2023年人教版中学七7年级下册数学期末测试.doc

2023年人教版中学七7年级下册数学期末测试一、选择题1下列各数是无理数的是（）ABC3.1415926D2下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是()ABCD3在平面直角坐标系中，点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题是假命题的是（ ）A两个角的和等于平角时，这两个角互为补角B内错角相等C两条平行线被第三条直线所截，内错角相等D对顶角相等5已知，如图，点D是射线上一动点，连接，过点D作交直线于点E，若，则的度数为（ ）ABC或D或6若，则的值是（ ）A1B-3C1或-3D-1或37如图1，则；如图2，则；如图3，则；如图4，直线，点O在直线EF上，则以上结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8如图，在平面直角坐标系中，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另-端所在位置的点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9计算：的结果为_十、填空题10已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b_十一、填空题11如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，则ADB=_十二、填空题12如图，直线ab，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知1=48，则2的度数是_度十三、填空题13如图1是的一张纸条，按图1图2图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图2中，则图3中的度数为_十四、填空题14x)表示小于x的最大整数，如2.3)=2，4)=5，则下列判断：)=；x)x有最大值是0；x)x有最小值是1；xx)x，其中正确的是_ （填编号）十五、填空题15在平面直角坐标系中，点A（1，4），C（1，2），E（a，a），D（4b，2b），其中a+b2，若DEBC，ACB90，则点B的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、，那么点的坐标为_十七、解答题17（1）计算：； （2）解方程组：十八、解答题18求下列各式中的的值：（1）；（2）十九、解答题19完成下面的说理过程：如图，在四边形中，E、F分别是，延长线上的点，连接，分别交，于点G、H已知，对和说明理由理由：（已知），（ ），（等量代换）（ ）（ ）（已知），（ ）（ ）二十、解答题20在平面直角坐标系中，已知点，点（其中为常数，且），则称是点的“系置换点”例如：点的“3系置换点”的坐标为，即（1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为_；（2）若点的“3系置换点”的坐标是(-4，11)，求点的坐标（3）若点（其中），点的“系置换点”为点，且，求的值；二十一、解答题21数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是多少，请表示出来（2）a为的小数部分，b为的整数部分，求的值（3）已知8+=x+y，其中x是一个正整数，0y1，求的值二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形（1）大正方形的边长是_；（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由二十三、解答题23已知，如图：射线分别与直线、相交于、两点，的角平分线与直线相交于点，射线交于点，设，且（1）_，_；直线与的位置关系是_；（2）如图，若点是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论（3）若将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转（如图）分别与、相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由二十四、解答题24如图1，E点在BC上，AD，ABCD（1）直接写出ACB和BED的数量关系 ；（2）如图2，BG平分ABE，与CDE的邻补角EDF的平分线交于H点若E比H大60，求E；（3）保持（2）中所求的E不变，如图3，BM平分ABE的邻补角EBK，DN平分CDE，作BPDN，则PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说理由二十五、解答题25已知ABCD，点E是平面内一点，CDE的角平分线与ABE的角平分线交于点F（1）若点E的位置如图1所示 若ABE=60，CDE=80，则F= ； 探究F与BED的数量关系并证明你的结论； （2）若点E的位置如图2所示，F与BED满足的数量关系式是 （3）若点E的位置如图3所示，CDE 为锐角，且，设F=，则的取值范围为 【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D是无理数，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查无理数、实数的分类等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2B【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正解析：B【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键3B【分析】根据直角坐标系的性质分析，即可得到答案【详解】点位于第二象限故选：B【点睛】本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握象限、坐标的性质，从而完成求解4B【分析】根据内错角、对顶角、补角的定义一一判断即可【详解】解：A、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，为真命题；B、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