高三数学立体几何巩固练习1.doc

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平面的性质与直线的位置关系
姓名 班级：
1．角与的两边分别平行，当时，
2．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与
①平行 ②相交 ③垂直 ④互为异面直线
3．“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的
4．两条直线a、b满足a∥b，bα，则a与平面α的关系是
5．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题，其中正确命题的序号是 。
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
6.给出下列命题，其中正确的命题是
①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行 ②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面 ③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α ④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等
7．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是
8．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点.在上面结论中，正确结论的编号是_________（写出所有正确结论的编号）
9.已知平面α,β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β.
（1）当满足_________条件时，有m∥β；
（2）当满足_________条件时，有m⊥β.(填所选条件的序号)
10.已知是直线，是平面，给出下列命题：
①若则或；②若则；
③若不垂直，则不可能垂直于内的无数条直线；④若且则且；
⑤如果直线与平面内一条直线平行，那么.
其中正确的命题序号为 .（把你认为正确的命题的序号都填上）
11. 已知平面α、β、γ，直线l,m，且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,β∩γ=l,给出下列四个结论，则其中正确的是 .①β⊥γ；②l⊥α；③m⊥β；④α⊥β.
12. 如下图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么以下四个命题中正确的个数是 .
①AD⊥MN ② MN∥面CDE ③MN∥CE
④MN、CE是异面直线

13. 设、、是三个不重合的平面，、是直线，给出下列命题：
①若，，则；②若∥，∥，，则；
③若∥,∥,则∥；　④若、在内的射影互相垂直，则
其中错误命题的个数为 .
14. 已知为直线，为平面，给出下列命题：
① ② ③ ④
其中的正确命题序号是

15．10.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
①若；
②若m、l是异面直线，；
③若；
④若
其中为真命题的是▲ .
16．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若，m⊥n，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）____________．

17．已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：
①若，则； ②若，则；
③若上有两个点到的距离相等，则； ④若，则。
其中正确命题的序号是
18.A
C
D
B
E
F
G
H
如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2
（1）求证：E、F、G、H四点共面。
（2）设EG与HF交于点P，求证：P、A、C三点共线。

参考答案
1．或
2．③
3．必要不充分条件
4．∥或
5．②
6. ②④
7．平行
8.（1）①（2）④.
9. ③⑤ ②⑤；
10.②④
11.①
12.3.
13.3
14.②③
15.①②④ .
16．①④
17．②④
18.略
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