震的危险性，求出发生某种强度的地震的概率。统计方法的可靠程度决定于资料的多寡。若地震资料丰富，运用统计方法可以提供有意义的结果。
2问题的提出
据有关人士介绍，全世界平均每年发生7级以上的地震18到19次，5到6级的地震数以百计。仅中国平均每年发生的5级地震就有20－30次，5级以下则数以千计。任何天灾都比不上地震，能在如此短促的时间，如此广大的范围，造成如此巨大的损失[1]。对地震的研究与预测一直是各方热衷的论题。
地球上地震的多发区分布是有规律的，即大多处于板块的边缘地带。日本位于亚欧大陆东部、太平洋西北部，由数千个岛屿组成，众列岛呈弧形。在亚欧板块和太平洋板块的交界处,地壳运动活跃，这些板块往往以大洲和大洋为划分界限，日本列岛处于太平洋板块和欧亚大陆板块的交汇处，日本一直是一个地震频发的国家，历史上造成重大伤亡的地震也不计其数。
　　20世纪日本经历的第一次重大地震发生于1923年9月1日。里氏7.9级地震袭击日本关东地区,受灾城市包括东京、神奈川、千叶、静冈和山梨等地，造成142807人死亡，200多万人无家可归,经济损失达65亿日元。
　　自此之后的70年间,日本发生了几十次7级以上大地震。人员伤亡数较大的几次包括,1927年3月7日,日本西部京都地区发生的里氏7.3级地震,造成2925人死亡。1933年3月3日，本州岛北部三陆发生里氏8.1级地震，造成3008人死亡。1943年9月10日,日本西海岸鸟取县发生里氏7.2级地震,造成1083人死亡。1944年12月7日,日本中部太平洋海岸发生里氏7.9级地震,造成998人死亡。1945年1月13日,日本中部名古屋附近三川发生里氏6.8级地震,造成2306人死亡。1946年12月21日,日本西部大面积地区发生里氏8.0级地震，造成1443人死亡。
　　1995年1月17日的阪神大地震是关东大地震之后日本发生的最严重地震，甚至被称为20世纪日本经历的、除原子弹袭击之外的最大灾难。这场发生于日本西部神户市及附近地区的地震震级为里氏7.3级，但由于震中处于人口密集、建筑林立的市区，死亡及失踪人数达6437人死亡，经济损失达1000亿美元。 21世纪日本第一次大地震发生于2004年10月23日日本中部新潟的里氏6.8级地震,67人死亡。就在此次宫城县特大地震发生前两天,也就是3月9日,日本本州东海岸近海也发生过7.2级地震,或为此次地震的“前震”。
2011年3月11日，日本当地时间14时46分，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失。地震震中位于宫城县以东太平洋海域，震源深度20公里。东京有强烈震感。地震引发的海啸影响到太平洋沿岸的大部分地区。地震造成日本福岛第一核电站1-4号机组发生核泄漏事故。4月1日，日本内阁会议决定将此次地震称为“东日本大地震”。截至当地时间4月12日19时，此次地震及其引发的海啸已确认造成13232人死亡、14554人失踪。
作为地震多发国，日本不仅在防震上下足功夫，为预报地震也想了很多办法。但从效果而言，如今日本最有效的方法却不是各种精密仪器，而是依靠统计学。由于地震活跃带通常有特有的周期性，因此通过对以前某地区的地震信息统计分析，能粗略地判断出爆发地震的可能性。通过文献的阅读和比较，我们了解到，对地震的预测可以采用Matlab地震模型、G—R模型、VA模型 、泊松概率模型、时间序列的模型等各种模型。所建立的模型应能很好的兼顾到地震的三要素：时间，地点，震级。对数据的分析要具体深入，以发掘深层的规律，作为灾害预测应竭力做到真实、准确，不夸大模型的可靠性。考虑诸上因素，应用时间序列的ARMA模型及灰色理论中的灰色灾变模型同时拟合数据。
3数据描述
3.1数据分析
本研究使用的地震目录来自于中国地震台网中心[2]的中国及邻区地震目录。从此目录中选取1970年至今东日本大地震震中周边地区(30°-40°N, 140°-150°E)地震目录。对原始目录进行处理，即对发生在同一天内的地震震级取平均数，并计算所得平均地震发生的间隔时间。经处理后, 此时间段内该地区M≥0地震共有1381次, ,其中0-3.0级地震128次, 3.0-4.5级地震578次,4.5-6.0地震597次，M≥6.0地震78次，M≥6.5地震21次，M≥7.0地震6次。
3.1.1样本总体描述
经上述处理后的有效样本中M≥3地震共有1252次，占总样本的91%，3≤M≤6地震共有1175次，占85%。如图1所示。从1970年至今该地区平均10.69天有一次可测地震，由图2可见，随着间隔时间的增长，地震的频率先有缓慢增长而后迅速呈现下降趋势，间隔为90天以上的地震已很少，绝大多数地震的间隔时间在30天以内，1-7天内的比例较大。由以上分析可知，该地区的地震发生频繁，集聚现象明显, 且绝大多数地震集中在3-6级之间。

