厦门双十中学初中部五年级下册数学期末试卷易错题(Word版含答案).doc

厦门双十中学初中部五年级下册数学期末试卷易错题（Word版含答案）
一、选择题
1．把两个相同的小正方体拼成一个长方体后（ ）。
A．体积变小，表面积变小 B．体积不变，表面积变小
C．体积、表面积都没变 D．体积变小，表面积不变
2．将下图绕点按顺时针方向旋转，得到（ ）。

A． B． C． D．
3．三个连续自然数的和是24，a是三个数中最大的数，则a是（ ）。
A．偶数、合数 B．偶数、质数 C．奇数、质数 D．奇数、合数
4．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ）粒。
A．62 B．32 C．34 D．11
5．分母是12的最简真分数有（ ）个。
A．11 B．6 C．4 D．3
6．女生植树20棵，男生植树比女生的多，男生比女生多植树（ ）棵。
A．15棵 B．5棵 C．4棵 D．25棵
7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。最少花多少时间就能通知到每个人？（ ）
A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟
8．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（　　）个．

①学校距离老家640km
②14：00﹣15：00行驶了60km
③开车4小时后体息了60分钟
④全程共行驶8小时
⑤12：00～13：00时速为90米/时
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
9．0.7m3＝（________）dm3 480mL＝（________）L
2.65dm3＝（________）L 75分＝（________）时（填分数）
10．如果是一个假分数，是一个真分数，那么x为（________）。
11．在自然数1～20这些数中，2的倍数有（________）个，3的倍数有（________）个，5的倍数有（________）个，2和3的公倍数有（________）个。
12．a是b的18倍，a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．一张长方形纸，长、宽。将它裁成大小相等的正方形若干个，刚好裁完无剩余。正方形的边长最多是（________）。
14．把若干个相同的小正方体堆在一起，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
（1）搭成这个立体图形至少要用（________）块小正方体；
（2）搭成这个立体图形最多要用（________）块小正方体。
15．一个长方体棱长的总和是60厘米，它正好能被切成3个同样的正方体．原来长方体的表面积是（_______）平方厘米．
16．①用天平找次品（只含一个次品，已知次品比正品轻或重），要想称的次数最少，需要将待测物品尽量分成相等的（________）份。②从8件物品中找出其中1件次品（次品轻一些），用天平至少称（________）次能保证找出来。
三、解答题
17．口算。
3－＝
3＋＝ 2.35＋＝
18．脱式运算，能简算的要简算。

19．解方程
x－＝ ＋x＝
＋x＝ x－－＝
20．学校美术展览中，有40幅水彩画，50幅蜡笔画。蜡笔画的数量比水彩画多几分之几？
21．一天早上，爸爸和小明到操场上跑步，他们同时在起点起跑，爸爸8分钟跑一圈，小明12分钟跑圈，至少多少分钟后两人在起点相遇？相遇时爸爸和小明各跑了几圈？
22．幸福村修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。这条水渠全长多少千米？
23．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。

品牌
规格
可涂刷面积
单价
A
5L/桶
35m2
378元

24．把一个底面积是64m2，高是5m的长方体铁块，熔铸成横截面是正方形的长方体，横截面的边长是4m，铸成的长方体的高是多少厘米？（损耗忽略不计）
25．画一画，算一算。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）图形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到图形C，画出图形C。
（2）以虚线m为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。

26．小伟在9～14岁每年生日时都测体重，下表是他每年测得的体重与全国同龄男生标准体重的对比表。
年龄（岁）
体重（千克）
项目
9
10
11
12
13
14
标准体重
29
32
35
39
45
50
小伟体重
28
30
32
35
40
43
（1）根据上面的统计表完成统计图。

