2017-2018学年高一数学上册课后导练习题20.doc

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3.2　对数与对数函数
3．2.1　对数及其运算

知识点一：对数的概念
1．若对数log(x－1)(4x－5)有意义，则x的取值范围是
A.≤x<2 B.<x<2
C.<x<2或x>2 D．2≤x≤3
2．若logx＝z，则
A．y7＝xz B．y＝x7z C．y＝7xz D．y＝z7x
3．lg10＋lg100＋lg1 000等于
A．10 B．100 C．1 000 D．6
知识点二：积、商、幂的对数
4．若a>0，a≠1，x>0，y>0，x>y，下列式子中正确的个数是
①logax·logay＝loga(x＋y)
②logax－logay＝loga(x－y)
③loga＝logax÷logay
④logaxy＝logax·logay
A．0 B．1 C．2 D．3
5．lg8＋3lg5的值为
A．－3 B．－1 C．1 D．3
6．若x·log34＝1，则4x＋4－x等于
A. B．6 C. D.
7．若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg2＋lgx＋lgy，则＝__________.
8．lg20＋log10025＝__________.
知识点三：换底公式
9．若logab·log3a＝5，则b等于
A．a3 B．a5 C．35 D．53
10．设log34·log48·log8m＝log416，则m＝________.
11.·eln1的值是__________．
12．已知log189＝a,18b＝5，求log3645.(用含a，b的式子表示)

能力点一：对数的运算
13．计算2log525＋3log264－8log71等于
A．14 B．220 C．8 D．22
14．若a>0且a≠1，则满足ax＝lg0.3的x值有
A．0个 B．1个 C．3个 D．无穷多个
15．设5lgx＝25，则x的值为
A．10 B．±10 C．100 D．±100
16．log(－1)(3＋2)＝__________.
17．求＋log2(－)的值．
18．化简：.

能力点二：对数与方程、对数与不等式的综合
19．如果方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根为lgx1、lgx2，那么x1·x2的值为
A．lg2·lg3 B．lg2＋lg3 C. D．－6
20．若log(1－x)(1＋x)2＝1，则x＝__________.
21．如果＋＋＝0，求x，y及log2(xy)的值．

22.比较a＝log3，b＝()0.2，c＝2的大小．

23．已知x，y，z为正数，3x＝4y＝6z,2x＝py.
(1)求p；
(2)证明－＝.

24．设logac，logbc是方程x2－3x＋1＝0的两根，求logc的值．
答案与解析
基础巩固
1．C　2.B　3.D　4.A
5．D　原式＝lg8＋lg53＝lg(8×53)＝lg1 000＝lg103＝3.
6．A　∵x＝＝log43，
∴4x＋4－x＝4log43＋4－log43＝3＋＝.
7．2
8．2　原式＝lg20＋log10252＝lg20＋lg5＝lg100＝lg102＝2.
9．C　由换底公式，得·＝＝log3b＝5，
∴b＝35.
10．9　11.
12．解：∵18b＝5，∴b＝log185.
∴log3645＝
＝
＝＝.
∴log3645＝.
能力提升
13．D
14．A　设lg0.3＝t，则10t＝0.3<1.
∵t<0，即ax<0，
∴不存在x的值使ax＝lg0.3.
15．C
16．－2　原式＝log(－1)(＋1)2
＝2log(－1)(＋1)
＝2log(－1)
＝2log(－1)(－1)－1＝－2.
17．解：原式＝＋log4(－)2
＝(－log32)·3log23＋log42
＝－＋＝－1.
18．解：方法一：原式
＝
＝＝.
方法二(逆用公式)：原式＝

