人教版七年级下册数学期末综合复习试卷(含答案).doc

人教版七年级下册数学期末综合复习试卷（含答案）一、选择题1如图，A点在直线DE上，在BAD，BAE，BAC，CAE，C中，B的同旁内角有（ ）A2个B3个C4个D5个2下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）ABCD3在平面直角坐标系中有四个点，其中在第一象限的点是（ ）ABCD4在以下三个命题中，正确的命题有（ ）a，b，c是三条不同的直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交a，b，c是三条不同的直线，若ab，bc，则ac若与互补，与互补，则a与互补ABCD5如图，的角平分线的反向延长线和是角平分线交于点，则等于（ ）A42B44C72D766下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与B与C与D与7如图，分别交，于点，若，则的度数为（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上平移1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左平移2个单位至点P2(1，1)，第3次向上平移1个单位到达P3(1，2)，第4次向右平移3个单位到达P4(2，2)，第5次又向上平移1个单位，第6次向左平移4个单位，依此规律平移下去，点P2021的坐标为（）A(506，1011)B(506，506)C(506，1011)D(506，506)九、填空题9若，则的值为十、填空题10点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_十一、填空题11在ABC中，若A=60，点O是ABC和ACB角平分线的交点，则BOC=_十二、填空题12如图，已知ABCD，BCDE若A20，C105，则AED的度数是_十三、填空题13如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处若12130，则BC_十四、填空题14规定：x表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的整数（xn+0.5，n为整数），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2当1x1时，化简x+（x）+x）的结果是_十五、填空题15在平面直角坐标系中，已知三点，其中a，b满足关系式，若在第二象限内有一点，使四边形的面积与三角形的面积相等，则点P的坐标为_十六、填空题16在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的和谐点已知点的和谐点为，点的和谐点为，点的和谐点为，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为_十七、解答题17计算：（1） （2）十八、解答题18求下列各式中的值：（1）；（2）十九、解答题19如图所示，已知BDCD于D，EFCD于F，A80，ABC100求证：12证明：BDCD，EFCD（已知）BDCEFC90（垂直的定义） （同位角相等，两直线平行）23 A80，ABC100（已知）A+ABC180AD/BC （两直线平行，内错角相等）12 二十、解答题20已知点A(2，3)，B(4，3)，C(1，3)（1）在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；（2）求线段AB的长；（3）求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；（4）求三角形ABC的面积；（5）若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标二十一、解答题21解下列问题：（1）已知；求的值（2）已知的小数部分为的整数部分为，求的值二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是_；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？二十三、解答题23已知：ABCD点E在CD上，点F，H在AB上，点G在AB，CD之间，连接FG，EH，GE，GFBCEH（1）如图1，求证：GFEH；（2）如图2，若GEH，FM平分AFG，EM平分GEC，试问M与之间有怎样的数量关系（用含的式子表示M）？请写出你的猜想，并加以证明二十四、解答题24感知如图，求的度数小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程解：（1）如图，过点P作（_），_（平行于同一条直线的两直线平行），_（两直线平行，同旁内角互补），即探究如图，求的度数；应用（1）如图，在探究的条件下，的平分线和的平分线交于点G，则的度数是_（2）已知直线，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上（点C在点D的左侧），连接，若平分平分，且所在的直线交于点E设，请直接写出的度数（用含的式子表示）二十五、解答题25（生活常识）射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等如图 1，MN 是平面镜，若入射光线 AO 与水平镜面夹角为1，反射光线 OB 与水平镜面夹角为2，则1=2 .（现象解释）如图 2，有两块平面镜 OM，ON，且 OMON，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD.求证 ABCD.（尝试探究）如图 3，有两块平面镜 OM，ON，且MON =55 ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 相交于点 E，求BEC 的大小.（深入思考）如图 4，有两块平面镜 OM，ON，且MON = ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点 E，BED= , 与 之间满足的等量关系是 .（直接写出结果）【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解【详解】解：B的同旁内角有BAE，BAC和C，共有3个，故选：B【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键2D【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案【详解】解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选B、是轴对称图形，故不选C、是由基本图形旋转得到的，故不选解析：D【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案【详解】解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选B、是轴对称图形，故不选C、是由基本图形旋转得到的，故不选D、是由基本图形平移得到的，故选此选项综上，本题选择D【点睛】本题考查的旋转、对称、平移的基本知识，解题关键是观察图形特征进行判断3A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：在第一象限；在第二象限；在第三象限；在第四象限；故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限4A【分析】根据直线与直线的位置关系、平行线的判定定理和同角的补角相等逐一判断即可【详解】解：a，b，c是三条不同的直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c不一定相交，如下图所示，故错误；a，b，c是三条不同的直线，若ab，bc，则ac，故正确；若与互补，与互补，则a与相等，故错误综上：正确的命题是故选A【点睛】此题考查的是直线的位置关系的判断和补角的性质，掌握直线与直线的位置关系、平行线的判定定理和同角的补角相等是解决此题的关键5B【分析】过F作FHAB，依据平行线的性质，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，根据四边形内角和以及E-F=48，即可得到E的度数【详解】解：如图，过F作FHAB，ABCD，FHABCD，DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，ECF=180-，BFC=BFH-CFH=-，四边形BFCE中，E+BFC=360-（180-）=180-（-）=180-BFC，即E+2BFC=180，又E-BFC=48，E =BFC+48，由可得，BFC+48+2BFC=180，解得BFC=44，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补6C【分析】根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得【详解】A、，则与不是相反数，此项不符题意；B、与不是相反数，此项不符题意；C、，则与互为相反数，此项符合题意；D、，则与不是相反数，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键7B【分析】根据平行线的性质和对顶角相等即可得2的度数【详解】解：，2FHD，FHD139，239故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质8A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解【详解】解：设第n次平移至点Pn，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（2，2），P5（解析：A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解【详解】解：设第n次平移至点Pn，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（2，3），P7（2，4），P8（3，4），P9（3，5），P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（n1，2n+1），P4n+3（n1，2n+2）（n为自然数）20215054+1，P2021（505+1，5052+1），即（506，1011）故选：A【点睛】此题主要考查了探索坐标系中点的规律，理解题意找到点的运动规律是解题的关键九、填空题9【解析】解：有题意得，则解析：【解析】解：有题意得，则十、填空题10（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴解析：（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴对称的点的坐标为（-3，0）故答案为：（-3，0）.【点睛】本题考查平面直角坐标系点的对称性质：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题11120【分析】由题意可知求出ABC+ACB=120，由BO平分ABC，CO平分ACB，可知OBC+OCB=ABC+ACB=60，所以BOC=180-OBC-OCB=解析：120【分析】由题意可知求出ABC+ACB=120，由BO平分ABC，CO平分ACB，可知OBC+OCB=ABC+ACB=60，所以BOC=180-OBC-OCB=120.【详解】A=60，ABC+ACB=120，BO平分ABC，CO平分ACB，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=ABC+ACB=60，BOC=180-OBC-OCB=120故答案为120【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理十二、填空题1295【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出B，再根据两直线平行，同位角相等求出AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解解析：95【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出B，再根据两直线平行，同位角相等求出AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】解：如图，延长DE交AB于F，ABCD，B180C18010575，BCDE，AFEB75，在AEF中，AEDA+AFE20+7595，故答案为：95【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键十三、填空题13115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+解析：115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+D+（AMN+DNM）=360，A+D+（B+C）=360，B+C=AMN+DNM=115故答案为：115【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键十四、填空题142或1或0或1或2【分析】有三种情况：当时，x-1，（x）0，x）=-1或0，x+（x）+x）-2或-1；当时，x0，（x）0，x）=0，x解析：2或1或0或1或2【分析】有三种情况：当时，x-1，（x）0，x）=-1或0，x+（x）+x）-2或-1；当时，x0，（x）0，x）=0，x+（x）+x）0；当时，x0，（x）1，x）=0或1，x+（x）+x）1或2；综上所述，化简x+（x）+x）的结果是-2或1或0或1或2.故答案为-2或1或0或1或2.点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.【详解】请在此输入详解！十五、填空题15（-4，1）【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据三角形的面积公式列式计算得到答案【详解】解：，a=3，b=4，A（0，3），B（4，0），C（4，6），ABC的面积解析：（-4，1）【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据三角形的面积公式列式计算得到答案【详解】解：，a=3，b=4，A（0，3），B（4，0），C（4，6），ABC的面积=64=12，四边形ABOP的面积=AOP的面积+AOB的面积=3（-m）+34=6-m，由题意得，6-m=12，解得，m=-4，点P的坐标为（-4，1），故答案为：（-4，1）【点睛】本题考查的是坐标与图形性质，非负数的性质，掌握点的坐标与图形的关系是解题的关键十六、填空题16【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），A解析：【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），A2（3，3），A3（2，2），A4（3，1），A5（2，4），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，202145051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）故答案为：【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“和谐点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键十七、解答题17（1）;（2）5.【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案【详解】（1） =1+-2=（2）=3-4+解析：（1）;（2）5.