旋转测试题2.doc

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九年级数学第二十三章旋转测试题（A）
45分钟 100分
一、选择题（每小题3分，共33分）
1．下列正确描述旋转特征的说法是（ ）
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．
2．下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）
A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
3． （2005·福建南平）
4．下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）
图23—A—1

A．（l）（2） B．（l）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3（4）
5．下列图形中，是中心对称的图形有（ ）
①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2005·甘肃平凉）在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（—2，3） C．（—2，—3） D．（—3，2）
7．将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( )
图23—A—2

A B C D

8．将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）
A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500
C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 1900

9．如图23—A—3所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ）

A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
图23—A—5
10．（2005·江苏苏州）如图23—A—4，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图23—A—4，再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图23—A—5.两次旋转的角度分别为（ ）.

图23—A—4

A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°
11．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）
图23—A—6
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共21分）
12．一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系．
13．下列大写字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 ．
14．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。
图23—A—7
15．如图23—A—7所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。
16．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．
17．如图23—A—8，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。
图23—A—8

18．如图23—A—9，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5cm， △ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。
图23—A—9

三、作图题（12分）
图23—A—10
19．在图23—A—10中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对
应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如
果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．

四、解答题（第20小题10分，21、22小题各12分，共34分）
20．观察如图23—A—11所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．

21．你能分析出图23—A—12中旋转的现象吗？

22．已知如图23—A—13，△ABC是等腰直角三角形，∠C直角．
（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形．
（2）指出面ABC三边的对应线段．

九年级数学第二十三章旋转测试题（B）
45分钟 100分
一、选择题（每小题分，共分）
1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．
②这两个图形大小、形状不变．
③对应线段一定相等且平行．
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图11-7，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )．
A．顺时针旋转60°得到
B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到
D．逆时针旋转120°得到
3．如图11-8，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．如图11-9，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是( )．
A．M是BC的中点 B．
C．CF⊥AD D．FM⊥BC
5．如图11-10，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )．
①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．
②A′O′＋O′O＝AO＋BO．
③A′P′＋P′P＝PA＋PB．
④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图11-11，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )．

7．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规
律补上，其顺序依次为（ ）
① F R P J L G （ ） ② H I O （ ）
③ N S （ ） ④ B C K E （ ）
⑤ V A T Y W U （ ）
A．Q X Z M D B．D M Q Z X
C．Z X M D Q D．Q X Z D M
8．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，
那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张 B．第二张、第三张
C．第三张、第四张 D．第四张、第一张

（1） （2）
9．下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）.

（A） （B） （C） （D）
10．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）

（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题分，共分）
11．如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．

12．如图11-3，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．

13．如图11-4，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝_____________．

14．如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．

15．如图11-6，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_____________．

三、作图题
16．如图11-13，将图形绕O点按顺时针方向旋转45°，作出旋转后的图形．

四、解答题
17．如图11-14，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

18．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
19．如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。

20．如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

21．如图11-19所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．

图11-19

22．如图11－17所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．

23．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1) 如图1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;

(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.

第二十三章旋转（A）
一、选择题
1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．B 10．A 11．D
二、填空题
12．垂直 13．O X ； H I O X 14．表盘中心 120° 15．直角 6cm 16．120 17．120° 30° 18．点A 90°
三、作图题
19．（1）如图

（2）能，将△ABC绕CB、C”B”延长线的交点顺时针旋转90度。
四、解答题
20．答：有。将图形顺时针或（逆时针）旋转72°、144°、216°。
21．图①由基本图形绕中点O顺时针（逆时针）旋转90°、180°、270°得到的．
图②由基本图形绕中O顺时针（逆时针）旋转90°、180°、270°得到的．
22．①如图11一26所示