（2）比较小伟的体重与全国同龄男生标准体重的变化，你能得出什么结论？
（3）通过分析，你对小伟有什么建议？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
把两个相同的小正方体拼成一个长方体后，体积不变，减少了两个面，所以表面积变小，据此解答。
【详解】
把两个相同的小正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小。
故选择：B
【点睛】
此题考查了立体图形的切拼，拼在一起的立体图形表面积减少，体积不变。切分的立体图形，表面积增加，体积不变。
2．B
解析：B
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
绕点按顺时针方向旋转，得到。
故答案为：B
【点睛】
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
3．D
解析：D
【分析】
两个连续的自然数相差1，最大的自然数为a，中间的自然数为a－1，最小的自然数为a－2，三个数相加的和是24，列方程求出a的值即可。
【详解】
由题意可知，a ＋a－1＋a－2＝24
解：3a－3＝24
3a＝24＋3
3a＝27
a＝27÷3
a＝9
则a既是奇数，也是合数。
故答案为：D
【点睛】
列出方程并根据等式的性质求出a的值是解答题目的关键。
4．B
解析：B
【分析】
根据题意，这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒，据此解答。
【详解】
5和6的最小公倍数是5×6＝30。
30＋2＝32（粒）
故答案为：B
【点睛】
本题考查最小公倍数的应用。理解“这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒”是解题的关键。
5．C
解析：C
【分析】
将分母是12的最简真分数一一列举出来，再进行判断选择即可。
【详解】
分母是12的最简真分数有、、、，共4个；
故答案为：C。
【点睛】
最简真分数是指分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1的分数。
6．B
解析：B
【分析】
由题意知：以女生植树20棵为单位“1”，男生植树比女生的多，就是求20的是多少，据此解答。
【详解】
20×＝5（棵）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了分数乘法的意义。
7．C
解析：C
【分析】
由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是（人）；第2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共（人），即到第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有（人）；到第4分钟最多可通知到的队员有（人）；到第5分钟最多可通知到的队员有（人）；到第6分钟最多可通知到的队员有（人），所以最少需要6分钟。
【详解】
第一分钟：老师通知1人，现在能通知的有1＋1＝2（人）
第二分钟：老师通知1人，1名学生通知1人。现在能通知的学生数为：1＋1＋1＝3（人）
第三分钟：老师通知1人，3名学生通知3人。现在能通知的学生数为：1＋3＋3＝7（人）
第四分钟：老师通知1人，7名学生通知7人。现在能通知的学生数为：1＋7＋7＝15（人）
第五分钟：老师通知1人，15名学生通知15人。现在能通知的学生数为：1＋15＋15＝31（人）
第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。现在能通知的学生数为：1＋31＋31＝63（人）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了运用优化策略解决问题。理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数量成倍增长是解答本题的关键。
8．C
解析：C
【详解】
看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家640km，①正确；14：00﹣15：00行驶了640-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误．
故答案为C．
二、填空题
9．0.48 2.65
【分析】
根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；
1立方分米＝1升，据此可解答。
【详解】
0.7m3＝700dm3 480mL＝0.48L
2.65dm3＝2.65L 75分＝时（填分数）
【点睛】
本题考查单位的换算，明确高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率是解题的关键。
10．7
【分析】
在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，据此分析即可。
【详解】
如果是一个假分数，则x≥7，
又同时是一个真分数，则x＜8，
即7≤x＜8，则x＝7。
【点睛】
明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
11．6 4 3
【分析】
根据求倍数方法，求出2、3、5在20内的倍数，以及2和3 的公倍数，在进行解答。
【详解】
1～20这些数中，
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10个；
3的倍数有：3、6、9、12、15、18，共6个；
5的倍数有：5、10、15、20，共4个；
2和3的公倍数有：6、12、18，共3个。
在自然数1～20这些数中，2的倍数有10个，3的倍数有6个，5的倍数有4个，2和3的倍数有3个。
【点睛】
本题考查倍数的求法，关键是最小倍数是它本身。
12．b a
【分析】
倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，因为a是b的倍数，即a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答。
【详解】
a是b的18倍，a和b的最大公因数是b，最下公倍数是a。
【点睛】
本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数。
13．9
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长。
【详解】
45＝3×3×5
27＝3×3×3
3×3＝9（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
14．8
【分析】
根据从上面看到的形状可知，这个立体图形共有两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有两列，每列都有两个小正方体，据此画图，再进行判断即可。

【详解】
（1）搭成这个立体图形至少要用6块小正方体；
（2）搭成这个立体图形最多要用8块小正方体。
【点睛】
根据从不同方位看到的图形，将立体图形的不同情况都想象出来是解答本题的关键。
15．126
【详解】
略
解析：126
【详解】
略
16．2
【分析】
①找次品时，待测物品要分成3份，在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1；
②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的两份分别放在天平两侧，若天
解析：2
【分析】
①找次品时，待测物品要分成3份，在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1；
②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3件或2件），取2件分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的一件，若天平不平衡，则较轻的为次品；所以用天平至少称2次能保证找出次品。
【详解】
①用天平找次品（只含一个次品，已知次品比正品轻或重），要想称的次数最少，需要将待测物品尽量分成相等的3份；
②从8件物品中找出其中1件次品（次品轻一些），用天平至少称2次能保证找出来。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键。
三、解答题
17．1；；0；；；
2；0.075；；2.95；
【详解】
略
解析：1；；0；；；
2；0.075；；2.95；
【详解】
略
18．7；18；；7.5
【分析】
（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；
（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；
（3）先算乘法
解析：7；18；；7.5
【分析】
（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；
（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；
（3）先算乘法，再算加法和减法；分母不同的要先通分，化成同分母，再相加减；
（4）先把算式中的除法转化成乘法，再运用乘法的分配率进行简算。
【详解】

