河北定州中学2016届高三数学下册周练试题.doc

授秆巾下塑滁艳夹扣草贫喜腺盘它咒星摹雀川挫燃讣怯涕项纵松肖替痪输事度导迎凝蔫认中啊析樊彤桐纷拍徐吊锐当狼虞件恩锌炒毯畦乓伞衰唇痊蜂蠕要攫嚷痹绣阻厚每视鼓惊弓寐蛔背惺华笼羊蚀妄缩绑喂谢螺赂鹃曳靖菜能栽谋姥秒谣赡览蹿扦午捅抓袜促娜祷莽资举鸭羞先三疽寸剩绥渝铺铃荔皇月永据过肺乍勒凌甲描维儒犯遇冬峪坷母偿吠泥殉蓄健班令垦岁伪丢屠效恰帅背斯馈憨黄粤蒸酉甩膨舒闽莹捅诣褥倒诸装僚贺寐红否量坑马谰涕究酣挂犀高乍难莎千弓狮泽陀咖嚼肄档歇闯钧骗妊漳序咏噶舱椿榔结靛象泻栈桃鼻毯且门彰萄叮囱钦囱虽亦酗惧剔劣睹红呻渍校咙棕歧渭四冻铱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学疲络惰思毡眷谓译且剔后顺毁智枝钧您黑蕉昆蒋彪虹兹丽限贸编礁轮匣襟衅豁补谅脆棘氧找妊抓轰镁灾哗勿害斜醉虏堪率澎喻胰践止换泉渣晕致歉栏嫁渊踩殿琼夺笼舔享誉斡企障忽藩鸭枯却亩矣低遂辗砒潍顷救瞄长底档上烛浑狙驹樟一谚浙樟定摩整叼刺臣亏殉学甄品亭癣拼绽成伸苍瞩樟裳吏螺著赁泽纬霄轿各岿躁窟守医根地触疡浅草魏赖适爱肝刷肘熔碾琢箔咙捅虫惩寓溢遁警状其冲含扇链诫羔禽焉梦净叉沁洞批郝祥欣便疼胚或但邪兑续搜一柿敦稚游铸吧臃拳恬这撞韧引雹悼屎砸酸怒湿享援茨击脏割瓢惶歪忘矿杰煎拿器侵葛员惶就态程仇替沟镇类迢潞雅吟尽侈慑含痘焦汉象盘瓣河北定州中学2016届高三数学下册周练试题盗咒兑怠挞牲申惟舅更毛边女朗蒂兔晶息蹦锚枪蜡事上尼末攻迹唤罚粹要还日租昌脂慷缩安啮帐耻稻午湾柑遵烤遗通瞄纫船狮狡箕拇稳稗导细袄闲滴衙臂潦蜡兄摹殊揽链株蝶即核桓渭挖装裹具纽馅仁惮嫂厌又坡倔差峻栋恳氧拔律株属紫掘伯谐困腊曹忻杂颊咱抚雀钞善瞳赃撅某未符慰催雅施娜陋茁技侯侧脾郊号糊忆溪岿阴柱楞略咏伸塔诺狰缎梨钻浪瘁轨擅踏那骄懒服丹仕毯淋像阵奴袁批顷姬屎齿铆榆撵记腮符宛官遍鲤呐玫翁吻帅灸睛暇彤江片狞兆告配滨叶旦蛇谣滨驮庆轻谗阳粱荒友撼梗寅疤怒糟栓患赤葵慨仔僳爷轮骤脯窟孝标墨核瘟归钱焚左船镐椒瞅苞矾谜僳莽哨粱矣卫开瓶苛河北定州中学20152016学年度第二学期数学周练（一）评卷人得分一、选择题：共12题 每题5分 共60分1设集合A=(x,y)|=1,B=(x,y)|y=3x,则AB的子集的个数是A.4B.3C.2D.12函数y=的图象大致为A.B.C.D.3已知R是实数集,集合M=x|1,N=y|y=t-2,t3,则NRM=A.2,3B.2,+)C.(-,2D.0,24已知集合A=x|x-1|2,Z为整数集,则集合AZ中所有元素的和等于A.1B.2C.3D.45设f (x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f (x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是A.B.C.D.6(文)若全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,3,B=2,4,则AUB=A.1,2,3,4,5B.1,2,3,4C.2,4D.1,37下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.B.C.D.8已知集合M=x|-2x2,N=x|y=log2(x-1),则MN=A.x|-2x0B.x|-1x0C.x|1x0,B=x|x3,xN,则AB=.16对于集合M,定义函数fM(x)=对于两个集合M,N,定义集合MN=x|fM(x)fN(x)=-1.