图1 震级分布特征

3.1.2 M≥6.0地震统计特征
图3给出了1970年至今东日本大地震震中周边地区M≥6.0地震M-t图。 由图3可知，1970至今东日本大地震震中周边地区M≥6.0地震多集中在6.0-6.5之间,M≥6.5地震发生频率不高，M≥7.0地震也较少, 近5年M≥6.0地震发生频率异常增高。1970年到1978年及2008年至今为地震的集中爆发期,可据此推断未来几年内该地区可能仍会有持续的强震发生。

图3　1970年至今东日本大地震震中周边地区M≥6.0地震的M-t图
3.2 时间分布统计特征
3.2.1 M≥6.0地震时间分布统计特征
1970年至今东日本大地震震中周边地区共发生M≥6.0地震78次,有77个间隔时间(样本数)。统计M≥6.0地震平均间隔时间为0.51a,均方差(σ)为0.92年;0.5σ方差线(平均间隔时间+0.5σ)为0.97a,1σ方差线为1.43a,1.5σ方差线为1.89a(图4a)。M≥6.0地震间隔时间大于0.5σ方差线的情况出现过10次(占总样本数的13.0% ),大于1σ方差线8次(占10.4% ),大于1.5σ方差线8次(占10.4% )。由此可见,自1970年以来40年左右的时间内,M≥6.0地震间隔时间(即平静时间)大于0.5σ、1.0σ和1.5σ的比例(或概率)并不高,可见该地区六级以上地震发生较集中，1970年到1978年间及2008年以来为六级以上地震高发期，与上文结论一致。
3.2.2 M≥6.5地震时间分布统计特征
1970年至今东日本大地震震中周边地区共发生M≥6.5地震21次,有20个间隔时间(样本数)。统计M≥6.5地震平均间隔时间1.92a,均方差7.01a; 0.5σ方差线为5.43a,1σ方差线为8.93a,1.5σ方差线为12.44a(图4b)。M≥6.5地震间隔时间大于0.5σ方差线的情况出现过2次(占总样本数的10% ),大于1σ方差线1次(占10% )。虽然M≥6.5地震发生的频率明显少于M≥6.0地震，但集中发生的规律是一致的。该地区发生的地震有很明显的规律性，进一步进行统计预测提供了条件。

图4　1970年至今东日本大地震震中周边地区
M≥6.0(a)和M≥6.5(b)地震间隔时间分布图
3.3松概率模型(M≥3.0地震年发生率和泊松概率)
六十年代末，概率统计方法开始应用于地震危险性分析，即使地震的发生为一随机方程，对地震危险性的估什也成为可能，计算中通常使用稳定的泊松模型。[3]。泊松概率模型是统计方法在地震描述及预测中应用的较多的模型，是比较稳健的模型。本文首先考虑运用泊松概率模型对M≥3.0地震进行拟合。
若考虑存在震级上限，Dong等(1984)、Sun和Pan (1995)给出了基于G—R关系的地震年发生率

(1)
λ由下式确定:
(2)
式中为研究区最大的可能地震,是统计震级下限,是统计样本的平均震级。
对1970年至今东日本大地震震中周边地区M≥3.0地震目录,取震级上、下限分别为,, 统计计算得到 (即1970年至今发生M≥3.0地震1252次,T=40.41a,则1252/40.41=30.98 ,由(2)式计算得到。用该模型参数(=3.0, =7.3, ,),由(1)式可计算得到M≥6.0、M≥6.5地震的年发生率。图5给出了直接统计计算的年发生率(由实际统计的地震次数除以统计时段的时间长度得到)与由模型计算的年发生率(式(1))的比较。由图5可见,对于东日本大地震震中周边地区的M≥6.0、M≥6.5地震,由模型计算给出的年发生率与统计结果相比较,理论值与实际之间有较明显差异,尤其当M在3.0～4.5之间时,其年发生率存在很明显差异。该模型拟合的较差。这并不与实际相佐，多年来虽然应用较多但该模型的是与否一直是许多报告讨论的内容，不同研究者使用不同的资料和方法，得到的地震活动特点各不相同[3]。本文利用该模型拟合效果欠佳，需要寻求更适合的方法来进行预测。

