人教版中学七年级数学下册期末解答题测试(含答案)(1).doc

人教版中学七年级数学下册期末解答题测试（含答案）(1)一、解答题1如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？2如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形（1）大正方形的边长是_；（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由3如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在55的网格格点上（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长 （2）若边长的整数部分为，小数部分为，求的值4如图用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为cm2？请说明理由5求下图的方格中阴影部分正方形面积与边长二、解答题6已知，（1）如图1，求证：；（2）如图2，作的平分线交于点，点为上一点，连接，若的平分线交线段于点，连接，若，过点作交的延长线于点，且，求的度数7如图1，已知直线CDEF，点A，B分别在直线CD与EF上P为两平行线间一点（1）若DAP40，FBP70，则APB （2）猜想DAP，FBP，APB之间有什么关系？并说明理由；（3）利用（2）的结论解答：如图2，AP1，BP1分别平分DAP，FBP，请你写出P与P1的数量关系，并说明理由；如图3，AP2，BP2分别平分CAP，EBP，若APB，求AP2B（用含的代数式表示）8已知，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一动点（1）如图1所示时，试问，满足怎样的数量关系?并说明理由（2）除了（1）的结论外，试问，还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当满足，且，分别平分和，若，则_猜想与的数量关系（直接写出结论）9已知，ABCD点M在AB上，点N在CD上（1）如图1中，BME、E、END的数量关系为： ；（不需要证明）如图2中，BMF、F、FND的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图3中，NE平分FND，MB平分FME，且2EF180，求FME的度数；（3）如图4中，BME60，EF平分MEN，NP平分END，且EQNP，则FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出FEQ的度数10已知ABCD，ABE与CDE的角分线相交于点F（1）如图1，若BM、DM分别是ABF和CDF的角平分线，且BED100，求M的度数；（2）如图2，若ABMABF，CDMCDF，BED，求M的度数；（3）若ABMABF，CDMCDF，请直接写出M与BED之间的数量关系三、解答题11如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以、所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足（1）点的坐标为_；点的坐标为_（2）如图1，已知坐标轴上有两动点、同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束的中点的坐标是，设运动时间为问：是否存在这样的，使？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由（3）如图2，过作，作交于点，点是线段上一动点，连交于点，当点在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由12将两块三角板按如图置，其中三角板边，（1）下列结论：正确的是_如果，则有；如果，则平分（2）如果，判断与是否相等，请说明理由（3）将三角板绕点顺时针转动，直到边与重合即停止，转动的过程中当两块三角板恰有两边平行时，请直接写出所有可能的度数13问题情境（1）如图1，已知，求的度数佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得 ；问题迁移（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合与相交于点，有一动点在边上运动，连接，记如图2，当点在两点之间运动时，请直接写出与之间的数量关系；如图3，当点在两点之间运动时，与之间有何数量关系？请判断并说明理由14课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求BACBC的度数（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作EDBC，BEAB，C 又EABBACDAC180BBACC180解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图2，已知ABED，求BBCDD的度数（提示：过点C作CFAB）深化拓展：（3）如图3，已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC70，点B在点A的左侧，ABC60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求BED的度数15综合与探究综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，且，三角形是直角三角形，操作发现：（1）如图1，求的度数；（2）如图2创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由实践探究：（3）填密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并说明理由四、解答题16如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、（1）当点与点、在一直线上时，则_（2）若点与点、不在一直线上，试探索、之间的关系，并证明你的结论17解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系；如图4，（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，求和的度数18已知，如图1，直线l2l1，垂足为A，点B在A点下方，点C在射线AM上，点B、C不与点A重合，点D在直线11上，点A的右侧，过D作l3l1，点E在直线l3上，点D的下方（1）l2与l3的位置关系是 ；（2）如图1，若CE平分BCD，且BCD70，则CED ，ADC ；（3）如图2，若CDBD于D，作BCD的角平分线，交BD于F，交AD于G试说明：DGFDFG；（4）如图3，若DBEDEB，点C在射线AM上运动，BDC的角平分线交EB的延长线于点N，在点C的运动过程中，探索N:BCD的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值19（1）如图1所示，ABC中，ACB的角平分线CF与EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；若B90则F ；若Ba，求F的度数（用a表示）；（2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，AGB与GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，F+H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值20问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120求APC度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC=50+60=110问题迁移：(1)如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=CPD、之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出CPD、间的数量关系【参考答案】一、解答题1（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小解析：（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小即可【详解】解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm2，边长为： ；根据题意设长方形长为 cm，宽为 cm，由题:则长为无法裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.2（1）4；（2）不能，理由见解析【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再解析：（1）4；（2）不能，理由见解析【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可【详解】解：（1）两个正方形面积之和为：28=16（cm2），拼成的大正方形的面积=16（cm2），大正方形的边长是4cm；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则2xx=14，解得：，2x=24，不存在长宽之比为且面积为的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根，能够根据题意列出算式是解此题的关键3（1）S=13，边长为 ；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案解析：（1）S=13，边长为 ；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为 ，(2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长4不能截得长宽之比为，且面积为cm2的长方形纸片，见解析【分析】根据拼图求出大正方形的边长，再根据长方形的长、宽之比为3：2，计算长方形的长与宽进行验证即可【详解】解：不能，因为大正方形纸解析：不能截得长宽之比为，且面积为cm2的长方形纸片，见解析【分析】根据拼图求出大正方形的边长，再根据长方形的长、宽之比为3：2，计算长方形的长与宽进行验证即可【详解】解：不能，因为大正方形纸片的面积为（）2+（）2=36（cm2），所以大正方形的边长为6cm，设截出的长方形的长为3b cm，宽为2b cm，则6b2=30，所以b=（取正值），所以3b=3=，所以不能截得长宽之比为3：2，且面积为30cm2的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是正确解答的关键58；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可【详解】解：正方形面积=44-422=8；正方形的边解析：8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可【详解】解：正方形面积=44-422=8；正方形的边长=【点睛】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为二、解答题6（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，根据平行线的性质及等量代换可得出，再根据平角的解析：（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，根据平行线的性质及等量代换可得出，再根据平角的含义得出，然后根据平行线的性质及角平分线的定义可推出；设，根据角的和差可得出，结合已知条件可求得，最后根据垂线的含义及平行线的性质，即可得出答案【详解】（1）证明：；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，AF平分FH平分设，【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，角平分线的定义，能灵活根据平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键7（1）110；（2）猜想：APB=DAP+FBP，理由见解析；（3）P=2P1，理由见解析；AP2B=【分析】（1）过P作PMCD，根据两直线平行，内错角相等可得APM=解析：（1）110；（2）猜想：APB=DAP+FBP，理由见解析；（3）P=2P1，理由见解析；AP2B=【分析】（1）过P作PMCD，根据两直线平行，内错角相等可得APM=DAP，再根据平行公理求出CDEF然后根据两直线平行，内错角相等可得MPB=FBP，最后根据APM+MPB=DAP+FBP等量代换即可得证；（2）结论：APB=DAP+FBP （3）根据（2）的规律和角平分线定义解答； 根据的规律可得APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2，然后根据角平分线的定义和平角等于180列式整理即可得解【详解】（1）证明：过P作PMCD， APM=DAP（两直线平行，内错角相等），CDEF（已知）， PMCD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， MPB=FBP（两直线平行，内错角相等）， APM+MPB=DAP+FBP（等式性质） 即APB=DAP+FBP=40+70=110 （2）结论：APB=DAP+FBP 理由：见（1）中证明 （3）结论：P=2P1； 理由：由（2）可知：P=DAP+FBP，P1=DAP1+FBP1，DAP=2DAP1，FBP=2FBP1， P=2P1 