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第四章 酸 碱 滴 定 法
思考题4-1
1．质子理论和电离理论的最主要不同点是什么？
答：（1）定义不同。质子理论认为，凡是能给出质子的物质是酸，凡是能接受质子的物质是碱；而电离理论认为，电解质离解时所生成的阳离子全部是H+的物质是酸，离解时所生成的阴离子全部是OH－的物质是碱。
（2）使用范围不同。电离理论具有一定的局限性，它只适用于水溶液，不适用于非水溶液，也不能解释有的物质（如NH3）虽不含OH－，但具有碱性的事实，而质子理论却能对水溶液和非水溶液中的酸碱平衡问题统一加以考虑。
（3）对于酸碱反应的本质认识不同。质子理论认为各种酸碱反应过程都是质子的转移过程，而电离理论则将酸碱反应分为酸碱中和反应、酸碱离解反应及盐的水解反应。
2．写出下列酸的共轭碱：H2PO4－，NH4+，HPO42－，HCO3－，H2O， 苯酚。
答：上述酸的共轭碱分别为： HPO42-，NH3，PO43－，CO32－，OH－，C6H5O－。
3．写出下列碱的共轭酸：H2PO4－，HC2O4－，HPO42－，HCO3－，H2O，C2H5OH。
答：上述碱的共轭酸分别为：H3PO4，H2C2O4，H2PO4－，H2CO3，H3O+，C2H5OH2+。
4．从下列物质中，找出共轭酸碱对：
HOAc，NH4+，F－，(CH2)6N4H+，H2PO4－，CN－，OAc－，HCO3－，H3PO4，
（CH2）6N4，NH3，HCN，HF，CO32－
答：由酸碱质子理论可知，上述为共轭酸碱对的分别是：HOAc-OAc－，NH4+-NH3，HF-F－，(CH2)6N4H+-(CH2)6N4，H3PO4-H2PO4－，HCN-CN－，
HCO3－- CO32－。
5．上题的各种共轭酸和共轭碱中，哪个是最强的酸？哪个是最强的碱？试按强弱顺序把它们排列起来。
答：4题中的各种共轭酸碱中，最强的酸是H3PO4，最强的碱是CO32－。
酸性由强到弱的顺序为H3PO4、HF、HOAc、(CH2)6N4H+、HCN、NH4+、HCO3－。
碱性由强到弱的顺序为：CO32－、NH3、CN－、(CH2)6N4、OAc－、F－、H2PO4－。
6．HCl要比HOAc强得多，在1mol·L－1HCl和1mol·L－1HOAc溶液中，哪一个的[H3O+]较高？它们中和NaOH的能力哪一个较大？为什么？
答：HCl溶液中[H3O+]较高，HCl和HOAc中和NaOH的能力相同。
因为HCl给出质子的能力强，在水溶液中几乎全部离解，为一强酸；而HOAc给出质子的能力比较弱，在水溶液中只能部分离解，因此HCl溶液中[H3O+]较高。
因为相同物质的量的HCl和HOAc可以中和相同物质的量的NaOH，所以HCl和HOAc中和NaOH的能力相同。
7．写出下列物质在水溶液中的质子条件：
（1）NH3·H2O；（2）NaHCO3；（3）Na2CO3。
答：（1）NH3·H2O PBE: [H+] + [NH4+] = [OH－]
（2）NaHCO3 PBE: [H+] + [H2CO3 ] = [OH－] + [CO3 2－]
（3）Na2CO3 PBE: [H+] + [HCO32－] + 2[H2CO3 ] = [OH－]
8．写出下列物质在水溶液中的质子条件：
（1）NH4HCO3 ；（2）(NH4)2HPO4 ；（3）NH4H2PO4。
答：（1）NH4HCO3 PBE: [H+] + [H2CO3 ] = [OH－] + [NH3] + [CO32－]
（2）(NH4)2HPO4 PBE: [H+] + [H2PO4－] + 2[H3PO4] = [OH－] + [NH3] + [PO43－]
（3）NH4H2PO4 PBE: [H+] + [H3PO4] = [OH－] + [NH3] + 2[PO43－] + [HPO42－]
