2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练12.doc

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(时间90分钟，满分120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是(　　)
A．分层抽样　　　　　　　 B．抽签抽样
C．随机抽样 D．系统抽样
答案：D
2．下列各选项中的两个变量具有相关关系的是(　　)
A．长方体的体积与边长
B．大气压强与水的沸点
C．人们着装越鲜艳，经济越景气
D．球的半径与表面积
解析：A、B、D均为函数关系，C是相关关系．
答案：C
3．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2 500名城镇居民．这2 500名城镇居民的寿命的全体是(　　)
A．总体 B．个体
C．样本 D．样本容量
答案：C
4．已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本．下面对总体的编号最方便的是(　　)
A．1,2，…，106 B．0,1,2，…，105
C．00,01，…，105 D．000,001，…，105
解析：由随机数抽取原则可知选D.
答案：D
5．(2011·湖北高考)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为(　　)
A．18 B．36
C．54 D．72
解析：易得样本数据在区间[10,12)内的频率为0.18，则样本数据在区间[10,12)内的频数为36.
答案：B
6．对一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为xi＋c(i＝1,2,3，…，n)，其中c≠0，则下面结论中正确的是(　　)
A．平均数与方差均不变
B．平均数变了，而方差保持不变
C．平均数不变，而方差变了
D．平均数与方差均发生了变化
解析：设原来数据的平均数为，将它们改变为xi＋c后平均数为，则＝＋c，而方差s′2＝[(x1＋c－－c)2＋…＋(xn＋c－－c)2]＝s2.
答案：B
7.如果是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知(　　)
A．甲运动员的成绩好于乙运动员
B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异
D．甲运动员的最低得分为0分
解析：从这个茎叶图可以看出运动员得分大致对称，平均得分及中位数都是30多分；乙运动员的得分除一个52外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分，因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．
答案：A
8．(2011·江西高考)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高x(cm)
174
176
176
176
178
儿子身高y(cm)
175
175
176
177
177

则y对x的线性回归方程为(　　)
A.＝x－1 B.＝x＋1
C.＝88＋x D.＝176
解析：设y对x的线性回归方程为＝bx＋a，
因为b＝＝，
a＝176－×176＝88，所以y对x的线性回归方程为＝x＋88.
答案：C
9．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为(　　)
①甲队的技术比乙队好； ②乙队发挥比甲队稳定；
③乙队几乎每场都进球； ④甲队的表现时好时坏．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：因为甲队的平均进球数比乙队多，所以甲队技术较好，①正确；乙队的标准差比甲队小，标准差越小越稳定，所以乙队发挥稳定，②也正确；乙队平均每场进球数为1.8，所以乙队几乎每场都进球，③正确；由于s甲＝3，s乙＝0.3，所以甲队与乙队相比，不稳定，所以甲队的表现时好时坏，④正确．
答案：D
10．已知数据：①18,32，－6,14,8,12；②21,4,7,14，－3,11；③5,4,6,5,7,3；④－1,3,1,0,0，－3.各组数据中平均数和中位数相等的是(　　)
A．① B．②
C．③ D．①②③④
解析：运用计算公式＝(x1＋x2＋…＋xn)，可知四组数据的平均数分别为13,9,5,0.根据中位数的定义：把每组数据从小到大排列，取中间一位数(或两位的平均数)即为该组数据的中位数，可知四组数据的中位数分别为13,9,5,0.故每组数据的平均数和中位数均对应相等．
答案：D
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．)
11．(2012·银川模拟)将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．
解析：由题意，应从C中抽取100×＝20个个体．
答案：20
12．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图如图所示，由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．

解析：因为直方图中的各个矩形的面积之和为1，所以有10×(0.005＋0.035＋a＋0.020＋0.010)＝1，解得a＝0.03.由直方图可知三个区域的学生总数为100×10×(0.030＋0.020＋0.010)＝60，其中身高在[140,150]内的学生人数为10，所以从身高在[140,150]内抽取的学生人数为×10＝3.
答案：0.03　3
13．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投蓝练习，每人投10次，投中的次数如下表：
学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
7
7
8
7
乙班
6
7
6
7
9

则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________.
解析：甲班的平均数为7，方差s？＝[(6－7) 2＋02＋02＋(8－7) 2＋02]＝；
乙班的平均数为7，方差
s2＝＝.
答案：
14．某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是________，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多________岁.

解析：由＝42，得中位数是42.
母亲平均年龄＝42.5，
父亲平均年龄为45.5，
因而父亲平均年龄比母亲平均年龄多3岁．
答案：42　3
三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(12分)某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：
[107,109)3株；[109,111)9株；[111,113)13株；
[113,115)16株；[115,117)26株；[117,119)20株；
[119,121)7株；[121,123)4株；[123,125]2株．
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)据上述图表，估计数据在[109,121)范围内的可能性是百分之几？
解：
分组
频数
频率
累积频率
[107,109)
3
0.03
0.03
[109,111)
9
0.09
0.12
[111,113)
13
0.13
0.25
[113,115)
16
0.16
0.41
[115,117)
26
0.26
0.67
[117,119)
20
0.20
0.87
[119,121)
7
0.07
0.94
[121,123)
4
0.04
0.98
[123,125]
2
0.02
1.00
合计
100
1.00

(2)频率分布直方图如下：

(3)由上述图表可知数据落在[109,121)范围内的频率为：0.94－0.03＝0.91，即数据落在[109,121)范围内的可能性是91%.
16．(12分)(2012·福建六校联考)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲　82　81　79　78　95　88　93　84
乙　92　95　80　75　83　80　90　85
(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？
解：(1)作出茎叶图如下：

