初中数学《丰富的图形世界》单元教学设计以及思维导图.doc

丰富的图形世界适用年级六年级所需时间共 4 课时，课外2 课时主题单元学习概述“丰富的图形世界”主题单元结构包括 “生活中常见的几何体”、探究与活动（“展开与折叠、”“截一个几何体”）、“从三个方向看物体的形状”三大部分。本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中，使学生认识一些平面图形的简单性质。主题单元规划思维导图主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：认识常见几何体的基本特性，积累一定的数学活动经验，发展空间观念，认识点、线、面、体，了解某些平面图形的一些简单性质。过程与方法：能对几何体进行正确的识别和简单的分类，初步体会从不同方向观察同一物体时可能看到的不同图形，能识别简单物体的三种视图，能根据展开图想象和制作立体模型。情感态度与价值观：进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间和图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）1、 通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。.掌握点、线、面、体之间的关系。2、 知道常见几何体的展开与折叠。3、 掌握正方体的截面，了解圆柱、圆锥的常见截面4、 会画正方体的简单组合体的三视图并会据视图摆实物。主题单元问题设计1、 日常生活中的几何体有哪些？如何分类？你的分类标准是什么？2、 正方体的展开图有哪些？3、 正方体的截面可能有什么形状？4、 简单几何体的三种视图如何画？专题划分（说明：除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。）专题一：生活中的几何体 （ 2 课时）专题二：探究与活动 （ 课内2课时+课外探究性学习）专题三：从三个方向看物体的形状 （ 1 课时）专题一生活中的几何体所需课时共2课时专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）知识技能：1经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.2在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体 、锥体的特征；3通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。4进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。过程与方法：1通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。2过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系3让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。情感态度与价值观：1.通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.2.激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。3在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题的习惯。4鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。专题问题设计1、 棱柱有什么特征？与圆柱有什么相同、不同的地方？2、 你能举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的实例码？所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)多媒体课件、常见几何体实物模型、学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）第一节 生活中的常见的几何体(第1课时)活动 ：从生活中发现熟悉的几何体。1、今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市-黄岛区的上空，多媒体展示黄岛区俯视的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？2播放小明的书房动画片，定格在他的简易书房上议一议（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。活动我会分类1、 你能把你发现的几何体分类吗？分成几类？如何分？你分类的标准是什么？2、 学生分小组合作、探究、交流自己的想法与见解。3、 老师巡回组织学生发表见解和交流思想，明确分类的方法和标准并利用课件来展示4、 小组讨论交流：圆锥与圆柱、棱柱与圆柱的相同点和不同点5、 小组间交流与班内交流相结合，老师给以适当指导。活动：我会寻找展示生活中的几张有代表性的彩色相片。提问：你能从相片中找出其中的常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的实例吗？1学生观察相片踊跃发言，2小组交流自己的发现第一节 生活中的常见几何体(第2课时)活动：认识图形是有点、线、面构成上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形。我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？活动：知道点、线、面之间的关系线和线相交可以得到-，面和面相交可以得到-问题设计： (1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的。正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面。(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的。(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边。例：图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？活动：点动成线，线动成面，面动成体多媒体演示面的高速旋转画面，提示学生联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下自己的发现？总结：点动成_，线动成_，_动成体。评价要点能否把生活中常见的几何体准确的分类；能否会用自己的语言说明棱柱、圆柱的特征、相同点与不同点；能否认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。专题二探究与活动所需课时课内2课时+课外探究2课时专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。3使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。4使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。专题问题设计1、 能折成棱柱的平面图形有什么特征？2、 用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么图形？所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)多媒体，几何画板，实物几何体，正方体模型学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）展开与折叠（第一课时）活动1：探究正方体的平面展开图步骤：1对准备好的正方体在小组内探究操作，将他展开，会出现什么图形？2老师巡回指导，小组间交流。师给予肯定和总结。利用多媒体展示在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考活动2：其他常见几何体的平面展开图将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？学生分组操作感受展开图(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) (2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) (3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)活动3：能折成棱柱的平面图形的特征学生分组探讨能折成棱柱的平面图形的特征，老师组织组间、班内交流，并结合学生的回答师生共同归纳总结（老师引导学生）：我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数侧面数(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱第二节展开和折叠（课外探究）活动：动手展开与折叠将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。活动：小组活动交流问题：如何分别用一个词概括以上活动？能否用语言归纳以上活动中你的感受？学生观察教师的演示活动，并能主动说出“展开”和“折叠”。交流感受并能大胆表达。其他同学进行补充。活动做一做1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？学生动手操作。图一 图二2、由学生展示自己制作的模型。演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。4、教师介绍棱柱的各部分名称。5、学生在自己的模型上标上各部分的名称。培养学生的参与意识和竞争意识，养成动手操作实验的良好习惯和合作交流的精神。让学生经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。而从两个图形的共性看也可以更深刻的了解棱柱。培养学生的积极参与意识和勇于发表意见，培养学生的自信心，在交流和展示中体验成功。第三课时：截一个几何体(课外探究)活动1用平面截几方体出现的截面形状学生课外小组操作探究，用可切的实物模型操作后，交流，归纳总结(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处活动2：圆柱的截面图切圆柱萝卜学生用做好的圆柱实物进行自我探究，进行实际操作后，在小组交流归纳总结：平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况图2分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形活动3：切圆锥个人切圆锥实物，并归纳用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 图1图2活动4：切西瓜用平面去截球体，只能出现一种形状的截面圆需要记住的要点： 几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆 柱圆、长方形、正方形、圆 锥圆、三角形、球圆评价要点是否能快速的判断出正方体及常见几何体的展开图；是否知道常见几何体的截面是什么形状。专题三从三个方向看物体的形状所需课时共1课时专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）专题问题设计正方体的简单组合体的三种视图所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)小正方体的模型，圆柱模型、圆锥模型、一个茶杯、一个暖水瓶学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）活动1：诗歌欣赏问：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的题西林壁，谁来告诉我这首诗的意思呢？答：这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀.活动2藏猫猫找几个同学站在不同的位置闭上眼睛后，将实物一个暖水瓶、一个茶杯、一块橡皮按顺序摆放好，暖水瓶放在中间，其余的放在两旁.并将这个实物组合放在教室中间，让同学们睁开眼睛观察，并将观察得到的画在一张纸上。同学们通过充分的交流和操作，会发现从不同的方向观察同一物体，可能得到不同的图形.其中我们重点研究三个方向上看到的图。即主视图：从正面看到的图，左视图：从左面看到的图，俯视图：从上面看到的图.活动3：画三种视图1、下面我们看几个由小正方体组成的图如下图所示：学生摆出后自己独立画后在小组内交流当我们从正面看就得到主视图；从左面看就得到左视图；从上面看就得到俯视图.(如下图所示)2桌子上放着一个长方体和圆柱(如下图)，说出下列三幅图分别是_.评价要点是否会画简单几何体及组合体的三种视图 3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错 C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。C成本报表是对外报告的会计报表。C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。C成本会计的对象是指成本核算。C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。XD当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本 中。D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。F“废品损失”账户月末没有余额。F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。()G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错G工资费用就是成本项目。()G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。()J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。()J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对 J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，XK可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。 S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。 S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。()W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对 Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。XY以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。XY原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。()Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对Z直接生产费用就是直接计人费用。XZ逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)