第28章锐角三角函数单元检测题(含答案)-.pdf

-1-第第 2828 章章 锐角三角函数单元检测题锐角三角函数单元检测题一、选择题：（第小题一、选择题：（第小题 5 分，共分，共 30 分）分）1、若tan(+10)=1，则锐角 的度数是（）。3A、20 B、30 C、40 D、502、ABC 中，A、B 都是锐角，且 sinA=,cosB=，则ABC 三个角的大小关2122系是（）。A、CAB B、BCA C、ABC D、CBA3、如果等腰三角形的底角为 30，腰长为 6cm，那么这个三角形的面积为（）cm2。A、4.5 B、C、D、36393184、ABC 中，C=90cosB=，则 AC:BC:AB=（）。54 A、3：4：5 B、4：3：5 C、3：5：4 D、5：3：45、下列等式中成的有（）。sin30+sin30=sin60若 cosA=sinB,，则A=B；若 sinA=cos30，则锐角 A=60；sin60+sin30=2(sin30+cos30)。A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个6、如图，某市在“旧城改造”中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（）元。A、450a B、225a C、150 a D、300 a 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 5 分，共分，共 30 分）分）7、在 RtABC 中，C=90，B=60，AC=，则 BC=。38、某防洪堤，其横断面是梯形，已知背水坡的长是 60m，坡角为 30，则堤高为 m。9、ABC 中，若 AC=，BC=，AB=3，则 cosA=。2710、升国旗时，某同学站在离旗杆 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视15030米20米-2-线的仰角恰为 30，若双眼离地面 1.5m，则旗杆高度为 m。11、在ABC 中，已知|sinA|+|cosB|=0，则ABC 按角分属于 三角2121形。12、如图，某建筑物 BC 直立于水平地面，AC=9m，要建造阶梯 AB，使每阶高不超过 20cm，则此阶梯最少要建 阶（最后一阶的高不足 20cm 时，按一阶计算，取31.732）。三、解答题：（每小题三、解答题：（每小题 10 分，共分，共 40 分）分）13、在 RtABC 中，C=90，斜边 C=5，两直角边的长 a,b 是关于 x 的一元二次方程x2mx+2m-2=0 的两个根，求 RtABC 中较小锐角的正弦值。14、如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，tanB=cosDAC。（1）求证：AC=BD；（2）若 sinC=，BC=12，求 AD 的长。1312 BAC30DCBA-3-15、如图，某海关缉私艇巡逻到达 A 处时接到情报，在 A 处北偏西 60方向的 B 处发现一艘可疑船只正以 24 海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西 45的方向快速前进，经过 1 小时的航行，恰好在 C 处截住可疑船只，求快艇的速度。（结果保留整数，2.449，1.732，1.414）63216、如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，坝顶宽 BC=6 米，坝高 3.2 米，为了提高水坝的拦水能力，需将水坝加高 2 米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡 CD 的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的 i=1:2 变成 i=1:2.5（有关数据在图上已注明），求加高后的坝底 HD 的长为多少？CBAO北东i=1:2I=1:2.5DCBAEFHGNM-4-答案答案:1、A 2、D 3、C 4、A 5、B 6、D 7、1 8、30 9、10、1.5873311、直角 12、26 13、m=7,14、（1）略；（2）AD=8 3515、设 OA=x,则 OB=x,OD=x,3xx=24,x=12(1),AC=x46 33216、BG=3.2m,加高后 MN=EF=5.2m,ME=NF=6m,在 RtHMN 和 RtDEF 中，=，=，MNHN12.5EFDF12HN=2.5MN=13m,DF=2EF=10.4m,HD=13610.4=29.4m。