1、人教版七年级数学下册期末试卷(及答案)一、选择题1的平方根是()ABCD2四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移此象形字火柴棒后,变成的象形文字正确的是()ABCD3在平面直角坐标系中,下列各点位于第三象限的是( )ABCD4下列语句中,是假命题的是()A有理数和无理数统称实数B在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行D两个锐角的和是锐角5如图所示,OE平分AOD,则BOF为()ABCD6下列说法中正确的是( )1的平方根是1;5是25的算术平方根;(4)2的平方根是4;(4)3的立方根是4;0.01是0.1的一个平方根ABCD7
2、如图,将一张长方形纸片沿折叠使顶点,分别落在点,处,交于点,若,则( )ABCD8在直角坐标系中,一个质点从出发沿图中路线依次经过,按此规律一直运动下去,则( )A1009B1010C1011D1012九、填空题9已知 18.044,那么_十、填空题10若与点关于轴对称,则的值是_;十一、填空题11如图,在中,.三角形的外角和的角平分线交于点E,则_度.十二、填空题12如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C的位置若EFB72,则AED_十三、填空题13图,直线,直线l与直线AB,CD相交于点E、F,点P是射线EA上的一个动点(不包括端点E),将沿PF折叠,使顶点E落在点
3、Q处若PEF=75,2CFQ=PFC,则_十四、填空题14现定义一种新运算:对任意有理数a、b,都有ab=a2b,例如32=322=7,2(1)=_十五、填空题15P(2m-4,1-2m)在y轴上,则m=_十六、填空题16育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动:在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第1次移动到点A1,第2次移动到点A2第n次移动到点An,则OA2A2021的面积是 _十七、解答题17计算:(1);(2)十八、解答题18求满足下列各式的未知数(1)(2)十九、解答题19
4、如图,已知1+AFE=180,A=2,求证:A=C+AFC 证明: 1+AFE=180 CDEF( , )A=2 ( ) ( , ) ABCDEF( , ) A= ,C= ,( , ) AFE =EFC+AFC , = 二十、解答题20如图,一只甲虫在55的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负如果从A到B记为:AB(1,4),从B到A记为:AB(1,4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)AC( , ),BD( , ),C (1, );(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(2
5、,2),(1,1),(2,3),(1,2),请在图中标出P的位置二十一、解答题21已知某正数的两个不同的平方根是3a14和a+2;b+11的立方根为3;c是的整数部分;(1)求a+b+c的值;(2)求3ab+c的平方根二十二、解答题22有一块面积为100cm2的正方形纸片(1)该正方形纸片的边长为 cm(直接写出结果);(2)小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为4:3小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗?二十三、解答题23已知,点为平面内一点,于(1)如图1,求证:;(2)如图2,过点作的延长线于点,求证:;(3)如图3,在(2)问的条件下,点、在
6、上,连接、,且平分,平分,若,求的度数二十四、解答题24如图1,E点在BC上,AD,ABCD(1)直接写出ACB和BED的数量关系 ;(2)如图2,BG平分ABE,与CDE的邻补角EDF的平分线交于H点若E比H大60,求E;(3)保持(2)中所求的E不变,如图3,BM平分ABE的邻补角EBK,DN平分CDE,作BPDN,则PBM的度数是否改变?若不变,请求值;若改变,请说理由二十五、解答题25如图所示,已知射线.点E、F在射线CB上,且满足,OE平分(1)求的度数;(2)若平行移动AB,那么的值是否随之发生变化?如果变化,找出变化规律.若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中,是否存
7、在某种情况,使?若存在,求出其度数若不存在,请说明理由.【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据平方根的定义求解即可【详解】解:,36的平方根是,故选:C【点睛】此题考查的是求一个数的平方根,掌握平方根的定义是解决此题的关键2C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得【详解】解:此象形字火柴棒中,有两根火柴头朝向左,一根火柴头朝向上,一根火柴头朝向下,因为平移不改变火柴头的朝向,所以观察四个选项可知,只有解析:C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得【详解】解:此象形字火柴棒中,有两根火柴头朝向左,一根火柴头朝向上,一根火柴头朝向下,因为平移不改变火柴头的朝向,所以观察四个选项可知
8、,只有选项C符合,故选:C【点睛】本题考查了平移,掌握理解平移的概念是解题关键3D【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A、(0,3)在y轴上,故本选项不符合题意;B、(2,1)在第二象限,故本选项不符合题意;C、(1,2)在第四象限,故本选项不符合题意;D、(-1,-1)在第三象限,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)4D【分析】根据实数的分类,垂直的性质,平行线的判定,锐角的定
