八年级数学下册期末试卷检测(提高-Word版含解析).doc

八年级数学下册期末试卷检测（提高，Word版含解析）一、选择题1如果二次根式有意义，那么的取值范围是（ ）ABCD2以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A，2B1，2，C1，D4，5，63在中，、分别在、上，若想使四边形为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）；A或B或C或D或或4某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（ ）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060A甲B乙C丙D任意一人都可5三角形三边长分别是6，10，8，则它的最长边上的高为（ ）A6B10C8D4.86如图，在菱形纸片中，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（ ）ABCD7在正方形的对角线上取一点，连结，过点作交于点，将线段EF向右平移m个单位，使得点E落在CD上，F落在BC上，已知AE+EF+CF24，CD10，则m的值为（ ）A6BCD8一条公路旁依次有、三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲、乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：、两村相距；甲出发后到达村；甲每小时比乙我骑行；相遇后，乙又骑行了或时两人相距.其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题9若二次根式有意义，则x的取值范围是_10如图，菱形ABCD的边长为5cm，正方形AECF的面积为18cm2，则菱形的面积为 _cm211如图，每个方格都是边长为1的小正方形，则ABBC_12如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为_13一个水库的水位在最近5h内持续上涨下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度x/h012345y/m33.23.43.63.84根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为_14如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加_条件，就能保证四边形EFGH是菱形15如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿方向运动至D点处停止，设点P出发时的速度为每秒，a秒后点P改变速度，以每秒向点D运动，直到停止图2是的面积与时间的图像，则b的值是_16如图，是的中线，把沿折叠，使点落在点处，与的长度比是_三、解答题17计算： （1）； （2）；（3）； （4）18如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？19如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）做线段，使其长度为；（2）通过计算说明是直角三角形20如图1，在中，于点D，点E为边AD上一点，且，连接BE并延长，交AC于点F（1）求证：；（2）过点A作交BF的延长线于点G，连接CG，如图2若，求证：四边形ADCG是矩形21（1）若实数m、n满足等式，求2m+3n的平方根；（2）已知，求的值22暑期将至，某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠设某学生暑期游泳x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2k2x其函数图象如图所示（1）求k1和b的值；（2）八年级学生小华计划暑期前往该游泳馆游泳8次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由23如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：yx+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l2：ykx+b交x轴于点C，且l2与l1关于y轴对称（1）求直线l2的函数表达式；（2）点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针度后得到线段DF如图2，当点D的坐标为(2，m)，45，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE的长；如图3，当点D的坐标为(1，n)，90，且点E恰好和原点O重合时，在直线y3上是否存在一点G，使得DGFDGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由24在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，4），点B坐标为（3，0），连接AB，过点A作ACAB交x轴于点C，点E是线段AO上的一动点（1）如图1，当AE3OE时，求直线BE的函数表达式；设直线BE与直线AC交于点D，连接OD，点P是直线AC上的一动点（不与A，C，D重合），当SBODSPDB时，求点P的坐标；（2）如图2，设直线BE与直线AC的交点F，在平面内是否存在点M使以点A，E，F，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请简述理由25如图，菱形纸片的边长为翻折使点两点重合在对角线上一点分别是折痕设（1）证明：； （2）当时，六边形周长的值是否会发生改变，请说明理由；（3）当时，六边形的面积可能等于吗?