新北师大版九年级数学下册圆的教学设计.doc

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授课时间2016年 月 日
课题
圆
课型
新授
第几
课时
1课时
知识
与
技能
1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；
2、理解圆的概念，了解点与圆的位置关系．
过程
与
方法
1、体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．
2、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．
情感
态度
价值观
在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性。

教学
重点
与
难点

教学重点:
1、理解确定圆的条件及圆的表示方法；
2．掌握圆的基本元素的概念；

教学难点:
1．掌握点和圆的三种位置关系．

教学
方法
与
手段

实例引题----问题讨论-----问题拓展------生活应用

使
用
教
材
的
构
想

本节课经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.

育才中学课时教学流程
授课时间2016年 月 日
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一、 创设问题情境，激发学生兴趣.
1、如图3-1一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶。如果他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当什么样的队形才公平？

2、请你说一说为什么上述游戏中排成圆形（或圆弧形）队形比较公平?
二、问题引申，探究圆的定义.
1、 观察下列画圆的过程，
你能根据自己的理解试着
给圆下个定义吗？

2、你能在图中找到圆心，半径，并会表示这个圆吗？

学生积极思考把自己带入游戏的快乐中，并举手回答：
如果单纯考虑队形因素，即只考虑“距离”对投圈结果的影响，那么排成圆形（或圆弧形）队形比较公平。

学生抢答：
因为圆上的点道圆心的距离相等

学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形；

学生通过阅读课文独立回答

圆心：固定的端点叫作圆心；
半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．
圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备.

通过游戏引出圆的概念教学时要对学生合理的想法给予肯定并引导完善

育才中学课时教学流程
授课时间2016年 月 日
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
4、请你说一说圆上各点、定点、定长有何关系呢？
（1）圆心的距离都等于定长
（2）到定点的距离等于定长的点
5、 那么确定一个圆要几个要素:
一是圆心，圆心确定其位置，
二是半径，半径确定其大小．
三、进一步探究圆的相关概念，培养学生的自学探究精神。

请同学们结合图3-2小组交流讨论解决以下问题．
弦：直径：
弧、弧的表示方法：
半圆：等圆：
等弧：优弧：劣弧：

四、问题深入，探究点和圆的关系
1、在平面上任取一点，
这点可能在圆的什么地方?

2、 如图3-3所示，⊙O是
一个半径为r的圆，圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？
小组讨论, 组内互相交流协商、组内统一意见.各组派代表表述本组讨论结果.

学生根据自己的理解口头作答，
最后由一名学生小结.

学生通过自己阅读课文，与同伴交流完成圆的相关概念的认识。

学生抢答:
这点可能在圆外、在圆上、或在圆内。

学生口答并完成课文66页想一想。
点P在圆外，⇔d＞r；
点P在圆上，⇔d＝r；
点P在圆内，⇔d＜r.
学生发言踊跃，思维得到了有效的激发，多数学生能抓住到定点的距离相等的条件，只是表达还不够准确、完善.

对还有疑虑的问题，教师可以作引导性讲解生回答教师引导

通过此问题的探究，使学生理解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系.
育才中学课时教学流程
授课时间2016年 月 日
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
3、设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形
（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
(2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。
五、问题拓展，圆的应用
1、 讨论，车轮为什么做成圆形？

2、通过对三个图形分析车轮为什么不能做成六边形、或三角形？

六、 课堂小结
1．（1）简要回顾给圆下定义的探索过程；
（2)简述圆的相关概念；
（3）点和圆的位置特征对应的r与d的关系.
2．学生谈谈本节课的收获.

请四名同学板书其余同学练习本上完成，板书完成后请学生上台讲评。

学生快速阅读67页读一读，在原文中找到答案。

AO = BO =CO
车轴与地面的距离始终不变，这个距离等于车轮半径。

车轴与地面的距离或高或低，车会上下颠簸，坐在车上的人会感到很不舒服，所以不能做成六边形、或三角形。

学生举手回答。

两名同学做同一题，完成后可以做对比讲评。

用数学理论解释生活实例。

育才中学课时教学设计尾页
授课时间2016年 月 日
板 书 设 计

圆

1、圆的有关概念弦：
直径：弧：弧的表示方法：半圆：等圆：等弧：优弧：劣弧：

2、点和圆的位置关系
设☉O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：
点P在圆外⇔d＞r；
点P在圆上⇔d＝r；
点P在圆内⇔d＜r.

作 业 设 计
1、课本68页
知识技能1题2题3题
2、 《圆》的课时作业设计
教 学 反 思

本节课的设计总体思路清晰，对于圆及相关知识的概念理解较为深刻，对于圆的概念的形成过程主要通过让学生找出圆的两种不同画法的共同点得到，抓住了本质．通过教材中圆的概念的阅读，让学生找出关键词，从而让学生进一步理解圆的概念．例题的分析，是本节课的一个难点，为分散难点，本节课采用了小问题的形式进行，关注数学建模过程，抓住问题的本质：判断每一个点与圆的位置关系.

《圆》的课时作业设计
圆的有关概念
已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，
M、N分别为OA、OB的中点．求证：MC=NC．

圆的概念的应用
1、 如图，CD是⊙O的直径，点A为DC延长线上一点，
AE交⊙O于点B，连接OE，∠A＝20°，AB＝OC，求∠DOE的度数．

判定几何图形中的点与圆的位置关系
2、 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，点D、E分别为BC、
AB的中点，以点A为圆心，AC长为半径作圆，
请说明点B、D、C、E与⊙A的位置关系．

根据点与圆的位置关系确定圆的半径的取值范围
4、有一长、宽分别为4cm、3cm的矩形ABCD，以A为圆心作⊙A，
若B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，
则⊙A的半径r的取值范围是__________．

在平面直角坐标系中判断点与圆的位置关系
5、 如图，⊙O′过坐标原点，点O′的坐标为(1，1)，
试判断点P(－1，1)，点Q(1，0)，点R(2，2)与⊙O′的位置关系．

《圆》的当堂达标检测
一、基础训练
1．若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（ ）
A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不确定

2．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

3．⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是 ．

4．如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，∠BOC等于（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°

二、拓展应用
5．如图，公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？

九年级数学教学设计

<<圆>>

段

宝

明

育才中学
2016/2/28