【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案【详解】（1） =1+-2=（2）=3-4+1-5=-5【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可【详解】解：（1），或；（2），【点睛】本题主解析：（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可【详解】解：（1），或；（2），【点睛】本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十九、解答题19BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据解析：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据平行线的判定得出ADBC，再根据平行线的性质求出31，即可得到12【详解】证明：BDCD，EFCD（已知），BDCEFC90（垂直的定义），BDEF（同位角相等，两直线平行），23（两直线平行，同位角相等），A80，ABC100（已知），A+ABC180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行），13（两直线平行，内错角相等），12（等量代换）故答案为：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）【分析】（1）根据三个点的坐标，在坐标系中标出来对应的位置即可；（2）根据两点坐标求出两点的距离即可；（3）根解析：（1）见解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）【分析】（1）根据三个点的坐标，在坐标系中标出来对应的位置即可；（2）根据两点坐标求出两点的距离即可；（3）根据点到直线的距离和到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值即可求解；（4）根据三角形面积=AB的长C到直线AB的距离求解即可；（5）根据同底等高的两个三角形面积相等即可求解.【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）A（-2，3），B（4，3），AB=4-（-2）=6；（3）C（-1，-3），C到x轴的距离为3，到直线AB的距离为6；（4）AB=6，C到直线AB的距离为6，；（5）如图所示，三角形ABP与三角形ABC同底等高，即为所求P（0，-3）；同理当P在AB的上方还有一个到AB距离是6的点满足要求，即P（0，9）；P（0，-3）或（0，9）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积公式，点到直线的距离，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.二十一、解答题21（1）；（2）【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案；（2）直接估算无理数的取值范围得出a，b的值，进而得出答案【详解】原式解析：（1）；（2）【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案；（2）直接估算无理数的取值范围得出a，b的值，进而得出答案【详解】原式【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键二十二、解答题22（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据面积列得，求出，得到，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积为400，大正方形的边长为故答案为：20cm；（2）设长方形纸片的长为，宽为，解得：，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.二十三、解答题23（1）见解析；（2），证明见解析【分析】（1）由平行线的性质得到，等量代换得出，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点作，过点作，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解析：（1）见解析；（2），证明见解析【分析】（1）由平行线的性质得到，等量代换得出，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点作，过点作，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解】（1）证明：，；（2）解：，理由如下：如图2，过点作，过点作，同理，平分，平分，由（1）知，【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质及作出合理的辅助线是解题的关键二十四、解答题24感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；解析：感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；探究过点P作PMAB，根据ABCD，PMCD，进而根据平行线的性质即可求EPF的度数；应用（1）如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，可得G的度数；（2）画出图形，分点A在点B左侧和点A在点B右侧，两种情况，分别求解【详解】解：感知如图，过点P作PMAB，1=AEP=40（两直线平行，内错角相等）ABCD，PMCD（平行于同一条直线的两直线平行），2+PFD=180（两直线平行，同旁内角互补），PFD=130（已知），2=180-130=50，1+2=40+50=90，即EPF=90；探究如图，过点P作PMAB，MPE=AEP=50，ABCD，PMCD，PFC=MPF=120，EPF=MPF-MPE=120-50=70；应用（1）如图所示，EG是PEA的平分线，FG是PFC的平分线，AEG=AEP=25，GFC=PFC=60，过点G作GMAB，MGE=AEG=25（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），GMCD（平行于同一条直线的两直线平行），GFC=MGF=60（两直线平行，内错角相等）G=MGF-MGE=60-25=35故答案为：35（2）当点A在点B左侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，平分平分，ABE=BEF=，CDE=DEF=，BED=BEF+DEF=；当点A在点B右侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，DEF=CDE，ABG=BEF，平分平分，DEF=CDE=，ABG=BEF=，BED=DEF-BEF=；综上：BED的度数为或【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，角平分线的定义，解决本题的关键是熟练运用平行线的性质二十五、解答题25【现象解释】见解析；【尝试探究】BEC = 70；【深入思考】 b = 2a.【分析】现象解释根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用2+3=90得出1+2+解析：【现象解释】见解析；【尝试探究】BEC = 70；【深入思考】 b = 2a.【分析】现象解释根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用2+3=90得出1+2+3+4=180，即可得出DCB+ABC=180，即可证得ABCD；尝试探究根据三角形内角和定理求得2+3=125，根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用平角的定义得出1+2+EBC+3+4+BCE=360，即可得出EBC+BCE=360-250=110，根据三角形内角和定理即可得出BEC=180-110=70；深入思考利用平角的定义得出ABC=180-22，BCD=180-23，利用外角的性质BED=ABC-BCD=（180-22）-（180-23）=2（3-2）=，而BOC=3-2=，即可证得=2【详解】现象解释如图2，OMON，CON=90，2+3=901=2，3=4，1+2+3+4=180，DCB+ABC=180，ABCD；【尝试探究】如图3，在OBC中，COB=55，2+3=125，1=2，3=4，1+2+3+4=250，1+2+EBC+3+4+BCE=360，EBC+BCE=360-250=110，BEC=180-110=70；【深入思考】如图4，=2，理由如下：1=2，3=4，ABC=180-22，BCD=180-23，BED=ABC-BCD=（180-22）-（180-23）=2（3-2）=，BOC=3-2=，=2【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握三角形的性质是解题的关键