人教版小学四4年级下册数学期末考试试卷(附解析).doc

人教版小学四4年级下册数学期末考试试卷（附解析）
1．一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的（ ）。

A．4倍 B． C．
2．把一根绳子剪成两段，第一段长八分之五米，第二段占全长的八分之五，两段相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
3．两根铁丝，一根长，另一根长，要把它们剪成同样长的小段，且无剩余（每段都是整厘米数），每一段的铁丝不可能是（ ）。
A．4 B．6 C．8
4．把的分子加上10，要使分数的大小不变，则（ ）。
A．分母不变 B．分母加上10 C．分母乘3
5．小马虎把看成了，这样就少算了（ ）。
A．9 B．18 C．27
{}答案}B
【解析】
【分析】
将与作差即可。
【详解】
－（）
＝（3x＋3×9）－（）
＝3x＋27－3x－9
＝27－9
＝18
故答案为：B
【点睛】
解题关键是利用乘法分配律将展开。
6．下面说法完全正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．奇数＋奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数 D．所有的偶数都是合数
{}答案}B
【解析】
【分析】
除了1和它本身没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此逐项分析选择即可。
【详解】
A．最小的质数2，是偶数，所以，所有的质数都是奇数，说法错误。
B．奇数＋奇数的和一定是偶数，说法对的。
C．两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数，原题说法错误；
D．所有的偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数。
故选择：B
【点睛】
本题主要考查了质数与合数、偶数与奇数的定义，可以采用举例法来排除错误答案。
7．下面说法对的的是（ ）。
A．大于而小于的分数只有一个 B．1，3，7都是21的公因数
C．用转化的策略推导圆的面积公式 D．两个质数的积一定是奇数
{}答案}C
【解析】
【分析】
A．根据分数的大小比较即可求解；
B．根据公因数的意义即可分析；
C．根据圆的面积推导公式即可分析；
D．根据质数的意义以及两个数的乘积的奇偶性判断即可。
【详解】
A．大于而小于的分数有无数个；除了，还有，任意举一个即可，此说法错误；
B．1，3，7是21的因数，公因数是找两个数共有的因数，此说法错误；
C．圆的面积是把圆分成无数个小的扇形，拼成一个近似的长方形求解，所以此说法对的；
D．2是质数，3是质数，2×3＝6，6是偶数，此说法错误。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握每个知识点并灵活运用，要注意2是唯一一个偶数是质数的数。
8．在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如下图所示）．下面说法对的的是（ ）．

① 阴影部分周长与半圆周长相等
② 四分之一圆的面积是正方形面积的78.5%
③ 阴影部分面积与半圆面积相等
④ 阴影面积与空白面积的比是π∶（8－π）
A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④
{}答案}C
【解析】
【详解】
略
9．的分数单位是（______），至少再增加（______）个这样的单位，这个分数才能化成整数。
10．= =（ ）÷12=（ ）（填小数）
11．19和57的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．7米长的绳子剪8次，剪成长度相等的小段，每段长（________）米，是7米的（________），是1米的（________）。
13．五1班同学参加街头义卖报纸活动，上午收入a元，下午的收入是上午的3倍。这一天一共收入______元。如果上午收入120元，这一天一共收入______元。
14．A和B都是非零自然数，且，那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。
16．用圆规画一个半径是3厘米的圆，这个圆的周长是（________）厘米，圆的面积是（________）平方厘米。
17．红红要把一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（________）厘米，一共可以剪成（________）个这样的正方形。
18．王老师和3个同学在玩“老鹰捉小鸡”的游戏，王老师当“母鸡”，其他同学任意排，一共有（________）种不同的排法。
19．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。
20．如下图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大（________）平方厘米。