如果能，求此时的值；如果不能，请说明理由【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】二次根式有意义，则，据此解题【详解】解：二次根式有意义，则，故选：B【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2C解析：C【分析】根据勾股定理的逆定理，判断较小两边的平方和是否等于第三边的平方，则可以判断各个选项的三条线段能否构成直角三角形，本题得以解决【详解】解：A、，故选项中的三条线段不能构成直角三角形；B、，故选项中的三条线段不能构成直角三角形；C、，故选项中的三条线段能构成直角三角形；D、，故选项中的三条线段不能构成直角三角形；故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答3D解析：D【解析】【分析】由平行四边形的判定定理依次判断即可解答【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，AB=CD，B=D，AD/BC，AD=BC，AF/ECAF=EC，四边形AFCE是平行四边形，故符合题意；AF/EC，四边形AFCE可能是平行四边形、也可能是等腰梯形，故不符合题意；如果BAE=FCD，则ABEDFC（ASA）BE=DF，AD-DF=BC-BE，即AF=CE，AF/CE，四边形AFCE是平行四边形，故符合题意；如果BEA=FCE，AE/CF，AF/CE，四边形AFCE是平行四边形、故符合题意故选D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定灵活运用平行四边形的性质与判定定理是解答本题的关键4A解析：A【解析】【分析】分别按照2，3，5的赋权计算甲，乙，丙的平均数，再录取最高分即可.【详解】解：根据题意，甲的最终成绩为（分，乙的最终成绩为（分，丙的最终成绩为（分，所以应该录取甲，故选：【点睛】本题考查的是加权平均数的含义与计算，理解赋权2，3，5的含义是解题的关键.5D解析：D【分析】先判断三角形的形状，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高【详解】解：三角形三边长分别是6，10，862+82=102该三角形为直角三角形该三角形的面积：682=24斜边上的高：24210=4.8这个三角形最长边上的高是4.8故选：D【点睛】本题考查了勾股定理逆定理以及面积不变原则，解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高6A解析：A【解析】【分析】连接BD，由菱形的性质及A60，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到ADP30，ADC120，C60，进而求出PDC90，由折叠的性质得到CDEPDE45，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【详解】解：连接BD，四边形ABCD为菱形，A60，ABD为等边三角形，ADC120，C60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADPBDP30，PDC90，由折叠的性质得到CDEPDE45，在DEC中，DEC180（CDEC）180（4560）75故选：A【点睛】本题考查了折叠问题，菱形的性质，等边三角形的性质，以及内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键7B解析：B【解析】【分析】过点E作MNCD，交AD于点M，交BC于点N，利用一线三垂直模型证明AMEENF，列出关于m的式子，求出m即可【详解】解：过点E作MNCD，交AD于点M，交BC于点N， E在正方形的对角线上，EMEEm，AM10m，EN10m，FEN+AEM90，FEN+EFN90，AEMEFN，在AME和ENF中，AMEENF（AAS），FNMEm，AEEF，CF2m，AE+EF+CF24， ，解得m，故选：B【点睛】本题主要考查正方形的性质，关键是要作辅助线构造一线三垂直模型，证明全等的三角形，根据勾股定理列出关于m的方程，从而求出m的值8C解析：C【分析】由图像与纵轴的交点可得出A、B两地的距离；当s=0时，即为甲、乙相遇的时候，同理根据图像的拐点判断其他即可.【详解】解：由图像可知A村、B村相离8km，故正确；甲出发后到达村，故正确；当0t1时，易得一次函数的解析式为s=-8t+8，故甲的速度比乙的速度快8km/h，故正确；当1t1.5时，函数图象经过点（1，0）（1.5，4）设一次函数的解析式为s=kt+b则有：解得s=2t+1当s=2时，得2=2t+1，解得t=0.51，不符合题意，错误.