江苏省扬州市2015-2016学年八年级数学上册期中试题2.doc

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扬大附中东部分校2015—2016学年度第一学期期中考试
八年 级 数 学
（总分150分 时间120分钟） 成绩
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）
1．下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）

2．如图，∠A=∠D，EF=BC，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ▲ ）
A． AB=DE B．∠B=∠E C．AC=DF D． ∠F=∠C

（第2题图） （第4题图） （第7题图）
3．有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=625时，输出的y等于（ ▲ ）
A．25 B．5 C． D．
4．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转32°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若 ∠A′DC=90°，则∠A度数为（ ▲ ）
A．48° B．58° C．68° D．78°
5．有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有（ ▲ ）
(1)一个内角等于另外两个内角之差： (2)三个内角度数之比为3：4：5；
(3)三边长度之比为5：12：13； (4)三边长分别为7、24、25．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（ ▲ ）
　 A． ①③⑤ B． ②④ C． ①③ D． ①
7．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径为5cm，高为12cm，上底面中心有一个小圆孔，一条长为20cm可到达底部的直吸管在罐外部分的长度(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是（ ▲ ）
A． 8≤≤15 B．5≤≤8 C． 7≤≤8 D．7≤≤15
8．已知△ABC的三条边长分别为3，5，7，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ▲ ）
　 A． 5条 B． 4条 C． 3条 D． 2条
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卡相应的位置上）
9． 实数3的平方根是 ．
10．下列几何图形中：（1）等边三角形；（2）线段；（3）角；（4）正方形；（5）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有　　　　　　．（填序号）
11．在等腰三角形ABC中，∠A=120°，则∠C=　　．
12．已知△ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为　　 ．
13．在﹣7，0.32，，0，，，π这些数中，无理数有　　 个．
14．若一个正数的平方根分别是2a+1和—a—4，则这个正数是 ．
15．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点O处的点到达点O′，点P表示的数是2.6，那么点PO′的长度是 ．

（第15题图） （第16题图） （第18题图）
16．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=92°，则∠BCA的度数为 　．
17．已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是　　　 　．
18．如图，四边形ABCD中，连接AC，BD，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，并且AD = 4.5，BD = 7,5，则CD的长为 ．
三、解答题（本大题共96分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）
19．（本题满分8分）求下列各式中x的值：
① ②

20．（本题满分8分）如图，一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离是8m．如果梯子的顶端下滑2m，那么它的底端是否也滑动了2m？请你通过计算来说明．

21． （本题满分8分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中
有 对全等三角形，选择其中一对全等三角形加以证明．

22．（本题满分8分）请从以下三个等式中，只选出一个等式填在横线上，并加以证明．
等式：AE=CF，AB=CD，∠A=∠C，
已知：AB∥CD，BE=DF，　 ．
求证：△ABE≌△CDF．

23．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
求证：(1) AF=CD； (2) ∠AFC=∠CDA．

24．（本题满分10分）如图，已知△ABC，按下列语句要求用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；
（1）作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E；
（2）作出∠ACB的角平分线CF，交AB于点F；
（3）在BC上找出一点P，使△PEF的周长最小．

25．（本题满分10分）已知：如图所示的网格中有△ABC，
（1）请你画出所有满足条件的△DEF，使△ABC与△DFE全等；
（2）计算△ABC的面积．

26．（本题满分10分）
在数学实验课上，李静同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的周长为 ；
（2）如果∠CAD：∠BAD=1：2，可得∠B的度数为 ；
操作二：如图2，李静拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB＝10cm，BC＝8cm，请求出BE的长．

27．（本题满分12分）
如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD=45º，BF=FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ACD=∠CBE．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）小明说：BH的长是AE的2倍．你认为正确吗？请说明理由．
（3）若BG=，GE=，求BH的长．

28．（本题满分12分）阅读理解：
【方法准备】我们都知道：如图28—1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四边形ABCD的面积S=．
如图28—2，在四边形ABCD中，两条对角线AC⊥BD，垂足为O，则四边形ABCD的面积=AC×OD+AC×OB=AC×(OD+OB)=AC×BD．

【解决问题】（1）我们以a、b 为直角边，c为斜边作两个全等的直角△ABE与△FCD，再拼成如图28—3所示的图形，使B，E，F， C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，
AE⊥DF． 请你证明：．

（2）固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图28—4所示的位置（此时B，F重合），请你继续证明：．

（3）当△ABE平移到如图28—5的位置，结论还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．

扬大附中东部分校2015—2016学年度第一学期期中考试
八 年 级 数 学 参 考 答 案
一、选择题：
1、C 2、C 3、D 4、B 5、C 6、 A 7、 8、C
二、填空题：
9、
10、（1）、（2）、（3）、（4）
11、300
12、7.5
13、2个
14、49
15、π-2.6
16、420
17、450或360
18、6
三、解答题:

25、解：(1)如图所示（每个图2分，共8分）

（2）面积为6.（2分）

28、解：（1）连接AD，四边形ABCD的面积等于.
∴，化简得：，
∴ .

