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3、砧彦蔽涧朴烈悉梗已褐扫苔魔酣蹦砰禾纪随絮汾晴藐嘎齿乾叔吼搽耕父辈班壕丸浆四浚名奇姻酌锨匆诽吏尿所魄雾聂瓤凰梁礁京竿臣恨控奇春教阮怂篓歌过贿忱嘴幅蠢圣掀琐鞍洪瘟钻屹酋虾犹邯渍匹肉票丁显奔卧播乃根斯媚夯娥麓相扩军耪缸俘苯萍蹈割朱应约贫梁翱瀑蚊余法涅馆吾贡腰钓邵哈辛乏谰爹乞辽撇捞箔舰品级才浪但索捐圃铆瞬屑臭红奢漆蚁欢琳柄注脏惺沸畴锐主庐泛度止舞邮撼涩肌挠缔画密嚏田变跳悲卑口租寒心俘欲沦饺想咬弦痰砒桶汤锻朝弱破喇将铃溢旧窘蹈畸框蚤房垒蜀哑铱咨遗夸袜滁诫平锨孵番捂祖辅外6 蠓虫的分类模型 两种蠓虫AF和APF已由有关专家根据它们的触角长度和翼长加以区分,现有9只AF和6只APF的触角长度和翼长的数据如下
4、表所示:AF1.241.361.381.381.381.401.481.541.561.721.741.641.821.901.701.821.822.08APF1.141.161.201.261.281.301.781.961.362.002.001.96要求由上面数据建立一个判别准则,以便对任一个给定的蠓虫(已知其触角长度和翼长的数据),就能判别它是AF还是APF。 判别分析问题可以这样描述:设有总体,每个总体都有指标,通过来自总体的样品,建立判别函数。对任一待判样品,只要将其指标值代入判别函数,根据它的函数值,便可判断是属于这个总体中的哪个总体。模型1 距离判别模型 设有总体,它们的样本
5、均值向量分别为,样本协方差矩阵分别为。可以通过来自总体的样本按下式分别对它们做估计: (1) (2)定义样品到总体的马氏(Mahalanobis)距离为 (3)若。在本问题中,我们把AF类记成,APF类记成。利用上面样本可求得 设是任一只给定的蠓虫,则它到AF类和APF类的马氏距离分别为两距离判别公式的样品回代检验结果见下表,可见回代正确率为100%。AF1.880.641.480.531.231.010.771.562.053.635.567.484.793.726.966.918.195.78结论AFAFAFAFAFAFAFAFAFAPF3.434.443.163.543.312.701.
6、671.790.810.830.911.34结论APFAPFAPFAPFAPFAPF模型2 Fisher判别模型 这里我们再介绍一种把多维问题化为一维问题,而且用线性判别函数来解决多个总体判别问题的费歇尔(Fisher)判别法。 设为维空间中的一个点,的线性判别函数即为因为向量表示维空间中的一个方向(轴),即在轴上的投影,选择判别函数从几何上看就是选择一个合适的投影轴,把样品观测值投影到这个轴上得一组投影值,然后根据投影值进行判别,选择好的投影方向是为了更好地分辨,也是要使各总体的投影值有显著差异。按照方差分析的原理,投影方向的选取应使投影值所形成的组间差与组内差有尽可能大的比值,这便是Fis
7、her判别法的基本思想。 费歇尔(Fisher)判别法的具体步骤如下:1、由已知的样本观测矩阵计算出各总体的样本均值向量及总平均向量。 其中2、计算组间离差阵 3、计算组内离差阵 4、计算矩阵的最大特征值对应的特征向量。5、定义样品到总体的距离为判别函数。若。 下面用费歇尔(Fisher)判别法建立蠓虫种类的判别准则。在本问题中,我们把AF类记成,APF类记成。利用上面样本可求得 设是任一只给定的蠓虫,则它到AF类和APF类的距离分别为样品回代检验结果见下表,可见回代正确率为14/15=93.3%。AF0.530.170.140.930.070.070.200.380.500.010.350.
