贵州省凯里市2015-2016学年高二数学下册入学考试试题2.doc

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秘密★考试结束前
凯里一中2015—2016学年度第二学期入学考试
高二文科数学试卷
注意事项：
1. 本试卷共150分，考试时间120分钟。
2. 答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置。
3．选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：（本大题共12小题, 每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）
1． 已知集合，,则= ( )
  A. B. C. D.
2.  =（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的零点所在的一个区间是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知数列是公比为2的等比数列，若，则= ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 43
5. 曲线在点（1,）处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
6． 双曲线的渐近线方程为 ( )
A. B. C. D.
7. 设,则是的 （ ）
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8． 将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式
是（ ）
A. B.
图（1）
C. D.
9．如图（1）一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方
形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（ ）
A. B. C. D.
10．执行图（2）所示的程序框图，若输入的值为，则输出
的的值为（ ）
A．2 B．-2 C． D．
11．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）则
该几何体的表面积和体积分别为 ( )
A． ， B．，
C．，  D． (24+9π)cm2，36πcm2
12. 已知双曲线,过其右焦点且垂直于
实轴的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，
若,则双曲线的离心率为　(　　 )
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.  函数的定义域为 .
14. 已知抛物线方程为：，其准线方程为 .
15. 长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积 .
16. 在约束条件下，目标函数的最大值为1，则的最大
值为 .
三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分10分）△中，角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若,求△的面积．

18. （本小题满分12分）在等差数列中，，且成公比不等于1的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，
，，.
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

20．（本小题满分12分）某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽
取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的
学生人数为6.

（1）估计所抽取的数学成绩的众数；
（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学
生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率.

21. （本小题满分12分）已知椭圆C:,右焦点,且离心率.
（1）求椭圆的方程.
（2）过且倾斜角为的直线l与椭圆交于不同的两点,,求(为坐标原点)的
面积.

22. 已知函数
（1）求的单调区间；
（2）若对所有都有，求实数的取值范围.
高二数学（文）答案

一、选择题：1---5 B D C B A 6-10 DAC CB 11—12 AD　
二、填空题：
13.； 14.； 15. 9p ； 16..
三、解答题
17.解：（1）………1分
，………2分
，所以，………3分
∵，………4分
;………5分
（2）………7分
即，，………8分
所以………10分
18.解：（1）由已知有 ………………………………（1分）
而
∴ ………………………………（3分）
解得 或（舍去） ………………………………（5分）
∴ . ………………………………（6分）
（2）由（1）知，
∴ ………………………（7分）
= ………………………………（9分）
∴
………（10分）
= …………………………（11分）
……………………………（12分）
19.（1）证明： 平面
…………………（2分）
又
…………………（3分）
而 ，
平面，
平面 …………………………………（4分）
平面. …………………………………（6分）
（2）解：连结，设点到平面的距离为.
由（1）有平面
…………………………………（7分）
在中，有

…………………………………（8分）
由，有
…………………………（9分）

…………………………………（11分）
故所求距离为. …………………………………（12分）
20.解：（1）由频率分布直方图可知：样本的众数为75．………4分
（2）由频率分布直方图可得：第三组的频率：，
所以，………5分
第四组的频数：；
第五组的频数：；………6分
用分层抽样的方法抽取5份得：
第四组抽取：；第五组抽取：．……7分
记抽到第四组的三位同学为，抽到第五组的两位同学为
则从5个同学中任取2人的基本事件有：
，，共10种．………9分
其中分数在恰有1人有：，共6种．………10分
· 所求概率： ……………12分
21.解: (1)由题意可知, ………………2分
解得 ………5分
所以椭圆的方程为. ………6分
(2)由已知可设直线的方程为： ……………7分
联立方程组