，为真命题；D、对顶角相等，为真命题；故选：B【点睛】本题考查命题与定理、内错角、对顶角、补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题5D【分析】分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况考虑：当点D在线段AB上时，由DEBC可得出ADE的度数，结合ADC=ADE+CDE可求出ADC的度数；当点D在线段AB的延长线上时，由DEBC可得出ADE的度数，结合ADC=ADE-CDE可求出ADC的度数综上，此题得解【详解】解：当点D在线段AB上时，如图1所示DEBC，ADE=ABC=84，ADC=ADE+CDE=84+20=104；当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示DEBC，ADE=ABC=84，ADC=ADE-CDE=84-20=64综上所述：ADC=104或64故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况，求出ADC的度数是解题的关键6C【分析】根据题意，利用平方根，立方根的定义求出a，b的值，再代入求解即可【详解】解：，当时，；当时，故选：C【点睛】本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义，根据定义求出a，b的值是解此题的关键7B【分析】如图1所示，过点E作EF/AB，由平行线的性质即可得到A+AEF=180，C+CEF=180，则A+C+AEC=360，故错误；如图2所示，过点P作PE/AB，由平行线的性质即可得到A=APE=180，C=CPE，再由APC=APE=CPE，即可得到APC=A-C，即可判断；如图3所示，过点E作EF/AB，由平行线的性质即可得到A+AEF=180，1=CEF，再由AEF+CEF=AEC，即可判断 ；由平行线的性质即可得到，再由，即可判断【详解】解：如图所示，过点E作EF/AB，AB/CD，AB/CD/EF，A+AEF=180，C+CEF=180，A+AEF+C+CEF=360，又AEF+CEF=AEC，A+C+AEC=360，故错误；如图所示，过点P作PE/AB，AB/CD，AB/CD/PE，A=APE=180，C=CPE，又APC=APE=CPE，APC=A-C，故正确；如图所示，过点E作EF/AB，AB/CD，AB/CD/EF，A+AEF=180，1=CEF，又AEF+CEF=AEC，180-A+1=AEC，故错误；，故正确；故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质8B【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到202110的余数为1，由此即可解决问题【详解】解：A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），四边形ABCD的解析：B【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到202110的余数为1，由此即可解决问题【详解】解：A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），四边形ABCD的周长为10，202110的余数为1，又AB=2，细线另一端所在位置的点在A处左面1个单位的位置，坐标为（0，1）故选：B【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形ABCD的周长，属于中考常考题型九、填空题96【分析】根据算术平方根的定义即可求解【详解】解：的结果为6故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数解析：6【分析】根据算术平方根的定义即可求解【详解】解：的结果为6故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数十、填空题10-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得a，b的值【详解】解：点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，解得，a+b解析：-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得a，b的值【详解】解：点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，解得，a+b3，故答案为：3【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系，掌握以上知识是解题的关键十一、填空题11100【分析】根据AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，可得BAD和CAD相等，都为30，CEA90，从而求得ACE的度数，又因为BCE40，ADB解析：100【分析】根据AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，可得BAD和CAD相等，都为30，CEA90，从而求得ACE的度数，又因为BCE40，ADBBCE+ACE+CAD，从而求得ADB的度数【详解】解：AD是ABC的角平分线，BAC60BADCADBAC30， CE是ABC的高，CEA90CEA+BAC+ACE180ACE30ADBBCE+ACE+CAD，BCE40ADB40+30+30100故答案为：100【点睛】本题考查三角形的内角和、角的平分线、三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和，关键是根据具体目中的信息，灵活变化，求出相应的问题的答案十二、填空题1242【分析】利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可【详解】解：4=90，1=48，3=90-1=42，ab，2=3=42，故答案为：42【点解析：42【分析】利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可【详解】解：4=90，1=48，3=90-1=42，ab，2