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人教版七年级下册数学期末复习一、选择题1如图，与是同位角的是（ ）ABCD2下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（ ）AABBCCDD3若点在第四象限，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中假命题的是（ ）A同旁内角互补，两直线平行B如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直5如图，ABCD，ADAC，BAD35，则ACD（ ）A35B45C55D706下列说法：两个无理数的和可能是有理数：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；是三次二项式；立方根是本身的数有0和1；其中正确的是（ ）ABCD7如图，中，平分，于点，则的度数为（ ）A134B124C114D1048在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第n次移动到，则的面积是（ ）ABCD九、填空题9已知 18.044，那么_十、填空题10已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为_十一、填空题11如图，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一条角平分线，求ADB=_度十二、填空题12如图，BD平分ABC，EDBC，1=25，则2=_，3=_十三、填空题13如图，将ABC沿着AC边翻折得到AB1C，连接BB1交AC于点E，过点B1作B1DAC交BC延长线于点D，交BA延长线于点F，连接DA，若CBE45，BD6cm，则ADB1的面积为_十四、填空题14任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对50进行如下操作：50，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对72只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_十五、填空题15如图，在平面直角坐标系中，已知点，连接，交y轴于B，且，则点B坐标为_十六、填空题16如图所示的平面直角坐标系中，有一系列规律点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，2)，A6(0，2)，A7(0，3)，A8(3，3)依此规律A100坐标为_十七、解答题17计算：（1）|2|+（3）2；（2）；（3）十八、解答题18求下列各式中的值：（1）； （2）十九、解答题19如图，BD平分ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，34180，试说明12（请通过填空完善下列推理过程）解：34180（已知），FHD4（ ）3FHD180（等量代换）FGBD（ ）1 （两直线平行，同位角相等）BD平分ABC，ABD （角平分线的定义）12（等量代换）二十、解答题20如图，将 向右平移 个单位长度，然后再向上平移 个单位长度，可以得到 （1）画出平移后的 ， 的顶点 的坐标为 ；顶点 的坐标为 （2）求 的面积（3）已知点 在 轴上，以 ， 为顶点的三角形面积为 ，则 点的坐标为 二十一、解答题21已知的整数部分为a，小数部分为b（1）求a，b的值：（2）若c是一个无理数，且乘积bc是一个有理数，你能写出数c的值吗？并说明理由二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形（1）大正方形的边长是_；（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由二十三、解答题23已知：直线ABCD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，作射线EG平分BEF交CD于G，过点F作FHMN交EG于H（1）当点H在线段EG上时，如图1当BEG时，则HFG 猜想并证明：BEG与HFG之间的数量关系（2）当点H在线段EG的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：BEG与HFG之间的数量关系二十四、解答题24为更好地理清平行线相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条、，做成折线，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出 （1）如图2，小明将折线调节成，判断是否平行于，并说明理由；（2）如图3，若，调整线段、使得求出此时的度数，要求画出图形，并写出计算过程（3）若，请直接写出此时的度数二十五、解答题25已知在中，点在上，边在上，在中，边在直线上，；（1）如图1，求的度数；（2）如图2，将沿射线的方向平移，当点在上时，求度数；（3）将在直线上平移，当以为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出度数【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解【详解】解：观察图形可知，与1是同位角的是4故选：C【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形2B【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件解析：B【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件的原图是B；A，D选项改变了方向，故错误，C选项中，三角形和四边形位置不对，故C错误故选：B【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离3A【分析】首先得出第四象限点的坐标性质，进而得出Q点的位置【详解】解：点P（a，b）在第四象限，a0，b0，-b0，点Q（-b，a）在第一象限故选：A【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限点的坐标特点是解题关键4D【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可判断【详解】A. 同旁内角互补，两直线平行,是真命题，不符合题意；B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,是真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是真命题，不符合题意；D. