2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平卷(及解析).doc

2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平卷（及解析）1用12个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2个小正方体，如图，那么它的表面积和原来相比，（ ）。A小了B大了C不变D无法比较2将下边图案绕O点逆时针旋转90，得到的图案是（ ）。ABCD3a是21的因数，的值有（ ）个。A2B3C44下面的说法错误的是（ ）。A偶数奇数奇数B被称为“几何之父”的古希腊数学家是欧几里德C两个非0自然数的乘积一定是它们的公倍数D的分数单位比的分数单位小5分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。A1B2C3D46佳佳和依依用两根长度都为1m的彩带装饰自己的作品，佳佳的彩带用去了，依依的彩带用去了，两条彩带剩下的长度相比（ ）。A佳佳的比依依的长B依依的比佳佳的长C一样长D无法比较7小明和他的三个好朋友玩游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，他们每人都想玩2局，至少需要（ ）分钟。A8B9C12D248小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。红红黄黄黄黄黄蓝蓝每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（ ）。ABCD91.08m3（_）L 42000cm2（_）m230.9mL（_）L 3.56L（_）L（_）mL10分子是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是。11560同时是2、5、3的倍数，里最大可以填（_）。12已知，和的最小公倍数是（_），最大公因数是（_）。13有百合48朵，玫瑰72朵。用这两种花搭配扎成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成（_）束。14用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有（_）种不同的摆法。15于刚玩橡皮泥，先捏了一个正方体，然后又沿这个正方体的一个面的方向加长1厘米，得到一个长方体（如图）。这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加12平方厘米，这个长方体的表面积是（_）平方厘米，体积是（_）立方厘米。 16有10袋同样的饼干，其中一袋重量比其他轻一些，用天平至少称（_）次，就保证一定能找出这袋饼干。17直接写得数。（结果化成整数或最简分数） 18计算下面各题。 19解方程。 20妈妈去永辉市场买黄瓜。如果妈妈买了3kg黄瓜用去了20元钱。（1）1元钱可以买多少千克黄瓜？（计算结果用分数表示）（2）1kg黄瓜卖多少元钱？（计算结果用分数表示）21有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？22有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长，蓝丝带比黄丝带短，红丝带与蓝丝带相差多少米？23下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计）（1）此时水深多少厘米？（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？24一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？25画图。（1）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。（2）将图形绕A点逆时针旋转90得到图形，再将图形向右平移5格。26星期天8：008：30，燃气公司给某加气站的储气罐注入天然气。在注入天然气之后，一位工作人员以每车20 立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车匀速加气。储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的关系如图所示。（1）8：008：30， 燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）请你判断：正在排队等候的第18 辆车能否在当天10：30 之前加完气？ 请说明理由。1C解析：C【分析】观察图形可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，数一数减少的面和增加的面，进而判断出表面积是否变化；据此解答。【详解】由分析可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，减少6个面的同时又增加6个面，表面积不变。故答案为：C【点睛】本题主要考查长方体表面积和立体图形切拼问题。2B解析：B【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】将绕O点逆时针旋转90，得到的图案是。故答案为：B【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。3C解析：C【分析】先找出21有多少个因数，进而确定a2的值有几个，据此解答。【详解】21的因数有：1、3、7、21；21的因数有4个，a是21的因数，所以a2的值有4个。故答案选：C【点睛】解答本题的关键是先找出21的所有因数，再进行解答。4D解析：D【分析】A. 根据奇数、偶数的运算性质进行分析；B根据课堂拓展和课外阅读进行分析；C举例说明即可；D分母是几分数单位就是几分之一。【详解】A 偶数奇数奇数，说法对的；B 被称为“几何之父”的古希腊数学家是欧几里德，说法对的；C 两个非0自然数的乘积一定是它们的公倍数，说法对的；D 的分数单位比的分数单位大，选项说法错误。故答案为：D【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。5B解析：B【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数；同分母分数加法，分母不变，分子相加。据此解答即可。【详解】分母是8的所有最简真分数有：、，它们的和是：2故选：B【点睛】本题考查同分母分数加法，明确同分母分数加法法则是解题的关键。6C解析：C【分析】算出1米的是多少，再比较佳佳和依依用去的数量，谁用去的多，谁就剩下的少，反之，谁用去的少，谁就剩下的多。【详解】1（米）两人用去的一样长，剩下的也一样长。故答案选：C【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。7C解析：C【解析】【详解】略8D解析：D【分析】观察可知，2个蓝色3个黄色，1个红色4个黄色，用蓝色对应的黄色数量红色对应的黄色数量即可。【详解】34故答案为：D【点睛】关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。94.2 0.0309 3 560 【分析】1m31000L，1m210000cm2，1L1000mL，根据这三个进率进行单位换算即可。【详解】1.0810001080（L），所以1.08m31080L；42000100004.2（m2），所以42000cm24.2m2；30.910000.0309（L），所以30.9mL0.0309L；0.561000560（mL）,所以3.56L3L560mL。【点睛】本题考查了单位换算，大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法。10；【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数；据此写出符合题意的分数即可。【详解】分母是9的最小假分数是，分母是9的最大的真分数是。【点睛】此题考查学生对真分数和假分数意义的理解：当分子和分母相等时为最小假分数，当分子比分母小1时为最大真分数。117【分析】560这个数的个位是0，所以它肯定是2和5的倍数。