故答案为C.【点睛】本题考查了一次函数的应用和函数与方程的思想，解题的关键在于读懂图象，根据图像的信息进行解答.二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式被开放数为非负数，分式的分母不为零求解即可【详解】解：二次根式有意义，2-x0，解得：x2故答案为：x2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式被开放数为非负数是解题的关键10A解析：24【解析】【分析】由正方形的性质可求AC的长，由勾股定理可求BO的值，可求BD的值，即可求菱形ABCD的面积【详解】解：如图，连接AC，BD交于O，正方形AECF的面积为18cm2，正方形AECF的边长为cm，AC=AE=6（cm），AO=3（cm），四边形ABCD是菱形，ACBD，BO=DO，BO=4（cm），BD=2BO=8（cm），菱形ABCD的面积=ACBD=24（cm2），故答案为：24【点睛】本题考查正方形的性质，菱形的性质，勾股定理，熟练运用正方形的性质是本题的关键11A解析：【解析】【分析】根据勾股定理可以求出AB和BC的长，进而可求出AB+BC的值【详解】解：每个方格都是边长为1的小正方形，ABBC故答案为【点睛】本题考查了勾股定理熟练掌握勾股定理是解题的关键12D解析：5【分析】设DE=x，则AE=8-x先根据折叠的性质和平行线的性质，得EBD=CBD=EDB，则BE=DE=x，然后在直角三角形ABE中根据勾股定理即可求解【详解】解：设DE=x，则AE=8-x根据折叠的性质，得EBD=CBDADBC，CBD=ADB，EBD=EDB，BE=DE=x在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得x2=（8-x）2+16，解得x=5故答案为：5【点睛】本题主要考查了矩形与折叠问题、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理，难度适中13y=0.2x+3【分析】根据记录表由待定系数法就可以求出y与x的函数表达式【详解】解：根据表格信息可知，每小时水位上升0.2m，y是x的的一次函数，设y与x的函数表达式为ykx+b，把（0，3）和（1，3.2）代入得：，解得：故y与x的函数表达式为y0.2x+3故答案为：y0.2x+3【点睛】考查了待定系数法求一次函数解析式，在解答时确定两个变量是一次函数函数关系是解题关键14A解析：ACBD【分析】根据中位线的性质易得四边形EFGH为平行四边形，那么只需让一组邻边相等即可，而邻边都等于对角线的一半，那么对角线需相等【详解】解：E、F为AD、AB中点，EF为ABD的中位线，EFBD，EF=BD，同理可得GHBD，GH=BD，FGAC，FG=AC，EFGH，EF=GH，四边形EFGH为平行四边形，当EF=FG时，四边形EFGH为菱形，FG=AC，EF=BD，EF=FGAC=BD，故答案为：ACBD【点睛】本题考查菱形的判定，四边相等的四边形是菱形和中位线定理，解题的关键是了解菱形的判定定理，难度不大15【分析】根据图像，结合题意，先求出AD的长，再根据三角形的面积公式求出a，即可求出b的值【详解】解：由函数图像可知：时，点P在AB上，点P在BC上，时，点P在CD上，解得解析：【分析】根据图像，结合题意，先求出AD的长，再根据三角形的面积公式求出a，即可求出b的值【详解】解：由函数图像可知：时，点P在AB上，点P在BC上，时，点P在CD上，解得，又，即，故答案为：【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像，解题的关键在于能够准确从函数图像中获取信息求解16【分析】设BD=CD=x，由题意可知ADC=45，且将ADC沿AD折叠，故，则可运用勾股定理，将用x进行表示，即可得出的值【详解】解：点D是BC的中点，设BD=CD=x，则BC=2x解析：【分析】设BD=CD=x，由题意可知ADC=45，且将ADC沿AD折叠，故，则可运用勾股定理，将用x进行表示，即可得出的值【详解】解：点D是BC的中点，设BD=CD=x，则BC=2x，又ADC=45，将ADC沿AD折叠，故，=x，是直角三角形，根据勾股定理可得：，故答案为：【点睛】本题主要考察了折叠问题与勾股定理，解题的关键在于通过折叠的性质，得出直角三角形，并运用勾股定理三、解答题17（1）；（2）-15；（3）；（4）12【分析】（1）将原式中的二次根式化简为最简二次根式，根据二次根式的加减运算法则计算即可；（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（3）根据零指数幂、解析：（1）；（2）-15；（3）；（4）12【分析】（1）将原式中的二次根式化简为最简二次根式，根据二次根式的加减运算法则计算即可；（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（3）根据零指数幂、绝对值的意义以及二次根式的混合运算法则计算即可；（4）根据二次根式的乘除运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂，绝对值的意义等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键18#【分析】在直角三角形ABC中运用勾股定理求出BC的长，进而求得CE的长，再在直角三角形EDC中运用勾股定理求出DC的长，最后求得AD的长即可【详解】解：在中，在中解析：#【分析】在直角三角形ABC中运用勾股定理求出BC的长，进而求得CE的长，再在直角三角形EDC中运用勾股定理求出DC的长，最后求得AD的长即可【详解】解：在中，在中【点睛】本题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，灵活利用勾股定理解直角三角形成为解答本题的关键19（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据网格特点和勾勾定理作图即可；（2）根据勾股定理及其逆定理解答即可；【详解】解：（1）如图，AD=；（2），是直角解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据网格特点和勾勾定理作图即可；（2）根据勾股定理及其逆定理解答即可；【详解】解：（1）如图，AD=；（2），是直角三角形【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握定理是解答本题的关键在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2反之亦成立20（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证，得，又因为，可证；（2）先证，得，又因为，利用边与边的关系，得，又因为，可证得四边形ADCG是平行四边形，又因为，四边形ADCG是矩形【详解】解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证，得，又因为，可证；（2）先证，得，又因为，利用边与边的关系，得，又因为，可证得四边形ADCG是平行四边形，又因为，四边形ADCG是矩形【详解】（1）证明：， ，（2）证明：，由（1）知，四边形ADCG是平行四边形，四边形ADCG是矩形【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，全等的判定和性质、平行四边形、矩形的判定，能利用相似和全等找到边与边的关系是解题的关键21（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性和算数平方根的非负性得出m和n的值，代入即可求解；（2）根据二次根式有意义的范围求解x，进而求得y，最后代入即可求解【详解】（1解析：（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性和算数平方根的非负性得出m和n的值，代入即可求解；（2）根据二次根式有意义的范围求解x，进而求得y，最后代入即可求解【详解】（1），16的平方根为；（2）根据使二次根式有意义的条件得x=24，y=-8原式的值为4【点睛】本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，二次根式的定义，关键是掌握使二次根式有意义的条件22（1）y1=15x+30；（2）选择方案一所需费用更少，理由见解析【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）求出y2与x之间的函数关系式，将x=8分别代入y1、y2关于x的函数解析式，比较即解析：（1）y1=15x+30；（2）选择方案一所需费用更少，理由见解析【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）求出y2与x之间的函数关系式，将x=8分别代入y1、y2关于x的函数解析式，比较即可【详解】解：（1）根据题意，得：，解得：，方案一所需费用y1与x之间的函数关系式为y1=18x+30，k1=18，b=30；（2）打折前的每次游泳费用为180.6=30（元），k2=300.8=24；y2=24x，当游泳8次时，选择方案一所需费用：y1=188+30=174（元），选择方案二所需费用：y2=248=192（元），174192，选择方案一所需费用更少【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解两种优惠活动方案，求出y1、y2关于x的函数解析式23（1）y=-x+6；（2）；，或或，【分析】（1）先求出点A，B的坐标，再运用待定系数法求出直线直线l2的函数解析式；（2）将点D（-2，m）代入y=x+6中，求出D（-2，4），如图2解析：（1）y=-x+6；（2）；，或或，【分析】（1）先求出点A，B的坐标，再运用待定系数法求出直线直线l2的函数解析式；（2）将点D（-2，m）代入y=x+6中，求出D（-2，4），如图2，作DHF=45，利用AAS证明ADEHFD，再运用等腰直角三角形性质即可求出答案；将D（-1，n）代入y=x+6中，得D（-1，5），过D作DMx轴于M，作FNDM于N，如图3，利用AAS可证得FDNDEM，进而得出F（4，6），再根据DGF=DGO分类讨论即可【详解】解：（1）交