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故D选项是假命题，符合题意；故选D【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握相关定理与性质是解题的关键5C【分析】由平行线的性质可得ADCBAD35，再由垂线的定义可得ACD是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出ACD的度数【详解】ABCD，BAD=35，ADCBAD35，ADAC，ADC+ACD90，ACD903555，故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键6A【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可【详解】两个无理数的和可能是有理数，说法正确如：和是无理数，0是有理数有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确是二次二项式，说法错误立方根是本身的数有0和，说法错误综上，说法正确的是故选：A【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键7B【分析】已知AE平分BAC，EDAC，根据两直线平行，同旁内角互补可知DEA的度数，再由周角为360，求得BED的度数即可【详解】解：AE平分BAC，BAE=CAE=34，EDAC，CAE+AED=180，DEA=180-34=146，BEAE，AEB=90，AEB+BED+AED=360，BED=360-146-90=124，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质和周角的定义，熟记两直线平行，同旁内角互补是解题的关键8C【分析】每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=5054+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=5052+1=1011，然后根据三角形面积公式【详解析：C【分析】每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=5054+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=5052+1=1011，然后根据三角形面积公式【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，OA4n=2n，2021=5054+1，点A2021在x轴上，且OA2021=5052+1=1011，OA2A2021的面积=11011=（cm2）故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半九、填空题91.8044【详解】，即.故答案为1.8044解析：1.8044【详解】，即.故答案为1.8044十、填空题10【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可【详解】根据题意可得:3=b,2a-1=3.解得a=2,b=3P(2,3)关于y轴对称的点(2,3)故答案为: (2,解析：【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可【详解】根据题意可得:3=b,2a-1=3.解得a=2,b=3P(2,3)关于y轴对称的点(2,3)故答案为: (2,3)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键十一、填空题11101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72，ABC=18050解析：101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72，ABC=1805072=58，BD是ABC的一条角平分线，ABD=29，ADB=1805029=101.故答案为：101.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定理.十二、填空题1250 【分析】由两直线平行，内错角、同位角分别相等可得出2=DBC，3=ABC=1+DBC，又由BD平分ABC得出DBC=1=25，利用等价替换法分别求出2和3即可解析：50 【分析】由两直线平行，内错角、同位角分别相等可得出2=DBC，3=ABC=1+DBC，又由BD平分ABC得出DBC=1=25，利用等价替换法分别求出2和3即可【详解】解：BD平分ABC，DBC=1=25；又EDBC，2=DBC=25，3=ABC=1+DBC=50故答案为：25、50【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同位角相等，解题过程中采用了等量代换的方法十三、填空题13cm【分析】根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC为三角形ADB中位线，从而求解【详解】解：根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，B1DAC，解析：cm【分析】根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC为三角形ADB中位线，从而求解【详解】解：根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，B1DAC，AC为三角形ADB中位线，BC=CD=BD=3cm，在RtBCE中，CBE=45，BC=3cm，CE2+BE2=BC2，解得BE=CE=cmEB1=BE=，CE为BDB1中位线，DB1=2CE=3cm，ADB1的高与EB1相等，SADB1=DB1EB1=3=cm，故答案为：cm【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、三角形面积的求法，解题关键是能够明确AC为ADB的中位线从而得出答案十四、填空题14255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p解析：255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p是整数p的最大值为255故答案为：255【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确理解取整含义是求解本题的关键十五、填空题15【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出【详解】解：（1），如图，连接，设，解析：【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出【详解】解：（1），如图，连接，设，点的坐标为，故答案是：【点睛】本题考查了立方根及算术平方根、完全平方公式、三角形的面积、坐标与图形的性质，解题的关键是利用分割的思想解答十六、填空题16(34，0)【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案【详解】解：A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A解析：(34，0)【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案【详解】解：A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3），数据每隔三个增加一次，1003得33余1，则点A在x轴上，故A100坐标为（34，0），故答案为：（34，0）【点睛】本题考查了规律型-点的坐标：通过特殊到一般解决此类问题，利用前面正方形的边长与字母A的脚标数之间的联系寻找规律十七、解答题17(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式2+929，（2）原式（1+35） ，（3）原式334解析：(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式2+929，（2）原式（1+35） ，（3）原式334+13【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先移项，然后运用直接开平方法，即可求出的值；（2）方程两边同时除以8，然后计算立方根，即可得到答案【详解】解：（1），；（2），解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，然后运用直接开平方法，即可求出的值；（2）方程两边同时除以8，然后计算立方根，即可得到答案【详解】解：（1），；（2），；【点睛】本题考查了直接开平方法、开立方根法求方程的解，解题的关键是熟练掌握直接开平方法、开立方根法进行解题十九、解答题19对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【分析】求出3+FHD=180，根据平行线的判定得出FGBD，根据平行线的性质得出1=ABD，解析：对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【分析】求出3+FHD=180，根据平行线的判定得出FGBD，根据平行线的性质得出1=ABD，根据角平分线的定义得出ABD=2即可【详解】解：3+4=180（已知），FHD=4（对顶角相等）， 