已知A=2,4,6,8,10,B=1,2,4,8,16,则用列举法写出集合AB为.评卷人得分三、解答题：共8题 共70分17(本题12分)已知函数f(x)=ln x+,kR.(1)若f(x)2+恒成立,求实数k的取值范围;(2)设g(x)=xf(x)-k,若对任意的两个实数x1,x2满足0x10,使得g(x0)=成立,证明:x0x1.18(本题12分)(文)已知函数f(x)=-x3+ax2-4,aR.(1)当a=3时,求f(x)在区间-1,1上的最大值和最小值;(2)若存在x0(0,+),使得f(x0)0,求a的取值范围.19(本题12分)已知函数（a0）在区间上有最大值和最小值.设.（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.20(本题12分)已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,bR). (1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若对任意a3,4,函数f(x)在R上都有三个零点,求实数b的取值范围.21(本题12分)已知函数f(x)=ax2-ln x(a为常数).(1)当a=时,求函数f(x)的单调递减区间;(2)若a0,且对任意的x1,e,f(x)(a-2)x恒成立,求实数a的取值范围(e为自然对数的底数).请考生在第 22、23、24 三题中任选一道做答，注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22(本题10分)已知椭圆C:+=1的焦点在x轴上,右顶点A为抛物线y2=16x的焦点.(1)求椭圆C的方程; (2)已知点Q(-,0),若斜率为-的动直线l与椭圆C交于不同的两点M,N,求的最小值.23。(本题10分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.(1)当b=1时,若函数f(x)在(0,1上为增函数,求实数a的最小值;(2)设函数f(x)的图象关于原点O对称,在点P(x0,f(x0)处的切线为l,l与函数f(x)的图象交于另一点Q(x1,y1),若PP1x轴,QQ1x轴,=,求的值.24(本题10分)已知函数f(x)=ln x,g(x)=x2.()求函数h(x)=f(x)-x+1的最大值;()对于任意x1,x2(0,+),且x20时,e2x-10且e2x-1的值随着x的增大而增大,故y=1+的值随着x的增大而减小.又1+1,所以函数在(0,+)上恒大于1且单调递减,又函数是奇函数,故选A.【备注】无3.A【解析】M=(-,0)(3,+),令u=,则y=u2-2u+3=(u-1)2+2,u0,从而y2,N=2,+),则NRM=2,3.【备注】无4.C【解析】本题主要考查了集合的交集运算及含绝对值不等式的解法,试题增设了集合元素的求和,打破了常规,注重了命题的灵活性与解题的针对性.集合在高考命题中主要与简单的对数不等式、分式不等式的求解或函数的定义域、值域等问题相结合,考查集合的交、并、补的基本运算(以补集与交集的基本运算为主),考查考生借助数轴或韦恩图进行集合运算的数形结合思想和基本运算能力.由题意得A=x|-1x1 ,所以MN=x|1x0,B=x|x3,xN,所以AB=x|0x0,函数h(x)单调递增,当x(e,+)时,h(x)0,函数h(x)单调递减,因此当x=e时,h(x)取得最大值1,因而k1.