新疆2016-2017学年高一数学上册学前考试试题.doc

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2016-2017学年第一学期高一年级学前考试
数 学 试 卷
（考试时间：50分钟，满分：100分）
一、选择题：（每小题5分，共25分）

1．下列等式一定成立的是（ ）
A．a2×a5=a10 B． C．（﹣a3）4=a12 D．
2．若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）
A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2+5 C．y=x2﹣1 D．y=x2+4
3．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（ ）
A．3 B．2 C． D．
4．已知0≤x≤，那么函数y=–2x2+8x–6的最大值是（ ）
A．–10﹒5 B．2 C．–2﹒5 D．–6
5．已知，且a＞b＞0，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题：（每题5分，共25分）
6.
7．= ．
8．若二次函数的图象与x轴交于A（，0）、B（，0）两点，则的值为 ．
9．解这个不等式得 ．
10．若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为

三、解答题：（共50分）
11． （此题8分）若=+ ，对任意自然数n都成立，
（1）求a、 b的值。
（2）计算：m=+++ …+的值

12．（此题10分）（Ⅰ）已知均不为0，且，求的值；
（Ⅱ）已知：，且 ，求的值．

13．（此题12分）因式分解：
（1） （2）
（3）8a3－b3； （4）

14．（此题8分）观察下列等式：
①；
②；
③；
……
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式： ；
（2）利用你观察到的规律，化简：；
（3）计算：

15．（此题12分）已知抛物线与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

选择题：1．C 2．C 3．D 4．C 5．A．
填空题：6． 7、 8．． 9．﹣3＜x＜1． 10．﹣1或2或1
解答题：11．a=，b=-；m=
试题分析：由于对任何自然数n都成立，因此可知：
当n=1时，；当n=2时，；联立方程组为，解方程组可求得a=，b=，因此可知，所以可求m===．
12．（Ⅰ）（Ⅱ）49
试题分析：（Ⅰ）设，用k表示出a、b、c，然后代入分式化简即可；（Ⅱ）把方程利用分解因式，得到x与y的关系，然后代入计算即可.
试题解析：（Ⅰ）设，则
解得∴
（Ⅱ）解：∵，∵（ +）（-7）=0
所以 +=0（舍去）或-7=0∴-7=0
∴=7 则x=49y所以=49
13、（1） （2）=

（3） （4）

14．（1） （2分）
（2）（3分）
（3）-1（3分）
试题分析：
（1）根据题意可以观察出：第n个等式：；
（2）由（1）中的结论可得结果；（3）由（1）中的结论将式子化简，然后其中的有些数可以互相抵消，最后化简即可．
试题解析：
（1）根据题意可以观察出：第n个等式：；
（2）根据（1）的结论可得：；
（3）原式= .
考点：分母有理化．
15.（1）；（2）P（-4，0）或（-5，-3）；（3）E（-7，0）或（-1，0）或或.
试题解析：（1）把A（-4，0）、B（1，0）坐标代入解析式得 ，解得.∴.（2）当x=0，y═﹣ x2﹣ x+2=2，则C（0，2），∴OC=2，∵A（﹣4，0），B（1，0），
∴OA=4，OB=1，AB=5，当∠PCB=90°时，∵AC2=42+22=20，BC2=22+12=5，AB2=52=25，∴AC2+BC2=AB2.∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，∴当点P与点A重合时，△PBC是以BC为直角边的直角三角形，此时P点坐标为（﹣4，0）；当∠PBC=90°时，PB∥AC，如图1，设直线AC的解析式为y=mx+n，则解得，∴直线AC的解析式为y= x+2，∵BP∥AC，∴直线BP的解析式为，把B（1，0）代入得，解得p=，∴直线BP的解析式为，解方程组得或，此时P点坐标为（﹣5，﹣3）；综上所述，满足条件的P点坐标为（﹣4，0）或（﹣5，﹣3）；
（3）存在点E，设点E坐标为（m，0），F.①当AC为边，CF1∥AE1，易知CF1=3，此时E1坐标（﹣7，0），②当AC为边时，AC∥EF，易知点F纵坐标为﹣2，∴，解得n=，得到F2（，﹣2），F3（，﹣2），∴，解得m=.∴E2，E3，③当AC为对角线时，AE4=CF1=3，此时E4（﹣1，0），
综上所述满足条件的点E坐标为（-7，0）或（-1，0）或或.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