由得APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2， AP2、BP2分别平分CAP、EBP， CAP2=CAP，EBP2=EBP， AP2B=CAP+EBP， = （180-DAP）+ （180-FBP）， =180- （DAP+FBP）， =180- APB， =180- 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线8（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360；（3）150或30；EPF+2EQF=360或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间解析：（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360；（3）150或30；EPF+2EQF=360或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间有一动点，因此需要对点的位置进行分类讨论：如图1，当点在的左侧时，满足数量关系为：；（2）当点在的右侧时，满足数量关系为：；（3）若当点在的左侧时，；当点在的右侧时，可求得；结合可得，由，得出；可得，由，得出【详解】解：（1）如图1，过点作，；（2）如图2，当点在的右侧时，满足数量关系为：；过点作，；（3）如图3，若当点在的左侧时，分别平分和，；如图4，当点在的右侧时，；故答案为：或30；由可知：，；，综合以上可得与的数量关系为：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键9（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB解析：（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BME+END）+BMF-FND=180，可求解BMF=60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQ=BME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键10（1）65；（2）；（3）2nM+BED=360【分析】（1）首先作EGAB，FHAB，连结MF，利用平行线的性质可得ABE+CDE=260，再利用角平分线的定义得到ABF+解析：（1）65；（2）；（3）2nM+BED=360【分析】（1）首先作EGAB，FHAB，连结MF，利用平行线的性质可得ABE+CDE=260，再利用角平分线的定义得到ABF+CDF=130，从而得到BFD的度数，再根据角平分线的定义和三角形外角的性质可求M的度数；（2）先由已知得到ABE=6ABM，CDE=6CDM，由（1）得ABE+CDE=360-BED，M=ABM+CDM，等量代换即可求解；（3）由（2）的方法可得到2nM+BED=360【详解】解：（1）如图1，作，连结，和的角平分线相交于，、分别是和的角平分线，；（2）如图1，与两个角的角平分线相交于点，；（3）由（2）结论可得，则【点睛】本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质三、解答题11（1），；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值，再利用中点坐标公式即可得出答案； （2）先得出CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-解析：（1），；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值，再利用中点坐标公式即可得出答案； （2）先得出CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，再根据SODP=SODQ，列出关于t的方程，求得t的值即可； （3）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OGAC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出PHO=GOF=1+2，OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4，最后代入进行计算即可【详解】解：（1）+|b-2|=0， a-2b=0，b-2=0， 解得a=4，b=2， A（0，4），C（2，0） （2）存在， 理由：如图1中，D（1，2）， 由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，0t2时，点Q在线段AO上， 即 CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t， SDOP=OPyD=（2-t）2=2-t，SDOQ=OQxD=2t1=t， SODP=SODQ， 2-t=t， t=1 （3）结论：的值不变，其值为2理由如下：如图2中，2+3=90， 又1=2，3=FCO， GOC+ACO=180， OGAC， 1=CAO， OEC=CAO+4=1+4， 如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则4=PHC，PHOG， PHO=GOF=1+2， OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4， =2【点睛】本题主要考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题12（1）；（2）相等，理由见解析；（3）30或45或75或120或135【分析】（1）根据平行线的判定和性质分别判定即可；（2）利用角的和差，结合CAB=DAE=90进行判断解析：（1）；（2）相等，理由见解析；（3）30或45或75或120或135【分析】（1）根据平行线的判定和性质分别判定即可；（2）利用角的和差，结合CAB=DAE=90进行判断；（3）依据这两块三角尺各有一条边互相平行，分五种情况讨论，即可得到EAB角度所有可能的值【详解】解：（1）BFD=60，B=45，BAD+D=BFD+B=105，BAD=105-30=75，BADB，BC和AD不平行，故错误；BAC+DAE=180，BAE+CAD=BAE+CAE+DAE=180，故正确；若BCAD，则BAD=B=45，BAE=45，即AB平分EAD，故正确；故答案为：；（2）相等，理由是：CAD=150，BAE=180-150=30，BAD=60，BAD+D=BFD+B，BFD=60+30-45=45=C；（3）若ACDE，则CAE=E=60，EAB=90-60=30；若BCAD，则B=BAD=45，EAB=45；若BCDE，则E=AFB=60，EAB=180-60-45=75；若ABDE，则D=DAB=30，EAB=30+90=120；若AEBC，则C=CAE=45，EAB=45+90=135；综上：EAB的度数可能为30或45或75或120或135【