9、义逐项分析即可【详解】A. 有理数和无理数统称实数,正确,是真命题,不符合题意;B. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确,是真命题,不符合题意;C. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,正确,是真命题,不符合题意;D. 两个锐角的和不一定是锐角,例如,故D选项是假命题,符合题意故选D【点睛】本题考查了真假命题的判定,实数的分类,垂直的性质,平行线的判定,锐角的定义,掌握相关性质定理是解题的关键5B【分析】由平行线的性质和角平分线的定义,求出,然后即可求出BOF的度数【详解】解:,OE平分AOD,;故选:B【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,以及角
10、的和差关系,解题的关键是熟练掌握所学的知识,正确的求出角的度数6B【分析】根据平方根,算术平方根,立方根的概念进行分析,从而作出判断【详解】解:1的平方根是1,故说法错误;5是25的算术平方根,故说法正确;(-4)2的平方根是4,故说法错误;(-4)3的立方根是-4,故说法正确;0.1是0.01的一个平方根,故说法错误;综上,正确,故选:B【点睛】本题考查了算术平方根,平方根,立方根的概念,理解相关定义,注意符号是解题关键7B【分析】根据两直线平行,内错角相等求出,再根据平角的定义求出,然后根据折叠的性质可得,进而即可得解【详解】解:在矩形纸片中,折叠,故选:B【点睛】本题考查了平行线的性质以
11、及折叠的性质,根据两直线平行,内错角相等求出是解题的关键,另外,根据折叠前后的两个角相等也很重要8B【分析】根据题意可得A(1,1),B(-1,2),C(2,3),D(-2,4),E(3,5),F(-3,6),则,由此可知当n为偶数时;,可得 ,可以得到,由此求解即可解析:B【分析】根据题意可得A(1,1),B(-1,2),C(2,3),D(-2,4),E(3,5),F(-3,6),则,由此可知当n为偶数时;,可得 ,可以得到,由此求解即可【详解】解:由题意可知A(1,1),B(-1,2),C(2,3),D(-2,4),E(3,5),F(-3,6),由此可知当n为偶数时 ,可得 ,可以得到,故
12、选B【点睛】本题主要考查了点坐标规律的探索,解题的关键在于能够准确找到相应的规律进行求解九、填空题91.8044【详解】,即.故答案为1.8044解析:1.8044【详解】,即.故答案为1.8044十、填空题101【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可得m、n的值,代入计算可得答案【详解】由点与点的坐标关于y轴对称,得:,解得:,故答案为:【点睛】本题解析:1【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可得m、n的值,代入计算可得答案【详解】由点与点的坐标关于y轴对称,得:,解得:,故答案为:【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握
13、好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题11【分析】如图,先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数,再求出DAC+ACF的度数,然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数,进而可得答案.【详解】解:如图,B=40,解析:【分析】如图,先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数,再求出DAC+ACF的度数,然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数,进而可得答案.【详解】解:如图,B=40,1+2=180B=140,DAC+ACF=36012=220,AE和CE分别是和的
14、角平分线,.故答案为:70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义,属于基础题型,熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.十二、填空题1236【分析】根据平行线的性质可知DEFEFB72,由折叠的性质求出DEF72,然后可求AED的值【详解】解:四边形ABCD为长方形,AD/BC,DEF解析:36【分析】根据平行线的性质可知DEFEFB72,由折叠的性质求出DEF72,然后可求AED的值【详解】解:四边形ABCD为长方形,AD/BC,DEFEFB72,又由折叠的性质可得DEFDEF72,AED180727236,故答案为:36【点睛】本题考查了平行线的性质,折叠的
15、性质,熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键十三、填空题13或【分析】分两种情形:当点Q在平行线AB,CD之间时当点Q在CD下方时,分别构建方程即可解决问题【详解】解:当点Q在平行线AB,CD之间时,如图1AB/CDPEF+解析:或【分析】分两种情形:当点Q在平行线AB,CD之间时当点Q在CD下方时,分别构建方程即可解决问题【详解】解:当点Q在平行线AB,CD之间时,如图1AB/CDPEF+CFE=180设PFQ=x,由折叠可知EFP=x,2CFQ=CFP,PFQ=CFQ=x,75+3x=180,x=35,EFP=35当点Q在CD下方时,如图2设PFQ=x,由折叠可知EFP=x,2CFQ=CFP,
16、PFC=x,75+x+x=180,解得x=63,EFP=63故答案为:或【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及翻折问题的综合应用,正确掌握平行线的性质和轴对称的性质是解题的关键十四、填空题145【解析】利用题中的新定义可得:2(1)=4(1)=4+1=5.故答案为:5点睛:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键解析:5【解析】利用题中的新定义可得:2(1)=4(1)=4+1=5.故答案为:5点睛:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键十五、填空题152【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P(2m-4,1-2m)在y轴上,2m
