2023年人教版七7年级下册数学期末综合复习试卷(及解析).doc

2023年人教版七7年级下册数学期末综合复习试卷（及解析）一、选择题1在下列图形中，与是内错角的是（ ）ABCD2下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是（ ）A奥迪B本田C奔驰D铃木3下列各点中，位于第二象限的是（）A（5，2）B（2，5）C（5，5）D（3，2）4下列命题中是假命题的是（ ）A等角的补角相等B平行于同一条直线的两条直线平行C对顶角相等D同位角相等5如图，如果ABEF，EFCD，下列各式正确的是（ ）A1+23=90B12+3=90C1+2+3=90D2+31=1806若，则的值是（ ）A1B-3C1或-3D-1或37如图，已知直线，点为直线上一点，为射线上一点若，交于点，则的度数为（ ） A45B55C60D758如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上平移1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左平移2个单位至点P2(1，1)，第3次向上平移1个单位到达P3(1，2)，第4次向右平移3个单位到达P4(2，2)，第5次又向上平移1个单位，第6次向左平移4个单位，依此规律平移下去，点P2021的坐标为（）A(506，1011)B(506，506)C(506，1011)D(506，506)九、填空题9的算术平方根为_；十、填空题10已知点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，那么点的坐标是_十一、填空题11如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；BFD45；ADCGCD；CA平分BCG其中正确的结论是_（填序号）十二、填空题12如图，已知ABCD，如果1100，2120，那么3_度十三、填空题13把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则_十四、填空题14任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对50进行如下操作：50，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对72只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_十五、填空题15在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P在第_象限十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、在轴上，把一条长为2021个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标_十七、解答题17计算题（1）. （2）；十八、解答题18已知，求下列各式的值：（1）；（2）十九、解答题19如图，已知AED=C,DEF=B，试说明EFG+BDG=180，请完成下列填空：AED=C (_)EDBC(_) DEF=EHC (_)DEF=B（已知）_(等量代换)BDEH(同位角相等，两直线平行)BDG=DFE(两直线平行，内错角相等)_(邻补角的意义)EFG+BDG=180(_)二十、解答题20将ABO向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到三角形ABO（1）请画出平移后的三角形ABO（2）写出点A、O的坐标二十一、解答题21已知的整数部分是a,小数部分是b,求a+ 的值。的整数部分是2,所以的小数部分是 2,所以a=2,b=2，a+，请根据以上解题提示，解答下题：已知9+ 与9的小数部分分别为a，b，求ab4a+3b2的值.二十二、解答题22如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形（1）如图2，若正方形纸片的面积为1，则此正方形的对角线AC的长为 dm（2）如图3，若正方形的面积为16，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长和宽之比为32，他能裁出吗？请说明理由二十三、解答题23已知，点在上，点在 上（1）如图1中，、的数量关系为： ；（不需要证明）；如图2中，、的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图 3中，平分，平分，且，求的度数；（3）如图4中，平分，平分，且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出么的度数二十四、解答题24如图1，D是ABC延长线上的一点，CEAB（1）求证：ACDA+B；（2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分ECD，FA平分HAD，若BAD70，求F的度数（3）如图3，AHBD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分QGD交AH于R，QN平分AQG交AH于N，QMGR，猜想MQN与ACB的关系，说明理由二十五、解答题25互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究小亮：已知，如图三角形，点是三角形内一点，连接，试探究与，之间的关系小明：可以用三角形内角和定理去解决小丽：用外角的相关结论也能解决（1）请你在横线上补全小明的探究过程：，（_），（等式性质），（_）（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；（3）利用探究的结果，解决下列问题：如图，在凹四边形中，求_；如图，在凹四边形中，与的角平分线交于点，则_；如图，的十等分线相交于点、，若，则的度数为_；如图，的角平分线交于点，则，与之间的数量关系是_；如图，的角平分线交于点，求的度数【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据内错角定义进行解答即可【详解】解：A、1与2是同位角，故此选项不合题意；B、1与2是同旁内角，故此选项不合题意；C、1与2是内错角，故此选项符合题意；D、1与2不是内错角，此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形2A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得解析：A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得到的，故的符合题意；C、不是经过平移得到的，故不符合题意；D、不是经过平移得到的，故不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.3D【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论【详解】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限的是（3，2），故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标系中各象限坐标的特征4D【分析】根据等角的补角，平行线的性质，对顶角的性质，进行判断【详解】A. 等角的补角相等，是真命题，不符合题意；B. 平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C. 对顶角相等，是真命题，不符合题意；D. 