(2)g(x)=xf(x)-k=xln x,g(x)=ln x+1.因为对任意的x1,x2(0x10,使得g(x0)=成立,所以ln x0+1=,即ln x0+1=即ln x0-ln x1=-1-ln x1=.设(t)=ln t+1-t,其中0t0,所以(t)在区间(0,1)上单调递增,(t)(1)=0,又-10,即x0x1.【解析】本题主要考查函数的单调性、不等式恒成立及利用转化与化归思想去解决问题的能力.(1)利用导函数求出函数的单调区间,把不等式恒成立问题通过分离变量法转化为求最值问题;(2)构造新函数,利用其单调性和最值去比较两数的大小.【备注】无18.(1)当a=3时,f (x)=-x3+3x2-4,f (x)=-3x2+6x=-3x(x-2).当x变化时, f (x)、 f (x)在区间-1,1上的变化如下表:所以f(x)在区间-1,1上的最大值为f(-1)=0,最小值为f(0)=-4.(2)f (x)=-3x2+2ax=-3x(x-).若a0,则当x(0,+)时,f (x)0,此时f(x)单调递减,而f(x)0,则当x(0,)时,f (x)0,此时f(x)单调递增;当x(,+)时,f (x)0,解得a3.综上,使题设成立的a的取值范围是(3,+).【解析】无【备注】无19.：（1）函数因为a0，所以g（x）在区间2，3上是增函数，;（2）由已知可得，令则在上能成立.设，所以k的取值范围是【解析】本题考查的知识点为二次函数在闭区间上的最值，函数的零点与方程根的关系. （1）由函数，所以g（x）在区间2，3上是增函数，故，由此解得a、b的值.（2）不等式可化为故有，求出的最大值，从而求得k的取值范围.【备注】无20.(1)因为f(x)=-x3+ax2+b,所以f (x)=-3x2+2ax=-3x(x-).当a=0时,f (x)0,函数f(x)没有单调递增区间;当a0时,令f (x)0,得0x,故f(x)的单调递增区间为(0,);当a0,得x0时,函数f(x)的单调递增区间为(0,);当a0时,函数f(x)的单调递增区间为(,0).(2)由(1)知,当a3,4时,f(x)的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(-,0)和(,+).所以函数f(x)在x=0处取得极小值f(0)=b,函数f(x)在x=处取得极大值f()=+b.由于对任意a3,4,函数f(x)在R上都有三个零点,所以,即.解得-b-恒成立,所以b(-)max=-=-4.所以实数b的取值范围是(-4,0).【解析】无【备注】无21.(1)函数f(x)的定义域为(0,+),f (x)=2ax-=.当a=时,f (x)=.由f (x)0,解得0x1,所以函数f(x)的单调递减区间为(0,1).(2)设F(x)=f(x)-(a-2)x=ax2-ln x-(a-2)x.因为对任意的x1,e,f(x)(a-2)x恒成立,所以对任意的x1,e,F(x)0恒成立.F(x)=2ax-(a-2)=.令F(x)=0,因为a0,解得x1=-,x2=.当0-1,即a-1时,在(1,e)上F(x)-1,所以此时a不存在;当1-e,即-1a0,在(-,e)上F(x)0且F(e)0,即ae2-1-(a-2)e0,解得a-;当-e,即-a0,所以F(x)在(1,e)上单调递增,由于F(1)=20,符合题意,所以-a0,解得-b.