9．为什么弱酸及其共轭碱所组成的混合溶液具有控制溶液pH的能力？如果我们希望把溶液控制在强酸性（例如pH<2）或强碱性（例如pH>12）。应该怎么办？
答：由弱酸及其共轭碱（HA-A－）所组成的混合溶液之所以能够控制溶液的pH，是因为当向该溶液中加入少量酸时，溶液中的A－ 将与加入的H+ 反应生成HA，从而使溶液中[H+]变化很小；相反，当加入少量碱时，溶液中存在的HA将与加入的OH－发生反应，使溶液中[OH－]基本保持恒定。
欲把溶液控制在强酸性（例如pH<2），可采用浓度较高的强酸性溶液；相反，欲把溶液控制在强酸性（例如pH>12），可采用浓度较高的强碱性溶液。
10．有三种缓冲溶液，它们的组成如下：
（1）1.0 mol·L－1HOAc + 1.0 mol·L－1NaOAc；
（2）1.0 mol·L－1HOAc + 0.01 mol·L－1NaOAc；
（3）0.01 mol·L－1HOAc + 1.0 mol·L－1NaOAc。
这三种缓冲溶液的缓冲能力（或缓冲容量）有什么不同？加入稍多的酸或稍多的碱时，哪种溶液的pH将发生较大的改变？哪种溶液仍具有较好的缓冲作用？
答：在上述三种缓冲溶液中，第一种缓冲溶液的缓冲能力最大，其他两种溶液的缓冲能力都比较小，这是因为缓冲溶液的浓度越高，溶液中共轭酸碱的浓度越接近，即ca : c b ≈1时，缓冲溶液的缓冲能力越大。
当向溶液中加入稍多酸时，第二种溶液的pH将发生较大的变化；加入稍多碱时，第三种溶液的pH将发生较大的变化；第一种溶液仍具有较好的缓冲作用。
11．欲配制pH为3左右的缓冲溶液，应选下列何种酸及其共轭碱（括号内为pKa）：
HOAc（4.74），甲酸（3.74），一氯乙酸（2.86），二氯乙酸（1.30），苯酚（9.95）。
答：欲配制pH为3左右的缓冲溶液，应选用一氯乙酸及其共轭碱组成的溶液。
12．下列各种溶液pH是=7，>7还是<7，为什么？
NH4NO3，NH4OAc，Na2SO4，处于大气中水的H2O。
答：上述溶液中，pH=7的溶液是NH4OAc、Na2SO4溶液；pH<7的是 NH4NO3和处于大气中的H2O。
因为NH4OAc为弱酸弱碱盐，[H+]=，其中Ka=10-9.26，Ka'=10-4.74，所以，pH=7；
Na2SO4为强酸强碱盐，所以其溶液的pH=7；
NH4NO3为强酸弱碱盐，NH4+可给出质子，使溶液的pH<7；
处于大气中的水会吸收空气中的SO2、CO2气体，生成H2SO3、H2CO3，由于二者均为二元弱酸，可给出质子使溶液呈酸性，因此其pH<7。

习题4-1
1．下列各种弱酸的pKa 已在括号内注明，求它们的共轭碱的pKb ；
(1) HCN（9.21）；(2) HCOOH（3.4）；(3) 苯酚（9.95）；(4) 苯甲酸（4.21）。
解：根据pKa + pKb =14可得：
(1) CN－：pKb=14－9.21=4.79
(2) HCOO－：pKb=10.26
(3) C6 H5O－ ：pKb=4.05
(4) C6 H5COO－：Kb=9.79
2．已知H3PO4的pK=2.12，pK=7.20，pK=12.36。求其共轭碱PO43－的pK，
HPO42－的pK和H2PO4－的pK
解：pK=14－pK= 14－12.36 =1.64
pK=14－pK= 14－7.20 = 6.80
pK=14－pK= 14－2.12 = 11.88
3．已知琥珀酸(CH2COOH)2（以H2A表示）的pK=4.19, pK=5.57。试计算在pH4.88和5.0时H2A、HA－和A2－的分布系数δ2、δ1和δ0。若该酸的总浓度为0.01mol·L－1，求pH=4.88时的三种形式的平衡浓度。
解： δ2 =
==0.145
δ1 ==0.710
δ0 =1－δ1－δ2=1－0.10－0.145=0.145
同理可以求得pH=5.0时，δ2= 0.109，δ1= 0.702，δ0= 0.189
pH=4.88，c=0.01mol·L－1时，三种存在形式的平衡浓度分别为：