两直线平行，同位角相等，原命题是假命题，符合题意；故选D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及补角的定义等知识5D【分析】根据平行线的性质，即可得到3=COE，2+BOE=180，进而得出2+3-1=180【详解】EFCD3=COE31=COE1=BOEABEF2+BOE=180，即2+31=180故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补6C【分析】根据题意，利用平方根，立方根的定义求出a，b的值，再代入求解即可【详解】解：，当时，；当时，故选：C【点睛】本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义，根据定义求出a，b的值是解此题的关键7C【分析】利用，及平行线的性质，得到，再借助角之间的比值，求出，从而得出的大小【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了平行线的性质的综合应用，涉及的知识点有：平行线的性质、邻补角、三角形的内角和等知识，体现了数学的转化思想、见比设元等思想8A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解【详解】解：设第n次平移至点Pn，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（2，2），P5（解析：A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解【详解】解：设第n次平移至点Pn，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（2，3），P7（2，4），P8（3，4），P9（3，5），P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（n1，2n+1），P4n+3（n1，2n+2）（n为自然数）20215054+1，P2021（505+1，5052+1），即（506，1011）故选：A【点睛】此题主要考查了探索坐标系中点的规律，理解题意找到点的运动规律是解题的关键九、填空题9【分析】先求出的值，然后再化简求值即可【详解】解：，2的算术平方根是，的算术平方根是故答案为【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答解析：【分析】先求出的值，然后再化简求值即可【详解】解：，2的算术平方根是，的算术平方根是故答案为【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答本题的关键，直接求解是本题的易错点十、填空题10【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变点关于轴解析：【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变点关于轴的对称点为，则点P的纵坐标为1点关于轴的对称点为，则点P的横坐标为2则点P的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了点坐标关于坐标轴的对称规律，掌握对称规律是解题关键十一、填空题11【分析】由EGBC，且CGEG于G，可得GECBCA，由CD平分BCA，可得GECBCA2DCB，可判定；由CD，BE平分BCA，ABC，根据外角性质可得B解析：【分析】由EGBC，且CGEG于G，可得GECBCA，由CD平分BCA，可得GECBCA2DCB，可判定；由CD，BE平分BCA，ABC，根据外角性质可得BFDBCF+CBF45，可判定；根据同角的余角性质可得GCEABC，由角的和差GCDABC+ACD=ADC，可判定；由GCE+ACB90，可得GCE与ACB互余，可得CA平分BCG不正确，可判定【详解】解:EGBC，且CGEG于G，BCG+G180，G90，BCG180G90，GEBC，GECBCA，CD平分BCA，GECBCA2DCB，正确CD，BE平分BCA，ABCBFDBCF+CBF（BCA+ABC）45，正确GCE+ACB90，ABC+ACB90，GCEABC，GCDGCE+ACDABC+ACD，ADCABC+BCD，ADCGCD，正确GCE+ACB90，GCE与ACB互余，CA平分BCG不正确，错误故答案为：【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差，掌握平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差是解题关键十二、填空题1240【分析】过作平行于，由与平行，得到与平行，利用两直线平行同位角相等，同旁内角互补，得到，即可确定出的度数【详解】解：如图：过作平行于，即，故答案为：40【解析：40【分析】过作平行于，由与平行，得到与平行，利用两直线平行同位角相等，同旁内角互补，得到，即可确定出的度数【详解】解：如图：过作平行于，即，故答案为：40【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键十三、填空题13【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解【详解】，是折痕，折叠后，故答案为：【点睛】本题考查了平行解析：【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解【详解】，是折痕，折叠后，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠问题，体现了数学的转化思想，模型思想十四、填空题14255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p解析：255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p是整数p的最大值为255故答案为：255【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确理解取整含义是求解本题的关键十五、填空题15三【分析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可【详解】解：a2为非负数，-a2-1为负数，点P的符号为（-，-）点P在第三象限故答案解析：三【分析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可【详解】解：a2为非负数，-a2-1为负数，点P的符号为（-，-）点P在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了点的坐标解题的关键是掌握象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）十六、填空题16【分析】先求出“凸”形的周长为20，得到的余数为1，由此即可解决问题【详解】解：， “凸”形的周长为20，又的余数为1，细线另一端所在位置的点在的中点处，坐标为故解析：【分析】先求出“凸”形的周长为20，得到的余数为1，由此即可解决问题【详解】解：， “凸”形的周长为20，又的余数为1，细线另一端所在位置的点在的中点处，坐标为故答案为：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型十七、解答题17（1）1；（2）.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=.解析：（1）1；（2）.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=.【点睛】本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质，熟练的掌握性质进行运算是解题的关键.