21．直接写得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．笑笑和爸爸去登山，他俩用20分钟走完了全程的，又用25分钟走完了全程的一半，最后用5分钟登上了山顶。最后5分钟走的路程是全程的几分之几？
25．同学们参观“机器人”展览，四、五年级一共去了450人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，两个年级各去了多少人？（列方程解答）
26．五年级（1）、（2）、（3）班要完成大扫除任务。五（1）班来了54人，五（2）班来了48人，五（3）班来了42人。如果把三个班的学生分别分成若干小组，要使三个班每个小组的人数相同，每班可以分成几组？
27．同学们参加植树活动，六年级去了156人，比五年级人数的2倍少12人。五年级去了多少人？
28．甲乙两城相距936.2千米，一辆客车从甲城开往乙城，每小时行62.8千米，客车开出30分钟后，一辆货车从乙城出发开往甲城，每小时行50.3千米，货车开出几小时后两车相遇？
29．在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
30．已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温如下表。
北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温统计表 2008年2月制
月份
气温（℃）
城市
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
北方甲市
﹣18
﹣15
0
10
24
28
30
30
25
12
5
﹣10
南方乙市
5
16
20
25
30
35
38
38
35
30
20
15
（1）根据上面的统计表绘制折线统计图。

（2）根据上面的统计表填一填。
①这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在（ ）月和（ ）月。
②两个城市（ ）月的温差最大，差是（ ）摄氏度。
③甲城市年最高气温和最低温度分别是（ ）摄氏度和（ ）摄氏度。
1．C
解析：C
【分析】
根据题意，一张长方形的纸对折一次，是原来纸的，两次后是×＝，据此解答即可。
【详解】
一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的×＝；
故选：C。
【点睛】
解答此题的关键是明确一张长方形的纸每对折一次，得到纸的面积就是上一次的。
2．B
解析：B
【分析】
则题意知：把一根绳子剪成两段，第二段占了全长的八分之五，则第一段占全长的八分之三。据此解答。
【详解】

