2023年人教版七7年级下册数学期末解答题复习卷含答案.doc

2023年人教版七7年级下册数学期末解答题复习卷含答案一、解答题1（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为正方形的周长为，则_（填“”，或“”，或“”）（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？2如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长3如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位请解决下面的问题（1）阴影正方形的面积是_？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是_？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由4小丽想用一块面积为的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长是宽的2倍她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?5有一块正方形钢板，面积为16平方米（1）求正方形钢板的边长（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由（参考数据：，）二、解答题6如图1，已知直线mn，AB 是一个平面镜，光线从直线m上的点O射出，在平面镜AB上经点P反射后，到达直线n上的点Q我们称OP为入射光线，PQ为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即OPA=QPB（1）如图1，若OPQ=82，求OPA的度数；（2）如图2，若AOP=43，BQP=49，求OPA的度数；（3）如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜在直线m和n上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形ABCD，光线从点O以适当的角度射出后，其传播路径为 OPQROP试判断OPQ和ORQ的数量关系，并说明理由7已知，ABCD点M在AB上，点N在CD上（1）如图1中，BME、E、END的数量关系为： ；（不需要证明）如图2中，BMF、F、FND的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图3中，NE平分FND，MB平分FME，且2EF180，求FME的度数；（3）如图4中，BME60，EF平分MEN，NP平分END，且EQNP，则FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出FEQ的度数8阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，ABCD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到BED求证：BEDB+D（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整证明：过点E作EFAB，则有BEF ABCD， ，FED BEDBEF+FEDB+D（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线ab，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分ABC，DE平分ADC，且BE，DE所在的直线交于点E如图1，当点B在点A的左侧时，若ABC60，ADC70，求BED的度数；如图2，当点B在点A的右侧时，设ABC，ADC，请你求出BED的度数（用含有，的式子表示）9问题情境：（1）如图1，求度数小颖同学的解题思路是：如图2，过点作，请你接着完成解答问题迁移：（2）如图3，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，试判断、之间有何数量关系？（提示：过点作），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请你猜想、之间的数量关系并证明10已知，点为平面内一点，于（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作的延长线于点，求证：；（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、，且平分，平分，若，求的度数三、解答题11已知，点为平面内一点，于（1）如图1，点在两条平行线外，则与之间的数量关系为_；（2）点在两条平行线之间，过点作于点如图2，说明成立的理由；如图3，平分交于点平分交于点若，求的度数12已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线，使（1）如图，若平分，求的度数；（2）如图，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把分成两个角若，求的度数；若（n为正整数），直接用含n的代数式表示13已知两条直线l1，l2，l1l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足（1）如图，求证：ADBC；（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分CAD；（）如图，当时，求DAM的度数；（）如图，当时，求ACD的度数14综合与探究综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，且，三角形是直角三角形，操作发现：（1）如图1，求的度数；（2）如图2创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由实践探究：（3）填密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并说明理由15如图1，在平面直角坐标系中，且满足，过作轴于（1）求三角形的面积（2）发过作交轴于，且分别平分，如图2，若，求的度数（3）在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在；请说明理由四、解答题16（1）如图1，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ABCD，ADC=50，ABC=40，求AEC的度数；（2）如图2，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ADC=，ABC=，求AEC的度数；（3）如图3，PQMN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由17如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM30，OCD45（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使BON30，如图，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（3）将图中的三角板OMN绕点O按每秒30的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，直线MN恰好与直线CD垂直（直接写出结果）18如图1，已知ABCD，BE平分ABD，DE平分BDC（1）求证：BED90；（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EDF，ABF的角平分线与CDF的角平分线DG交于点G，试用含的式子表示BGD的大小；（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EBM的角平分线与FDN的角平分线交于点G，探究BGD与BFD之间的数量关系，请直接写出结论：19互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究小亮：已知，如图三角形，点是三角形内一点，连接，试探究与，之间的关系小明：可以用三角形内角和定理去解决小丽：用外角的相关结论也能解决（1）请你在横线上补全小明的探究过程：，（_），（等式性质），（_）（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；（3）利用探究的结果，解决下列问题：如图，在凹四边形中，求_；如图，在凹四边形中，与的角平分线交于点，则_；如图，的十等分线相交于点、，若，则的度数为_；如图，的角平分线交于点，则，与之间的数量关系是_；如图，的角平分线交于点，求的度数20已知在中，点在上，边在上，在中，边在直线上，；（1）如图1，求的度数；（2）如图2，将沿射线的方向平移，当点在上时，求度数；（3）将在直线上平移，当以为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出度数【参考答案】一、解答题1（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）小正方形的边长为1cm，小正方形的面积为1cm2，两个小正方形的面积之和为2cm2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm2，设大正方形的边长为xcm， ， 大正方形的边长为cm；（2）设圆的半径为r，由题意得，设正方形的边长为a，故答案为：；（3）解：不能裁剪出，理由如下：正方形的面积为900cm2，正方形的边长为30cm长方形纸片的长和宽之比为，设长方形纸片的长为，宽为，则，整理得：，长方形纸片的长大于正方形的边长，不能裁出这样的长方形纸片【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查2（1）5；（2）；（3）能，【分析】（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长（2）求出斜边长即可（3）一共有10个小正解析：（1）5；（2）；（3）能，【分析】（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长（2）求出斜边长即可（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，画图【详解】试题分析：解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等115=5，边长为，如图（1）（2）斜边长=，故点A表示的数为：；点A表示的相反数为：（3）能，如图拼成的正方形的面积与原面积相等1110=10，边长为考点：1作图应用与设计作图；2图形的剪拼3（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的面积是33-4=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5x=（-舍去）故答案为：；（3）阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小4不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为，长为，然后依据矩形的面积为20列方程求得的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断【详解】解：不同意，因为正方形的面积为，解析：不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为，长为，然后依据矩形的面积为20列方程求得的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断【详解】解：不同意，因为正方形的面积为，故边长为设长方形宽为，则长为长方形面积，解得（负值舍去）长为即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键5（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解解析：（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解：（1）正方形的面积是16平方米，正方形钢板的边长是米；（2）设长方形的长宽分别为米、米，则，长方形长是米，而正方形的边长为4米，所以李师傅不能办到.【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，灵活的利用算术平方根表示正方形和长方形的边长是解题的关键.二、解答题6（1）49，（2）44，（3）OPQ=ORQ【分析】（1）根据OPA=QPB可求出OPA的度数；（2）由AOP=43，BQP=49可求出OPQ的度数，转化为（1）来解解析：（1）49，（2）44，（3）OPQ=ORQ【分析】（1）根据OPA=QPB可求出OPA的度数；（2）由AOP=43，BQP=49可求出OPQ的度数，转化为（1）来解决问题；（3）由（2）推理可知：OPQ=AOP+BQP，ORQ=DOR+RQC，从而OPQ=ORQ【详解】解：（1）OPA=QPB，OPQ=82，OPA=（180-OPQ）=（180-82）=49，（2）作PCm，mn，mPCn，AOP=OPC=43，BQP=QPC=49，OPQ=OPC+QPC=43+49=92，OPA=（180-OPQ）=（180-92）44，（3）OPQ=ORQ理由如下：由（2）可知：OPQ=AOP+BQP，ORQ=DOR+RQC，入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，AOP=DOR，BQP=RQC，OPQ=ORQ【点睛】本题主要考查了平行线的性质和入射角等于反射角的规定，解决本题的关键是注意问题的设置环环相扣、前为后用的设置目的7（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB解析：（