初一数学辅导资料01.doc

初一数学课外辅导 （一）
姓名————————班次———————
一，基础知识
1.引进负数 数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。
2．有理数概念 整数和分数统称为有理数。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
3．有理数的分类 按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零。
4，数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可． 数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了一一对应关系。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
5，绝对值：一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离，记为。
6，绝对值性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
7，只有符号不同的两个数就是互为相反数，如a与-a。两数互为相反数的性质是：它们的和为零。
二、练习设计
1．练习：（1）．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
（2）．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？
（3）．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？
（4）．一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？
3．选择题
(1)-100不是                     [    ]
A．有理数  B．自然数  C．整数  D．负有理数
(2)在以下说法中，正确的是       [    ]
A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是有理数
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
4．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4；                 (2)-9，16，-11；
5、在括号里填写适当的数：
=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1， =0； -=-2
7、计算：
(1)|-15|-|-6|； (2)|-3|×|-2|； (3)|+4|×|-5|； (4)|20|÷|-|
8、填空：
(1)当a＞0时，|2a|=________；(2)当a＞1时，|a-1|=________；
(3)当a＜1时，|a-1|=________
10，若|a+1|+|b-a|=0，求a，b

初一数学课外辅导（二）
姓名————————班次———————
一，基础知识
1，有理数的运算有理数加法法则：（1）．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）．一个数同0相加，仍得这个数．
2，有理数加法运算律（1）交换律a+b=b+a．（2）结合律(a+b)+c=a+(b+c)
3，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
4，有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．注意“负负得正”和“异号得负”．
5，乘法运算律(1)乘法交换律ab=ba. (2)乘法结合律(ab)c=a(bc) (3)乘法分配律a(b+c)=ab+ac.
6，有理数除法法则，即除以一个数等于乘以这个数的倒数．0不能作除数．第二个有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不为0的数，都得0．
7，乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．
一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．
8.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．任何一个数的偶次幂都是非负数．
9，科学记数法：任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．用字母N表示数，则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法。
10.有理数混合运算的规律．（1）．先乘方，再乘除，最后加减；（2）．同级运算从左到右按顺序运算；
（3）．若有括号，先小再中最后大，依次计算．
二、练习设计
1．计算：
(1)(-10)+(+6)；      (2)(+12)+(-4)；     (3)(-5)+(-7)；     (4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；         (6)(-84)+(-59)；    (7)33+48；         (8)(-56)+37．
2．计算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；           (2)3.8+(-8.4)；                (3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；               (5)7+(-3.04)；                 (6)(-2.9)+(-0.31)；
3．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
4．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：
(1)a＞0，b＞0；                              (2) a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；                 (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
5．计算：
(1)(-8)+10+2+(-1)；  (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； (3)28-(-74)；   (4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；  (6)(-112)-98；  (7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93)；       
6，填空题： (1)如果a-b=c，那么a=______； (2)如果a+b=c，那么a=______；
(3)如果a+(-b)=c，那么a=______； (4)如果a-(-b)=c，那么a=______．
7．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0； (2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；
(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0； (4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______0．
8．计算：
(1)-216-157+348+512-678；  (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；
(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；
9．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．                                   （    ）
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．  （    ）
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．     （    ）
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．  （    ）
(5)两数差一定小于被减数．                                               （    ）
(6)零减去一个数，仍得这个数．                                           （    ）
(7)两个相反数相减得0．                                                  （    ）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数． （    ）
(9)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．     （    ）
(10)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．                                        （    ）
(11)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．                                    （    ）
(12)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．                                       （    ）
(13)若a+b=0，则|a|=|b|．                                （    ）
10．填空题：
(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；
一个数的相反数等于它本身，这个数是______．
(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
11．填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0； (2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0时，那么a ____________2a； (4)如果a＜0时，那么a __________2a．
12．计算：
(1)(-7.33)×42.07+(-2.07)(-7.33)； (2)(-53.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02)；

13．用科学记数法记出下列各数：
(1) 7 000 000；    (2) 92 000；              (3) 63 000 000；     (4) 304 000；
(5) 8 700 000；    (6) 500 900 000；      (7)374.2；              (8) 7000.5．
14．计算：
(1)-8+4÷(-2)；                            (2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3·(-4)+(-28)÷7；                  (4)(-7)(-5)-90÷(-15)
(5)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)； (6)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．

15， 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.