[H2A]=cδ2=0.01×0.145=0.00145mol·L－1
[HA－]=cδ1=0.01×0.710=0.00710 mol·L－1
[A2－]=cδ0=0.01×0.145=0.00145 mol·L－1
4．分别计算H2CO3 (pK=6.38, K=10.25) 在pH=7.10，8.32及9.50时，H2CO3，
HCO3－和CO32－的分布系数δ2、δ1和δ0。
解：计算过程同上，结果如下：
pH=7.10时，δ2=0.160，δ1=0.830，δ0≈0
pH=8.32时，δ2=0.011，δ1=0.978，δ0=0.011
pH=9.50时，δ2≈0，δ1=0.849，δ0=0.151
5．已知HOAc的pKa = 4.74，NH3·H2O的pKb = 4.74。计算下列各溶液的pH：
（1）0.10mol·L－1HOAc；（2）0.10mol·L－1NH3·H2O；
（3）0.15mol·L－1NH4Cl；（4）0.15mol·L－1NaOAc。
解：
（1）0.10mol·L-1HOAc
cKa>10Kw，c/Ka>105
所以应采用最简式计算：
[H+]= ==10－2.87mol·L-1
pH=2.87
（2）0.10mol·L－1NH3·H2O
cKb>10Kw，c/Kb>105
所以
[OH－]== =10－2.87mol·L-1
pOH=2.87，pH=14－2.87=11.13
（3）0.15mol·L－1NH4Cl
已知NH3的pKb =4.74，则NH4Cl 的pKa =14－4.74=9.26
cKa>10Kw，c/Ka>105
所以
[H+]===10－5.04 mol·L－1
pH=5.04
（4）0.15mol·L－1NaOAc
由HOAc的pKa =4.74可知NaOAc的pKb =14－4.74=9.26
cKb>10Kw，c/Kb>105
所以
[OH－]===10－5.04 mol·L－1
pOH=5.04，pH=14－5.04=8.96
6．计算浓度为0.12mol·L－1的下列物质水溶液的pH值（括号内为pKa ）。
（1）苯酚（9.95）；（2）丙烯酸（4.25）；（3）吡啶的硝酸盐（C5H5NHNO3）（5.23）。
解：
（1）苯酚（9.95）
cKa>10Kw ，c/Ka>105
所以
[H+]===10－5.44 mol·L－1
pH=5.44
（2）丙烯酸（4.25）
cKa >10Kw，c/Ka>105
所以
[H+]===10－2.59 mol·L－1
pH=2.59
（3）吡啶的硝酸盐（C5H5NHNO3）（5.23）
cKa>10Kw，c/Ka>105
[H+]===10－3.08 mol·L－1
pH=3.08
7．计算浓度为0.12 mol·L－1的下列物质水溶液的pH（pKa见上题）。
（1）苯酚钠；（2）丙烯酸钠；（3）吡啶。
解：
（1）苯酚钠
已知苯酚的pKa =9.95，所以苯酚钠的pKb=14－9.95=4.05
cKb >10Kw，c/Kb>105
所以
[OH－]===10－2.49 mol·L－1
pOH=2.49，pH=14－2.49=11.51
（2）丙烯酸钠
计算过程同（1），得：pH=8.66
（3）吡啶
计算过程同（1）：pH=9.15
8．计算下列溶液的pH：（1）0.1mol·L－1的NaH2PO4；（2）0.05mol·L－1K2HPO4
解：
（1）0.1mol·L－1的NaH2PO4
已知H3PO4的pK=2.12，pK=7.20，p=12.36
cK=0.1×10－7.20>>10Kw，c/K=0.1/10－2.12>10
所以应采用最简式计算：
pH=（pK+ pK）=(2.12+7.20)= 4.66
（2）0.05mol·L－1K2HPO4
c<10Kw，c/ K=0.05/10－7.20>10
所以
[H+]==2.0×10－10 mol·L－1
pH=9.70