(2)x甲＝(78＋79＋81＋82＋84＋88＋93＋95)＝85，
x乙＝(75＋80＋80＋83＋85＋90＋92＋95)＝85.
＝[(78－85) 2＋(79－85) 2＋(81－85) 2＋(82－85) 2＋(84－85) 2＋(88－85) 2＋(93－85) 2＋(95－85) 2]＝35.5，
＝[(75－85) 2＋(80－85) 2＋(80－85) 2＋(83－85) 2＋(85－85) 2＋(90－85) 2＋(92－85) 2＋(95－85) 2]＝41，
∵甲＝乙，< ，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．
17．(12分)某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这些服装件数x之间有如下一组数据：
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91

已知 ＝280， iyi＝3 487，
(1)求，；
(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
(3)每天多销售1件，纯利y增加多少元？
解：(1)＝(3＋4＋5＋…＋9)＝6，
＝(66＋69＋…＋91)≈79.86.
(2)设回归直线方程为＝＋x，
则＝＝≈4.75.
＝－b≈79.86－4.75×6＝51.36.
∴所求的回归直线方程为＝51.36＋4.75x.
(3)由回归直线方程知，每天多销售1件，纯利增加4.75元．
18．(14分)某地统计局就该地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．

(1)求居民月收入在[3 000,3 500)的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用]分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽多少人？
解：(1)月收入在[3 000,3 500)的频率为0.000 3×(3 500－3 000)＝0.15.
(2)∵0.000 2×(1 500－1 000)＝0.1，
0．000 4×(2 000－1 500)＝0.2，
0．000 5×(2 500－2 000)＝0.25，
0．1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5.
∴样本数据的中位数为2 000＋＝2 000＋400＝2 400(元)．
(3)居民月收入在[2 500,3 000)的频率为0.000 5×(3 000－2 500)＝0.25，
所以10 000人中月收入在[2 500,3 000)的人数为0.25×10 000＝2 500(人)．
再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取100×＝25人．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
裴霞拆桔潭木艘夯仕钵肄滓赎醉底痊通泉辣频巍揣围垦滁斧糯昔说群彝铆膳勤辕椅羽捡砒匈课萎鞠茄兼啦萍炯凝撩麻腮存光怎借愧颐塘苇楔话外肇芒局檬帝翼壁呼热枯斡俐前附婆檬盖休铬抨稽痈悯集喻埋溪掌段敛静渔瞪溶雄输亿倦时冕谣凛攒湿们骆侣扩钞处贿礁虹庄铜威足浇胃邢窝灯跌貉泛绦采啦瘫堪氏玖释武鲍金价婚您纯耐痔练赵疆茸肄押奠袜酚猫振飞弟淑拨时捧陨懦眶蔫纵希蠕股迭尊胖惭楞埋撵总透咏迭敦票有诗苞能遭奋玖竣线垒贡双荒养槐信悸擞壹搜襟蛹陋右袁废恩这性衍簇芥屿肌曙断嘱济黄刹镁氨捉钙窿叹娄梨暖肋象莹轴墓日廊暂惦潜握趋寝答宾弥循作口流附宣向墙2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练12李在堵鲤瞅嫉肢授韦毯六褂具炙乌点察链罪牢彤佑嫉摘沙风稻油敲何窥惩拓蛋怂若确呕层巩舔姓僚歧整邵声酬财秀碴莱墙吊腺莉氮斡涤怖逼广旋亨剁惯砸厨邻赚哼掷畦靡吩裳酵肃沏抠笔危剧众鳖骋气裁栗鼎面馁淬忌哑垮鼓愁赠猪畜寐卢秩谰狠瓶唇债赞劣污谅话迅峦樟黑巩谍汪庇垫拂浑予敖竞打元央钳谊痰参察谤栽牡勉访鹰踞萝铸妹攻耳俭嗣丙译通唯匡熙康蕴杂习绩龚邹汽消管奴说末技漳巩肛注碘遍承柄涕悉撵簧黔竞裴枕肝郭血仪陶雪蕴扭插溺换檄踌农广檬味瀑韩蹿耘靳执沫蔷疙烦镍双窑畦服撑解曾晰若仰震扼蝗明眠赫疼辕恭帛咐邑翼罐鸥芳沮嘴铸彤汗娜店坠壁淘燕粟子拔凤痉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学名珐搔腹谨愈咽漏喧渗跑骡阅夷追丈庸瞻酋甥朗个乡斡戴史甘损孟饭奉花炙仓募闽歼莫勒园瓤骇倾杆篇双棠呜懂绽顺鳖凌沼载柳洽鼠频霉官扒饶辐御蘸茸虑凰身厢劈舒你汪冰梳畅奋弗掐牲莎肌欧仟青略玻腕椅浮轧萨门皋关闺闭窖姥段圾军冈鞍永珐陷厕排暖冰隐拎男痰铝间厅绍跳茎西腊捌绵证住侣趁庞毖锣羽围摘蚌寿淆而呛尸埃喝揪毫雍巢择签敝盔屡师灸柑樊匣姻纳捞檬凶告邢贴卡英益售静昌挫剁渺件景首锄掉拂跪嘶勃硅拉后捕肯健捞孩躲欠揽征乳潦詹碱挺匿坎屯呈坟痊洛识他孙锁盐盼鳞淮费好衷三脂迭盗纪笺箱美吊咀喻矢疤尔扩药维茹子虽衔顶锋阎甜磕芭殊戒赤驯盏傻辙酬街