17、-4=0,解得m=2故答案为:2【点睛】此题考查点的坐标,熟记y解析:2【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P(2m-4,1-2m)在y轴上,2m-4=0,解得m=2故答案为:2【点睛】此题考查点的坐标,熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键十六、填空题16【分析】由题意知OA4n2n,图形运动4次一个循环,横坐标对应一个循环增加2,计算出A2A2021,由此即可解决问题【详解】解:由题意知OA4n2n(n为正整数),图形运动4次一个循环解析:【分析】由题意知OA4n2n,图形运动4次一个循环,横坐标对应一个循环增加2,计算出A2A2021,由此即可解决问题【详解
18、】解:由题意知OA4n2n(n为正整数),图形运动4次一个循环,横坐标对应一个循环增加2202145051,A2021与A1是对应点,A2020与A0是对应点OA202050521010,A1A20211010A2A20211010-1=1009则OA2A2019的面积是11009,故答案为:【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律,解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半,据此可得十七、解答题17(1)-1;(2)【分析】(1)按照立方根的定义与平方的含义分别计算,再求差即可;(2)按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简,再合并即可【详解】解:(1)原式(2)原式【点解
19、析:(1)-1;(2)【分析】(1)按照立方根的定义与平方的含义分别计算,再求差即可;(2)按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简,再合并即可【详解】解:(1)原式(2)原式【点睛】本题考查的是立方根,乘方,算术平方根,绝对值的运算,实数的加减运算,掌握运算法则是解题关键十八、解答题18(1)或;(2)【分析】(1)根据平方根的定义直接开平方求解即可;(2)先两边同时除以,再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】解:(1),即或,解得或(2),解得解析:(1)或;(2)【分析】(1)根据平方根的定义直接开平方求解即可;(2)先两边同时除以,再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】
20、解:(1),即或,解得或(2),解得【点睛】本题主要考查平方根和立方根的应用,解决本题的关键是要熟练掌握平方根和立方根的定义.十九、解答题19同旁内角互补两直线平行;ABCD;同位角相等,两直线平行;两条直线都与第三条直线平行,则这两直线也互相平行;AFE,EFC;两直线平行,内错角相等;A,C+AFC 【分析】根据同旁解析:同旁内角互补两直线平行;ABCD;同位角相等,两直线平行;两条直线都与第三条直线平行,则这两直线也互相平行;AFE,EFC;两直线平行,内错角相等;A,C+AFC 【分析】根据同旁内角互补,两直线平行可得 CDEF,根据A=2利用同位角相等,两直线平行,ABCD,根据平行
21、同一直线的两条直线平行可得ABCDEF根据平行线的性质可得A=AFE ,C=EFC,根据角的和可得 AFE =EFC+AFC 即可【详解】证明: 1+AFE=180 CDEF(同旁内角互补,两直线平行),A=2 ,( ABCD ) (同位角相等,两直线平行), ABCDEF(两条直线都与第三条直线平行,则这两直线也互相平行) A= AFE ,C= EFC,(两直线平行,内错角相等) AFE =EFC+AFC , A = C+AFC 故答案为同旁内角互补两直线平行;ABCD;同位角相等,两直线平行;两条直线都与第三条直线平行,则这两直线也互相平行;AFE,EFC;两直线平行,内错角相等;A,C+
22、AFC 【点睛】本题考查平行线的性质与判定,角的和差,掌握平行线的性质与判定是解题关键二十、解答题20(1)3,4,3,2,D,2;(2)见解析【分析】(1)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案;(2)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案【详解】解:(1)AC( 3解析:(1)3,4,3,2,D,2;(2)见解析【分析】(1)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案;(2)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案【详解】解:(1)AC( 3,4),BD(32),CD(1,2);故答案为3,4;3,2;D,2;(2)这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(2,2),(1
23、,1),(2,3),(1,2),请在图中标出P的位置,如图【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线读懂题目信息,正确理解行走路线的记录方法是解题的关键二十一、解答题21(1)-33;(2)【分析】(1)由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数,可列式,解之可得a=3,根据立方根定义可得b的值,根据可得c的值;(2)分别将a,b,c的值代入3a-b+c,可解析:(1)-33;(2)【分析】(1)由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数,可列式,解之可得a=3,根据立方根定义可得b的值,根据可得c的值;(2)分别将a,b,c的值代入3a-b+c,可解答【详解】解:(1)某正数的两个平方根