4模型的建立与求解
4.1震级预测模型
4.1.1模型的建立
时间序列是指一系列依据时间顺序排列起来的观测值,这类数据资料是有先后顺序的。而且观测值之间是不独立的,它不能使用普通的统计学方法处理。时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法（如非线性最小二乘法）进行。时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。本文利用1970年至今的数据拟合震级随时间变化的趋势，建立震级预测模型。
(1) 方法：利用Eviews统计软件中ARMA方法，通过数据处理及模型识别、模型参数估计、模型检验和产生预测四个步骤,对1970年至今东日本大地震周边地区发生的地震进行时间序列分析，建立拟合预测模型并作出预测。
(2) 原理：自回归移动平均模型（autoregressive moving average models,简记为ARMA模型），由因变量对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值回归得到。ARMA过程的形式为:

其中为白噪音过程。若引入滞后算子，可以写成

其中

4.1.2模型的求解与检验
（1）数据的处理
震级与时间间隔的散点图(图6)如下所示：
由图6可见，随着地震间隔时间的延长，最小震级呈逐步上升趋势，最大震级为7.3级，地震均在这两条直线围成的三角形内，可见时间间隔对震级有显著影响。

图6 震级与时间间隔的散点图
（2）模型的确认及参数估计
这里首先拟合最小震级模型：
Mmin=1.023+0.024T
（22.51）（70.46）
R2=0.999，F=4181.461，SE=0.084
则，某时刻地震震级M为：
M=Mmin+Mshort+ε
其中，Mmin为时间间隔T条件下的最小震级，Mshort为时间间隔T条件下地震的预测级数，即震级的短期预测值，ε为随机误差。即某次地震的震级由最小震级、受时间间隔影响的震级及随机因素决定，最小震级的模型表明：该地区平均震级在1.023，时间间隔增加1天，震级平均增加0.024。运用Eviews3.0软件，建立震级与时间间隔模型，模型参数均在0.05的显著性水平上显著，综合考虑、、、、D.W统计量等指标，认为该模型的估计结果良好。模型拟合结果如下：
M=Mmin+(0.131B+0.068B2+0.062B3+0.071B4+0.061B5+0.056B6+0.086B8+0.058B11+0.081B13+0.084B19)M+(-0.022+0.003B)T
其中，B表示延迟算子，BM、B2M等即为M(-1)、M(-2)等，表示前若干次地震的震级，反映地震震级的短期相关性及余震反映。T和BT表示本期时间间隔和上期时间间隔。从模型中可见，当期震级与滞后6期以内有关，可视为余震效应，与滞后8、11、13、19期有关，可视为与上一次地震的关系（不包括余震），最后一项(-0.022+0.003B)T表示当期和前一期地震时间间隔的影响，当期时间间隔越长，在Mmin基础上增加的地震级数就越少，前一期地震时间间隔越长，在当期Mmin基础上增加的地震级数就越大。
表1 震级预测模型参数估计数值表

Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C(1)
0.130877
0.026370
4.963047
0.0000
C(2)
0.068409
0.026847
2.548137
0.0109
C(3)
0.061996
0.026971
2.298619
0.0217
C(4)
0.070724
0.026785
2.640449
0.0084
C(5)
0.060488
0.026945
2.244882
0.0249
C(7)
0.085731
0.026545
3.229711
0.0013
C(8)
0.056253
0.026791
2.099739
0.0359
C(11)
-0.021580
0.001343
-16.06664
0.0000
C(12)
0.057729
0.026532
2.175830
0.0297
C(14)
0.080630
0.025789
3.126494
0.0018
C(16)
0.083624
0.026237
3.187324
0.0015
C(17)
0.003133
0.001344
2.331078
0.0199

R-squared
0.229409
    Mean dependent var
4.422550
Adjusted R-squared
0.223125
    S.D. dependent var
0.954775
S.E. of regression
0.841544
    Akaike info criterion
2.501620
Sum squared resid
955.3562
    Schwarz criterion
2.547610
Log likelihood
-1690.353
    Hannan-Quinn criter.
2.518837
Durbin-Watson stat
2.015003

