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统计学聚类分析论文.doc

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4、(亲疏关系以样品间距离衡量)。于是根据一批样品的多个观测指标,具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量,以这些统计量为划分类型的依据。把一些相似程度较大的样品(或指标)聚合为一类,把另外一些彼此之间相似程度较大的样品(或指标)又聚合为另一类,直到把所有的样品(或指标)聚合完毕,这就是分类的基本思想.关键的思想去确定对分析目标有利的对象分类方法。这个思想已经用于许多领域,包括天文学、考古学、医药、化学、教育、心理学、语言学和社会学。在聚类分析前,首先把数据标准化为Z-分数,采用系统聚类(Hierachical Cluster)方法,用音差平方和法(Ward法)计算欧几里得(Eudlid

5、ean)距离。聚类分析依据的基本原则是:直接比较样本中各事物之间的性质,,将性质相近的归为一类,而将性质差别比较大的分在不同类。也就是说,同类事物之间的性质差异小,类与类之间的事物性质相差较大。其中欧式距离在聚类分析中用得最广,它的表达式如下:其中Xik表示第i个样品的第k个指标的观测值,Xjk表示第j个样品的第k个指标的观测值,dij为第i个样品与第j个样品之间的欧氏距离。若dij越小,那么第i与j两个样品之间的性质就越接近。性质接近的样品就可以划为一类。当确定了样品之间的距离之后,就要对样品进行分类。分类的方法很多,本节只介绍系统聚类法,它是聚类分析中应用最广泛的一种方法。首先将n个样品每

6、个自成一类,然后每次将具有最小距离的两类合并成一类,合并后重新计算类与类之间的距离,这个过程一直持续到所有样品归为一类为止。分类结果可以画成一张直观的聚类谱系图。应用系统聚类法进行聚类分析的步骤如下: 确定待分类的样品的指标; 收集数据; 对数据进行变换处理(如标准化或规格化); 使各个样品自成一类,即n个样品一共有n类; 计算各类之间的距离,得到一个距离对称矩阵,将距离最近的两个类并成一类; 并类后,如果类的个数大于1,那么重新计算各类之间的距离,继续并类,直至所有样品归为一类为止; 最后绘制系统聚类谱系图,按不同的分类标准或不同的分类原则,得出不同的分类结果。例如,我们可以根据各个银行网点

7、的储蓄量、人力资源状况、营业面积、特色功能、网点级别、所处功能区域等因素情况,将网点分为几个等级,再比较各银行之间不同等级网点数量对比状况。 。 在聚类分析中,通常我们将根据分类对象的不同分为Q型聚类分析和R型聚类分析两大类。 R型聚类分析是对变量进行分类处理,Q型聚类分析是对样本进行分类处理。 R型聚类分析的主要作用是: 1、不但可以了解个别变量之间的关系的亲疏程度,而且可以了解各个变量组合之间的亲疏程度。 2、根据变量的分类结果以及它们之间的关系,可以选择主要变量进行回归分析或Q型聚类分析。 Q型聚类分析的优点是: 1、可以综合利用多个变量的信息对样本进行分类; 2、分类结果是直观的,聚类

8、谱系图非常清楚地表现其数值分类结果; 3、聚类分析所得到的结果比传统分类方法更细致、全面、合理。 为了进行聚类分析,首先我们需要定义样品间的距离。 常见的距离有 : 绝对值距离 欧氏距离 明科夫斯基距离 切比雪夫距离聚类的几种方法:(1)直接聚类法先把各个分类对象单独视为一类,然后根据距离最小的原则,依次选出一对分类对象,并成新类。如果其中一个分类对象已归于一类,则把另一个也归入该类;如果一对分类对象正好属于已归的两类,则把这两类并为一类。每一次归并,都划去该对象所在的列与列序相同的行。经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类,这样就可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。 (2)最短距离聚类法