24、分别是3a-14和a+2,(3a-14)+(a+2)=0,a=3,又b+11的立方根为-3,b+11=(-3)3=-27,b=-38,又,又c是的整数部分,c=2;a+b+c=3+(-38)+2=-33;(2)当a=3,b=-38,c=2时,3a-b+c=33-(-38)+2=49,3a-b+c的平方根是7【点睛】本题主要考查了立方根、平方根及无理数的估算,解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义二十二、解答题22(1)10;(2)小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】(1)根据算术平方根的定义直接得出;(2)直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽,进而得出答案【详解】解:(1)根据
25、算解析:(1)10;(2)小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】(1)根据算术平方根的定义直接得出;(2)直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽,进而得出答案【详解】解:(1)根据算术平方根定义可得,该正方形纸片的边长为10cm;故答案为:10;(2)长方形纸片的长宽之比为4:3,设长方形纸片的长为4xcm,则宽为3xcm,则4x3x90,12x290,x2,解得:x或x-(负值不符合题意,舍去),长方形纸片的长为2cm,56,102,小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【点睛】本题考查了算术平方根解题的关键是掌握算术平方根的定义:一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根;0的算术平
26、方根为0也考查了估算无理数的大小二十三、解答题23(1)见解析;(2)见解析;(3)【分析】(1)先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明;(2)过作,先说明,然后再说明得到,最后运用等量代换解答即可;(3)设DBE=a,则BFC=3解析:(1)见解析;(2)见解析;(3)【分析】(1)先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明;(2)过作,先说明,然后再说明得到,最后运用等量代换解答即可;(3)设DBE=a,则BFC=3a,根据角平分线的定义可得ABD=C=2a,FBC=DBC=a+45,根据三角形内角和可得BFC+FBC+BCF=180,可得AFC=BCF的度数表达式,再根据平行的性质可得A
27、FC+NCF=180,代入即可算出a的度数,进而完成解答【详解】(1)证明:,于,;(2)证明:过作,又,;(3)设DBE=a,则BFC=3a,BE平分ABD,ABD=C=2a,又ABBC,BF平分DBC,DBC=ABD+ABC=2a+90,即:FBC=DBC=a+45又BFC+FBC+BCF=180,即:3a+a+45+BCF=180BCF=135-4a,AFC=BCF=135-4a,又AM/CN,AFC+ NCF=180,即:AFC+BCN+BCF=180,135-4a+135-4a+2a=180,解得a=15,ABE=15,EBC=ABE+ABC=15+90=105【点睛】本题主要考查了
28、平行线的性质、角平分线的性质及角的计算,熟练应用平行线的性质、角平分线的性质是解答本题的关键二十四、解答题24(1)ACB+BED=180;(2)100;(3)40【分析】(1)如图1,延长DE交AB于点F,根据ABCD可得DFB=D,则DFB=A,可得ACDF,根据平行线的性质得A解析:(1)ACB+BED=180;(2)100;(3)40【分析】(1)如图1,延长DE交AB于点F,根据ABCD可得DFB=D,则DFB=A,可得ACDF,根据平行线的性质得ACB+CEF=180,由对顶角相等可得结论;(2)如图2,作EMCD,HNCD,根据ABCD,可得ABEMHNCD,根据平行线的性质得角
29、之间的关系,再根据DEB比DHB大60,列出等式即可求DEB的度数;(3)如图3,过点E作ESCD,设直线DF和直线BP相交于点G,根据平行线的性质和角平分线定义可求PBM的度数【详解】解:(1)如图1,延长交于点,故答案为:;(2)如图2,作,平分,平分,设,比大,解得的度数为;(3)的度数不变,理由如下:如图3,过点作,设直线和直线相交于点,平分,平分,由(2)可知:,【点睛】本题考查了平行线的性质,解决本题的关键是掌握平行线的性质二十五、解答题25(1)40;(2)的值不变,比值为;(3)OEC=OBA=60.【分析】(1)根据OB平分AOF,OE平分COF,即可得出EOB=EOF+FO
30、B=COA,从而得出答案;(2解析:(1)40;(2)的值不变,比值为;(3)OEC=OBA=60.【分析】(1)根据OB平分AOF,OE平分COF,即可得出EOB=EOF+FOB=COA,从而得出答案;(2)根据平行线的性质,即可得出OBC=BOA,OFC=FOA,再根据FOA=FOB+AOB=2AOB,即可得出OBC:OFC的值为1:2(3)设AOB=x,根据两直线平行,内错角相等表示出CBO=AOB=x,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出OEC,然后利用三角形的内角和等于180列式表示出OBA,然后列出方程求解即可【详解】(1)CBOAC+COA=180C=100C
31、OA=180-C=80FOB=AOB,OE平分COFFOB+EOF=(AOF+COF)=COA=40;EOB=40;(2)OBC:OFC的值不发生变化CBOAOBC=BOA,OFC=FOAFOB=AOBFOA=2BOAOFC=2OBCOBC:OFC=1:2(3)当平行移动AB至OBA=60时,OEC=OBA设AOB=x,CBAO,CBO=AOB=x,CBOA,ABOC,OAB+ABC=180,C+ABC=180OAB=C=100OEC=CBO+EOB=x+40,OBA=180-OAB-AOB=180-100-x=80-x,x+40=80-x,x=20,OEC=OBA=80-20=60【点睛】本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理,熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键