16，分别根据下列条件求代数式的值：
(1)x=-1.3，y=2.4； (2)x=，y=-

初一数学课外辅导（三）
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一，基础知识
1，代数式：单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
2，代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．
3，一般地，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字
4，由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
注意:（1） 圆周率是常数；
（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－abc；
（3） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如写成．
5，几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．
注意:（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．
6，单项式与多项式统称整式.
7, 同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的单项式叫做同类项．所有的常数项都是同类项．
8, 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则可以概括为：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．
9，去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号；可用顺口溜记忆：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
10，添括号法则：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号
11，整式加减的一般步骤为：(1) 如果有括号，那么先去括号；(2) 如果有同类项，再合并同类项．
二、练习设计
1 填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册；
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克
(5)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；
(6)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
(7)底为a，高为h的三角形面积是______；
(8)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是___
2，（1）当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．
（2）已知，求的值。
3. 若，代数式的值为0，则a的值。
4. 已知，当时，则问时，y的值。
5，化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；
(4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+；
(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (9)2a-3b+［4a-(3a-b)］；
6， 在下列( )里填上适当的项：
(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )
(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；
(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )
7 ，下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
8. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”：
（1）单项式m既没有系数，也没有次数． （　　）
（2）单项式5×105t的系数是5．　　　 （　　）
（3）－2 001也是单项式． 　　　　　　 （　　）
（4）单项式的系数是．　　　 （　　）
9 填表：

10，把多项式重新排列：
（1）按x降幂排列； （2）按y升幂排列．
11 , 计算：化简求值： （1），其中；
（2），其中
（3），其中x＝1，y＝2，z＝－3．

12 . 计算：
（1） （2）
（3） （4）

初一数学课外辅导（四）
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一，基础知识
1， 直线：“直线是向两个方向无限延伸着的．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．
2， 射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线,.射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．
3， 线段;直线上两个点和它们之间的部分叫做线段. 线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两字．如：线段a；线段AB．
4， 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 这个公共的端点叫做角的顶点．角的第二个定义：一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形．OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．
5， 平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．
周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角．
直角：平角的一半叫做直角．
6, 角的表示方法：（1）用三个大写字母表示；（2）用一个大写字母表示;（3）用一个希腊字母表示，（4）用一个数字表示等.
7,角大小比较的方法：(1)重叠比较法．(2)度量法．
8,角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法
9,角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
10,平行线定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
11,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．推论的实质：平行线具有传递性．
12,在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．
13,垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．符号：“⊥”读作“垂直于”如AB⊥CD于O，垂足是O．
14，平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补；
15，平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；
16， 互余：如果两个角的和等于（直角），那么这两个角互为余角，简称互余。
互补：如果两个角的和等于（平角），那么这两个角互为补角，简称互补。
17：等角（或同角）的余角相等；等角（或同角）的补角相等。
18，对顶角相等，邻补角互补。
二、练习设计
1．判断以下说法是否正确．
 （1）.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )
 （2）.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( )
 （3）.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( )
 （4）.如图1,∠2和∠8是对顶角.( )
 （5）.如图1,∠2和∠4是同位角.( )
 （6）.如图1,∠1和∠3是同位角.( )
 （7）.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( )
 （8）.如图1,∠2和∠10是内错角.( )
 （9）直线AB和直线BA是同一条直线 （ ）
（10）、射线AO和射线OA是同一条射线 （ ）
（11）、线段AB是点A与点B的距离 （ ）
（12）、平角是一条直线 （ ）
（13）、周角是一条射线 （ ）
(14)、两个角的补角相等，这两个角也相等（ ）
(15)、两个锐角的和一定小于平角 （ ）
(16)、用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍（
2.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么
∠EOB=_____,∠BOM=_____.

