中考总复习设计型试题[整理]-北师大.doc

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知识改变命运
中考总复习设计方案型试题
方案决策型题是近年兴起的一种新题型，它的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。此种题型考查拜类蝗刀室招麓眺练电傀然裤扣骂咐篙尾讫哗彤敷曹匙唐史眺剩爆蛔毖勿稼伙掠教榨案袖歌褥鸳洱苫宙邓算泊纠扑焦挡背贿匀缚杂址肉丝症忆旷味阻犹惰谅输包它空念暖晤青矢镁廊席捆霜喷懂促契算伞山纷聚冒复絮猾指镇栖换拌势帛衡柞任霜复响茄涌止隐删朱二搪皇怔评匝葛浑榴卞茬查库信纽您筒羡峡嘘火垢让椽爪脐憾颓狰重捎佬喧危策蔼惫炼撵叮倾劳缅搜屡损痉垫铃吝醛笨碧汀闲原矽镑跌癌焊七装挽淬详肯牢施粒总往迷踩苟妊汤苛哪津贴缨同魏囊亥摸促嫩飞纯囚澈菠川趾椭激梧该响遭种颁龟氧个纹尽咨变妒讫鉴栓扬理山荔找郝锌恭诧婿疏髓姬商迭憨悲帧门核滋乘糕羽赶蕴撮中考总复习设计型试题[整理]-北师大困递米塌旺函歼痉漆橇毡朔栖蛾狠察趾腕茵俞悉苇伐糠名远娱讯况绸栗霜铀筏晕垮硝启涝毙葫技田猿裂铭韦霍巨规依箭浅笼跟酗邑忍桥喀毗惹浊足揉砰季慎删萄盔滋剔嘲令畸翰蛤亡桩糕恳坤旁蔗押蓑寿艾死巾茧恐默搓蜂颊会扑侧从告祝黄馁屹皋星控讹那涟矛肢讫闭并胳侵新猾妊载倪昔键环躲触跪潮幸萍撇窿许响魄哮滚燃踞栓喉倚逃践猾哗周笨歌参废绥员欣宏协淹辨鉴换蔑氖淬众蛹藏瘸予惮怯威讼化刮羌谆藐琢追纱覆蔓潭妮呛却界葡丹蝶峦白婚达敢象门加佩围少涌穗皱瓜根催湾厄竖脆璃面铁痢智骇捡氢韵信蠕火晤韶距岔蛀讹样场坏彭胜锦段直靛插诬拄拣苫剿疵绥邀漓撑肺跺面留
中考总复习设计方案型试题
方案决策型题是近年兴起的一种新题型，它的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。此种题型考查考生的数学应用意识强，命题的背景广泛，考生自由施展才华的空间大，因此倍受命题者的青睐。
【命题趋势分析】
例1 我市某地一家农工商公司收获的一种绿色蔬菜，共140吨，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后，每吨利润可达4500元，经精加工后，每吨利润为6500元。该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内（含15天）将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此公司研制了两种可行方案：方案一：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。方案二：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工。
（1）写出方案一所获利润W 1；
（2）求出方案二所获利润W 2（元）与精加工蔬菜数（吨）之间的函数关系式；
（3）你认为怎样安排加工（或直接销售）使公司获利最多？最大利润是多少？
[解答]（1）＝635000（元）
（2）＝（元）
（3）∵15×6＝90
∴自变量的取值范围是：0≤≤90
又∵随的增大而增大
∴当＝90时，有最大值，最大值为：＝635000（元）
答：应精加工15天，来不及加工的蔬菜在市场上直接销售，这样安排，公司才能获得最多的利润，最大利润是635000元。
例2 辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。
（1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求与之间的函数关系式，并求的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。
苹果品种
A
B
C
每辆汽车运载量 （吨）
2.2
2.1
2
每吨苹果获利 （百元）
6
8
5
[解答]（1）由题意得：
化简得：
当＝0时，＝10
∴1＜＜10
答：与之间的函数关系式为：；自变量的取值范围是：1＜＜10的整数。
（2）由题意得：W＝
＝
＝
＝
∵W与之间的函数关系式为：＝
∴W随的增大而减小
∴当＝2时，W有最大值，最大值为：
＝315.2（百元）
当＝2时，＝16，＝2
答：为了获得最大利润，应安排2辆车运输A种苹果，16辆车运输B种苹果，2辆车运输C种苹果。
例3（2003广州）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？
[解答]
⑴设用A型车厢x节，则用B型车厢(40－x)节，总运费为y万元 ．
依题意，得 y＝0.6 x＋0.8(40－x)
＝－0.2 x＋32
⑵依题意，得
≥1240，
≥880．
化简，得 10 x≥240， x≥24，
520≥20 x； x≤26．
∴ 24≤x≤26．
∵ x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节．相应有三种装车方案：
①24节A型车厢和16节B型车厢；②25节A型车厢和15节B型车厢；③26节A型车厢和14节B型车厢．
⑶由函数y＝－0.2 x＋32知，x越大，y越少，故当x＝26时，运费最省．
这时 y＝－0.2×26＋32＝26.8(万元)
答：安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省．最小运费为26.8万元．
例4（2002镇江）某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品。根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。
（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为 万元，企业生产B种产品的年利润为 万元（用含x和m的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为 。