＝8－（＋）
＝8－1
＝7

＝
＝9＋6＋3
＝18

＝＋－
＝－
＝

＝7.5×＋7.5×
＝7.5×（＋）
＝7.5×1
＝7.5
19．x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x－＝
解：x＝＋
解析：x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x－＝
解：x＝＋
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
x－－＝
解：x＝＋＋
x＝
20．【分析】
先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以水彩画的数量，即可解答。
【详解】
（50－40）÷40
＝10÷40
＝
答：蜡笔画的数量比水彩画多。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数
解析：
【分析】
先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以水彩画的数量，即可解答。
【详解】
（50－40）÷40
＝10÷40
＝
答：蜡笔画的数量比水彩画多。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数的多几分之几。
21．至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。
【分析】
分析题意，二人的相遇时间是8和12的最小公倍数，据此先求出它们的最小公倍数，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈数。
【详解】
解析：至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。
【分析】
分析题意，二人的相遇时间是8和12的最小公倍数，据此先求出它们的最小公倍数，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈数。
【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以至少24分钟后两人在起点相遇，
爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）
答：至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。
【点睛】
本题考查了最小公倍数的应用，明确最小公倍数的求法是解题的关键。
22．2千米
【分析】
依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝
＝2（千米）
答：这条水渠全长2千米。
【点睛】
此题考查的是异分母分数加法，计算
解析：2千米
【分析】
依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝
＝2（千米）
答：这条水渠全长2千米。
【点睛】
此题考查的是异分母分数加法，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。
23．1512元
【分析】
由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此
解析：1512元
【分析】
由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解答即可。
【详解】
10×3.5×2＋8×3.5×2
＝70＋56
＝126（平方米）
1.5×1.2×2＋1.5×2
＝3.6＋3
＝6.6（平方米）
126－6.6＝119.4（平方米）
119.4÷35≈4（桶）
4×378＝1512（元）
答：对会议室进行粉刷大约要准备1512元。
【点睛】
本题考查求长方体的表面积，明确需要粉刷的面积是解题的关键。
24．2000厘米
【分析】
熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体＝底面积×高，可列方程，解答即可。
【详解】
解：设铸成的长方体的高是x米，
4×4×x＝64×5
16x＝320
x＝20
20米
解析：2000厘米
【分析】
熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体＝底面积×高，可列方程，解答即可。
【详解】
解：设铸成的长方体的高是x米，
4×4×x＝64×5
16x＝320
x＝20
20米＝2000厘米
答：铸成的长方体的高是2000厘米。
【点睛】
本题值得注意的地方：题目中条件部分单位都是米，而问题处却是厘米，故不要忘了将米换算成厘米这一步骤。
25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形B的几个对称点，然后连接即可画出图形B的轴对称图形D。
【详解】
画图如下：

【点睛】
本题主要考查作平移后的图形及补全轴对称图形。
26．（1）见详解；
（2）小伟的体重偏轻；
（3）小伟要增加营养，多参加课外活动锻炼身体，使身体更加健康。
【分析】
（1）根据统计表中的数据在统计图中先描出各数据对应点，标准体重用虚线依次连接各点，小
解析：（1）见详解；
（2）小伟的体重偏轻；
（3）小伟要增加营养，多参加课外活动锻炼身体，使身体更加健康。
【分析】
（1）根据统计表中的数据在统计图中先描出各数据对应点，标准体重用虚线依次连接各点，小伟体重用实线依次连接各点，最后标注数据；
（2）由折线统计图可知，小伟的体重明显低于全国同龄男生的标准体重，说明小伟的体重偏轻；
（3）答案不唯一，提出合理化建议即可。
【详解】
（1）
（2）由图可知，小伟的体重数据比标准体重数据小，说明小伟的体重偏轻；
（3）建议：小伟要增加营养，多参加课外活动锻炼身体，使身体更加健康。
【点睛】
掌握折线统计图的特点和绘制方法是解答题目的关键。