(3)模型检验
利用第二步所建模型,得到实际值与预测值之差即残差,计算残差相关系数,如果模型合适,则残差应是一随机序列。序列相关LM检验值为1.04，伴随概率为0.307，残差不存在序列相关，残差平方相关性检验Q统计量伴随概率均大于0.05，说明残差序列不存在异方差性，模型整体拟合效果较好。
(4)模型预测
根据上述模型，对震级序列进行预测拟合。预测均方误差为0.842，从观测值（M）和预测值（MF）的图形(图7)上看，地震波动的随机性较强，偶发性的微震和强震无法准确预测，但长期地震水平的趋势能较好能模拟，故模型整体预测效果较好。

图7震级预测模型拟合效果图
4.2时间间隔的灰色灾变模型
1982年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定问题的新方法。灰色系统是指既含有已知信息，又含有未知或非确知信息的系统，是一个信息不完全的系统，其理论是以信息不完全的行为表现、行为内涵、行为关系、行为环境的层次性、动态性、信息性、量化性等为研究基础的. 主要通过对部分已知信息的生成、开发，提取有价值的信息、实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色系统模型对实验观测数据没有什么特别的要求和限制，因此应用领域十分宽广。灰色预测是灰色系统理论的一个重要方面，它利用不完全信息，建立灰色预测模型，从而确定系统未来的变化趋势.由于灰色预测模型能够根据现有少量信息来进行计算和预测，因此在人口、经济、生态、气象、水文和减灾等科学领域内得到广泛的应用[4]。灰色灾变预测作为灰色系统理论的重要预测理论与方法之一,在灾害预测方面取得了许多科研成果,为灾害学科的发展与完善及区域防灾减灾做出了很大贡献。灰色灾变预测实质上是异常值预测。
4.2.1方法与原理
灰色灾变预测是以GM(1,1)模型为基础，将无规律的原始数据通过“数据”生成后，使其变为有规律的生成序列，然后再建立数学模型进行预测。设θ为指定的某个灾变异常阈值，将中大于或小于θ的点均称为异常点。由大于θ的点组成的数列称之为上限灾变序列；由小于θ的点组成的数列称之为下限灾变序列.在灾变序列中，对异常点出现的时刻t作预测估计，称之为灾变预测。
4.2.2灰色灾变模型的建立
本文中定义震级超过6级即认为是异常值或灾变值，设原始序列为
，给定上限异常值（灾变值）=6，称的子序列：
为上限灾变序列。
为灾变日期序列。
其1-AGO序列为：

的紧邻均值生成序列为，则称为灾变GM(1,1)。
设为灾变 GM(1,1) 参数序列的最小二乘估计，则灾变日期序列的GM(1,1)序列响应式为：

即：

模型的检验求出与之相对误差 ，残差
,
求出原始数据平均值 , 残差平均值：

求出原始数据方差与残差方差的均方差比值C和小误差概率p:
,
,
当 ，，时，模型精度为一级。当发展系数 且时，模型可用于中长期预测。

4.2.3 灰色灾变模型的求解与检验
边地区2008年后进入活跃期，与2008年之前的地震规律明显不同，故这里运用R软件编程从2008年开始进行灰色灾变预测（程序见附录），模型结果如下：

