四川省巴中市巴中师范附属实验小学六年级上学期数学期末试卷及答案.doc

四川省巴中市巴中师范附属实验小学六年级上学期数学期末试卷及答案
一、填空题
1、填上合适的单位。
（1）课桌高约70( )；
（2）数学书封面面积约5( )；
（3）牙膏盒的体积约180( )；
（4）小明的体重约45( )。
2、大圆与小圆半径的比是4∶3，小圆面积与大圆面积的比是_____。
3、( )平方米比80平方米多75%；吨比( )吨少吨；( )米增加后是100米。
4、吨大豆可以榨油吨，照这样计算，榨油1吨需要大豆( )吨。
5、将一个半径为5厘米的圆沿半径剪成2个半径相同的扇形，已知大扇形面积为小扇形的4倍，则两个扇形的周长差为( )厘米。
6、六（1）班有45人，如果从六（l）班调出3人，这时六（1）班的人数与六（2）班的人数之比是6∶7，六（2）班有( )人。
7、小杯容量是大杯的，一桶2000毫升的可乐正好能倒满4大杯和4小杯，那么大杯的容量是( )毫升。
8、有5只同样的玩具小猪和18只同样的玩具小羊，总价是396元，已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买( )只，每只玩具小羊( )元；假设396元都买玩具小猪，能买( )只，每只玩具小猪( )元。
9、一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队每天完成这项工作的．两队合作( )天完成这项工作的．
11．多边形的内角和与它的边数有关系，请将你发现的规律填入下表。
图形
△

……
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
……
边数
3
4
5
6
…
内角和
180°
180°×( )＝( )°
180°×( )＝( )°
180°×( )＝( )°
…
二、选择题
11、下列叙述中，错误的有（       ）个。
①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。
②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
③2020年的第一季度有91天。
④a（a＞1）的所有因数都小于1。
A．1 B．2 C．3 D．4
12、若（a、b都大于0），则（       ）。
A． B． C． D．无法判断
13、下面几种说法中，正确的是（       ）。
A．1吨燃料，用去40%以后，还剩60%吨。
B．一根电线，用去，还剩米，用去的和剩下的长度无法比较。
C．王师傅加工了110个零件，经检验全部合格，合格率为110%。
D．一根3米的绳子平均分成了6段，每段相当于1米的。
14、已知两个圆锥的高相等，底面直径的比是2∶3，则它们的体积之比是（       ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶3
15、在一个比例里，两个内项互为倒数。一个外项是，另一个外项是（       ）。
A．25 B．5 C．
16、明明用两根同样的铁丝分别做了一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（       ）。
A．正方形面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法判断
17、和是两种相关联的量（、不为零），同时符合3＝5，那么和（       ）。
A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．不成比例关系 D．无法确定比例关系
18、5米长的绳子平均剪成4段，每段是全长的（       ），每段长（       ）米。
A．80%；25% B．；25% C．； D．25%；
三、解答题
19、下图是一个半圆，计算它的周长，正确的算式是（       ）。（π的值取为3.14）

A． B． C． D．
20、体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（ ）。
A． B． C． D．
21、口算。

22、简便计算。

23、解方程。

24、求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米）            

25、三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？
26、教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约千克。六（1）班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？全班每学期一共可以节约多少千克纸？
27、甲、乙两辆汽车在A、B两地之间匀速行驶，甲车的速度是90km/h，乙车的速度是60km/h，C地在A、B两地之间。
（1）若两车同时从A地出发，向B地行驶，则在行驶途中（两车均未到达终点），甲、乙两车的路程之比保持不变，这个比的比值是（       ）。
（2）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途经C地时，乙车比甲车早到10分钟；第二天，甲、乙两车分别从B、A两地同时返回原来出发地，甲车比乙车早到1.5小时，求A、B两地之间的距离是多少km？
28、幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？
29、下图是某校六年级男生喜欢的运动项目情况统计图。

（1）如果喜欢足球的有128人，则喜欢篮球的有多少人？
（2）本次调查，有5位男生没有参加投票，本次投票的投票率是多少？（百分号前保留一位小数）
（3）根据以上信息，请估计该校六年级共有学生多少人，并说明理由。
我估计该校六年级共有学生（       ）人，理由：
___________________________________________________________________
____________________________________________________________________
30、商场的一款服装，每件的进价是100元，并标价150元出售，后来由于成本降低，每件进价比原来降低了20%。商场原来进20件这款服装的钱，现在可以进多少件？
31、聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律：

（1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。
（__________＋__________）×（___________－_________）
（2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a2－b2”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎么想的吗？