轴于点，交轴于点，与关于轴对称，设直线为：，将、坐标代入得，解得，直线的函数解析式为：；（2）将点代入中，得：，解得：，如图2，作，在和中，又，和均为等腰直角三角形，是等腰直角三角形，将代入中，得：，则，过作轴于，作于，如图3，在和中，当点、三点共线时，如图3，设直线的解析式为，解得：，直线的解析式为，当时，；如图4，连接DG2，FG2，过点D作DMOG2，DNFG2，DM=DN，又DO=DF，（HL），ODM=FDN，又ODN+FDN=90，ODM+ODN=90，即MDN=90，四边形DMG2N是正方形，OG2F=90，设，解得：，；当平分时，如图5，又，设与交于点，设直线解析式为，解得：，直线解析式为，联立方程组，解得：，；综上所述，符合条件的的坐标为，或或，【点睛】本题是一次函数综合题，考查了运用待定系数法求一次函数解析式，求一次函数图象与坐标轴交点坐标，利用解方程组求两直线交点坐标，等腰直角三角形判定和性质，全等三角形判定和性质，勾股定理等，添加辅助线构造全等三角形，运用分类讨论思想和数形结合思想是解题关键24（1）直线BE的解析式为；点P坐标为（，）或（，）；（2）存在，点M坐标为（，）或（，）或（，）【解析】【分析】（1）先求得点E坐标为（0，1），利用待定系数法即可求解；过点P作P解析：（1）直线BE的解析式为；点P坐标为（，）或（，）；（2）存在，点M坐标为（，）或（，）或（，）【解析】【分析】（1）先求得点E坐标为（0，1），利用待定系数法即可求解；过点P作PG轴交直线BD于点G，利用勾股定理及三角形面积公式求得点C坐标为（，0），利用待定系数法求得直线AC的解析式以及点D坐标，设点P坐标为（，），则点G坐标为（，），利用三角形面积公式即可求解；（2）分AM为对角线、EM为对角线、FM为对角线三种情况讨论，求解即可【详解】解：（1）点A坐标为（0，4），点B坐标为（3，0），OA=4，AE=3OE，OE=1，点E坐标为（0，1），设直线BE的解析式为，解得，直线BE的解析式为；过点P作PG轴交直线BD于点G，点A坐标为（0，4），点B坐标为（3，0），OA=4，OB=3，AB=，ACAB，AOBC，由勾股定理得：，解得：OC=，点C坐标为（，0），设直线AC的解析式为，解得，直线AC的解析式为，解方程，得，点D坐标为（，），设点P坐标为（，），则点G坐标为（，），PG=，SBODSPDB，即，整理得解得：或；当时，；当时，；点P坐标为（，）或（，）；（2）存在，当AM为对角线时，四边形AEMF是菱形，AE=AF= ME=MF，则AEF=AFE，ABF+AFE=90，EBO+BEO=90，AEF=BEO，ABF=EBO，过点F作FH轴于点H，则AF= FH，点H与点M重合，BM=BA=5，则OM=2，点M坐标为（，）；当EM为对角线时， 四边形AEFM是菱形，AE=EF= FM=AM，则EAF=AFE，ABF+AFE=90，BAE+EAF=90，ABF=BAE，BE=EA，设BE=EA=x，在RtBEO中，EO=4-x，BO=3，解得：，即BE=EA=EF=FM=，延长MF交轴于点I，则OEFI，即OE是BFI的中位线，FI=2EO=2(4-)=，OI=OB=3，MI=点M坐标为（，）；当FM为对角线时，四边形AFEM是菱形，MF是线段 AE的垂直平分线，AF=EF= EM=AM，MFBC，AFM=EFM，AFM=ACB，MFE=FBC，FBC=FCB，过点F作FJ轴于点J，BJ=JC，BC=，OJ=，即点F的横坐标为，点F的坐标为（，），根据对称性，点M坐标为（，）；综上，点M坐标为（，）或（，）或（，）【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，等腰三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，三角形中位线定理，勾股定理等，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题25（1）见解析；（2）不变，见解析；（3）能，或【分析】（1）由折叠的性质得到BE=EP，BF=PF，得到BE=BF，根据菱形的性质得到ABCDFG，BCEHAD，于是得到结论；（2）由解析：（1）见解析；（2）不变，见解析；（3）能，或【分析】（1）由折叠的性质得到BE=EP，BF=PF，得到BE=BF，根据菱形的性质得到ABCDFG，BCEHAD，于是得到结论；（2）由菱形的性质得到BE=BF，AE=FC，推出ABC是等边三角形，求得B=D=60，得到B=D=60，于是得到结论；（3）记AC与BD交于点O，得到ABD=30，解直角三角形得到AO=1，BO=，求得S四边形ABCD=2，当六边形AEFCHG的面积等于时，得到SBEF+SDGH=，设GH与BD交于点M，求得GM=x，根据三角形的面积列方程即可得到结论【详解】解:折叠后落在上，平分，四边形为菱形，同理四边形为菱形，四边形为平行四边形，. 不变.理由如下:由得四边形为菱形，为等边三角，为定值.记与交于点. 当六边形的面积为时，由得 记与交于点，同理即化简得解得，当或时，六边形的面积为.【点睛】此题是四边形的综合题，主要考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的面积公式，菱形的面积公式，解本题的关键是用x表示出相关的线段，是一道基础题目