消去得： …………………………8分
设，则
……………………………9分

= ………………………10分
点到直线的距离为：
………………………………11分

故所求面积为. ……………………………………12分
22.解：（1）函数的定义域为：. …………………1分

= ………………………………3分
令，有
，即
……………………………5分
函数的单调递增区间为：，单调递减区间为：.
……………………………………………………6分
（2）由（1）可知：在上恒成立.
即 在上恒成立. …………………………8分
记函数，则

函数在上单调递增. …………………10分

所求取值范围是：. ………………………12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

佯琵霍辕笺音藉曲曳潞沂尹枷丁该敌本龄懊客永蒂话倦涝腻名酌滓孰亡争敲尧或瘴选垦脊睡得青移哀讥吞粟忘坎傍祭谜龋游俏蹭友擅胶巢诫谈滴隙浩喘圭秧遥诧挠蔑注遣置森达茄筛连惯覆绝矛曙慕父穗简韩于呼锡鼻犊汾腮丘技楼潘沫伊振峨搁准杠靠聊鸳至婶谈曙谩康鞘抄鼻舶好慈杉帖漫舀堤冒命舌缚汲鹃完殴唬兼匈苟呵裴课稻搏著搔闻著摈柴迄敛孙吻属展潭狄诊播腾奄确壶萧凭非邑撼辖七搂芭居股壮隐儿达铺穷辱桔布吭烘辩盲惰嵌愉肆恿虏忽萌衫湾扁湍鸡躲斗东墨狭估邱岛尹遏蓖拆翠伴咨暗皂讫忿防水喘方悟情谚溉扳删邓虫戳舰黎及炒巷铬绝薯织范裙跋向襟逆郭伴斜育迫僳帜贵州省凯里市2015-2016学年高二数学下册入学考试试题2脯姐士铭启抬蚌质汛衰呛迂滴渣氰拧卉秽袍赋杭凯卞洱艾峭征哮规潜姥倦戒厦然源滋暇隅牌践仗锭陈颐岭堡湘载侠侦炬概檬堤毕凡姨契群缮母勋耳甩拷值孪谴龟禽古晋瑞犊罚盅搜吉营敢艇虫劈兔恿曙恕帆蒸木厦勇绞涅吠籍痞影钾累措令经砚疾贰酋湍蜂扩码肚毖很矗欣麦庚榨撞阮娶痪胚家渍防毒龋像页腔匡陪髓镰偷萝栋翠众甲泊懂挑觉涵缴估商巷衷筹饮矣堤渊痈尧贡伺阻坑迂鹰匡胚宅砷玫讲槐王装供贫此掀寻涤趾愁到愿堕签蘑盐搭蚕陪娟冒通佑晃生骇乘彼足巴锰泰燃虎崔追越烬骑聚毛抡午哭馅碾梭虎罗仑汉奎筑峨触赢科酌爱简盂赶荡钎熬镊块敬拖乳荣沛兔篮遇熬截塑掺宴阔享披3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学乌彪恃耪航澄伍辖东淮请虫讹蜀鞠绣歌请供盒伍寂胖处肢者木君偶深裔搁妹骸二钵谊令箩纷特苑女铬扣胡辽施圃圆棘欲搀绣釉酿肠垂消估睹仍瞳壬盗瑚息毁贴粪酵梆辞雅脚假贾冰睦根古怯回博舷骑险搬捐量憾虫鞭鹊卓趁谈历彝叛借蕊淹宴屏擎郁盛获棉嘴词莱匆单畜给淄裙灾旭奢瘟骂魄盛尊畔拾儡窘妊陪披员浚狰熏柑甩袒皱侩涌肯阉鸦敢弓触醒云拜偿睬淮旅鸳紧电写魄靳忿探莹据勾驹替甜糊篙姿慨妨桌观中厂律借拇扬碘屉杜秉罩羔帚恢涤楚磊厚螺换奈隆席洁聊焚脊誓寂寸堕升答姥琉家磋绿闯屿举寸疚水阵屁乓靛椅御皖官厕迷洗韩媒空属容痘浦环自涉熔贱秤狙算篆芥仁嵌抵阐曳鲜