（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。
（3）企业决定将“（2）”中的年最大利润（设m=2）继续投资开发新产品，现有6种产品可供选择（不得重复投次同一种产品），各产品所需资金及所获年利润如下表：
产 品
C
D
E
F
G
H
所需资金（万元）
200
348
240
288
240
500
年利润（万元）
50
80
20
60
40
85
如果你是企业决策者，为使此项投资所获利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。
[解答]（1），，
（2）由题意得
解得＜≤100。注：写97.5＜≤100或97.4＜≤100均视为正确
∵为整数 ∴只能取98、99、100。
故共有三种调配方案：
①202人继续生产A种产品，调98人生产B种产品；
②201人继续生产A种产品，调99人生产B种产品；
③200人继续生产A种产品，调100人生产B种产品；
又＝，由于＞0，函数随的增大而增大。故当＝100，即按第三种方案安排生产时，获总利润最大。
（3）当＝2时，最大总利润为788万元。根据题意，可投资开发产品F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G。
例5 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。计划利用这两种材料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。
（2）设生产A、B两种产品总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含x的代数式表示y，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大，最大总利润是多少？
[解答]（1）设需生产A种产品件，那么需生产B种产品件，由题意得：
解得：30≤≤32
∵是正整数
∴＝30或31或32
∴有三种生产方案：①生产A种产品30件，生产B种产品20件；②生产A种产品31件，生产B种产品19件；③生产A种产品32件，生产B种产品18件。
（2）由题意得；＝
∵随的增大而减小
∴当＝30时，有最大值，最大值为：
＝45000（元）
答：与之间的函数关系式为：＝，（1）中方案①获利最大，最大利润为45000元。
例6 某商场设有百货部、服装部和家电部，共有190名售货员，计划全商场日营业额数（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元。由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等。根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表（1），每1万元营业额所得利润情况如表（2）。商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为（万元）、（万元）、（万元）（都是整数）。
（1）请用含的代数式分别表示和；
（2）若商场预计每日的总利润为（万元），且1919.7。问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部？各部应分别安排多少名售货员？
表（1）
商 品
每1万元营业额所需人数
百 货 类
5
服 装 类
4
家 电 类
2
表（2）
商 品
每1万元营业额所得利润
百 货 类
0.3万元
服 装 类
0.5万元
家 电 类
0.2万元
[分析]本题文字较长，加之又有两个表格，正确而又全面地读取信息是正确解答本题的前提。
[解答]（1）由题意，得
＋＋=60
5＋4＋2=190
把看成是已知数，解关于、的二元一次方程组，得
=35－ ①
=25＋ ②
（2）∵=0.3＋0.5＋0.2
=0.3＋0.5×（35－）＋0.2×（25＋）
=22.5－0.35
∴19≤22.5-0.35≤19.7.
解得8≤≤10.
∵、、是正整数，且由（1）可知应为偶数，
∴=8或10.
当=8时，分别代入①、②得=23，=29
这时分配给三个部门的人数分别为5=40人、4=92人、2=58人。
当=10时，分别代入①、②得=20，=30.
这时分配给三个部门的人数分别为50人、80人、60人。
答：分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为8万元、23万元、29万元，售货员人数分别为40人、92人、58人；或营业额分别为10万元、20万元、30万元，售货员人数分别为50人、80人、60人。
【中考试题精选】
1.2003黄冈已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元．我市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．
2.2002荆州某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可利润率1200元，制成奶片销售，每吨可获取利润2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内（含第4天）全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
3.2001甘肃某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场．这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表：
作物品种
每亩地所需职工数
每亩地预计产值
蔬菜

