工程问题完整讲义.doc

工程问题一、工程问题三要素及其关系工作量=工作效率工作时间，工作效率=工作量工作时间，工作时间=工作量工作效率一般把工作总量看做“1”，用分数表示工作效率，只有时间是具体的量。二、 题目类型：1.合作请假或休息；2.多人合作问题；3.薪酬分配问题；4.周期工程问题；5.比例工程问题。例题精讲预备题（1）学校准备做3000套校服，甲工厂单独完成需10天，乙工厂单独完成需15天。如果甲、乙合作，需多少天完成？（2） 学校准备做一批校服，甲工厂单独完成需10天，乙工厂单独完成需15天，如果甲、乙合作，需要多少天才能完成？例1 一项工程，甲、乙合做需要10天完成；乙、丙合做需要15天完成；甲、丙合做需要12天完成。现在由甲、乙、丙三人合做完成需多少天？演练1 一项工程，甲、乙合做需要10天完成；乙、丙合做需要12天完成；甲、丙合做需要15天完成。甲、乙、丙各队单独完成这项工程，各需要多少天？例2 一件工作，如果甲、乙单独做分别需要72天和64天完成，现在两人一起合做，由于中间甲因病休息了几天，结果用了56天才完成，问甲休息了几天？演练2 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后一共花了6天完成该工程。那么甲队实际工作了几天？例3 一项工程，甲单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。现在三人合做，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止。这样一共用了多少天？演练3 一项工作，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，现在两人合做，中途乙队请假7.5天，那么从开始到完工一共需要多少时间？例4 甲、乙两个工程队共同完成一项工程需要18天，如果甲队干了3天，乙队干了4天，完成全部工程的五分之一，甲、乙两队独立完成这项工程各需要多少天？演练4 一项工作，甲、乙合做要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的十二分之五。如果这件工作由甲、乙单独做，各需多少天？例5 甲、乙、丙三人合修一堵墙，甲、乙合修6天完成了三分之一，乙、丙合修2天完成余下工程的 四分之一，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现在共领工资180元，按工作量分配，甲、乙、丙各领多少钱？例6 一件工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做18小时完成。如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，两人如此接替工作，那么完成任务共用了多少小时？演练6 甲工程队做6天休息一天，乙工程队做5天休息两天，一件工作甲工程队单独完成要104天，乙工程队单独完成要82天。如果两队合做，2015年4月2日开工，几月几日可完工？例7 甲、乙两个工程队中，甲的工作效率比乙高25%，因此甲队比乙队单独完成A工程要少用6天。求两队合做完成A工程要用多少天？演练7 修一段公路，甲队单独修需40天，乙队单独修24天，两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路全长多少米？巩固练习题1. 一项工程，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合做需15天完成，甲、乙两队合做需20天完成，如果由甲、乙、丙三队合做需几天完成？2. 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？3. 一件工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需18小时完成，甲、乙合做1小时后，由甲工作1小时，再由乙工作1小时，两人如此交替工作，完成任务还需多少小时？4. 一条公路，甲队独修需24天，乙队独修需30天，甲、乙两队合修若干天后，乙停工休息，甲继续修了12天完成。乙队修了多少天？5. 一项工程甲乙合作20天完成，甲乙两人先做了8天后，剩下的由甲单独做30天完成，如果剩下的由乙单独做需要多少天完成？6. 加工一批零件，如果甲、乙合做需12天完成，现在先由乙加工3天，接着由甲再加工2天后，还剩总数的五分之四没有完成。已知乙比甲每天少加工4个零件，求这批零件总数是多少？7.甲乙两人制作同样的零件，每人每3分钟能制作一个零件。甲每制作2个零件需要休息1分钟，乙每制作3个零件需要休息1分钟。现在他们要共同完成制作202个零件的任务，最少需要多少分钟？8.一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水需多少小时？4