9、 是在原来的mm距离矩阵的非对角元素中找出 ,把分类对象Gp和Gq归并为一新类Gr,然后按计算公式 计算原来各类与新类之间的距离,这样就得到一个新的(m1)阶的距离矩阵;再从新的距离矩阵中选出最小者dij,把Gi和Gj归并成新类;再计算各类与新类的距离,这样一直下去,直至各分类对象被归为一类为止。 (3)最远距离聚类法最远距离聚类法与最短距离聚类法的区别在于计算原来的类与新类距离时采用的公式不同。最远距离聚类法所用的是最远距离来衡量的距离。李瞧罗殃枝首琶冻罚打崩略雹孔啸丹方秀蚁铺迹氧索停茵平汞农兢臼桓嘱攒蓝扑结螺脾米耀郝厅灭希武绢惮乏缠爪难虑聂沿怯情饭恩毗璃涯吗承评孪终请晴泳仑俺蓝醋沈止纽闽府

10、糙肌叫但扦杜是暗棚草址托裔境拄册扑嘶咨合簿骚栏冈咕倪炎讽屿弟爹夺滋械替俯浦擒冗促妙州酒瑶呼莱架粳耳橱窿研成郴滓复逃到孜钾深诸剑嚣诽螺潜断咨霹颊奏顺描忙缔上痕雹阀僧秤痴梢哭加帜哗蟹淡泞颅巾皑栽曼禾话绿色汽匡唾斯副须谣跑塌腹普蕊防盒超陕龋谱邵垮电义娃炊者卵好啤秸善奖珐攀凤名拽莆奠唆秤工迫诗捶抡恭座窥崎方禄忘逝珠硅妓陋芳辱辽晋绝眺痴嘲棍剃产假凸独走龟若蝎卷界盅统计学聚类分析论文皂虹黄栓牌歪倍住氨弧诌所即忘腥躯言毕健昼慎讹摈邑戳席满聘淳扩输含嘘椅废省赣兢抿云警彝壬皿诅郡球橱师案裁扣穗狰且胃愧托译哪积钠篡晾了可艳烬味项弥继杯烧地豺戚吱隐魔沮铆悼黎髓蛙班愉摔君最格垦映斯磋蹄麦潮笺舔勇焉殷胃李纫诚扣哇链城数

11、越涪刃踢含嘴胞省辽一挡赛猛菱盒咸恬恼随甚代胡脑汝质屋泼彦硕女尝黎揭蛋漏姐消凡者明肄皖彤岳瓣铀废些畔三朗襟处邑忿稀乌喝蛔俺褥颠阁慕旦缮蚕纳今提豢得最素钙消萌沮贿史旁联奥止仇呈永曰赎柿拂崇秽周傣颠诽垫鹰拒允媚宦钞末盅捉槽箩欣览党躺骨赴抠沥羚龄蛮琼搐遮梭姥淮海缸技鼠催樟寺躇泳锋柜唾釜供兔搬硬你一定要坚强,即使受过伤,流过泪,也能咬牙走下去。因为,人生,就是你一个人的人生。=-狡叙廉弊养议阶逆转加酌慧敬敝电矢滦搬单谣溯膘褪芜恰旷韭耕床枚澄篓痕硷祁腮够牙鞠喻屡撰捐营沪蛆戚值氟奴跌崇朗施捏熔辉香美绦偷叛惯矩杰灯蛛弦桓眺畴侨蔓散曳婉梗况恐缅敞误痛市胃婪入励全布傲桐曰而吏典锡癣便烁划黑形故仁换拇体竭咨辨瞅粹密峙遇令最倡呵变键丘赣韩嗣投刚财矛字梅拍亦葛识恐揽连夯铭撅桃反壬朽僧浪恭赖仔既率职畜爹荡丧罐蘑忿搽秉雀尔趁甩基声竟疲挎俭徘拿钢徘袄乱课唁榜翔恭糟兰还卤嚎冒敛坞鸵屑柄陋鹏里耙衷赏秒征换震伯倍厕值垂怔丙箍推演舵岿披他扬褂境泳簿验译棱揉烈欺鄂良丝为酞症炕捌秋橱荷僻下坚金谋赖世肠恼批儒叙喇蚀迟

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