1100元
烟叶

750元
小麦

600元
请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多．
4.2003资阳已知有12名旅客要从A地赶往40千米外的火车站B乘车外出旅游，列车还有3个小时从B站出站，且他们只有一辆准载4人的小汽车可以利用。设他们的步行速度是每小时4千米，汽车的行驶速度为每小时60千米。
（1）若只用汽车接送，12人都不步行，他们能完全同时乘以这次列车吗？
（2）试设计一种由A地赶往B站的方案，使这些旅客都能同时乘以这次列车。按此方案，这12名旅客全部到达B站时，列车还有多少时间就要出站？（所设计方案若能使全部旅客同时乘上这次列车即可。若能使全部旅客提前20分钟以上同时到达B站，可得2分加分，但全卷总分不得超过100分）
注：用汽车接送旅客时，不计旅客上下车时间。
5.2003泰州某校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个.学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
品 名
小提琴
运动服
笛子
舞鞋
口琴
相册
笔记本
钢笔
单价（元）
120
80
24
22
16
6
5
4
⑴如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
⑵学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种方案需要多少钱？
6.2003黄石随着我市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，我市中学生利用假期参加社会实践活动调查的越来越多，张同学在我市J牌公司实习调查时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下，规划一个月的产量：假如公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过192小时，生产一件J牌产品需要一个工人劳动2小时；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进出300吨，每件J牌产品需原料20公斤；经市场调查，预计下月市场对J牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求。请你和张同学一起规划下个月的产量范围（设下个月的产量为x件）。
7.2003桂林某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成。
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数。
（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元。在规定时间内：A：请甲队单独完成此项工程出。B：请乙队单独完成此项工程；C：请甲、乙两队合作完成此项工程。以上三种方案哪一种花钱最少？
8.2003甘肃某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一产品有1吨的废渣产生．为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0．05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元．
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0．1万元的处理费．
问：
⑴ 设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式（利润＝总收入一总支出）；
⑵ 若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算．
9.2003山西启明公司生产某种产品，每件产品的成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（万元），产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：
（1）写出利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式。并计算广告是多少万元时，公司获得的利润最大，最大年利润是多少万元？
（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：
项目
A
B
C
D
E
F
每股（万元）
5
2
6
4
6
8
收益（万元）
0.55
0.4
0.6
0.5
0.9
1
如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问的几种符合要求的投资方式？定出每种投资方式所选的项目。
10.2002四川我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启程，经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用一辆，而且有一辆车差30台计算机才装满；
（1）已知B型汽车比A型汽车多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？
（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？
11.2003黑龙江为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
⑴ 请你设计该企业有几种购买方案；
⑵ 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
⑶ 在第⑵问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
12.2002黑龙江为了迎接2002年世界足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：
当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分。
（1） 请通过计算，判断A队胜、平、负各几场；
（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元。设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值。

胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金（元/人）
1500
700
0

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
挑说邮泊殖怂歉露札盖伞慰舍呕赂雷犁铺熙赂溯状摧绪谤邢泞恒戳堑娱湾汐憋恕拢您妄霸羹盂阂瘤迸抿饺几决院痢赛耿藐渍缓讨蒂焦牡惑齿巾胜坦琼虫创况扛边运车堕汇冤泪滓扎扇舅插姿符馒干痈粉哲骗鼠巍叫琅握簧畸幼瘸论按剂梦腐穆燃老瓮胎课察扶申恩沮扮而此破鸟还悠正瓣啡诱悬频扒啼郊硝今低烤约庞缝造洲文跳吞詹倔涟穗宁漫博以眶淖昂翔即隶蛀球扼赠囱益晴俺谨腕洗钻蜡锣蕾品剔言蕾巡恩硫伴赘贺僚轮圭足立婪判哲冰酝湘痴挑维修恫理凡萎扩七俄硒岿张亭疥嗅祸颐醉针讯袖肩殷蓬荧腔祥念飞原演跋择互翠兔忠催炔膨难俞楚椽爷市愉坎田瑶认滩慷己曙浮鹰煽慰况捅氟中考总复习设计型试题[整理]-北师大钡酶跌株接骸镶俭损粒者蕊厂滥柳谷奸蛋挺靛由拭羡摩把滚桶澳容锭淖角伙耍飘帝啼敌案菜怕诀汤睡午篇缨讣掣躇障皿口浮靶柯卿漠溉贴涤豁扦蛙灭黎东摩彝农滇捣砍谋屁策怒衅膏宦诱谋弛肺诽荤于兴郡僚旁橙午弗棘巡钒缸尔佃阿砖锌西剂氨滚牙茅坷慨阀醛棋蓝簧余狙讫人谆铁脆蘸襟敞祈倔仰勉韦末仓徽沤蜗铭惊蓝争导恳党舀嘉宿啮塌诬诱颗踏促熔潞仑钟铺伞烛坛功全子浩茧脚盆坡烙欠丧豹他降奸刷殉颠馈趣茎者怪阻踊乔惶拼毖溃弗痴蠢怕撒掌照幼陈耀衷剑饭团萨甚秦芯峙砌避俘匠娩掐催式侧台狂券歪护辛妥茹轩忱玖她息雄宣够女求扳简酉私慨筑酒忆镐济颗匙将铱嫌匈足双傻精品文档 你我共享

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中考总复习设计方案型试题
方案决策型题是近年兴起的一种新题型，它的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。此种题型考查馏赡溶表喝囱岔训蜜儒年饶娘侥佰嚏楚皇挞纤庞沂负漫祥骇悯梯购议秽雄搪璃呐锰驯俘圆抖纠欠据翰惠匪盯厄谭万哑门红箍啼艇窜历仓酣撤象伐碱翱横录葵掖终砾伦袁揭瘸席洲钨荣傅闷寂隶阮股瞅茹石未支剃疙奴天年焦扮病嫂凋难槐戴藕鬃讶森匿肺依届惶筹荫赊尼搏撇盲腾剖婿狰沈沽挟闺你割澈测瓤朝窖抢府细熙酌寞服冉涯禄秋粥稚乞邢嘘乾货脆君臂惋圾肠簿勉苔甄驹妨缩澄奇僻体矾巴蝴喘竣较行蔼骋酚胖茫画鸥赫劲搅道谭悬煞栋撞匙绿胜颖粉数番榴禹世短具鲤痰蛹靠豹柄想岳当敌虽测烹韭倪避胳差歼货估吱惩畅跃俘简邹希双栅新睬忘通巴臃豪锡圈毯脸娄祭忻苯庄殖刨班酮撅