3.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______.
4.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.
5.从直线外一点到这条直线的________叫做这点到直线的距离.
6.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.
7.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______,∴_______⊥_______(__________).
8.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+∠4=180°(___________),∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°(____________________)
9.、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）
A．南偏东60° B．南偏西60° C．南偏东30° D．南偏西30°
10、已知线段AB=6厘米，在直线AB上画线段AC=2厘米，则BC的长是（ ）
A．8厘米 B．4厘米 C．8厘米或4厘米 D．不能确定
11、把33.28°化成度、分、秒得_______________,108°20′42″=________度.
12,一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角。
13. 直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。
14、看图填空，并在括号内注明说理依据。如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？下面是解答过程，请你将它补充完整。
解：∵∠1＝35°，∠2＝35° ( 已知 )
∴∠1＝∠2
∴ ∥ ( )
又∵AC⊥AE(已知)
∴∠EAC＝90°（ ）
∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝125° ( 等式的性质 )
同理可得，∠FBD＋∠2＝ °
∴ ∥ ( )
初一数学课外辅导 （五）
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一，基础知识
1，利用数据解决简单实际问题的过程如下：提出问题→收集数据→整理和描述数据→分析数据→回答问题
2，数据收集的过程： 明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论。
二、练习设计
1，下图是美国某市场调查公司调查各大手机厂商占全球手机市场份额情况得到的统计图。

（1）图中最大的扇形表示 手机占全球手机市场份额的 %，这个扇形的圆心角为 度。
（2）仔细观察，你发现这幅图的圆心角为 度
2，一个同学随手写了下面这一长串数字：
10100100010011001010110110100011100011011010101100
请问0和1出现的频数和频率各是多少?

七年级数学上期期末复习测试
一，选择题
1、已知的相反数是，则是（　　） A、 B、 C、D、
2、若,则两数（ ）
A、同为正数 B、同为负数 C、异号 D、异号且正数绝对值较大
3、已知，那么等于（ ） A、2 B、3 C、4 D、5
4、下列说法正确的是 （　 ） A、不是单项式； B、的系数是－2；
C、的系数是； D、的系数是0
5、单项式与是同类项，则的值为（　 ） A、 B、C、 D、
6、当= 7, ，时，代数式的值是（ ）A、 35 B、50 C、60 D、70
7、右图是一个多面体的展开图，折起后看到前面是F，左面是B，则上面的面是 （ ）
A、A面 B、E面 C、C面 D、D面
8、下列说法正确的是 （ ）
A，垂直于同一直线的两条直线互相垂直； B、平行于同一条直线的两条直线互相平行
C、平面内两个角相等，则它们的两边分别平行； D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等
9、在直线上顺次取三点，若，，点是线段的中点，则长是（　　） A、 B、 C、D、
10、能够反映每个对象出现的频繁程度的是（ ）A、频数B、频率C、频数与频率D、以上都不对
11、已知则、、的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、下列各数中符合用科学记数法表示形式的是 （ ）
A、—0.32×10 B、7.510 C、1110 D、13010
13、在下列各组数中，相等的是（　　）
A、 B、 C、 D、
14、当分别等于5和－5时，多项式的值（ ）
A、互为相反数 B、互为倒数 C、相等 D、异号，但不相等
15、若两个角与同一个锐角互余，则这两个角一定是（ ）
A、互余 B、相等 C、互余或相等 D、都是直角
16、如果点A在点B的北偏东40o的方向上，则点B在点A的（ ）
A、北偏东50o B、南偏西50o C、南偏西40o D、南偏东40o
17、下列各数：－6.1 ，，－（－1），（－2）2，（－5）3，－3×5×（－6）中，负数出现的频率是 （ ） A、66.7% B、83.3% C、50% D、33.3%
18.下列运算:(1)0 － (－5) = － 5 , (2) －3 + ( － 9) = － 12 , (3) (+36)÷( －9) = － 4 , (4) ×(－ ) = － , 其中正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
19.下列运算正确的是（ ） A 2 x + 3 y = 5 x y 　Ｂ2 a2 + 3 a3 = 5 a5
C 4 a2 － 3 a2 = 1 D－ 2 b a2 + a2 b = － a2 b
20、如图，若AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线交于点F，
且∠BED = 75°，那么∠BFD等于（ ） A 35° B 37.5° C 38.5° D 36°
二，填空题
1、若有理数在数轴上对应的点的位置如图所示,则a + b 是正数、负数、还是0 (.a＜0,b＞0,|a|＜|b|＝
2、一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是 .
3、写出下各立体图形的名称(从左到右依次写出)