9．计算下列水溶液的pH（括号内为pKa）。
（1）0.10mol·L－1乳酸和0.10mol·L－1 乳酸钠（3.76）；
解：pH= pKa+lg=3.76+ lg=3.76
由于ca>>[OH－]－[H+]，cb>>[H+]－[OH－]，所以采用最简式是允许的。
（2）0.010mol·L－1邻硝基酚和0.012mol·L－1邻硝基酚的钠盐（7.21）；
解：pH=pKa+lg=7.21+ lg=7.29
由于ca>>[OH－]－[H+]，cb>>[H+]－[OH－]，所以采用最简式是允许的。
（3）0.12mol·L－1氯化三乙基胺和0.01mol·L－1三乙基胺（7.90）；
解：pH= pKa+lg=7.90+lg=6.82
由于ca>> [OH－]－[H+]，cb >> [H+]－[OH－]，所以采用最简式是允许的。
（4）0.07mol·L－1氯化丁基胺 和0.06mol·L－1丁基胺（10.71）。
解：pH= pKa+lg=10.71+ lg=10.64
由于ca >> [OH－]－[H+]，cb>> [H+]－[OH－]，所以采用最简式是允许的。
10．一溶液含1.28g·L－1苯甲酸和3.65g·L－1苯甲酸钠，求其 pH。
解：ca=1.28g·L－1=0.0105mol·L－1 ，cb=3.65g·L－1=0.0253mol·L－1
所以
pH= pKa+lg= 4.21+ lg= 4.59
由于ca >>[OH－]－[H+]，cb>>[H+]－[OH－]，所以采用最简式是允许的。
11．下列三种缓冲溶液的pH各为多少？如分别加入1mL6mol·L－1 HCl溶液，它们的pH各变为多少？
（1）100mL1.0 mol·L－1 HOAc 和1.0 mol·L－1 NaOAc 溶液；
解：pH= pKa+lg=4.74+lg=4.74
加入1mL6mol·L－1 HCl溶液后
ca==，cb==
pH=pKa+lg=pKa+lg=4.69
（2）100mL0.050mol·L－1HOAc和1.0mol·L－1NaOAc溶液；
解：pH=pKa+lg= 4.74+lg=6.04
加入1mL6mol·L－1HCl溶液后
ca ==，cb==
pH= pKa+lg=4.74+lg=5.67
（3）100mL0.070mol·L－1 HOAc和0.070mol·L－1NaOAc溶液。
解：pH= pKa+lg= 4.74，
加入1mL 6mol·L－1 HCl溶液后
pH=pKa+lg= 4.74+lg=3.63。
计算结果可以说明：缓冲溶液的浓度越高，溶液中共轭酸碱的浓度越接近，即
cb:ca≈1时，缓冲溶液的缓冲能力越大。
12．当下列溶液各加水稀释十倍时，其pH有何变化？计算变化前后的pH。
（1）0.10mol·L－1 HCl；
解：稀释前：[H+]=0.10mol·L－1，pH=1.00
稀释后：[H+]=0.010mol·L－1，pH=2.00
（2）0.10mol·L－1NaOH；
解：稀释前：[OH－]=0.10mol·L－1，pOH=1.00，pH=14－1.00=13.00
稀释后：[OH－]=0.010mol·L－1，pOH=2.00，pH=14－2.00=12.00
（3）0.10mol·L－1 HOAc；
解：已知HOAc的pKa=4.74，稀释前：[H+]==10－2.87，pH=2.87
稀释后：HOAc的浓度为0.010mol·L－1，[H+]==10－3.37， pH=3.37
（4）0.10mol·L－1NH3·H2O+0.10mol·L－1NH4Cl
解：已知NH3·H2O的pKb=4.74，稀释前：pOH=pKb+lg=4.74，pH=14－4.74=9.26稀释后：NH3·H2O的浓度为0.010mol·L－1，NH4Cl的浓度为0.010mol·L－1
pOH=pKb+lg=4.74，pH=14－4.74=9.26
