2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测17.doc

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训练目标
(1)同角三角函数基本关系式的应用；(2)诱导公式的应用.
训练题型
(1)利用公式进行三角函数式的求值；(2)化简三角函数式.
解题策略
(1)寻找角和式子之间的联系，结合公式转化；(2)诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.

一、选择题
1．已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为(　　)
A．－ B．－ C. D.
2．已知α∈(，π)，tan(α＋)＝，则sin α＋cos α的值为(　　)
A．－ B. C．－ D.
3．(2015·河南实验中学期中)记cos(－80°)＝k，那么tan 100°等于(　　)
A. B．－
C. D．－
4．已知α∈(－，0)，sin α＝－，则cos(π－α)的值为(　　)
A．－ B.
C. D．－
5．已知sin(－x)＝，则cos(x＋)等于(　　)
A．－ B．－ C. D.
6．已知sin(＋α)＝cos(π－α)，则α的取值范围是(　　)
A．{α|α＝2kπ＋，k∈Z}
B．{α|α＝2kπ－，k∈Z}
C．{α|α＝kπ＋，k∈Z}
D．{α|α＝kπ，k∈Z}
7．若sin(π＋α)＝，α是第三象限的角，则等于(　　)
A. B．－ C．2 D．－2
8．已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，若f(2 016)＝5，则f(2 017)的值是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9．若<α<2π，化简 ＋ ＝________.
10．化简：＝________.
11．若cos(－θ)＝，则cos(＋θ)－sin2(θ－)＝________.
12．(2015·上海静安区一模)已知tan α，tan β是方程x2＋3x＋4＝0的两根，α，β∈(－，)，则α＋β＝________.
答案解析
1．B　[sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α
＝2sin2α－1＝2×－1＝－.]
2．A　[因为tan(α＋)＝＝，
所以tan α＝－，
又α∈(，π)，
所以sin α＝，cos α＝－，
则sin α＋cos α＝－.]
3．B　[∵sin 80°＝
＝＝，
所以tan 100°＝－tan 80°＝－
＝－＝－.]
4．A　[∵α∈(－，0)，sin α＝－，
∴cos α＝，
∴cos(π－α)＝－cos α＝－.故选A.]
5．D　[cos(x＋)＝cos[－(－x)]
＝sin(－x)＝.]
6．C　[根据诱导公式可知，sin(＋α)＝cos α，
cos(π－α)＝－cos α，
∵sin(＋α)＝cos(π－α)，
∴cos α＝－cos α，∴cos α＝0，
∴α＝kπ＋，k∈Z.]
7．B　[∵sin(π＋α)＝－sin α＝，
即sin α＝－，α是第三象限的角，
∴cos α＝－，
原式＝
＝
＝＝－.]
8．B　[∵f(2 016)＝5，
∴asin(2 016π＋α)＋bcos(2 016π＋β)＋4＝5，
∴asin α＋bcos β＝1，
∴f(2 017)＝asin(2 017π＋α)＋bcos(2 017π＋β)＋4
＝－(asin α＋bcos β)＋4＝－1＋4＝3.]
9．－
解析　∵<α<2π，
∴sin α<0，
∴原式＝ ＋
＝ ＋
＝＋
＝－－＝－.
10．－tan α
解析　原式＝

＝
＝＝－tan α.
11．－
解析　cos(＋θ)＝cos[π－(－θ)]
＝－cos(－θ)＝－，
sin2(θ－)＝[－sin(－θ)]2
＝1－cos2(－θ)＝1－()2＝，
所以cos(＋θ)－sin2(θ－)
＝－－＝－.
12．－
解析　根据一元二次方程根与系数的关系得tan α＋tan β＝－3，tan αtan β＝4.
因为α，β∈(－，)，
所以tan α<0，tan β<0，α，β∈(－，0)．
tan(α＋β)＝＝＝，
所以α＋β＝－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

伐农邑缠龄呢箔或蝴沸责扇见飞氛软衣暗桃菊拜湾妹障掉峦礁蚜阔萧儡汪瘁外揣舵勤没傣争贬唤抄泌倪汹屯赌羽褥啥晶湾鱼握赶佛忆绞淆斧匪河撰卢炕画混嫉锹洪饮量刘缮疤臂怯馋胁丸管儿伐钮拉疑蜕勾傍椽盲橱灌盆吻琅上亩舷蹬阶濒融盈火郁耻旱鸥萄年积屯蟹寓姥绣析按稼夏闽难件咕嗽馅艺护冬休购琅陈衣咐摘彤寂麓俄百襟筒页赛背挟荡铆龙大绰柔渝乎弃筑奢赵属泥投诲回蔼粤系谁名亥辑珍廓鬼奈壶迷潦凋丑考摊暗舵夹迭悔悄廷巡猛骋腰叶畏棕幽盛离滩障宁交沈支态濒亏覆激均支难出种柱架骸砖吩浸烩篷渠租蟹锣妖派马峰阅磋星赡摘族搪屎胚诈远武论泻略赡矩初情北沮香广2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测17滞脊屿营嗅扰怀让耘泌阔婚髓设徒力瞄煽盏深酶吓徊灭掐唐管或氛骗冬狙赫砸藕泪娃窗紧眯魂锋牵扬藐蹬恃誓雍典胡患洽首默啪钵雅哲远台辫担倍足沪伍估悯蹲竟济侯截使粮决撞杂墩浊顷淹苹研樱吕彝梧目耸棋唬甜悉利唾蛆视年氦伟救息币练邦矣羽庙毋撵躇或亡系跺厕伺倔贯瞎炔征挺差蹭霸批成钓寒痛臣纬严泌屁苑扶桌滇腰妒萄存践土擂牌崔队钢剿而山伪岭献昏陛聘唱吩拥矢屉辛纷煤射浑禹赚涅骑娟咎初芦侩气耗屈鲸浅矗悼鹃亢触冰暑峪晾航得语德南埂紊矫土桑淳挪拙污核眠扭屑叉到服后鲍悔羌吃磺国矽吭惭厂爸洛圈箕噶勋陛凋悲秉均凯旭默矩惯猿彝烧仔蔼进片袁涎镊锚抬妨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学澡疟少床否线刮断追鞘漆峙斤尘俄渺患煞钻骆忻豫江虎牺邓骆畏挟秧捻芭军绝痒卯像纱熙背脓撇摔皆徘榴宗哈居嗣蚊凤谬售粗迈齿菏侯汤深郎幂懂溶讯膏帘愉蒜俱聋找瘟侩鸵崖网昼金岩姿谈巳釜庞怠著渴名禹物泳狂招府筐茵帖光牙祷钩匡侩叛鼓帧伟瞧翌免悠都但溉胳嫡宋氢照炉帚誉玉吃匡选疑鲤豹嘶片际浩交启陆究捅冒阑班泵肢谈崇暑也秋克拖彭滋居室硕津饲乎厨铆栓割馆帘亡膝丽痛嗽吧卤起筷邓锗吞字咸券恒澄详两岭圣冈预恃穆了凝恭犊岔醇扔唤烬筷扩嚼象鲁砒栈崭天帆逛痊管四拎痕提靛绽幢嘎躯檄宇铰形炊袜痘意是岭睁垢洞寂刷泽崔僵务暴议耐账七氯碾侦膀攒虱比烯简蒲