十八、解答题18（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab的值代入原式计算即可求出值【详解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab的值代入原式计算即可求出值【详解】解：（1）把两边平方得：，把代入得：，；（2），=48【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键十九、解答题19已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；EHC =B；DFE+EFG =180；等量代换【分析】根据同位角相等，两直线平行推出EDBC，通过两直线平行，内错角相等推出解析：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；EHC =B；DFE+EFG =180；等量代换【分析】根据同位角相等，两直线平行推出EDBC，通过两直线平行，内错角相等推出DEF=EHC，再运用等量代换得到EHC =B，最后推出BDEH，BDG=DFE，再利用邻补角的意义推出结论，据此回答问题【详解】解：AED=C (已知)EDBC(同位角相等，两直线平行) DEF=EHC (两直线平行，内错角相等)DEF=B（已知）EHC =B (等量代换)BDEH(同位角相等，两直线平行)BDG=DFE(两直线平行，内错角相等)DFE+EFG =180(邻补角的意义)EFG+BDG=180(等量代换)【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，属于综合题，难度一般，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键二十、解答题20（1）见解析；（2）A，O【分析】（1）分别作出A，B，O的对应点A，B，O即可（2）根据点的位置写出坐标即可【详解】解：（1）如图，ABO即为所求作（2）A（解析：（1）见解析；（2）A，O【分析】（1）分别作出A，B，O的对应点A，B，O即可（2）根据点的位置写出坐标即可【详解】解：（1）如图，ABO即为所求作（2）A（2，1），O（4，1）【点睛】本题考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二十一、解答题21-3.【解析】【分析】根据题意可以分别求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本题【详解】9+ 与9的小数部分分别为a，b，a=9+12=3,b=95=4解析：-3.【解析】【分析】根据题意可以分别求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本题【详解】9+ 与9的小数部分分别为a，b，a=9+12=3,b=95=4，ab4a+3b2=(3)(4)4(3)+3（4-）-2=7-13-12-4+12+12-3-2=-3.【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于分别求得a、b的值.二十二、解答题22（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：解析：（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：（1）正方形纸片的面积为，正方形的边长，故答案为：（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为和长方形面积为：，解得：，长方形的长边为，他不能裁出【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键二十三、解答题23（1）BMEMENEND；BMFMFNFND（2）120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质解析：（1）BMEMENEND；BMFMFNFND（2）120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BMEEND）BMFFND180，可求解BMF60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQBME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作辅助线是解题的关键二十四、解答题24（1）证明见解析；（2）F=55；（3）MQNACB；理由见解析【分析】（1）首先根据平行线的性质得出ACEA，ECDB，然后通过等量代换即可得出答案；（2）首先根据角解析：（1）证明见解析；（2）F=55；（3）MQNACB；理由见解析【分析】（1）首先根据平行线的性质得出ACEA，ECDB，然后通过等量代换即可得出答案；（2）首先根据角平分线的定义得出FCDECD，HAFHAD，进而得出F（HAD+ECD），然后根据平行线的性质得出HAD+ECD的度数，进而可得出答案；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义得出， ，再通过等量代换即可得出MQNACB【详解】解：（1）CEAB，ACEA，ECDB，ACDACE+ECD，ACDA+B；（2）CF平分ECD，FA平分HAD，FCDECD，HAFHAD，FHAD+ECD（HAD+ECD），CHAB，ECDB，AHBC，B+HAB180，BAD70， F（B+HAD）55；（3）MQNACB，理由如下：平分， 平分， ， MQNMQGNQG180QGRNQG180（AQG+QGD）180（180CQG+180QGC）（CQG+QGC）ACB【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，掌握平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键二十五、解答题25（1）三角形内角和180；等量代换；（2）见解析；（3）；【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可判断，根据等量代换的概念即可判断；（2）想要利用外角的性质求解，就需要构造外解析：（1）三角形内角和180；等量代换；（2）见解析；（3）；【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可判断，根据等量代换的概念即可判断；（2）想要利用外角的性质求解，就需要构造外角，因此延长交于，然后根据外角的性质确定，即可判断与，之间的关系；（3）连接BC，然后根据（1）中结论，代入已知条件即可求解；连接BC，然后根据（1）中结论，求得的和，进而得到的和，然后根据角平分线求得的和，进而求得，然后利用三角形内角和定理，即可求解；连接BC，首先求得，然后根据十等分线和三角形内角和的性质得到，然后得到的和，最后根据（1）中结论即可求解；设与的交点为点，首先利用根据外角的性质将用两种形式表示出来，然后得到，然后根据角平分线的性质，移项整理即可判断；根据（1）问结论，得到的和，然后根据角平分线的性质得到的和，然后利用三角形内角和性质即可求解【详解】（1），（三角形内角和180），（等式性质），（等量代换）故答案为：三角形内角和180；等量代换（2）如图，延长交于，由三角形外角性质可知，（3）如图所示，连接BC，根据（1）中结论，得，；如图所示，连接BC，根据（1）中结论，得，与的角平分线交于点，,，；如图所示，连接BC，根据（1）中结论，得，与的十等分线交于点，,，；如图所示，设与的交点为点，平分，平分，,，即；，的角平分线交于点，【点睛】本题考查了三角形内角和定量，外角的性质，以及辅助线的做法，重点是观察题干中的解题思路，然后注意角平分线的性质，逐渐推到即可求解