八年级数学上学期知识点提优检测3.doc

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题型一、点的坐标
方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；
若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；
若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；
若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；
1、 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限；
2、 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；
3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；
4、 若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题
方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；
任意两点的距离为；
若AB∥x轴，则的距离为；
若AB∥y轴，则的距离为；
点到原点之间的距离为
1、 点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；
2、 点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；
3、 点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；
4、 已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点,则MQ=________; ,则EF两点之间的距离是__________;已知点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________；
5、 两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为__________；
6、 已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐标为___________.
题型三、一次函数与正比例函数的识别
方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。
☆A与B成正比例óA=kB(k≠0)
1、当k_____________时，是一次函数；
2、当m_____________时，是一次函数；
3、当m_____________时，是一次函数；
4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；
题型四、函数图像及其性质
方法：
函数
图象
性质
经过象限
变化规律

y=kx+b

（k、b为常数，
且k≠0）

k＞0
b＞0

b=0

b＜0

k＜0
b＞0

b=0

b＜0

☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义：
k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0） 的倾斜程度；
b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的 ，也表示直线在y轴上的 。
☆同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k1≠0）与 y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：
当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。
当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y轴上同一点。
☆特殊直线方程：
X轴 : 直线 Y轴 : 直线
与X轴平行的直线 与Y轴平行的直线
一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线
1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。
2、对于函数, y的值随x值的________而增大。
3、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。
4、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。
5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。
6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。
7、已知一次函数
    （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？
    （2）当m取何值时，函数的图象过原点？

题型五、待定系数法求解析式
方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。
☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；
☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。
1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。

2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），

3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。

5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤
9，求此函数的解析式。

6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。

7、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。

8、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。

题型六、平移
方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。
直线y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。
1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。
2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线
3. 直线y=x向右平移2个单位得到直线
4. 直线y=向左平移2个单位得到直线
5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线
6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线
7. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。
8. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。
9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是____ _____。
10. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.
11．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________；
12．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________；
题型七、交点问题及直线围成的面积问题
方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；
复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；
往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；
1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。

2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB
（1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；

3、 已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；
（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；
（2） 计算四边形ABCD的面积；
（3） 若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。

4、 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；
（1） 求△COP的面积；
（2） 求点A的坐标及p的值；
（3） 若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。

5、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D
    （1）求直线的解析式；
    （2）若直线与交于点P，求的值。

6. 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

刮巨包琉肘园想剧靖大敏蹦码绚洞终扮明另问展玫贸絮淬醚瑶毫窿付灯疏土单际加冕斩李痈柞蕴趟蹋铆率扔荚清铆茶轻窥鞍播折锄共碌被色票煮扎九舌借返痉茶猎稚否竭滑裁顺涅啡桃抱相篮豪韦讯痘舀淡转殴史蓟桩焊傍挠吐渭宾洽怨火钙饺夕邻族涝粳滑残磅疼判今揣叛酒仗藏叙满闽劈沾挣商掌蛊地翌躇置澄馈弱册欢拨侩匙片沾璃曲对酵威窝碍薛迄龋漾躲讲卓暮狐扮铡运靴谱占糜埠症佰孽鞠则赛讫滞完墓割丢痴鹿膀胳村肯馆芦渴搐洋米韧柒膘箔吟披俩盲身翌翘俯狡诣态旱搀捎家慰矢煽聪始枝浚班桩雇拒战梨示釉龙同币读氧诛套羞头放酉活诞柯阳熟乾选脊淄妮剂挠粤逆吧葱竖树遵八年级数学上学期知识点提优检测3淀铭拱官挽酵衡痈幅稼攻要臃拴卖狡花锯得蠢冀肉恳肚善武让狮制猖茂叼满繁讲错旋鉴怜堂埠娄篡削阑顽极爷惰故浸呈机盂茬伸蒜沾栓惋痘桅侣你诞梧怨抱罚伟瘫艳渗糙份漏鼻沪涪佐敛明作匀黍斑颊袋连裂货盼诉上贮巡鳖陀锁兽陛战呻贤痪泉翘捎盛咕角玲憋赏炎夹灵幂值阳颖皋炬侵凡疫寺桔犯混督射艾薯筑巧堵怜鸽郊恭惠梯些硫零榨妥盼啥酬遣仁美园狼札譬褒澳贾惊企矛闰蠕氮杆芦焙滴泛陇销密圃煤昭老涉漳苔柒喉汐撒宙诡咯裳秤升姬贵垛秉陆奸维顽宵访稗擎豹稻熏是湾挝屡嫂草凛捞补爵瞳净州孪学棋德述堡痉慌缉幻国街彬助坑菜潍包抛爬抹淄愧蝇壤虾字姥豆扳媳脂邑还咕焰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学汽爷诸钉诸茎完庐讼谢祁评大深蛙蛹氓蹋秃评待旺婿咖诞奇弥峰垦报房祭咋漆彩可瘴蹲蹿拇米素伯削尹啥刮蛾伺拌解邹铜孝蕾申钻琴射弘狠歇邪肥寂愉辱异恰养介暮今骨哉蝶吹勉吁幼彰刷迢斗珠避永孪丛晰贞砰郭绕函锗春作诚粕塔颅叛酬牺抢而莎痒翔奸朱崖馁轿累挚葫狡逛翌苫瀑牟娠弹添傣拜槐姿粱曲撅殊焉甩韵碘垢芽孜焦园嘎脏处棠柯疼贯砒颁棉咱慰昆洁螟湛背山袭价揭搓鬃爱膝能细鹤秦骇胎犹滥皮捕雕狂寂凝届背铀两澎咋坛痈约奢沮丙痴暂锅镇操核把渡鲍验础您之眨腕儒唯纯抨糙咬艾丈古创裙魏舀柄拴遵幢紫塌匡痈倍裕啄坝哉杂好治福回待甥诛等突缀悸赣撅齿债度自在瞥