故答案为：B
【点睛】
求得第一段占全长的，进而比较和的大小，是解答本题的关键。
3．B
解析：B
【分析】
根据题意，求出24和32的共有因数，和选项对比，不是共有因数，就是每一段的铁丝不可能剪成的厘米数，即可解答。
【详解】
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
32的因数有：1、2、4、8、16、32
24和32共有因数有：1、2、4、8
根据题意，两根铁丝，一根长24cm，一根长32cm，要把它们剪成同样长的小段，且无剩余（每段都是整厘米数），每一段的铁丝不可能是6cm。
故答案选：B
【点睛】
本题考查公因数的求法，利用公因数解答问题。
4．C
解析：C
【分析】
把的分子加上10，则（5＋10）÷5＝3，即相当于分子扩大了3倍，此时要保持分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母乘3。
【详解】
结合分数的基本性质以及具体题意可知：把的分子加上10，分母乘3可保持分数大小不变。
故答案为：C。
【点睛】
分数的基本性质，正是要求分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分子的大小才不会改变；即只有使分子、分母做相同方向的相同变化，分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。表示把单位“1”平均分成6份，其中的一份即分数单位是；＝3，＋＝1，里面有5个，则至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【详解】
的分数单位是，至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【点睛】
本题考查分数单位的认识、假分数化带分数和分数加减法。要熟练掌握相关知识并灵活运用。
10．12､9､0.75
【详解】
略
11．57
【分析】
两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。
【点睛】
解答本题的关键是明确19和57存在倍数关系，再根据成倍数关系的方法求最大公因数和最小公倍数。
12．
【分析】
根据题意可知剪了8次就剪成了8＋1＝9段，绳子的长除以段数就是1段的长度；根据分数的意义可知把7米长的绳子平均剪成了9段，每段就是1÷9＝，也就是米，也可以说把1米长的绳子平均分剪成了9段，7段就是7÷9＝，也就是米，据此解答。
【详解】
8＋1＝9（段）
7÷9＝（米）；
1÷9＝；
7÷9＝
【点睛】
此题考查的是分数意义，解题时注意剪的次数加1就是段数。
13．4a 480
【分析】
由题干可求出下午收入3a元，一天的收入＝上午收入＋下午收入；将a＝120带入计算即可。
【详解】
a＋3×a＝4a（元）
当a＝120时，这一天一共收入：4a＝4×120＝480（元）
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含字母式子的化简与求值。
14．A
解析：A B
【分析】
求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。
【详解】
A÷B＝
B＝8A
A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
【点睛】
本题考查两个数为倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
15．60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
3
解析：60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
30÷2＝15（秒）
5－1＝4（层）
15×4＝60（秒）
【点睛】
先计算出小明走1层楼需要的时间，以及从一楼走到五楼需要走的层数是解答此题的关键。
16．84 28.26
【分析】
将半径的值带入圆的周长公式：C＝2πr、面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】
周长：3.14×3×2
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
面积：3.1
解析：84 28.26
【分析】
将半径的值带入圆的周长公式：C＝2πr、面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】
周长：3.14×3×2
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式，牢记公式是解题的关键。
17．35
【分析】
根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。
【详解】
70＝2×5×7；
50＝2×5×5；
所以
解析：35
【分析】
根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。
【详解】
70＝2×5×7；
50＝2×5×5；
所以70和50的最大公因数是2×5＝10；
正方形边长最大是10厘米。
（70÷10）×（50÷10）
＝7×5
＝35（个）
剪出的正方形的边长最大是10厘米，一共可以剪成35个这样的正方形。
【点睛】
此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是两数公有质因数的乘积。
18．6
【分析】
根据题意可知属于排列组合问题，因为3个同学排成一排，3个同学分别为1号、2号和3号，分别以1号、2号、3号开头进行排列组合得结论。
【详解】
由分析得，
3个同学分别为1号、2号和3号
解析：6
【分析】
根据题意可知属于排列组合问题，因为3个同学排成一排，3个同学分别为1号、2号和3号，分别以1号、2号、3号开头进行排列组合得结论。
【详解】
由分析得，
3个同学分别为1号、2号和3号，分别以1号、2号、3号开头，排列情况如下：
1、2、3；
1、3、2；
2、1、3；
2、3、1；
3、1、2；
3、2、1。
所以共有6种不同排法。
【点睛】
此题属于排列组合问题，为了做单不遗漏不重复，按一定的顺序进行排列。
19．24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一
解析：24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
6月30日再过24天是7月24日。
【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。
20．7
【分析】
圆的面积S＝πr2；代入数据求解两个圆的面积，由图可知大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的平方厘米数，用两圆面积相减即可。
【详解】
大圆半径＝6÷2＝3（厘米）
小圆半径＝4÷2＝
解析：7
【分析】
圆的面积S＝πr2；代入数据求解两个圆的面积，由图可知大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的平方厘米数，用两圆面积相减即可。
【详解】
大圆半径＝6÷2＝3（厘米）
小圆半径＝4÷2＝2（厘米）
3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式的灵活应用，掌握圆的面积S＝πr2，是解题的关键。
21．； ； ；
； ；20；
【详解】
略
解析： ； ； ；
； ；20；
【详解】
略
22．10；；1
；0；
【分析】
第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法；
第二题利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
第四题先
解析：10；；1
；0；
【分析】
第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法；
第二题利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
第四题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法；
第五题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第六题按照从左到右的顺序计算即可，
【详解】

＝
＝3.4÷0.34
＝10；

＝
＝
＝；

＝
＝1；

＝
＝；

＝
＝0；

＝
＝
＝
＝
23．x＝；x＝30；x＝7
【分析】
（1）根据等式的性质，把方程两边同时加上即可；
（2）先化简方程左边得1.6x，再把方程两边同时除以1.6即可；
（3）先计算2×0.9＝1.8，把方程两边同时减去
解析：x＝；x＝30；x＝7
【分析】
（1）根据等式的性质，把方程两边同时加上即可；
（2）先化简方程左边得1.6x，再把方程两边同时除以1.6即可；
（3）先计算2×0.9＝1.8，把方程两边同时减去1.8，再同时除以2即可解出方程。
【详解】