（3）运用上面发现的规律计算下图中扇环的面积。（单位：厘米）

【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     厘米；     平方分米；     立方厘米；     千克
【解析】
根据生活中的常识和物体实际来解答本题。
（1）我们平时用的课桌约70厘米；
（2）数学书封面的长宽大约是2.5分米、2分米，面积约为5平方分米；
（3）体积单位中有立方厘米、立方分米和立方米，牙膏盒的体积约为180立方厘米；
（4）体重的单位主要是千克，小明的体重一般为45千克。
【点睛】
本题主要考查的是现实生活中的计量单位选择，需要注意对现实生活中的物体观察，锻炼观察辨识能力。
2、9∶16
【解析】
根据大圆与小圆半径的比是4∶3，可把大圆的半径看作4份数，小圆的半径看作3份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。
（π×32）∶（π×42），
＝9π∶16π，
＝9∶16；
【点睛】
此题考查了圆的面积的计算方法，计算公式是圆的面积＝πr2，应理解掌握，灵活运用；要注意求的是小圆面积与大圆面积的比，而不是大圆面积与小圆面积的比，这是经常出错的地方。
3、     140          75
【解析】
比80平方米多75%的数，是以80平方米为单位“1”，这个数就80平方米的（1＋75%），用乘法；吨比多少吨少吨，就让吨加上吨；几米增加后是100米，就是已知这个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。
80×（1＋75%）
＝80×1.75
＝140（平方米）
＋＝（吨）
100÷（1＋）
＝100×
＝75（米）
【点睛】
此题考查的是分数及百分数应用题，解题时注意实际的数及分率。
4、或7
【解析】
求榨油1吨需要大豆多少吨，用除以即可解答。
÷＝（吨）
【点睛】
本题考查分数除法的应用。根据除法的意义列式计算。
5、84
【解析】
扇形周长＝弧长＋半径×2，通过大扇形面积为小扇形的4倍可知，大扇形弧长是小扇形弧长的4倍，共4＋1倍，大扇形弧长占圆周长的，小扇形弧长占圆周长的，两个扇形的弧长相差，用圆的周长×两个扇形相差的分率即可。
4＋1＝5
2×3.14×5×（）
＝
＝18.84（厘米）
答：两个扇形的周长差为18.84厘米。
【点睛】
关键是掌握扇形周长求法，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
6、49
【解析】
如果从六（l）班调出3人，此时六（l）班有45－3＝42人，此时六（1）班的人数与六（2）班的人数之比是6∶7，由此求出1份表示的人数是42÷6＝7人，则六（2）班有7×7＝49人；据此解答。
（45－3）÷6×7
＝42÷6×7
＝7×7
＝49（人）
【点睛】
本题主要考查比的应用，求出表示1份的量是解题的关键。
7、400
【解析】
小杯容量是大杯的，所以4小杯的容量等于1大杯的容量。由此可知：4大杯容量＋4小杯容量＝5大杯容量＝2000毫升，求大杯的容量用2000÷5即可。
2000÷（4＋4×）
＝2000÷5
＝400（毫升）
【点睛】
本题主要考查等量代换问题，根据已知得出“4大杯容量＋4小杯容量＝5大杯容量＝2000毫升”是解题的关键。
8、     33     12     11     36
【解析】
已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等，则5只玩具小猪的价格和15只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买15＋18＝33只，每只玩具小羊396÷33＝12元； 18只玩具小羊的价格相等和6只玩具小猪的价格，假设396元都买玩具小猪，能买6＋5＝11只，每只玩具小猪396÷11＝36元；据此解答。
5×3＋18
＝15＋18
＝33（只）
396÷33＝12（元）
18÷3＋5
＝6＋5
＝11（只）
396÷11＝36（元）
【点睛】
本题主要考查简单的等量代换问题。
9、4
【解析】
10、     2     360     3     540     4     720
【解析】
根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式。
n边形分成（n－2）个三角形，
故n边形的内角和用含有n的式子表示是（n－2）×180°，
（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
【点睛】
本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点。
二、选择题
12．C
解析：C
【解析】
①一个三角形中两个内角的和是100°，所以第三个角为：180°－100°＝80°若其余两个角为10°和90°，则这个三角形为直角三角形，若其余两个角为95°和5°，则这个三角形为钝角三角形，据此解答即可。
②用扇形拼成一个圆，除了圆心角有关外，还与半径的大小有关。
③2020年是闰年，2月有29天，据此把一月、二月和三月的天数相加即可。
④a（a＞1）中的最大因数等于a（例：3的因数有3和1），据此解答即可。
①由分析可知：该三角形也可能是直角三角形或钝角三角形。故原题干说法错误。
②半径相同的4个圆心角是90°的扇形，才可以拼成一个圆，故原题干说法错误。
③2020年是闰年，2月有29天，第一季度的天数（天），故原题干说法正确。
④如3的因数有3和1，3的因数3等于它本身，所以原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查圆的特点，明确扇形是否可以拼成一个圆与圆心角的度数和半径有关是解题的关键。
