人教版七7年级下册数学期末质量监测卷含答案.doc

人教版七7年级下册数学期末质量监测卷含答案一、选择题1如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是 （ ） A1 和4 是内错角B2 和3 是同旁内角C1 和3 是同位角D3 和4 互为邻补角2下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD3若点在第四象限内，则点的坐标可能是（ ）ABCD4在以下三个命题中，正确的命题有（ ）a，b，c是三条不同的直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交a，b，c是三条不同的直线，若ab，bc，则ac若与互补，与互补，则a与互补ABCD5为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知ABCD，EAB80，则E的度数是（ ）A30B40C60D706按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）ABC2D37如图，则的大小是（ ）ABCD8如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（2，1）D（2，0）九、填空题9若x，则x的值为_十、填空题10将点先关于x轴对称，再关于y轴对称的点的坐标为_十一、填空题11如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为_十二、填空题12如图，已知ABCD，如果1100，2120，那么3_度十三、填空题13如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则_十四、填空题14当时，我们把称为x为“和1负倒数”如：1的“和1负倒数”为；-3的“和1负倒数”为若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”依次类推，则_； _十五、填空题15平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），点P（m，n）为第三象限内一点，若PAB的面积为18，则m，n满足的数量关系式为_十六、填空题16在平面直角坐标系中，对于点我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_十七、解答题17计算：（1）（2）十八、解答题18求下列各式中x的值（1）x2810；（2）2x2160；（3）（x2）327十九、解答题19如图，求度数完成说理过程并注明理由解：，_（ ）又，_（ ）（ ），_度二十、解答题20如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）：（I）在方格纸内将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点，画出三角形；（2）过点画线段使且；（3）图中与的关系是_；（4）点在线段上，点是直线上一动点线段的最小值为_二十一、解答题21数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中是一个整数，且，请你求出的值二十二、解答题22（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为正方形的周长为，则_（填“”，或“”，或“”）（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23如图，EBF50，点C是EBF的边BF上一点动点A从点B出发在EBF的边BE上，沿BE方向运动，在动点A运动的过程中，始终有过点A的射线ADBC（1）在动点A运动的过程中，（填“是”或“否”）存在某一时刻，使得AD平分EAC？（2）假设存在AD平分EAC，在此情形下，你能猜想B和ACB之间有何数量关系？并请说明理由；（3）当ACBC时，直接写出BAC的度数和此时AD与AC之间的位置关系二十四、解答题24如图1，D是ABC延长线上的一点，CEAB（1）求证：ACDA+B；（2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分ECD，FA平分HAD，若BAD70，求F的度数（3）如图3，AHBD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分QGD交AH于R，QN平分AQG交AH于N，QMGR，猜想MQN与ACB的关系，说明理由二十五、解答题25直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出ACB的大小.（2）如图2，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则ABO_,如图3，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则ABO_（3）如图4，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则EAF ；在AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求ABO的度数.【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】解：A、和不是内错角，此选项符合题意； B、和是同旁内角，此选项不符合题意；C、和是同位角，此选项不符合题意； D、和是邻补角，此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键2B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故解析：B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的定义和性质是解题关键3B【分析】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负即可得出答案【详解】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负，只有满足要求，故选：B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键4A【分析】根据直线与直线的位置关系、平行线的判定定理和同角的补角相等逐一判断即可【详解】解：a，b，c是三条不同的直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c不一定相交，如下图所示，故错误；a，b，c是三条不同的直线，若ab，bc，则ac，故正确；若与互补，与互补，则a与相等，故错误综上：正确的命题是故选A【点睛】此题考查的是直线的位置关系的判断和补角的性质，掌握直线与直线的位置关系、平行线的判定定理和同角的补角相等是解决此题的关键5A【分析】过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论、平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得【详解】解：如图，过点作，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键6A【分析】根据计算程序图计算即可【详解】解：当x=64时，2是有理数，当x=2时，算术平方根为是无理数，y=，故选：A【点睛】此题考查计算程序的应用，正确理解计算程序图的计算步骤，会正确计算数的算术平方根及立方根，能正确判断有理数及无理数是解题的关键7D【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解【详解】解：如图：因为，1=60，所以3=1=60因为2+3=180，所以2=180-60=120故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键8A【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；第解析：A【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇点为（2，0）；由此得出规律，即可求解【详解】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为 ，此时在BC边相遇，即第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在DE边相遇，即第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在A点相遇，即第三次相遇点为（2，0）；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， ，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即点（-1，-1）故选：A【点睛】本题主要考查了点的变化规律，以及行程问题中的相遇问题，通过计算发现规律就可以解决问题，解题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体同时回到原点九、填空题90或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.【详解】02=0,12=1,0的算术平方根为0，1的算术平方根解析：0或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.【详解】02=0,12=1,0的算术平方根为0，1的算术平方根为1.故答案是：0或1.【点睛】考查了算术平方根的定义，解题关键是利用算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.十、填空题10(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解【详解】设关于x轴对称的点为则点的坐标为解析：(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解【详解】设关于x轴对称的点为则点的坐标为(-1,-4)设点和点关于y轴对称则的坐标为(1,-4)故答案为：(1,-4)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数十一、填空题114【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案【详解】解：过点P作MNAD，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线A解析：4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案【详解】解：过点P作MNAD，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，PEAB于点E，APBP，PNBC，PM=PE=2，PE=PN=2，MN=2+2=4故答案为4十二、填空题1240【分析】过作平行于，由与平行，得到与平行，利用两直线平行同位角相等，同旁内角互补，得到，即可确定出的度数【详解】解：如图：过作平行于，即，故答案为：40【解析：40【分析】过作平行于，由与平行，得到与平行，利用两直线平行同位角相等，同旁内角互补，得到，即可确定出的度数【详解】解：如图：过作平行于，即，故答案为：40【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键十三、填空题1368【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，解析：68【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，4=3=1=56，由折叠可得，DCF=5，CDBE，DCF=4=56，5=56，2=180-DCF-5=180-56-56=68，故答案为：68【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等十四、填空题14【分析】根据“和1负倒数”的定义分别计算、，可得到数字的变化规律：从开始每3个数为一周期循环，由此即可解答【详解】解：由“和1负倒数”定义和可得：，由此可得出从开解析：【分析】根据“和1负倒数”的定义分别计算、，可得到数字的变化规律：从开始每3个数为一周期循环，由此即可解答【详解】解：由“和1负倒数”定义和可得：，由此可得出从开始每3个数为一周期循环，20213=6732，又= =1， =3，故答案为：；3【点睛】本题考查新定义的实数运算、数字型规律探究，理解新定义的运算法则，正确得出数字的变化规律是解答的关键十五、填空题15【分析】连接OP，将DPAB的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答【详解】解：连接OP，如图：A（2，0），B（0，3），OA=2，OB=3，解析：【分析】连接OP，将DPAB的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答【详解】解：连接OP，如图：A（2，0），B（0，3），OA=2，OB=3，AOB=90，点P（m，n）为第三象限内一点，整理可得：；故答案为：【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中面积的求解，要注意在计算面积的时候，可根据题意适当添加辅助线，帮助自己分割图形十六、填空题16【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（3，1），A解析：【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2），A5（3，1），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，202145051，的坐标与A1的坐标相同，为（3，1）故答案是：（3，1）【点睛】考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键十七、解答题17（1）;（2）【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键解析：（1）;（2）【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键十八、解答题18（1）x9；（2）；（3）x1【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可【详解】解：（1）解析：（1）x9；（2）；（3）x1【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可【详解】解：（1）x2810，x281，x9；（2）2x2160，2x216，x28，；（3）（x2）327，x23，x23，x1【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的定义：求a的立方根，实际上就是求哪个数的立方等于a，熟记相关定义是解答本题的关键十九、解答题193；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得2=3，通过等量代换得出1=3，再根据内错角相等解析：3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得2=3，通过等量代换得出1=3，再根据内错角相等，两直线平行，得出ABDG，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可【详解】解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，1=3，ABDG（内错角相等，两直线平行）AGD+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）AGD=110，BAC=70度故答案为：3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法，并判断出ABDG是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3），AD；（4）【分析】（1）根据平移的性质，按要求作图即可；（2）根据过点A画线段ADBC，AD=BC，即可；（3）由平移的性质可得，BC，从而可以解析：（1）见解析；（2）见解析；（3），AD；（4）【分析】（1）根据平移的性质，按要求作图即可；（2）根据过点A画线段ADBC，AD=BC，即可；（3）由平移的性质可得，BC，从而可以得到，AD；（4）根据点到直线的距离垂线段最短，可知当BHCE时BH最短，由此利用三角形面积公式求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求：（2）如图所示，即为所求：（3）平移的性质可得 ，BC，由AD=BC，ADBC，从而可以得到，AD；故答案为：，AD；（4）根据点到直线的距离垂线段最短，可知当BHCE时BH最短，如图所示：ADBC， ，点H是直线CE上一动点线段BH的最小值为故答案为：【点睛】本题主要考查了平移作图，点到直线的距离垂线段最短，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十一、解答题2126【分析】先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答【详解】解：，的整数部分是1，小数部分是的整数部分是9，小数部分是，x=9，y=，=39+（-）2019=27+（解析：26【分析】先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答【详解】解：，的整数部分是1，小数部分是的整数部分是9，小数部分是，x=9，y=，=39+（-）2019=27+（-1）2019=27-1=26【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围二十二、解答题22（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）小正方形的边长为1cm，小正方形的面积为1cm2，两个小正方形的面积之和为2cm2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm2，设大正方形的边长为xcm， ， 大正方形的边长为cm；（2）设圆的半径为r，由题意得，设正方形的边长为a，故答案为：；（3）解：不能裁剪出，理由如下：正方形的面积为900cm2，正方形的边长为30cm长方形纸片的长和宽之比为，设长方形纸片的长为，宽为，则，整理得：，长方形纸片的长大于正方形的边长，不能裁出这样的长方形纸片【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查二十三、解答题23（1）是；（2）BACB，证明见解析；（3）BAC40，ACAD【分析】（1）要使AD平分EAC，则要求EADCAD，由平行线的性质可得BEAD，ACBCAD解析：（1）是；（2）BACB，证明见解析；（3）BAC40，ACAD【分析】（1）要使AD平分EAC，则要求EADCAD，由平行线的性质可得BEAD，ACBCAD，则当ACBB时，有AD平分EAC；（2）根据角平分线可得EADCAD，由平行线的性质可得BEAD，ACBCAD，则有ACBB；（3）由ACBC，有ACB90，则可求BAC40，由平行线的性质可得ACAD【详解】解：（1）是，理由如下：要使AD平分EAC，则要求EADCAD，由平行线的性质可得BEAD，ACBCAD，则当ACBB时，有AD平分EAC；故答案为：是；（2）BACB，理由如下：AD平分EAC，EADCAD，ADBC，BEAD，ACBCAD，BACB（3）ACBC，ACB90，EBF50，BAC40，ADBC，ADAC【点睛】此题考查了角平分线和平行线的性质，熟练掌握角平分线和平行线的有关性质是解题的关键二十四、解答题24（1）证明见解析；（2）F=55；（3）MQNACB；理由见解析【分析】（1）首先根据平行线的性质得出ACEA，ECDB，然后通过等量代换即可得出答案；（2）首先根据角解析：（1）证明见解析；（2）F=55；（3）MQNACB；理由见解析【分析】（1）首先根据平行线的性质得出ACEA，ECDB，然后通过等量代换即可得出答案；（2）首先根据角平分线的定义得出FCDECD，HAFHAD，进而得出F（HAD+ECD），然后根据平行线的性质得出HAD+ECD的度数，进而可得出答案；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义得出， ，再通过等量代换即可得出MQNACB【详解】解：（1）CEAB，ACEA，ECDB，ACDACE+ECD，ACDA+B；（2）CF平分ECD，FA平分HAD，FCDECD，HAFHAD，FHAD+ECD（HAD+ECD），CHAB，ECDB，AHBC，B+HAB180，BAD70， F（B+HAD）55；（3）MQNACB，理由如下：平分， 平分， ， MQNMQGNQG180QGRNQG180（AQG+QGD）180（180CQG+180QGC）（CQG+QGC）ACB【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，掌握平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键二十五、解答题25（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到解析：（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到PAB+ABM270，根据角平分线的定义得到BACPAB，ABCABM，于是得到结论；（2）由于将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到CABBAQ，由角平分线的定义得到PACCAB，即可得到结论；根据将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到ABCABN，由于BC平分ABM，得到ABCMBC，于是得到结论；（3）由BAO与BOQ的角平分线相交于E可得出E与ABO的关系，由AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线可知EAF90，在AEF中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可【详解】解：（1）ACB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB90，OAB+OBA90，PAB+ABM270，AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，BACPAB，ABCABM， BAC+ABC（PAB+ABM）135，ACB45；（2）将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，CABBAQ，AC平分PAB，PACCAB，PACCABBAO60，AOB90，ABO30，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，ABCABN，BC平分ABM，ABCMBC，MBCABCABN，ABO60，故答案为：30，60；（3）AE、AF分别是BAO与GAO的平分线，EAOBAO，FAOGAO，EEOQEAO（BOQBAO）ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAFEAO+FAO（BAO+GAO）90在AEF中，BAO与BOQ的角平分线相交于E,EAO= BAO，EOQ=BOQ， E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，有一个角是另一个角的倍，故有：EAFF，E30，ABO60；FE，E36，ABO72；EAFE，E60，ABO120（舍去）；EF，E54，ABO108（舍去）；ABO为60或72【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.另外需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想