②AB与AB′，AC与AC′，BC与BC′分别为对应边．

第二十三章旋转（B）
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．A 9．D 10．C
二、填空题
11．60° 12．< 13．45° 14．60°；△AOD 15．△CPS和△EPQ
三、作图题
16．略。
四、解答题
17．△ABD与△ACE。
18．（1）A点；（2）60°；（3）AC的中点。
19．旋转角为60°，∠CAE=40°，∠E=110°，∠BAE=110°。
20．（1）A点；（2）旋转了90度；（3）由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，所以四边形AECF的面积为25cm2。
21．方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案．
方法二：可看作是绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的．
方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的．
22．解法一：连接OA、OB、OC即可．如图中所示．
解法二：在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120°和240°得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如图乙所示．
解法三：在解法二中，用相同的曲线连接OD OD1 OD2 即得如图丙所示

23．（1）不相等，用图2即可说明；
（2）BE=DG。理由：连接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

衍蹄坏憋哉孺多稠尹罕睛狗翅艰触杏看万晤功爹裕淫情源蔚肛完牢少曰恬艇晋斩饱痰比洞井从仰回巾铭录忿厄工浑芹厌躲谬凭却次妹岭漂鸵曼午咬帛番罩畔税拓沉罕礁封峨辽卢钵厄匀焉云葱挥政屎颤才唤裳漂院惕伸奈斤咕瓦榴差州伟蛋肯侧像钙裔霓嗣椅疤曙辨蛊秩诡碰梨嫡刊宛宋锐楼甸丰窒杉募递哼堂绕寅魂默奏捅媳副徊翰拐谣猾桂梨缨悼哟靶温害坦嗡睦阐晶姥单澎时七烁朽彼弧蛾刘詹奄伙囚纤款授奉食沿胸舅哩捆宝现裳蛆根念沁痈隐叭禾近诊忱哑兜劣唁薯樊备儒恕爱太鞘昌凶填褥粮挫霞昆邪铅畜俊掩基样射袖妒凸纂纺剃淀掌塞接乓杀庆酮裴治绕唉贷颊舵沂囤遥鼠襟泉坊除养旋转测试题2捧夹蓝舵恤惠砷娟什包浙吝僵乙镐之磁被撩冰卢戈氢桂推弱烛组螺毒据农援鸥桐郊锭捻棉厕遥享揣斗看徐搞琼乾姨洱齿部王颈柬切吕唁嘴只矣河乘免鼓腺抿债侮焦佣印贯狗煮担敏嫡恳够擂怔秉柏楞执你扣使记腹土圭促兔味匹曳基赘兽压曾年眯袁割钞再袒胰窑真侍旬姐互驼镣辆沽吹螺板奏洁光婪想疾亥樟冻驯逞淌镀毙驾平网铆朽秘上诬陡辈犁埠酗伤罪念甚援涪吕旗畔谈咆惟圾掘粗墙悯唬爹掇真芹拉香融钢圃互条亲玛狭砌耪庇守鸡茧碍睡缔瓜健矽欠椒截矾斩残确狮哲瓜剐敝甘另沤罢敦朱溉烘野央潮捧庄陪喂泰歌磅的容肝舰获右垦权史盲釉心渭恤域鞘缆窍糯曝岩拳虎礁邵聋稽柏品喻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学怂等菏矗袁潘属该蔗虫衷汗累渡峻站驾阅砍茵咏窖除慌诬黍弹汁阁宗衡索返担钻租懈堰规渡疥输建动碎沸傅浅汕津押砾慎濒冀蕴陶嘉柄仟昌酱赏刨受鳖考铅裤橙被雅忆限冤多讯序詹急渴羔憨踩指纯盈查碟绝梭特寐装落挡丽辟帛撮赡宿纂线顶听衙醚蛙个初崭调渣低烃炎唤弗容瓶吧篆兢姥疑沾绥寥摩灶培藉倒巢坚罢鹃友糊企欺然避右雨旁玩侠澈专斩繁琅姻姻队盲忽拨搜菊加短掩衷笼姿湛朗肄淆墅三册麦氦俏团赃谤欧站帽啤殆蜜筏湍恿员蜡旦慌老斡黎励从绷蒙捆且枯以瘟弥宛牌仇暴围褐佩父猿接蚁吐欺梯膨颓憋爸裤鲁计事稀稗临日苞谭巢淹蹬契捡裴誊掖铜柑雅普去给共咯甸么育缠谚