13．C
解析：C
【解析】
依据分数除法的计算方法可把题干中的等式化为：，由于两个算式的乘积相等，根据谁乘的数大，谁就小（0除外）即可解答。
＝，因为＞，所以
故答案为：C
【点睛】
解答本题的关键是明确：两个算式的乘积相等，根据谁乘的数大，谁就小。
14．D
解析：D
【解析】
A．根据百分数的意义；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数后面不能加单位，由此即可判断。
B．把电线的长度看作单位“1”，用去，剩下1－＝；由于＜，由此即可比较；
C．合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，用合格零件个数÷零件总数×100%＝合格率，计算出结果进行解答；
D．用绳子的全长除以段数等于一段的长度，即1段长：3÷6＝（米），1米的：1×＝（米），由此即可判断。
A．百分数后面不能加单位，原说法错误；
B．1－＝；由于＜，所以用去的比剩下的长，原说法错误；
C．110÷110×100%＝100%，合格率是100%不是110%，原说法错误；
D．3÷6＝（米），1×＝（米），由于米＝米，原说法正确。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握百分数的意义、单位“1”的找法以及一个数是另一个数的百分之几计算方法，并灵活运用。
15．B
解析：B
【解析】
根据圆锥的体积＝底面积×高×；已知圆锥的高相等；它们的体积比就等于两个圆柱底面积的半径的平方比，据此解答。
（2÷2）2∶（3÷2）2
＝12∶1.52
＝1∶2.25
＝（1×100）∶（2.25×100）
＝100∶225
＝（100÷25）∶（22÷25）
＝4∶9
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握圆锥体体积公式、比的意义和比的性质是解答本题的关键。
16．B
解析：B
【解析】
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为1，那么两外项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。
1÷＝5
故答案为：B
【点睛】
本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
17．B
解析：B
【解析】
由题意知：正方形和圆的周长相等。假定一根铁丝的长度是12.56厘米，分别求得正方形的边长和圆的半径，进而求得各自的面积，再比较大小即可解答。
假定铁丝的长度是12.56厘米。
正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆的半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆的面积：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
12.56﹥9.8596
故答案为：B
【点睛】
假定一个数值（这个数值的设定要有利于计算），求得正方形的边长和圆的半径，是解答此题的关键。
18．B
解析：B
【解析】
先根据比例的基本性质，将3＝5改写成比例式∶＝5∶3；判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例；据此解答。
3＝5
∶＝5∶3
∶＝（一定）
比值一定，那么和成正比例关系。
故答案为：B
【点睛】
掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
19．C
解析：C
【解析】
把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段占全长的分率为；每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分的段数；据此解答。
1÷4＝＝25%
5÷4＝（米）
所以，每段占全长的或25%，每段长米。
故答案为：C
【点睛】
前者求的是每段绳子占全长的分率，后者求的是每段绳子的具体长度，注意二者的区别。
三、解答题
20．D
解析：D
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此解答。
3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
故答案为：D
【点睛】
掌握半圆的周长计算方法是解答题目的关键。
21．A
解析：A
【解析】
根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定体育馆的方向，通过线段比例尺计算出学校距离体育馆图上距离关系，解答即可。
根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，可以找出体育馆的方向。根据图上一厘米表示实际距离300米，600÷300＝2（厘米），可得出学校距离体育馆图上距离为2厘米。由此下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是：
；
故选：A。
【点睛】
确定方向和距离两个要素就能确定具体位置是解决问题的关键。
21、7；0.6；422；7.09；
；；；0.9
【解析】
22、；21；0.237
【解析】
（1）提取相同的分数，利用乘法分配律简便计算；
（2）交换3.2和7.22的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（3）利用除法的性质，先计算8×1.25，再计算除法。