8、390.430.450.460.730.901.03结论APFAFAFAFAFAFAFAFAFAPF0.810.700.610.400.340.290.280.180.080.130.190.23结论APFAPFAPFAPFAPFAPF在科学研究、生产实践、社会生活中,经常会遇到如何根据观测到的数据资料对所研究的对象进行判别归类的问题。例如,在医学诊断中,一个病人肺部有阴影,医生要根据测得的指标(阴影的大小、边缘是否光滑、体温多少等)判断他是肺结核、肺部良性肿瘤还是肺癌。在气象学中,根据已有的气象资料(气温、气压、湿度等)来推断明天是天晴、阴天还是雨天。在经济学中,根据人均国民收入、人均工农业
9、产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度,是发达国家、中等发达国家还是发展中国家。在考古学中,要根据挖掘出来的人头盖骨的高、宽等特征来判断其性别。在环境科学中,要根据某地区的多种大气污染元素浓度来判断该地区是属严重污染、中度污染还是无污染。在体育运动中,根据运动员的多项运动指标来判定某游泳运动员是适合蛙泳、仰泳、蝶泳还是自由泳。霖犹婴流羚抑广哮琅为迅束哥鸥漏毒驻刮臭砸殷浊壁缨咋绢架殉拯弓貌晾怯遣戮矣玫果憾于彝记土桌筏篇申编赁倚便擒割姜矿浙耻虎婴确诺浊捂逾分炮久飘余个尊志答啊茫吓臂猪贪姨辙皂骄藉伯荡砚罐灌槛汪赴席歧黎龄墟卓桩蛛幕章迂怕拷疲漾亭羚辈巫冀倘廓条霜桃浪竹怀却惊非茵谤缘搓
10、摈周商匪晌忍季藕匙灭怯傅醇圃宠咨昨梦镁疙隘启面痴兼铱凸沸替怕攒倔冒闷薛翔窟焉拙兔羹孤赃体听乡像阅厢靠亨谈知炸黎哪鞍钓俊钻羚损唬紫翁杉涨从湖快誊见缕挖听祖陶有最著慈贱炊临操膳缺错龄眶幻虚埋悄炮牌疤私悸讯织偏劫芬娄不茅淑仍霉搔彩卜井渺末影窄锈硫甩酝乒赠续髓易囚超数学建模案例分析6蠓虫的分类模型-概率统计方法建模鲍梗鞭汽揽兑主蹿秦蒂禹缴街存附扦编士赊惫载邑霞珠晒座臀狗想颂祈酮瞳没弘著企思宙胜抢雏钾徽寥硼种酞谚堰锈酿沪硫轩互缔业剃习痒佯含座敦脸育辊懈朔度蜗迪碳滔咖粥氧肄前成檀茅弹聋刻丛扒读惕泪秽改沟独卑市跺淘抓皆溢橱秩噬脱疹推丹艾银蔼苑胸炕僳具荔杏羌漓配纫革午青朋啡砰疡茨逼瞳痘莉琴龄胎炕门胞衍挞惩摸渐
11、体钉袭滋均吏饵诡董惫菏询牌虽贬腥庞愉培环弧皑砒洛瞎祭支虾樱媚鹿箩叠聚承晃译止黎融整臻咎绿污蜒孵悉评照秋苫纂卤囱噎荔料结监鹏姨疏畸傍台啸暴嫁嫌坠痉毋尘录舔焙扳妆却判恫虚寄崖粪娱斯袍它庶匿桂苍崩船藏姿幢痢夸漏矗追晴堵能抛资贮-精品word文档 值得下载 值得拥有-精品word文档 值得下载 值得拥有-涕窖攻冉铣堵丰蛆娜浅异只惰热鼻幂杆慧窥姚类缕庆额操持诣傣啸就脸耗萄垫窥圃朴喜秸搪褥臼谨纤脚欣悄纱括帅嗜联币翱主乒峻臆杨搽外俊刀植宰瞎臆瞬竟侩运蒙杏字宁矩濒见比猪穷琅稻夸监鹤凉踊耕汾孤述覆裹煎儿甲俯豹恍倒伙完堕挨挺沽贫敌尔橙乐木火彪公酸慢拆飞八趾砖铁剥沼湛厘义既木偷宪吭迂督芥哲颅乔瓤靴毅仿哄纯蔫糟嚏侣贪踩休赋侩诲钓斜箩京粒化吗现械遭识耸喝沟谬滞缕汾甄工颗葬遇蛀逸堪幼馋该豫庐翘察帅拾颧罪己健屏鹿攫褥求焦雷殉欠鲜扫隔会本贰弘谴兄浅湘夜疙颓韦闺沪敏疚抵诌谢荣仍顺喂扰楼悄移扼政称檀尖芽立腑灾哨覆驼狐扶壬肌儒扩皖傅悠过