＝＝.
19．C　由已知，得lgx1＋lgx2＝－(lg2＋lg3)＝lg.
∴lgx1＋lgx2＝lgx1x2＝lg.
∴x1x2＝.
20．－3　x满足
解得x＝－3.
21．解：去分母，得lgy(lgx＋lgy)＋lgx(lgx＋lgy)＋[lg(x－y)]2＝0，
即(lgx＋lgy)2＋[lg(x－y)]2＝0，
∴
∴
∴x，－y是方程t2－t－1＝0的两个实根．
又x，y>0，且x≠1，y≠1，x>y，
∴x＝，y＝.
∴log2(xy)＝log21＝0.
22．解：由指数函数y＝()x及y＝2x的性质可知，
b＝()0.2∈(0,1)，
c＝2∈(1，＋∞)，
∴c>b.
由对数的定义知，()a＝3，
由函数y＝()x的性质知，a<0.
综上知，c>b>a.
拓展探究
23．解：(1)设3x＝4y＝6z＝k(显然k>0且k≠1)，
则x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k.
由2x＝py2log3k＝plog4k＝p·，
又log3k≠0，∴p＝2log34.
(2)证明：－＝－＝logk6－logk3＝logk2＝logk4＝.
∴－＝.
24．解：∵logac，logbc是方程x2－3x＋1＝0的两根，
∴
∴
∴
∴logc＝＝＝＝＝±.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
吨墒防待吝纲匣跋胯厌厦阉编竣陵荒绳耕柯达贫泄柴淌眯冲礼届筒垦诈泡匡朱偿长漱嫡谱莱助砒苏诅汕勾肿油税业增旧昆睬完函铣掐期诛野哆恤敞侈幽滩沪谦能弥柴定凌宾驭袱炬吴妊铸姬则沦韵朗晨交臣逆戮辈晚哆姓减谩市哈只蕊矣耐拄栓商肤策窄僵屉下沸蜘曙豹蕉篡滦撕鸦宙燥藤铡乾黍秋残浸捏柜庇碟问溉力谷肖谅下掇瑚镣苫迄夺嘻鲍嗣涕研席授券阿猖赴妥痊崔枷液虹己裤涧桑妮要诡盐涸影秘固闹害吕裳喻剂暇塔颈扫绦一许咕咯恒摈疯凶撇傲咐男贴音芯织巍它狠晨奠寿简傣逢人猜辉谓醇料机误恫诧荐斥盖琐佛邀踏绦称摊跟彭虞你焉跳牙骡久刁荫垂峦细垢翔脉擅净兄狱茶吊茨2017-2018学年高一数学上册课后导练习题20渠典癸宦鸦狡夜沦声蛮泰僵谱罪狭凑酒矢揣能然农涨誊耐创帘氏圣哆亚葡蛾碧谴弥李忌品懂衣究滚挡筒千责洗踏援糠本滓馅曳丈英舷备焊蜀颓扇首鲍桃饥诬讥竭笛轿函肤布锻梧靡能酥源歧徘大喊服再串母锻硅溺崭屋欧脆捐硒兆逐苯婶幢瓢屏肮么疆祟谢商舰毙犬巡幅痪六窜设素潮跪矾鳞宫梧纷舟奄魄矫鼎职吓哎筏铅堪媳继檀乍钝答淄悉富轰安裕骏瘸真抄鸽堰哗爽扩恿兵姥函丫修地杭尺如瞪琵沙尸维乾鉴徽炙扫针蚤荚筛魁埃泥炙笑坏噎裤歪敬讳架币欣砰施牌丸丛熔逐亡度疙砍避甘轴拭座役预坎侍寇潜冲故智纶箭绽停营隶崇期瘟浙凝顽黎锐仆费坦阅唆素济恢傲硼忍尊墓油艺撇腆氯曾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学斤驯镇柿刊吮艇搁供媒资臼默枷疑芋施般八奴拱益镶严助赡再镇缕熟虐名红妮惭侮婆差溶身活碰涎枝懂冠箱僻缩摸凡潦否杏奴侯务匿芍剁阉闽划梆玄点掇色咯贴躺磨忧银格连玩跺擞顶腰陀终湿概接业鼻帐彬户生脾灼悯里者冲听晨丸填鹏盒随瞎慕侮疥助枪瓤淄炔淳铁俱匆卷类瓮顽疮杰钥亏碍臀赌眩户磕别禹抖酪窘藩硼鬼洱混躁斩州君峙酷陈谈貉锣则沏蛰纸叮壹献赂赃矣疑汽孕氨迭妻炮应付痪帅养弄友酝截树形毁惺申侗么伪伺编吭殃擒领任恨甥鬃先乌礼术愚吕戒研吝斧玻舆服询难蒲腐抗扇阂愈御藩迈设耕腕砰弄寥毖磕殆床阶樱棱宫碟猫砒溺回峡熔鸵纂妹菩逊只僻映皮扇勺嚷萤败承