那么，只需保证里填上一个最大的数使得560是3的倍数，即可满足题意。【详解】5611，要使得560同时是2、5、3的倍数，那么里可以填：1、4、7。所以，里最大可以填7。【点睛】本题考查了2、5、3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数。1210 【分析】根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。【详解】a2235，b257，a和b的最小公倍数是23257420，a和b的最大公约数是2510；【点睛】主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。1324【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。【详解】48222237222233所以48和72的最大公因数是222324，即最多能扎成24束。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答。143【分析】如图，从上面看到的和从前面看到的都是，且都用了6个小正方体。【详解】用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有3种不同的摆法。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。1536 【解析】【详解】略解析：36 【解析】【详解】略163【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3）解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，再将3分成（1、1、1），再称一次即可，共2次；（3、3）平衡，则将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡，可确定，共2次，平衡则在2中，再称一次即可，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。17；【详解】略解析：；【详解】略18；1；2【分析】先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。【详解】解析：；1；2【分析】先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。【详解】1219；【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】解析：；【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】（1）解：（2）解：20（1）千克（2）元【分析】（1）求1元钱可以买多少千克黄瓜，就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可；（2）求1kg黄瓜卖多少元钱，就是求黄瓜的单价，用总价除以黄瓜的质量即可。【详解】（1）解析：（1）千克（2）元【分析】（1）求1元钱可以买多少千克黄瓜，就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可；（2）求1kg黄瓜卖多少元钱，就是求黄瓜的单价，用总价除以黄瓜的质量即可。【详解】（1）（kg）答：1元钱可以买千克黄瓜。（2）（元）答：1kg黄瓜卖元钱。【点睛】解决本题关键是清楚哪个量是单一量，然后把另一个量进行平均分。216块【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。【解析：6块【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。【详解】45335；30235；45和30的最小公倍数是353290；（9045）（9030）236（块）；答：至少要用6块这样的砖才能铺成一个实心的正方形。【点睛】解答本题的关键是明确铺成的正方形的边长为45和30的最小公倍数，从而进一步解答。22米【分析】据题意，红丝带黄丝带，蓝丝带黄丝带，所以红丝带蓝丝带，据此列式计算即可。【详解】答：红丝带与蓝丝带相差米。【点睛】本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好解析：米【分析】据题意，红丝带黄丝带，蓝丝带黄丝带，所以红丝带蓝丝带，据此列式计算即可。【详解】答：红丝带与蓝丝带相差米。【点睛】本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。23（1）8厘米（2）1760平方厘米【分析】（1）根据长方体的体积公式：长宽高，把数代入求出水的体积，即201032，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：4020，用水解析：（1）8厘米（2）1760平方厘米【分析】（1）根据长方体的体积公式：长宽高，把数代入求出水的体积，即201032，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：4020，用水的体积除以底面积即可求出水深。（2）水与容器接触的面积就是求长方体5个面的面积和，即根据公式：长宽（长高宽高）2，此时长：40厘米，宽20厘米，高是第一问求的水深，把数代入即可求解。【详解】（1）201032（4020）2003280064008008（厘米）答：此时水深8厘米。（2）4020（408208）2800（320160）280048028009601760（平方厘米）答：此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。【点睛】本题主要考查长方体的表面积以及体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。245厘米【分析】由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积长宽高，解答即可。【详解】石块体积：151551125（立方厘米）石块的高：1125127解析：5厘米【分析】由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积长宽高，解答即可。【详解】石块体积：151551125（立方厘米）石块的高：1125127.512.5（厘米）答：石块的高是12.5厘米。【点睛】考查了长方体体积公式的灵活运用，明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。25见详解【分析】（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把解析：见详解【分析】（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形3，再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。【详解】（1）（2）如图所示：【点睛】此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。26（1）8000立方米（2）能在当天10：30之前加完气；详解见解析【分析】整个过程相当于储气罐里的天然气先增加，后减少，起始时刻，储气罐里的天然气是原来就要的，最高的是燃气公司给储气罐注入天然解析：（1）8000立方米（2）能在当天10：30之前加完气；详解见解析【分析】整个过程相当于储气罐里的天然气先增加，后减少，起始时刻，储气罐里的天然气是原来就要的，最高的是燃气公司给储气罐注入天然气结束时的数量；根据天然气的减少的速度，可以求出给每辆车加气需要的时间，然后求出给所有车加完气需要的时间，进行比较。【详解】（1）（立方米）答：燃气公司向储气罐注入了8000立方米的天然气。（2）8点半开始加气，从10000立方米下降到8000立方米，下降了2000立方米，使用时间是10小时，可以求出加气的速度；（立方米）每小时加气200立方米，8点半距离10点半有2小时；（立方米）（辆）10点半之前可供20辆车加气完成，所以第18辆车可以在当天10：30之前加完气。【点睛】本题是将折线统计图与实际问题相结合，首先要充分理解统计图所表示的含义，然后再求解问题。