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，解题的关键是理解题意，分情况画出图形，学会用分类讨论的思想思考问题13（1）80；（2）；【分析】（1）过点P作PGAB，则PGCD，由平行线的性质可得BPC的度数；（2）过点P作FD的平行线，依据平行线的性质可得APE与，之间的数量关系；解析：（1）80；（2）；【分析】（1）过点P作PGAB，则PGCD，由平行线的性质可得BPC的度数；（2）过点P作FD的平行线，依据平行线的性质可得APE与，之间的数量关系；过P作PQDF，依据平行线的性质可得=QPA，=QPE，即可得到APE=APQ-EPQ=-【详解】解：（1）过点P作PGAB，则PGCD，由平行线的性质可得B+BPG=180，C+CPG=180，又PBA=125，PCD=155，BPC=360-125-155=80，故答案为：80；（2）如图2，过点P作FD的平行线PQ，则DFPQAC，=EPQ，=APQ，APE=EPQ+APQ=+，APE与，之间的数量关系为APE=+；如图3，APE与，之间的数量关系为APE=-；理由：过P作PQDF，DFCG，PQCG，=QPA，=QPE，APE=APQ-EPQ=-【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质得出结论14（1）DAC；（2）360；（3）65【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CFAB根据平行线的性质得到D=FCD，B=BCF，然后根据已知条件即可得到结论；解析：（1）DAC；（2）360；（3）65【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CFAB根据平行线的性质得到D=FCD，B=BCF，然后根据已知条件即可得到结论；（3）过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED的度数【详解】解：（1）过点A作EDBC，B=EAB，C=DCA，又EAB+BAC+DAC=180，B+BAC+C=180故答案为：DAC；（2）过C作CFAB，ABDE，CFDE，D=FCD，CFAB，B=BCF，BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360；（3）如图3，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABE=BEF，CDE=DEF，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，BED=BEF+DEF=30+35=65【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算15（1）；（2）理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）由平角定义求出342，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2ABD180，1解析：（1）；（2）理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）由平角定义求出342，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2ABD180，1DBC，则ABDABCDBC601，进而得出结论；（3）过点C 作CPa，由角平分线定义得CAMBAC30，BAM2BAC60，由平行线的性质得1BAM60，PCACAM30，2BCP60，即可得出结论【详解】解：（1）如图1 ，；图1 （2）理由如下：如图2 过点作，图2 ，；（3），图3 理由如下：如图3，过点作，平分，又，又 ，【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键四、解答题16（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出解析：（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出=60，计算PFD即可；（2）根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时；当点P在AB上方时；当点P在CD下方时，分别求出AEP、EPF、CFP之间的关系即可【详解】（1）当点与点、在一直线上时，作图如下，ABCD，FHP=60，=FHP=60，EFD=180-GEP=180-60=120，PFD=120，故答案为：120；（2）满足关系式为EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP证明：根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时，过点P作PQAB，如下图，ABCD，PQABCD，AEP=EPQ，CFP=FPQ，EPF=EPQ+FPQ=AEP+CFP，即EPF =AEP+CFP；当点P在AB上方时，如下图所示，AEP=EPF+EQP，ABCD，CFP=EQP，AEP=EPF+CFP；当点P在CD下方时，ABCD，AEP=EQF，EQF=EPF+CFP，AEP=EPF+CFP，综上所述，AEP、EPF、CFP之间满足的关系式为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，故答案为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意分情况讨论问题17（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）；360；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）；360；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；连结BE，由（2）的结论及四边形内角和为360即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论【详解】（1）理由如下：如图1，；（2）理由如下：在中，在中，；（3），、分别平分和，故答案为：连结，故答案为：；（4）由（1）知，；【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键18（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（4）根据角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质即可得到结论【详解】解：（1）直线l2l1，l3l1，l2l3，即l2与l3的位置关系是互相平行，故答案为：互相平行；（2）CE平分BCD，BCEDCEBCD，BCD70，DCE35，l2l3，CEDDCE35，l2l1，CAD90，ADC907020；故答案