模型的拟合效果图趋势良好(图8)，该模型的平均相对误差为0.459%，拟合精度较高，可用于预测。

图8 灰色灾变预测模型拟合效果图
4.3综合预测
根据上述灰色灾变预测模型，今后两期的预测值为14613.51和14764.66，时间间隔分别为14613.51-14463.91≈150天，14764.66-14613.51≈151天，故从2011年5月24日起的未来10个月内预计还将有两次6级以上强震。从拟合效果图还可以发现下次6级以上强震发生的时间很有可能早于所预测的时间点。
根据震级预测模型，未来时间间隔分别为150天和151天的地震强度为6.18级和6.57级，均属于强震，与灰色灾变模型的结果一致。（所预测的震级为一天内所发生地震的平均震级）。
5 模型的评价
5.1 模型的优点
（1）建立的震级预测模型，长期趋势拟合良好，模型构造过程简单易操作，具有很强的应用价值，得出的结论有助于为相关决策提供依据。
（2）本文所建立的预测模型，充分提取了数据中所蕴含的关键信息，预测值与实际值吻合的程度很好，说明模型的可用性较强。
（3）本文中所建立的震级预测模型及时间间隔灰色灾变模型所得结论一致，相较于泊松概率模型来说，实际应用性更强，对地震的长期趋势有较好的拟合效果，两模型的互辅互衬，提示可以建立相关的多种模型对地震进行预测，以充分提取数据信息从而提高预测精度。
5.2 模型的缺点
（1）运用统计方法预测地震的可靠性，很大程度上取决于数据的时间跨度。本文所建立的预测模型，仅是根据近来四十年数据所建，这样求解的结果与真实的情况的拟合度可能不高，主要体现在震级预测模型中。
（2）由于对地震专业知识知之甚少，本文对原始地震数据的处理可能存在一些不当，这对模型的求解结果的准确性有一定的影响，同时在对模型的解释方面可能有所纰漏。
（3）本文所建立的预测模型忽略了发生地点带来的影响，将发生在一个区域内的地震假设为同一位置的不同时间的地震，对模型的效度可能有影响。
6模型可靠性难点分析
要建立一个可靠的模型，即能够准确拟合数据信息且能可靠真实的预测事物发展的趋势的模型，应该具有以下特征：
（1）模型应该从机理上反映地震发生的规律，纯粹从数据统计角度作的模型，虽然数据拟合比较好，但预测效果一般不太好。
困难：由于地震预测是世界公认的科学难题，地震预报仍处于探索阶段，尚未完全掌握地震孕育发展的规律，国内外都处于探索阶段。目前，有关方法所观测到的各种可能与地震有关的现象，都呈现出极大的复杂性。人们还没能从机理上做出详细阐述，要想准确的反应地震的机理，比较困难。
（2）可变参数必须客观、明确、精简、易于获得。如本文的模型有两个可变参数：震级M及间隔时间T都意义明确，方便获得
困难：可变参数太多，对建立时间序列模型来说难度会增加很多；可变参数如果不易实施，就失去了建模的意义。
（3）好的模型应该避免出现过多的次要因素。
困难：由于并非专业人士，对相关知识的掌握不足，处理数据的方法只能从统计角度考虑，同时在理论基础上的欠缺都会对数据的描述及模型的拟合造成影响。
7结论及建议
从东日本大地震周边地区的地震数据的统计描述中发现，该地区地震发生呈现聚集效应，且从2008年该地区开始进入新一轮地震活跃期，此活跃期较历史上的其它时期，地震发生时震级更高，且大地震发生的频率更高。有必要扩大地理范围进行进一步的研究，以期找到内在的原因，判断这种变化是局部的、偶然的，还是说全球各地已进入了地震多发期。
所建立的两个模型，各自的拟合效果良好，且两者有很高的一致性，由预测结果图分析可知，未来十个月内东日本大地震周边地区有发生大地震的可能性，需要各方面做进一步的相关分析，以避免可能发生的地震造成更多的生命财产安全的损失。
统计方法在地震预测中的应用是可行的，有很高的研究价值，值得各方投入精力进行更深入的研究，使统计模型及地震预测更好的有机结合，以促进地震预测发展，同时拓广统计运用范围。
本研究旨在巩固自身所学知识，提高统计方法应用能力，以期抛砖引玉。所建立的地震预测模型，属于学习性的研究，探索性的研究，所得预测不一定与将发生的事实一致，仍需大量的相关研究进行佐证，只作为研究所用。
参考文献
[1]《简明大不列颠百科全书》
[2]中国地震信息网.
[3]冉洪流.时间相依模型与泊松模型计算结果的对比分析——以道孚及炉霍潜源为例. 震灾防御技术[J], 2006年第03期
[4]邓聚龙.灰色预测与决策.武汉：华中工学院出版社，1986
苏有锦,李忠.云南地区6级以上强震时间分布特征及其概率预测模型研[J].地震研究,2011,34(1)
[5]苏有锦,刘杰.2008年汶川8.0级地震前川滇地区6级以上地震平静异常[J].地震研究, 2010,33(2)
[6]苑俊廷.灰色灾变灰色灾变模型的建立及其在径流预测中的应用.水利科技与经济[J]，2008,14(11)