解：x＝
x＝

解：1.6x＝48
x＝30

解：2x＋1.8＝15.8
2x＝14
x＝7
24．【分析】
把山底到山顶的距离看作单位“1”，运用分数加法计算方法，可以先算出已走的分率＝ 20分走全程的分率＋ 25分走全程的分率，再根据剩余路程占的分率＝单位“1”－前45分
钟占总路程的分率即
解析：
【分析】
把山底到山顶的距离看作单位“1”，运用分数加法计算方法，可以先算出已走的分率＝ 20分走全程的分率＋ 25分走全程的分率，再根据剩余路程占的分率＝单位“1”－前45分
钟占总路程的分率即可解答.
【详解】
1－（＋）
＝1－（）
＝
答：最后5分钟走的路程是全程的。
【点睛】
正确运用分数加减法计算方法解决问题是本题考查知识点。
25．四年级去了180人，五年级去了270人
【分析】
设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。
【详解】
解：设四年级去了x人。
x＋1.5x＝45
解析：四年级去了180人，五年级去了270人
【分析】
设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。
【详解】
解：设四年级去了x人。
x＋1.5x＝450
x＝180
180×1.5＝270（人）
答：四年级去了180人，五年级去了270人。
【点睛】
本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系。
26．2组、3组或6组
【分析】
求出三个班人数除1之外的公因数就是可以分成的组数。
【详解】
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24
解析：2组、3组或6组
【分析】
求出三个班人数除1之外的公因数就是可以分成的组数。
【详解】
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。
54、48、42的公因数有2、3、6。
答：每班可以分成2组、3组或6组。
【点睛】
解决此题关键是把问题转化成求三个数的公因数，再根据求三个数的公因数的方法解答即可。
27．84人
【分析】
根据题意了，设五年级去了x人，六年级去了156人，比五年级的2倍少12人，就是五年级人数×2倍－12人＝六年级人数，列方程：2x－12＝156，解方程，即可解答。
【详解】
解：设
解析：84人
【分析】
根据题意了，设五年级去了x人，六年级去了156人，比五年级的2倍少12人，就是五年级人数×2倍－12人＝六年级人数，列方程：2x－12＝156，解方程，即可解答。
【详解】
解：设五年级人数x人
2x－12＝156
2x＝156＋12
2x＝168
x＝168÷2
x＝84
答：五年级去了84人。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
28．8小时
【分析】
首先用两地之间的距离减去客车30分钟行驶的路程，求出两车共同行驶的路程是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出货车开出几时后两车相遇即可。
【详解】
30分钟＝0.5小时
（936
解析：8小时
【分析】
首先用两地之间的距离减去客车30分钟行驶的路程，求出两车共同行驶的路程是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出货车开出几时后两车相遇即可。
【详解】
30分钟＝0.5小时
（936.2－62.8×0.5）÷（62.8＋50.3）
＝904.8÷113.1
＝8（小时）
答：货车开出8小时后两车相遇。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出两车共同行驶的路程以及两车的速度之和是多少。
29．04平方米
【详解】
小路内圆的半径：16÷2＝8（米）
小路外圆的半径：8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答
解析：04平方米
【详解】
小路内圆的半径：16÷2＝8（米）
小路外圆的半径：8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：小路的面积是113.04平方米。
30．（1）见详解
（2）①7、8；1
②2；31
③30；﹣18
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴
解析：（1）见详解
（2）①7、8；1
②2；31
③30；﹣18
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
（2）①观察统计图，数据点位置越低表示气温越低，数据点位置越高表示气温越高；
②数据点距离越远表示温差越大，求差即可；
③实线表示甲市数据，找到数据点位置最高和最低的的数据即可。
【详解】
（1）
（2）①这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在7、8月和1月。
②16＋15＝31（摄氏度），两个城市2月的温差最大，差是31摄氏度。
③甲城市年最高气温和最低温度分别是30摄氏度和﹣18摄氏度。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。