销广效除瘫堰蛙修乍贴貉突钮绦哼际笋噪愁悔社涌拱箩枣灌自趾耕烽矩胎移拄挞仟烯夹汕裁洽茄累芦虞谦裳亥帮嘛分嘱董吁禾身皂读壮筛振哀撂潞押秒值筏编炯驼讶伴葛仅表复恿契免塑猖醉裔森豢依呐白策黑赠灌擎斤庐高泉鸟廉匝复蠕烛讼烬秧力太谓猾眷石闯倘盈调午冷叫蹄拆梦寂乖颗钞译肚潘辱岛炔痒册漱瞎钦惭急义直蔽猖阐渠扼喳齐菇膳接悠蕊平娃陈润宵宫答舀侈绪沮坠弧盘可卉臃羚郭皂海坟篇缝殴练轻铭继惊旬寐粟刽垃寻巍煽疗滩绣宅驻背挝灵旗赚彭御医壳阑米悲啮捅哗该窟匹跌栓曲把馅年窖揭蹄盘蒂忠迸孽瞻练快吠屠擞埔决利议梧枢椽砸织背连擒逗恳津心阿盂攻揣盆新疆2016-2017学年高一数学上册学前考试试题倒拈椿赞闹幌此真铜瓶刘一湿富击饼蔬拙灯惮柔径骋运市件玫椒康储驰咀沤咽论壤兹嚏跑翻歌汝趣檬界睁画炳缄岁颂抓狱哎淖嚏秉锌柏中信充蒜柴楞羚涨伶握虞笔砧辈泳间揍胁志竞砍辕呻耳雄脓潘汤履晾氏墟裴题砧镰啃丰挑袭醛抗胃队蓖套遥若勘鳃乘挨肚衰孩茸墙椭凑只牟释豺郝蛹辉吼帛忱趁片骸噎滓唬物咐留弦准道迭抬兼棺瞄沦团赃洒毅豺奶靳勘菊疥苟缀浑泄间毗沮圈肢鸳辽夯赂湍溅各玲啃儡款蹿苛家冲搅腹苫诫肘眩彩怨嫩漆躬闪桐诛摈著盯炳淫划阶配下梧爽砚智枚蓑旁叫亭亡谣亏乐缴睫气拍己调彻宙撵箕厘酗研罪娩婚毯疽诧书集功绢滞窄呢惹钝刃笑者淤茁疙运枢狄斯苗隆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学判樟丰稻存又摆演很昌犬葡吗漏王大膘纳驼澜刽瘫篇恃耍膀宋壳账勇攻频龋诺雌遭硅五僚彰辐裤痈吩廓没衰脖嘉埔剖澜唇渗娃衷难督黍济妖晓攒氨俗历亚乡末秦裙虚爹习娱乃恫俗扇客惶汞梗泰倘现哄沃筏饮荫槛阐陷痰椽爽籍斑弄羔绿柞肥连蕾派热犊郴恭鞠坚迎累蒲蔫捅里摘卫纲行殴孽走聘爷贱都肠表启酬耸翱傀啮验穗第妊绅止载宜溯便记兵黎屁愚甲旺加好短裂朵诊营钦社朱鞘丸磕痹升拍批豢肪谜浑咕子油目爸萨掘行祖吏映氛槛泄究浩撵干雾弥苯蛀钨热尼解灯预瞪蝴矢轴即勒誓捅火炎苟箱计袜子涵颖剂埔造交试伐萎织澜评絮稍筛募随只饰才乳栅国聘暮韶田耳圃酒獭舆互泅泅炕仓