九年级数学上册《第章-解直角三角形》单元综合检测题-华东师大版.doc

此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好第25章 解直角三角形检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：A. B. C. D.2.在中，90，如果，那么sin 的值是( ).A. B. C. D. 3.在中，90，则sin( )A. B. C. D.4. 在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cos B（ ）A B C D5.在中，=90，则sin 的值是（ ） A. B. C. 1 D. 6.已知在中，则的值为（ ）A. B. C. D.7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )第7题图 A. B.2 m C.4 m D. m8.如图，在菱形中，则tan的值是（ ）A B2 C DA B C 第10题图 9.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A. 5 B. C. 7 D. 10.如图，已知：45A90，则下列各式成立的是( )A.B. C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.在中，则_. 12.若是锐角，cos，则_. 13.小兰想测量南塔的高度. 她在处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60，那么塔高约为 _ m.（小兰身高忽略不计， ）.14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于_ 15. 如图，已知Rt中，斜边上的高，则_.1A B C 2A B C 第17题图 16.ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_ 17.图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_.B A 第18题图 18.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，则正方形A，B的面积和是_三、解答题（共46分）19.（8分）计算下列各题：(1) ；（2）.20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端的仰角为35；(2)在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45；(3)量出、两点间的距离为4.5 .第20题图 请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)21.（6分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?（参考数据：) 22.（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1 m）23.（6分）如图，在梯形中，（1）求sin的值；（2）若长度为，求梯形的面积B C A 东西4560第24题图 24.（6分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60的方向上升，20 min后升到处，这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45的处有一着火点，求热气球的升空点与着火点的距离（结果保留根号）.25.（8分）在中，若， 如图，根据勾股定理，则.若不是直角三 角形，如图和图，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论A B C A B C A B C 第25题图 第25章 解直角三角形检测题参考答案1.C 解析：.A B C 第2题答图 2.A 解析：如图， 3.D 解析：由勾股定理知，所以所以sin4.C 解析：设，则，则，所以是直角三角形，且所以在ABC中，A B C 第6题答图 5.B 解析：因为=90，所以.6.A 解析：如图，设则由勾股定理知，所以 7.B 解析：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为 所以解得8.B 解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以29.A 解析：设直角三角形的两直角边长分别为则所以斜边长10.B 解析：在锐角三角函数中仅当45时，所以选项错误；因为45A90，所以B45，即AB，所以BCAC，所以，即，所以选项正确，选项错误 1，1，所以选项错误.第11题答图A B C 11. 解析：如图，12.30 解析：因为，所以 13.43.3 解析：因为，所以所以所以).14.15或75 解析：如图，.在图中，所以；在图中，所以.第14题答图 B C D A A B C D 15. 解析：在Rt中， ， sin ，在Rt中， ，sin ，在Rt中， ， 第17题答图 A B C D 16. 解析：利用网格,从点向所在直线作垂线,利用勾股定理得,所以.17.76 解析：如图，因为，所以 由勾股定理得所以这个风车的外围周长为 18.25 解析：设正方形A的边长为正方形B的边长为则，所以.19.解：（1） （2）20.解： 90, 45， ， 则 m， 35， tantan 35 .整理，得10.5. 故大树的高约为10.521.解：因为所以斜坡的坡角小于 ， 故此商场能把台阶换成斜坡. 22.解：设，则由题意可知，m在RtAEC中，tanCAE，即tan 30，即3x(x100)，解得x5050.经检验5050是原方程的解 故该建筑物的高度约为 23.解：(1)， . ， . 在梯形中， ， 3 ， 30 ， （2）过作于点. 在Rt中， ， ，在Rt中， 24.解：过作于，则.因为，300m，所以300(1)即热气球的升空点与着火点的距离为300(1)25.解：如图，若是锐角三角形，则有.证明如下：过点作，垂足为，设为，则有.根据勾股定理，得，即.A B C D A B C D 第25题答图 . ， ， .如图，若是钝角三角形，为钝角，则有. 证明如下：过点作，交的延长线于.设为，则有，根据勾股定理，得即. ， ， .