重庆十一中学2022年数学九上期末经典试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是()A3(x1)22(x1)B20Cax2bxc0Dx22xx212已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（ ）ABCD3如图为二次函数的图象，在下列说法中:；方程的根是 ；当时，随的增大而增大；，正确的说法有（ ）ABCD4计算的结果是A3B3C9D95如图,学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为45如果梯子底端O固定不变,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60,则此保管室的宽度AB为( )A(+1 ) mB(+3 ) mC( ) mD(+1 ) m6已知一个正多边形的一个外角为锐角，且其余弦值为，那么它是正（）边形A六B八C十D十二7如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD8如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则t anC的值是（）A2BC1D9如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若ab，1=30，则2的度数为（）A30B15C10D2010如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）Aa0Bb0Cac0Dbc0，CE0即可确定x的取值范围；（3）分PA=PD、AP=AD和AD=PD三种情况，根据BE=及线段的和差关系，分别利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案.【详解】（1）如图，过点作于N，AB=5，在中，=5=3，AN=4，BC=x=4，CN=BC-BN=4-3=1，在中，AD=4，BC=x=4，AD=BC，四边形为平行四边形，又，ABCADF，解得：，（2），又B=B，ABCABE，AD/BC，x0，CE=0，0x5，（3）如图，当PA=PD时，作AHBM于H，PGAD于G，延长GP交BM于N，PA=PD，AD=4，AG=DG=2，ADB=DAE，AD/BE，GNBE，DAE=AEB，ADB=DBE，DBE=AEB，PB=PE，BN=EN=BE=，AB=5，BH=ABcosABH=3，AHBM，GNMB，GNAD，AHN=GNH=NGA=90，四边形AHNG是矩形，HN=AG=2，BN=BH+HN=3+2=5，=5，解得：x=.如图，当AP=AD=4时，作AHBM于H，ADB=APD，AD/BM，ADB=DBC，APD=BPE，DBC=BPE，BE=PE=，cosABC=，AB=5，BH=3，AH=4，在RtAEH中，(4+)2=42+(3-)2，解得：x=，如图，当AD=PD=4时，作AHBM于H，DNBM于N，DAP=DPA，AD/BM，DAP=AEB，APD=BPE，BPE=AEB，BP=BE=，cosABC=，AB=5，BH=3，AH=4，AD/BM，AHBM，DNBM，四边形AHND是矩形，DN=AH=4，HN=AD=4，中RtBND中，(4+)2=42+(4+3)2，解得：x=，综上所述：x的值为或或.【点睛】本题考查相似三角形的综合，熟练掌握锐角三角函数的定义、平行线的性质、等腰三角形的性质及相似三角形的判定与性质，灵活运用分类讨论的思想是解题关键.26、（1）x；（1）当xa（即E在AB边上的中点）时，正方形EFGH的面积最小，最小的面积为a1【分析】（1）设正方形ABCD的边长为a，AEx，则BEax，易证AHEBEFCFGDHG，再利用勾股定理求出EF的长，进而得到正方形EFGH的面积；（1）利用二次函数的性质即可求出面积的最小值【详解】解：设正方形ABCD的边长为a，AEx，则BEax，四边形EFGH是正方形，EHEF，HEF90，AEH+BEF90，AEH+AHE90，AHEBEF，在AHE和BEF中，AHEBEF（AAS），同理可证AHEBEFCFGDHG，AEBFCGDHx，AHBECFDGaxEF1BE1+BF1（ax）1+x11x11ax+a1，正方形EFGH的面积yEF11x11ax+a1，当a1，y3时，1x14x+43，解得：x；（1）y1x11ax+a11（xa）1+a1，即：当xa（即E在AB边上的中点）时，正方形EFGH的面积最小，最小的面积为a1【点睛】本题考查了二次函数的应用，正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及二次函数的性质，题目的综合性较强，难度中等