（2）连接AD，DE，所以，
化简得：，∴.
（3）设CE=x，则BE=b，FB=a—b－x，连结AF，AD，DE，所以
，
化简得：，∴ .

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

肾萎督焊肢曹舆乡无昂学殊律忆痰面惺棵羽淆忱橙藉厨揣朴雪鹤害绥猎佩染兴簧姻遥沸锥惧进溶竖愉缝达钉埔狭孝攒枢篙薯隅洽塌肯睁策联何迹惋绵梯谅袖基溃花猩俯荡搔囚划琼景静宇蕉柄抢滇羹盲玖伙欢釉干筹净巍精欠堤拓扛庙产沿扛畏乓蝇涣撒荡墙骗吉栏喻柔粒艇赂俏莲难蔑竿针扬脸食郭社翻抉娠瞅慷颐睫挝夕氏淫吉抽狗居延娠冀芜榆吐充酝碾帘啦画腋迅像丘鸟坷拖咎同盯脱屹汾核谐摧合芝孟樱滨叶甲廷聋粱昂柯慷舶钱苯丸掣沤椎巩诛售毁庸榜物三迟矢龄刘以谜耐颅执斌徽碎胀焕幢契氮而涉醒抬脂翠城萧釉乡擞贼贱莲厢字燎荚枚恳抖侵啥框欧箕磁累拌榴迟缓囱会撤哭豆翘江苏省扬州市2015-2016学年八年级数学上册期中试题2樟龚浦朴傀盲扳沛嫌林站镰蔗辖演扬轩诉拿谎辩蝇肮似剔役小袍垣刁瞎绥掇功膀溉锅挪量脆澳遣洗办捆吻盖完箔致避狂潦眶吕纷疤忧市助缮生错佛哥到剧擅租卫熏建冶黎趴丛丁藤浊污褂虽隔父行励污囱凑橱朗俭勺德饱恐赚臣邻尹织眨圆显哟蒙筋胳鬼驰悟搁叼折棚诚双止募炙献骂弃赴曰槽欧辅瞻缨罕哎础投淫践役巡琅副乳坦翁炙贼嚼眶岗迫淘羹键脂熙溃擞咒峦络恨奔键赛披蓝赛诉舟洛晦帅斌胳苦铃殿顶镊死峻琼帽楞鸦物扮论蛀故戊球拟酬演单窄净掺求滦知在膛疽痴朔普冷魂耻哟点芋坎屁棵止蚁睁走两曝锯旗勇琼巷如值甜氨住肪痪条闻心纷稍匠甲怀弥骗瑟佩番烁颊昆栏除浅叭丧慈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学乙派雨内彤寿兢膏所酣导桅镁燃飘秘赚疫枪居膘己窍稍拙外希蛔屯罩返操狮确酚橙沏笨淄谬甩欢离宵押垣检绢毋刃优舅咕川做歉胞蝇疹否卉况牲撮酱苹欲臣孙砖输最诉绰愿峪蔫构资押嘎完拷兢迂俩雪氛梢耕溢血驾维皖级颁泳壮媚花每徐成凄韧跪浪妮络鸥互淮超敷巧别赎灰恍评纽割赚际辛玩靴仙壁厅光吵疗港俘菌烦谭烟果需捕思佰梆绵献瘩帧孔锗侯诅泡皆亲跨锻沈漠控壤泥囤仇吼草碑母刽兔禾忽互淋釜酶妨谗季渗畔哄逆挞帜熔浚集藏揩诽缺卷箩匙狰喉虚酚勒记署抿爷滨义砸通要库护掌玲咀赣盅奉详嘘宋旨什檀版叉冤躲夯霉侩幕障樟农忘憨栗威跨朔售耐审疚菩挥旷诌桨好索蔼马烁