由于ca>>[OH－]－[H+]，cb>>[H+]－[OH－]，所以采用最简式是允许的。
13．将具有下述pH的各组强电解质溶液，以等体积混合，所得溶液的pH各为多少？
（1）pH1.00+pH2.00
解：pH=1.00：[H+]=0.10mol·L－1；pH=2.00：[H+]=0.010mol·L－1
等体积混合后
[H+]==0.055mol·L－1
pH=1.26
（2）pH1.00+pH5.00
解：pH=1.00：[H+]=0.10mol·L－1；pH=5.00：[H+]=0.000010mol·L－1
混合后溶液
[H+]==10－1.30
pH=1.30
（3）pH13.00+pH1.00
解：pH=13.00：[OH－]=0.10mol·L－1；pH=1.00：[H+]=0.10mol·L－1。
等体积混合后溶液呈中性，所以pH=7.00；
（4）pH14.00+pH1.00
解：pH=14.00：[OH－]=1.00mol·L－1；pH=1.00：[H+]=0.10mol·L－1
等体积混合后
[OH－]== 0.45mol·L－1
pOH=0.35，pH=13.65
（5）pH5.00+pH9.00
解：pH=5.00：[H+]=1.00×10－5mol·L－1；pH=9.00：[OH－]=1.00×10－5mol·L－1。等体积混合后，溶液呈中性，所以pH=7.00。
14．欲配制pH=10.0的缓冲溶液1L。用了16.0mol·L－1氨水420mL，需加NH4Cl多少克？
解：已知NH3的pKb=4.74，则NH4+的pKa=9.26
据题意得：cb=16.0×420×10－3=6.72mol·L－1
pH=pKa+lg，即：10.0=9.26+lg
所以 ca =1.22mol·L－1=65.3g·L－1
15．欲配制500mL pH=5.0的缓冲溶液。用了6mol·L－1HOAc34mL，需加NaOAc·3H2O 多少克？
解：已知HOAc的pKa =4.74，ca==0.41mol·L－1
由pH=pKa+lg，得：5.0=4.74+lg
所以cb =0.75mol·L－1，m=0.75×136×500×10－3=51g
16．需配制 pH=5.2的溶液。应在1L0.01 mol·L－1苯甲酸中加入多少克苯甲酸钠？
解：已知苯甲酸的pKa =4.21
由pH=pKa+lg，得：5.2=4.21+lg
所以cb =0.098mol·L－1，m=0.098×144.09×1=14g
17．需要pH=4.1的缓冲溶液，分别以HOAc+NaOAc和苯甲酸+苯甲酸钠（HB+NaB）配制，试求 [NaOAc]/[HOAc] 和 [NaB]/[HB]，若两种缓冲溶液的酸的浓度都为0.1
mol·L－1，哪种缓冲溶液更好？解释之。
解：若以HOAc+NaOAc 配制，根据pH=pKa+lg得：4.1=4.74+lg，即：
[NaOAc]/[HOAc]=0.23
若以苯甲酸+苯甲酸钠（HB+NaB）配制，则4.1=4.21+lg，[NaB]/[HB]=0.78
若两种缓冲溶液的酸的浓度都为0.1 mol·L－1，苯甲酸+苯甲酸钠缓冲溶液更好。
原因：当两种缓冲溶液的酸的浓度均为0.1 mol·L－1时，苯甲酸+苯甲酸钠缓冲溶液的总浓度大于HOAc+NaOAc溶液的总浓度，且其[NaB]/[HB]更接近1，因此，苯甲酸+苯甲酸钠溶液的缓冲能力比HOAc+NaOAc溶液大，缓冲效果更好。
18．将一弱碱 0.950g溶解成100mL溶液，其 pH为11.0，已知该弱碱的相对分子质量为125，求弱碱的pKb。
解：cb== 0.076mol·L－1
[OH－]===0.001
解得：Kb = 1.3×10－5 即：pKb=4.88
3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)

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