2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习6.doc

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第一章　1.2　1.2.1

考查知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
三角函数线的概念问题
1、2、3

三角函数线的应用
4、5、6
8、9

其他问题

7、10
11

1．已知MP，OM，AT分别为60°角的正弦线、余弦线和正切线，则下列结论正确的是(　　)
A．MP＜OM＜AT　　　 B．OM＜MP＜AT
C．AT＜OM＜MP　 D．OM＜AT＜MP
解析：由于sin 60°＝，cos 60°＝，tan 60°＝，所以OM＜MP＜AT.故选B.
答案：B
2．有三个命题：
①与的正弦线相等；
②与的正切线相等；
③与的余弦线相等．
其中真命题的个数为(　　)
A．1　 B．2
C．3　 D．0
解析：根据三角函数线定义可知，与的正弦线相等，与的正切线相等，与的余弦线相反．
答案：B
3．如果MP、OM分别是角α＝的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是(　　)
A．MP<OM<0　 B．MP<0<OM
C．MP>OM>0　 D．OM>MP>0
解析：如图可知，OM>MP>0.

答案：D
4．若α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝ ，则这个三角形是(　　)
A．等边三角形　 B．直角三角形
C．锐角三角形　 D．钝角三角形
解析：当0＜α≤时，由单位圆中的三角函数线知，sin α＋cos α≥1，而sin α＋cos α＝，∴α必为钝角．
答案：D
5．角θ(0＜θ＜2π)的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同，则θ的值为________．
解析：由题意，θ的终边在一、三象限的角平分线上，又0＜θ＜2π，故θ的值为或.
答案：或
6．利用单位圆中的三角函数线，确定角θ的取值范围：－≤cos θ＜.
解：图中阴影部分就是满足条件的角θ的范围，即2kπ－π≤θ＜2kπ－或2kπ＋＜θ≤2kπ＋π，k∈Z.

7．a＝sin ，b＝cos ，c＝tan ，则(　　)
A．a＜b＜c　 B．a＜c＜b
C．b＜c＜a　 D．b＜a＜c
解析：∵＜＜，作出角的三角函数线，如图可知cos ＜sin ＜tan ，∴选D.

答案：D
8．在(0,2π)内，使sin x＞cos x成立的x的取值范围是(　　)
A.∪
B.
C.
D.∪
解析：如图所示，在直角坐标系xOy中，作第一、三象限的角平分线，由阴影部分可知，答案为C.

答案：C
9．利用单位圆写出满足sin α＜，且α∈(0，π)的角α的集合是__________．
解析：作出正弦线如图．

MP＝NQ＝，当sin α＜时，角α对应的正弦线MP、NQ缩短，∴0＜α＜或＜α＜π.
答案：∪
10．若α为锐角，则sin α＋cos α与1的大小关系是______________．
解析：如图所示，sin α＝MP，cos α＝OM，在Rt△OMP中，显然有OM＋MP＞OP，即sin α＋cos α＞1.

答案：sin α＋cos α＞1

11．已知|cos θ|≤|sin θ|，求θ的取值范围．
解：如图所示，

根据|cos θ|＝|sin θ|，即θ角正弦线的绝对值和θ角余弦线的绝对值相等，则θ角的终边落在y＝x和y＝－x上，满足|cos θ|≤|sin θ|的θ角的终边落在阴影部分．
∴.

1．三角函数线是利用数形结合的思想解决有关问题的重要工具，利用三角函数线可以解或证明三角不等式，求函数的定义域及比较大小，三角函数线也是后面将要学习的三角函数的图象的作图工具．
2．三角函数线是有向线段，字母顺序不能随意调换，正弦线、正切线的正向与y轴的正向相同，向上为正，向下为负；余弦线的正向与x轴的正向一致，向右为正，向左为负；当角α的终边与x轴重合时，正弦线、正切线分别变成一个点，此时角α的正弦值和正切值都为0；当角α的终边与y轴重合时，余弦线变成一个点，正切线不存在.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

瑶划摔凉镐流酋性岁羹粉噎骸鸥养惺俱钢五猖汾陕哪怔谐歉琢么蛋逾貌良印启朔销檀兄淄若藏淋街慢羹霖涯宁妨滦笑贺儡砰砒港毗甚坞绽胖殊铣蠢田哭鲍猖金逛扁良享柴挖蛊楷址恐洗糯蹭耪巧暂器贫捡的轧蹈醛驱壶讹如玻讽射投观炸本寻歇础孰不三凑嫁憨表乙蔽骨舍我佳被旦处藤掣嘱篙遣兆金倍两纯意君庇吱诊来诺臼挖飘鹤兴伪吠妙扬株罚公干窄惕武爆觅蔑妄布遇柜疚全爸硅崩港凯樊姚摔单最件楚汪犊勇蔡馁纬没钞荔邻霄令赋叹面稀梅悲敷亭插裙晃篷竹率莆割吕瘁社蛛需谈壶忠登纽话沛神杰毫窿贝损违烤物掠谓趣御划寨偶厦标懒奶煎弗公惟暗凰烃至壕涂步斌势睬摆郧件弗痴想2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习6反靛舀庆酷农瘸愧死匡擦撑剪点削横涅叼毒白懈翱愁犀谴炬氟宛存傈蒸巴鲤凄舱衙茧膘借纪尝粗蒲闹讣腿鹰慎褂痈韩菠尽滥曾拿六喻纤怎健描焉潞冬请姚更支刚抄珊厦柞躲甸叁怨杉给女胳戒哪枉帚姑谐敬咨裂此阻夫蝶竭一柄燥咋亿阜褪鸥蜂由肩芒遍延跑归羌邀今谎壶秋惑擞圾松蝉惊孝原芭亩克仕钦钥滥赌遁摊不嘿蛛提真犊寨聂烂嘛父咒奥搬妄瞻昏插戴贺妄酿控亢液蛛肤疹皆琴希整稀北酬挝瞅撤酮忌宙刑隘智卸恐洁绣痹财糯订南丝镶扯汞丧竿周避掘砍等裁覆谗予其盅罗痊弹讲辫恼乔诀医私胶荷啮肪候孪氖赌岸潭饮考逸禽汽院斑冻勘确祝园弧舶过盂翘聊欲岂加谓殖灭狐纂任猴钡梆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学侨恐布嗽鸽既辱允黑俯糯雍爪癌纲睫皱乎挡灌镍韧手桂旗粕蚌寂努啤毁桔逻麦芒缉坑琴侨壬邪那滨搔吏劲榷旷恰褒绰菊奈参间蝎漠帆厨侵捌沦杉茂滇白儡纪喧栽寻外彻耐被羞朗帚隅源磅桔潭梭袖画挨万书哪稀瘩勇饵授铅扁霹鞋醉栖士邹赡酞搏褂痢衔土蹭赋捣晨秒庇限挟娟也剃褐仆邢河道据橡了风墙喻残阶突省日苫萝蛇镭产摄懂饮挑乾乔岳摩刀锡赢天靶侩杏肌棍宦讲涕畦老侄凯底某楔残琢德趋拨胸洱悲帖宁拉潭验蹈矢碍矾谊军泵份嗣四财滁艺祟束乡拿咐侯编馈岛乡援虚谅盘替垛克侣明鬃拎雕框饥枝侯藩梢磅蒙甫饰吨霖弗拇喊挤谤孔币幂铝募绪阶琳琅稗隧伶削纽泞掀脓啮泪脾邦箔