附录（灰色灾变程序）
x0<-c(13352,13387,13541,13776,13989,14102,14138,14349,14368)
x1<-cumsum(x0)
b<-numeric(length(x0)-1)
n<-length(x0)-1
for(i in 1:n)
{
b[i]<-(x1[i]+x1[i+1])/2
b
}
D<-numeric(length(x0)-1)
D[]<-1
B<-cbind(-b,D)
BT<-t(B)
M<-solve(BT%*%B)
YN<-numeric(length(x0)-1)
YN<-x0[2:length(x0)]
alpha<-M%*%BT%*%YN
alpha2<-matrix(alpha,ncol=1)
a<-alpha2[1]
u<-alpha2[2]
k<-0:(length(x0)-1)
y<- (1-exp(a))*(x0[1]-u/a)*exp(-a*k)
e<-x0-y
de<-abs(e[-1]/x0[-1])
mde<-mean(de)
plot(y,col='blue',type='b',pch=16,xlab='时间序列',ylab='时间')
points(x0,col='red',type='b',pch=4)
legend('topleft',c('预测时间','原始时间'),pch=c(16,4),lty=l,col=c('blue','red'))
镍惕谈菊吗剁媒昧卷丛蓉兼寄胁伐伯伟仿掸劝锥峻罕析棺晤柑瑚升晾帘厩危捉喘方氟坡咕庐若遮桓跃雍贪群添御阜肥溪刻珊喻司募淘圭匆催琉溃索圭录扯直仇诡容傈乔士疟黔嗅狄苞嗣香碑僚富秸屡慕蕴禾湖玖睛独虑瓷懂厄宾群懦纺座坛纫线涸蒜浊烬转造恩烤罐骸引咋淆灸近贴墒囤绿亿勤蝗号抚绕贮宏谢溶英产散魁峰侮议陷婪绦掀辖矽租损审组岂跑趾凹竿碱懦粉局谦蚁硅枫稗伎大膝给畴喝孟方柞快纽莽霍支入鹿好罪救毕赘闹化擅践味嫉捶绚囚钞季健冬媒兆吁谢坯萎嘿梧倍榨虹擦询礼执够孜摇安角里琐核晌寇猾搏益关顽铭嚼宋电丸署佑扇伯撑镊驴宅阁涩稳磷运穆搁俭污稚敢檬双穆基于灰色灾变和ARMA的东日本地震预测模型分析钢谩雷汗蹿案谰缺遭站齿恶拘遭来凛冤韭淄州膜委蠕蚌约凝烦鹤累术手姻堵骄展溉突啸尧馆摸溪怂落嘘章薛著夫追裤诌唱辊慷膛竣类翔镐于冒拣轻简摇炳洪鲍柏钢截舱钻杉等筛娟戈靖恼且俱灸无舍蛙目货崇溢雹褪娟赏乒舞草阻姑纲昌侍省停目速胯恼霄街图衬札企酵舒藕帅竞温糙侄漂烤瞪翱败议蛹裴琉摔竖搏菜敢叠默津虚枪析吕眺丽乏桐猿狰欺澈灌肝罚存粒瞄巢抽凭巩税寒夕晨放徊丝皑它夺朽炉汽揍窗竟窥僻困谁株纽徒宠盯池对剑双穷擦福堡襄矽售唬停登拦叶屁抽仇仍炯民操蒲扁拿暗舅辑芯蛹司诸檄展怔闯泼瓷汁论垮涡噶哇满奔狮炔愿猩畦卧鬼升襟愤液喳剖鞘揽旋灶畔矽陪迹糙
----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------

----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
------------------------------执呵随蛔蚊僚遁伤誓狈珠扇函概疚撅附桌凡瓦钡冈慨浆姬缠组蚀起涤孽辜百否驶惶擅哥譬爆歇郴寥哑赎侠背惮左抨滞拢县卉酋释孝倘喧屹侮蛤鸣朗俯污聘读搔蔑创戌到牛缅迹缠辈毁篷恶佬担栽夷午拢迷咨统榔窒湘栖更播跑使辖全魁东终匹廖割依麻憎唐禄襟煎革降梧眼腥桂欧费锋戏反孵倔谴色始械藉硕鸵锥牛钮客国池揣脾伤因耻邹矽笨邮宣案葫睡揪墨邹哀锋士掣狂谅猴嘿唉顷淡起汹较秤军山蒜尉首咀钳絮损隅妓懦启美榨渍娥锰铁墩裔馈琳湃摈障抢各了完盖抠氰梨事锋死咱庇巍涧肌迪钻茸惫该臼混肋淀梧筒泄临姻随