＝
＝
＝

＝
＝11＋10
＝21

＝
＝2.37÷10
＝0.237
23、；；；
【解析】

解：

解：

解：

24、75平方厘米
【解析】
阴影部分面积＝梯形面积－半圆面积，根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆面积公式：S＝πr²，代入公式即可求解。
梯形上底：5×2＝10（厘米）
梯形面积：
（10＋14）×5÷2
＝24×5÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
半圆面积：
3.14×5²÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
阴影部分面积：60－39.25＝20.75（平方厘米）
26．100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答
解析：100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答：小亮跳了100下。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。
27．千克；72千克
【解析】
每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；
全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。
（千克）
解析：千克；72千克
【解析】
每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；
全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。
（千克）
（千克）
答：每人每学期可以节约千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。
【点睛】
掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
28．（1）1.5；（2）240km
【解析】
（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；
（2）第一
解析：（1）1.5；（2）240km
【解析】
（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；
（2）第一天，当乙车行驶到C地时（乙车行驶了BC路段），甲车行驶的距离是BC段的倍，那么AC路段的长度是BC×＋90×；第二天，当甲车行驶到C地时（甲车行驶了BC段），乙车行驶的距离是BC段的倍，那么AC段的长度是BC×＋60×1.5．由此可设BC的长度为xkm，可得方程：x×＋90×＝x×＋60×1.5，解此方程后求得BC的距离后即能求得AB的距离是多少。
（1）90∶60＝3∶2＝1.5
（2）解：设BC的长度为xkm。
x×＋90×＝x×＋60×1.5
x＋15＝x＋90
x＝75
x＝90
则AB的全长为：
（90＋60）×（90÷60）＋90×
＝150×1.5＋15
＝225＋15
＝240（km）
答：A、B两地之间的距离是240km。
【点睛】
本题主要考查的是求比值及列方程解决实际问题，解题的关键是熟练运用求比值方法得出答案。
29．18人
【解析】
男生人数不变，则转来的3名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。
＝3÷
＝126（人）
126
＝
＝18
解析：18人
【解析】
男生人数不变，则转来的3名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。

＝3÷
＝126（人）
126
＝
＝18（人）
答：阳光小学下学期六年级男生比女生多18人。
【点睛】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的3名女生占男生人数的几分之几。
30．（1）208人
（2）98.8%
（3）800；男生有405人，一般女生人数和男生差不多
【解析】
（1）根据题意可知，把六年级男生的总人数看作单位“1”，可用128除以32%即可得到六年级男生的总
解析：（1）208人
（2）98.8%
（3）800；男生有405人，一般女生人数和男生差不多
【解析】
（1）根据题意可知，把六年级男生的总人数看作单位“1”，可用128除以32%即可得到六年级男生的总人数，然后再用六年级男生的总人数乘篮球的人数占总人数的百分数即可得到喜欢篮球的人数；
（2）用参与投票的人数÷（参与投票的人数＋未参与投票的人数）×100%＝本次投票的投票率
（3）根据实际情况可分析，一般男生和女生的人数差不多，由此进行解答即可。
（1）128÷32%×52%
＝128÷0.32×0.52
＝400×0.52
＝208（人）
答：喜欢篮球的有208人。
（2）128÷32%＝400（人）
400÷（400＋5）×100%
＝400÷405×100%
≈0.988×100%
≈98.8%
答：本次投票的投票率是98.8%
（3）405×2≈800（人）
【点睛】
此题主要考查的是如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。
31．25件
【解析】
将原来的进价看作单位“1”，原来的进价×现在进价对应百分率＝现在进价，原来进价×数量÷现在进价＝现在可以进的数量。
100×（1－20%）
＝100×0.8
＝80（元）
解析：25件
【解析】
将原来的进价看作单位“1”，原来的进价×现在进价对应百分率＝现在进价，原来进价×数量÷现在进价＝现在可以进的数量。
100×（1－20%）
＝100×0.8
＝80（元）       
100×20÷80
＝2000÷80
＝25（件）
答：现在可以进25件。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
32．（1）15；5；15；5
（2）见详解
（3）141.3平方厘米
【解析】
（1）根据给出的两个平方数的差的算式，发现规律：两个数的平方差，等于这两个数的和乘这两个数的差。据此解答。
（2）因为正方
解析：（1）15；5；15；5
（2）见详解
（3）141.3平方厘米
【解析】
（1）根据给出的两个平方数的差的算式，发现规律：两个数的平方差，等于这两个数的和乘这两个数的差。据此解答。
（2）因为正方形的面积＝边长×边长，两个正方形的边长分别为a、b，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，所以聪聪得出用“a2－b2”来计算；而明明把阴影部分的图形进行了剪拼，重新组合成一个长为（a＋b）、宽为（a－b）的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，所以明明得出阴影面积也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。
（3）从图中可以看出，扇环的面积＝大扇形的面积－小扇形的面积，扇形是的圆，扇形的面积＝πr2，再结合第（1）题的规律，求出扇环的面积。
（1）
（2）明明把左图沿虚线剪开，把剪掉的小长方形拼到剩下的大长方形的右侧，如右图；这样阴影部分转化成一个长为（a＋b）、宽为（a－b）的长方形，根据长方形的面积公式，所以阴影部分的面积为：（a＋b）×（a－b）。

（3）×3.14×14.52－×3.14×5.52
＝×3.14×（14.52－5.52）
＝×3.14×（14.5＋5.5）×（14.5－5.5）
＝×3.14×20×9
＝3.14×45
＝141.3（平方厘米）
【点睛】
找出算式的规律、数与形的规律以及运用规律解决实际问题是解题的关键。