=3=42，故答案为：42【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型十三、填空题1315【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出BFE，利用折叠的性质求出BFC的度数，再利用角的和差求出CFE【详解】解：AEBF，BFE=180-AEF=65解析：15【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出BFE，利用折叠的性质求出BFC的度数，再利用角的和差求出CFE【详解】解：AEBF，BFE=180-AEF=65，2BFE+BFC=180，BFC=180-2BFE=50，CFE=BFE-BFC=15，故答案为：15【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质以及角的计算，通过角的计算，求出BFE的度数是解题的关键十四、填空题14，【分析】x) 示小于x的最大整数，由定义得x)xx)+1，)-8，)=-9即可，由定义得x)x变形可以直接判断，由定义得xx)+1，变式即可判断，由定义解析：，【分析】x) 示小于x的最大整数，由定义得x)xx)+1，)4，不存在长宽之比为且面积为的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根，能够根据题意列出算式是解此题的关键二十三、解答题23（1）35，35，平行；（2）FMN+GHF=180，证明见解析；（3）不变，2【分析】（1）根据（-35）2+|-|=0，即可计算和的值，再根据内错角相等可证ABCD；（2解析：（1）35，35，平行；（2）FMN+GHF=180，证明见解析；（3）不变，2【分析】（1）根据（-35）2+|-|=0，即可计算和的值，再根据内错角相等可证ABCD；（2）先根据内错角相等证GHPN，再根据同旁内角互补和等量代换得出FMN+GHF=180；（3）作PEM1的平分线交M1Q的延长线于R，先根据同位角相等证ERFQ，得FQM1=R，设PER=REB=x，PM1R=RM1B=y，得出EPM1=2R，即可得=2【详解】解：（1）（-35）2+|-|=0，=35，PFM=MFN=35，EMF=35，EMF=MFN，ABCD；（2）FMN+GHF=180；理由：由（1）得ABCD，MNF=PME，MGH=MNF，PME=MGH，GHPN，GHM=FMN，GHF+GHM=180，FMN+GHF=180；（3）的值不变，为2，理由：如图3中，作PEM1的平分线交M1Q的延长线于R，ABCD，PEM1=PFN，PER=PEM1，PFQ=PFN，PER=PFQ，ERFQ，FQM1=R，设PER=REB=x，PM1R=RM1B=y，则有：，可得EPM1=2R，EPM1=2FQM1，=2【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键二十四、解答题24（1）ACB+BED=180；（2）100；（3）40【分析】（1）如图1，延长DE交AB于点F，根据ABCD可得DFB=D，则DFB=A，可得ACDF，根据平行线的性质得A解析：（1）ACB+BED=180；（2）100；（3）40【分析】（1）如图1，延长DE交AB于点F，根据ABCD可得DFB=D，则DFB=A，可得ACDF，根据平行线的性质得ACB+CEF=180，由对顶角相等可得结论；（2）如图2，作EMCD，HNCD，根据ABCD，可得ABEMHNCD，根据平行线的性质得角之间的关系，再根据DEB比DHB大60，列出等式即可求DEB的度数；（3）如图3，过点E作ESCD，设直线DF和直线BP相交于点G，根据平行线的性质和角平分线定义可求PBM的度数【详解】解：（1）如图1，延长交于点，故答案为：；（2）如图2，作，平分，平分，设，比大，解得的度数为；（3）的度数不变，理由如下：如图3，过点作，设直线和直线相交于点，平分，平分，由（2）可知：，【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质二十五、解答题25（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+A解析：（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，利用角平分线的定义得到ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），求得ABF+CDF=70，即可求解；分别过E、F作EN/AB，FM/AB，利用平行线的判定和性质得到BED=ABE+CDE，利用角平分线的定义得到BED=2（ABF+CDF），同理得到F=ABF+CDF，即可求解；（2）根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系；（3）通过对的计算求得，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得，即可求得【详解】（1）过F作FG/AB，如图：ABCD，FGAB，CDFG，ABF=BFG，CDF=DFG，DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF）=60+80=140，ABF+CDF=70，DFB=ABF+CDF=70，故答案为：70；F=BED， 理由是：分别过E、F作EN/AB，FM/AB，EN/AB，BEN=ABE，DEN=CDE，BED=ABE+CDE，DF、BF分别是CDE的角平分线与ABE的角平分线，ABE=2ABF，CDE=2CDF，即BED=2（ABF+CDF）；同理，由FM/AB，可得F=ABF+CDF，F=BED；（3）2F+BED=360如图，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，ABCD，EGAB，CDEG，DEG+CDE=180，BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由得：BFD=ABF+CDF，BED=360-2BFD，即2F+BED=360；（3），F=，解得：，如图，CDE 为锐角，DF是CDE的角平分线，CDH=DHB，FDHB，即，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解