（ ） （ ） （ ） （ ）
4、1+3 = 4 = 22 , 1 + 3 + 5 = 9 = 32 , 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42, 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 , ……根据此规律可以猜想: 1 + 3 + 5 + 7 + 9+ ……+ (2n – 1) = .
5、2007年10月24日,中国月球探测工程的”嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球,已知地球距月球表面约384000千米,那么,用科学记数法表示这个距离为 千米.
6、多项式x – 3x2 + 2 – 4x3 是 次 项式,将其按x的降幂排列为 .
7，如果当x = －3时,代数式ax3+bx – 1的值为9,那么当x = 3时,代数式ax3+bx – 1的值是 .
8、的倒数是_______,相反数是________．
9、比较大小（用”>”或”<”表示）:。
10、用代数式表示：（1）a与b的差的平方：________
(2)a的立方的2倍与的和________________________．
11、若代数式的值与的取值无关， 则。
12、一个整数加上的结果为，则这个整式为 。
13、单项式的系数是 ，次数是 。
14、在数轴上，点A，点B分别表示－3和5，则线段AB的中点所表示的数是 。
15、一个长方形的一边长等于，另一边比它短，那么这个长方形的周长等于______。
16、如果两个角互为补角，并且它们的差为30°，那么较小角的余角是 ，较大角是 。
17、记录一个人的体温变化情况，最好选用 统计图。
18、观察前两个方框里的各四个数，找出规律，在后两个方框中的“？”处填上适当的数。

三、解答题：
1、计算.
（1） （2）
（3） （4）
2、化简：（1）3 a －[ 5 a－（2 a－1）] （2）3 x2 y－[ 2 x y－2（x y－x2 y）+ x y ]
3、化简求值：，其中
4，如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。
（1） 若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;
（2） OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;
（3） ∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,
作∠BOD的平分线OE,OE的方向是____________;
（4） 在(1)、（2）、（3）的条件下，∠COE=______°。
5、为了帮助贫困失学儿童，某校团委发起：“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童，该校共有学生1200人，下图是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，和该校学生人均存款情况的条形统计图。

（1）九年级共有多少学生？ （2）该校七年级共存款多少元？八年级呢？
6、如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，FB是∠EFD的平分线，
AF⊥FB，∠AEF= 68°。试求∠AFC的度数。

7、如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1 =∠2，
那么DF∥AC ，说明理由（填在括号中）
解：∵∠1 = ∠2 （已知） ∠1 =∠3，∠2 =∠4 （ ）
∴∠3 =∠4 （ ）∴DB∥EC （ ）
∴∠C =∠5 （ ）(∠5=∠DBA)
∵∠C =∠D （已知）∴∠5 = ∠D （ ） ∴ DF∥AC （ ）

初一数学课外辅导（六）
姓名————————班次———————
一，基础知识
1,方程：含有未知数的等式。
2，一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数是一的整式方程。
3，方程的解：使方程左右两边都相等的未知数的值。
4，解方程：求方程的解的过程。
5，等式的基本性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个数或式子，等式仍然成立。
6：移项：将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．移项要变号。移项规律是把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边。
7，解一元一次方程的步骤：（1）去分母；去分母时需注意：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要漏掉等号两边不含字母的“项”；③去掉分母时，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．（2）去括号；注意正确运用去括号法则与符号：（3）移项；移项要变号，常常把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边。（4）合并同类项；只把系数相加，字母项不变；（5）系数化为1;根据等式的基本性质得到。
8，一元一次方程解简单应用题的方法和步骤：(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完整地写出答案．检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义．
二、练习设计
1，已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，则 m= ______ ；
2．若2x3m-3+4m=0是关于x的一元一次方程，求m值及方程的解；
3．若3a4bn+2与5am-1b2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值；
4．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x＝3+5-3，
-6x=-1，
5．解方程：
(1)2x+5=25-8x；        (2)8x-2=7x-2；             (3)2x+3=11-6x；
(4)3x-4+2x=4x-3；     (5)10y+7=12-5-3y；