3+FHD=180（等量代换）， FGBD（同旁内角互补，两直线平行）， 1=ABD（两直线平行，同位角相等）， BD平分ABC， ABD=2（角平分线的定义）， 1=2（等量代换）， 故答案为：对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）见解析，；（2）5；（3） 或 【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可；（2）根据的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可；（3）设P点解析：（1）见解析，；（2）5；（3） 或 【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可；（2）根据的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可；（3）设P点得坐标为 ，因为以 ，P为顶点得三角形得面积为 ，所以 ，求解即可.【详解】解：（1） 如图， 为所作（0，3），（4，0）；（2） 计算 的面积 （3）设P点得坐标为（t，0），因为以 ， 为顶点得三角形得面积为 ，所以 ，解得 或 ，即 点坐标为 （3，0） 或（5，0）【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.二十一、解答题21（1）；（2）或【分析】（1）先判断在哪两个整数之间，再得出整数部分和小数部分（2）由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即为【详解】解：（1），；（2），或【点睛】本解析：（1）；（2）或【分析】（1）先判断在哪两个整数之间，再得出整数部分和小数部分（2）由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即为【详解】解：（1），；（2），或【点睛】本题考查了估计无理数的大小和有理数乘以无理数，是基础知识要熟练掌握二十二、解答题22（1）4；（2）不能，理由见解析【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再解析：（1）4；（2）不能，理由见解析【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可【详解】解：（1）两个正方形面积之和为：28=16（cm2），拼成的大正方形的面积=16（cm2），大正方形的边长是4cm；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则2xx=14，解得：，2x=24，不存在长宽之比为且面积为的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根，能够根据题意列出算式是解此题的关键二十三、解答题23（1）18；2BEG+HFG=90，证明见解析；（2）2BEG-HFG=90证明见解析部【分析】（1）证明2BEG+HFG=90，可得结论利用平行线的性质证明即可解析：（1）18；2BEG+HFG=90，证明见解析；（2）2BEG-HFG=90证明见解析部【分析】（1）证明2BEG+HFG=90，可得结论利用平行线的性质证明即可（2）如图2中，结论：2BEG-HFG=90利用平行线的性质证明即可【详解】解：（1）EG平分BEF，BEG=FEG，FHEF，EFH=90，ABCD，BEF+EFG=180，2BEG+90+HFG=180，2BEG+HFG=90，BEG=36，HFG=18故答案为：18结论：2BEG+HFG=90理由：EG平分BEF，BEG=FEG，FHEF，EFH=90，ABCD，BEF+EFG=180，2BEG+90+HFG=180，2BEG+HFG=90（2）如图2中，结论：2BEG-HFG=90理由：EG平分BEF，BEG=FEG，FHEF，EFH=90，ABCD，BEF+EFG=180，2BEG+90-HFG=180，2BEG-HFG=90【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二十四、解答题24（1）平行，理由见解析；（2）35或145，画图、过程见解析；（3）50或130或60或120【分析】（1）过点C作CFAB，根据B=50，C=85，D=35，即可得C解析：（1）平行，理由见解析；（2）35或145，画图、过程见解析；（3）50或130或60或120【分析】（1）过点C作CFAB，根据B=50，C=85，D=35，即可得CFED，进而可以判断AB平行于ED；（2）根据题意作ABCD，即可B=C=35；（3）分别画图，根据平行线的性质计算出B的度数【详解】解：（1）AB平行于ED，理由如下：如图2，过点C作CFAB，BCF=B=50，BCD=85，FCD=85-50=35，D=35，FCD=D，CFED，CFAB，ABED；（2）如图，即为所求作的图形ABCD，ABC=C=35，B的度数为：35；ABCD，ABC+C=180，B的度数为：145；B的度数为：35或145；（3）如图2，过点C作CFAB，ABDE，CFDE，FCD=D=35，BCD=85，BCF=85-35=50，B=BCF=50答：B的度数为50如图5，过C作CFAB，则ABCFCD，FCD=D=35，BCD=85，BCF=85-35=50，ABCF，B+BCF=180，B=130；如图6，C=85，D=35，CFD=180-85-35=60，ABDE，B=CFD=60，如图7，同理得：B=35+85=120，综上所述，B的度数为50或130或60或120【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是区分平行线的判定与性质，并熟练运用二十五、解答题25（1）60；（2）15；（3）30或15【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出，即可得出结论；（3）分和两种情况求解即可得解析：（1）60；（2）15；（3）30或15【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出，即可得出结论；（3）分和两种情况求解即可得出结论【详解】解：（1），；（2）由（1）知，；（3）当时，如图3，由（1）知，；当时，如图4，点，重合，由（1）知，即当以、为顶点的三角形是直角三角形时，度数为或【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角的和差的计算，求出是解本题的关键