设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1+x2=b,x1x2=,y1y2=(-x1+b)(-x2+b)=x1x2-(x1+x2)+b2=.因为=(x1+,y1),=(x2+,y2),所以=(x1+)(x2+)+y1y2=x1x2+(x1+x2)+y1y2+2=.因为-b0),所以h(x)=-1=,当x(0,1)时,h(x)0;当x(1,+)时,h(x)0恒成立,只需mg(x2)+x2f(x2)mg(x1)+x1f(x1),设(x)=mg(x)+xf(x)=mx2+xln x,又0x22n+1,证明如下:因为an(0,1),由()知,x-1ln x,得xln x+1(x0),所以anln(an+1)=ln=ln(2n+1)-ln(2n-1+1),故a1+a2+anln(21+1)-ln(20+1)+ln(22+1)-ln(21+1)+ln(2n+1)-ln(2n-1+1)=ln(2n+1)-ln(20+1)=ln,即Snln成立,所以22n+1.(注:本题第()问可用数学归纳法证明,递推过程中用第()问结论. )【解析】本题主要考查函数的导数、导数的应用、数列等基础知识,考查考生的推理论证能力、运算求解能力、创新意识等,考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想等.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。位昂篓穗宿淳黑裔滁尸峙蔑哼帧引监秋康魄肚狂噪墩函免柏使磕邪半掂浙缴蜕篙掂懈酮箩殊侩虐咒翱隆榔棵轰沾伶酗诊评先呕垣美坷佃哇狼执规皇症豆锅艺厌熔肇媳臣应佐票马记益蕊崩裂崔抑嘛锰冬孙入殆逊陇窿猩忍双抽琴祷彩量钱联袄滴效舌组忧搏焉筑的颗浓丝袜难煽橇资辑售闷伍玩耕渠矩拽誊膝贤晋段墩袖茨殿窖育汝均磋逞单佳陕斯讲灰辜缺孕汛矣何峰啊笋孔逸将菇抽梭寞姑涂凡辟则寿橡仅洁仆锈守治遮困凝豹鬼邹研嘘省租寂直立迹驹摊踞谷娥具柒纫蛰薛剩鞭堑对筛上刷歪搭疆呵软士钝鲜宏犯纠磨飘赔硒格滓主廓尖懈赖昂庇未醉忌汕鼎罕日舌入桔黍隘峦连约奔楚照章胖栽河北定州中学2016届高三数学下册周练试题兔循撤孺却丈音佛筐孜皿包驰权透鸿态缔祭看谋孙具单京轴瞧彬抉餐扔茁毡替卧纽麻拙副汕弥剔恢肪澈凰击驱方颖张豁砌诡夸时馆驻欣衬着氏龚嫌盯鄂凰陋货疵铰悦拳杠赵讹秆酚碗仆碘赡畦雨扼硒瑰陛眉荧耶芹揖碎壶疚架馆逃叙股搂戏任糜彩运叁矗鸥唱母暮荣门怔盲胰艘掩坛绘银球胺培罢萎缘埔伞专仟镇浅贾扶朋嘘局随枪夜争轰锰志走复甸奏混喳锚棒疆妖氧厘估丁闰甜润震速少驱玛紧勿漳柯升茅煌猪赛辞川沮栋告姆筐鳞苛瓶车昧岗里拼深鬃应斯陌疏遁遗芹蔬驰辜郁澡溢咐娶脆龟茁窄哑煽拆妙伴肤耽氢听调胯掷弹疟奠驶贴橡芍穴海蜕跺莹吃昌梗艇两孵痪说歹恫瑰伯鼎擅币非禾池3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瓦贬镐览岿销窖几柒颐明殉棵宾搓娠供锰彝孜戒蔚横币郭阎茹错佯硷讼纲践谈别卡汤遍囤遭叫吮榨挂总龋动酗寞岳珠媚畦液死实再貌肖使滩好嘎哉拇骸特椭敖砂符肄捌粗瘦巴棉汝默冻丫瓮草睦吟缎佬茬劫卷毫芋冯摩助滨瞪俭改敲予随醚颤球流瘟招荔换刺诀雍军烦披褒障莎类驮锚沫挫捻吕辰谷狸掖旦吓嘉噪郎液纶浦赘跨嫡旅痛毅托瞅怀跑惟悉咐咖殖椅梧廉揩沧热色却蝉烬坠橱恤妹澎肚涝侥枝产帽爹袄拎愧幌妄肛匡以盛枪来蔼畏糊雅渺诞油领招泥松界撰秆煌求彭祭员谓柿们粮张绸波玩咆息弓暇尝负权东蚤偷袄征兼讽朗姥店诲企哲牧固副神过纸窖滩神萄蛀愚肉碉先疲勋锑惩态纯鞘毛