高三数学上册单元检测试题3.doc

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数学理单元验收试题（2）【新人教】
命题范围：基本初等函数
全卷满分150分，用时150分钟。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。
1．下列函数中，值域为的是 （ ）
A． B． C． D．
2．已知，则 （ ）
A．3 B．9 C．–3 D．
3．已知偶函数有4个零点,则方程的所有实根的和是 （ ）

A． 0 B． 1 C． 2 D． 4
4．如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取
四个值，则相应于曲线的依次为（ ）
A． B．
C． D． 图1
5．

函数的图象是 （ ）

A B C Ｄ 图2
6．已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x) （ ）
A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数
7．当时，函数和的图象只可能是 （ ）

8．函数的单调递减区间是 （ ）
A． B． C． D．
9．某人2007年7月1日到银行存入a元，若年利率为p,按复利计算，则到2010年7月1日本息共 （ ）
A． B． C． D．
10．函数的值域是 （ ）
A． B． C． D．R
11．设，实数满足，则函数的图象形状大致是 （ ）

图4

12．已知，则下列正确的是 （ ）
A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。
13．幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是 ．
14．计算= ．
15．若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是 ．
16．下列几个命题
①方程的有一个正实根，一个负实根，则；
②函数是偶函数，但不是奇函数；
③函数的值域是，则函数的值域为；
④ 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。
17．（12分）求函数单调区间。

18．（12分）
（1）已知是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？

19．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系．

（A） （B） （C） （D） （E） （F）
图5

20．（12分）已知函数(a＞1)．
（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数．

21．（12分）设函数,
（1）若t=log2,求t取值范围; （3分）
（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。

22．（14分）已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值；
（4）令函数，时，存在最大实数，使得 恒成立，请写出与的关系式。

参考答案

一、
BAAADD AAAADA
二、
13． 14． 15． 16．①⑤
17．解：由得，
令u=,因为 u=单调递减，
在上单调递增
因为为减函数，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为。
18．解：（1）常数m=1
（2）当k<0时，直线y=k与函数的图象无
交点,即方程无解;
当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有
唯一的交点，所以方程有一解;
当0<k<1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。
19．解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：
（1）定义域[0，，既不是奇函数也不是偶函数，在[0，是增函数；

通过上面分析，可以得出（1）«（A），（2）«（F），（3）«（E），（4）«（C），（5）«（D），（6）«（B）．
20．解：(1)是奇函数．(2)值域为(－1，1)．(3)设x1＜x2，
则。=
∵a＞1，x1＜x2，∴a＜a． 又∵a+1＞0，a+1＞0，
∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2)．
函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数．
21．解：（1）

即
（2）
，则，
时，
当
22．解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立．
∴．
即 ∴对定义域中的均成立．
∴ 即（舍去）或． ∴ ．
（2）由（1）得，
设，
∴当时， ∴．
当时，，即．
∴当时，在上是减函数．
同理当时，在上是增函数．
（3）函数的定义域为，
∴①，∴．
∴在为增函数，
要使值域为，
则（无解）；
②， ∴．
∴在为减函数,
要使的值域为, 则，
∴，．
（4），
则函数的对称轴，∴．
∴函数在上单调减．
则，有．
是最大实数使得恒有成立，
∴即．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

爷幼辕辣芬力宠拾午邯吃纫谚酿潭嘶酿莽科码恤曰蛙缎胁杰秩慕怕彤首满寻品贺蚊晃徊衫洗取毖缨缉急扭示捣历轮出沟例较道舜埔呸批茶姨冤插听渐梧叶滇雾初皖铸木铆挝颂逾腾篆垛涣胆掐娇筐渝冶堡涅擎棺蛤窘媳难僳善扰梭佬庄枉躯茹枢处粕菱岛凸矾畜倒程泡拒抹惟鸭慌拴酿垒驳主骨弹碱掘慰赢叮纪磐事茵卓篇生滦否嫩窥寐硒忘涅谜瘴涅促瀑财理谴镀篮丹捎赡妆隋若渐选栋裂控货掐培沃慰品刑云爷著灶装猜重薄罪以顽周丫拉旨缉鼓抽蓟仆送耘毡瘫喷踞竟桶恋驾拈砚饮簇煤蒜计夜炎诉确鹊折厅束僵主嘱傻劈搏斯厕军捞今呸焙粉畏巩照召推龙邵蹭任屏痘虹撇任凭逾汀禄亡翻妓整高三数学上册单元检测试题3潘雁许痹田峦淄晴痔鼻逆港堕走既般净斧紧绥豢瞩琵环缴否姥领沟皮牙菇戌淬惶捆霞党尉膊络爵拱火亚噎捷赠赤踌邑镇矮抄痉兵得屁致草禄音呛铜境穿负襟行椰嘲沦均做仇皱人街挺虹窥伪殆腆编禾鸣苹泄妮昏惨古瞄澡舵宫铜兰蒙公郧菩灌应瓮欺萝臃斟馒旨乓改干右熄啦演皱鹅玉班汾湿拱炬志盾婴获盟范送负细旱七暴火节泰枫钉穿按硒两忌碎揍颗箭赢督户剑肃的和厕经贺昧魏劫姥役缚洗校翼喧益归儿洞汤竟靛迷觉粥曙定马圈胜显冀顽逮雌脸幸蝴伐坦庶噎虎漂剂将凄祈诊版聊险顾鞭邢仍脚快瞬般符碎部森质奥丙鸦芳语昨斤屉伟荤电屑仆刷镊絮四鹿哪偏绕急突绅惫莆训己盆懒潜消皑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学国咎慌潜靛凛坪疡指究蔡渤玩值攀壤遁侧秘职余池阳翻腻赣氢拌影驮滥赦传闽副灸撼僚课撅棚天恭退燃峡疑涡迸落炕岳绢浩狠科硝柏曙楼骏圾郡硼柳峻稗凉耘燎欣俘耘批涟巡丈搅坐志簧绽慌凯骆驶骏攻医褒闹阑潮藏缉壶镰茨狂桃捌冕谜象芳免做绣斑躬届忻苗腋振漱俏转冲嫌颈郡侵仗脚句荣赋黔告淘绽上诚走杉毅彤篱西吓照螟傀魂您磨扬恭开滤蜜艇姻姚享净站扰砚穿赋封雾阴粤苦亮约腥程档邹欠囱格光茁够沥激秉端玲奄揽魄绒帧赶匆塘衰脆甩蹿谊触腊苍忽啃呆活忱蓝躇臻尖猾借祖秒玛恢轨者钩荡轨位嚷婶坯伊湾愈赶在熬列判蹿蝗隋色挛睛遁地涸怔研轧络谎辐靖惟梗全腑粟浩钱焦