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BME+END）+BMF-FND=180，可求解BMF=60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQ=BME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键8（1）B，EF，CD，D；（2）65；180【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图1，过点E作EFAB，当点B在点A的左侧时，根据ABC60，解析：（1）B，EF，CD，D；（2）65；180【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图1，过点E作EFAB，当点B在点A的左侧时，根据ABC60，ADC70，参考小亮思考问题的方法即可求BED的度数；如图2，过点E作EFAB，当点B在点A的右侧时，ABC，ADC，参考小亮思考问题的方法即可求出BED的度数【详解】解：（1）过点E作EFAB，则有BEFB，ABCD，EFCD，FEDD，BEDBEF+FEDB+D；故答案为：B；EF；CD；D；（2）如图1，过点E作EFAB，有BEFEBAABCD，EFCDFEDEDCBEF+FEDEBA+EDC即BEDEBA+EDC，BE平分ABC，DE平分ADC，EBAABC30，EDCADC35，BEDEBA+EDC65答：BED的度数为65；如图2，过点E作EFAB，有BEF+EBA180BEF180EBA，ABCD，EFCDFEDEDCBEF+FED180EBA+EDC即BED180EBA+EDC，BE平分ABC，DE平分ADC，EBAABC，EDCADC，BED180EBA+EDC180答：BED的度数为180【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质9（1）见解析；（2），理由见解析；（3）当在延长线时（点不与点重合），；当在之间时（点不与点，重合），理由见解析【分析】（1）过P作PEAB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=解析：（1）见解析；（2），理由见解析；（3）当在延长线时（点不与点重合），；当在之间时（点不与点，重合），理由见解析【分析】（1）过P作PEAB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=113；（2）过过作交于，推出，根据平行线的性质得出，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：点P在BA的延长线上，当在之间时（点不与点，重合），根据平行线的性质即可得出答案【详解】解：（1）过作，；（2），理由如下：如图3，过作交于，又；（3）当在延长线时（点不与点重合），；理由：如图4，过作交于，又，；当在之间时（点不与点，重合），理由：如图5，过作交于，又【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角10（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明；（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可；（3）设DBE=a，则BFC=3解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明；（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可；（3）设DBE=a，则BFC=3a，根据角平分线的定义可得ABD=C=2a，FBC=DBC=a+45，根据三角形内角和可得BFC+FBC+BCF=180，可得AFC=BCF的度数表达式，再根据平行的性质可得AFC+NCF=180，代入即可算出a的度数，进而完成解答【详解】（1）证明：，于，；（2）证明：过作，又，；（3）设DBE=a，则BFC=3a，BE平分ABD，ABD=C=2a，又ABBC，BF平分DBC，DBC=ABD+ABC=2a+90，即：FBC=DBC=a+45又BFC+FBC+BCF=180，即：3a+a+45+BCF=180BCF=135-4a，AFC=BCF=135-4a，又AM/CN，AFC+ NCF=180，即：AFC+BCN+BCF=180，135-4a+135-4a+2a=180，解得a=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=105【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及角的计算，熟练应用平行线的性质、角平分线的性质是解答本题的关键三、解答题11（1）A+C=90；（2）见解析；105【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）过点B作BGDM，根据平行线找角的联系即可求解；先过点B作BG解析：（1）A+C=90；（2）见解析；105【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）过点B作BGDM，根据平行线找角的联系即可求解；先过点B作BGDM，根据角平分线的定义，得出ABF=GBF，再设DBE=，ABF=，根据CBF+BFC+BCF=180，可得2+3+3+=180，根据ABBC，可得+2=90，最后解方程组即可得到ABE=15，进而得出EBC=ABE+ABC=15+90=105【详解】解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，AMCN，C=AOB，ABBC，A+AOB=90，A+C=90；（2）如图2，过点B作BGDM，BDAM，DBBG，DBG=90，ABD+ABG=90，ABBC，CBG+ABG=90，ABD=CBG，AMCN，BGDM， C=CBG，ABD=C；如图3，过点B作BGDM，BF平分DBC，BE平分ABD，DBF=CBF，DBE=ABE，由（2）知ABD=CBG，ABF=GBF，设DBE=，ABF=，则ABE=，ABD=2=CBG，GBF=AFB=，BFC=3DBE=3，AFC=3+，AFC+NCF=180，FCB+NCF=180，FCB=AFC=3+，BCF中，由CBF+BFC+BCF=180得：2+3+3+=180，ABBC，+2=90，=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=105【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联解题时注意方程思想的运用12（1）；（2）；【分析】（1）依据角平分线的定义可求得，再依据角的和差依次可求得和，根据邻补角的性质可求得结论；（2）根据角相等和角的和差可得EOC=BOD，再根据比例关系可得，最解析：（1）；（2）；【分析】（1）依据角平分线的定义可求得，再依据角的和差依次可求得和，根据邻补角的性质可求得结论；（2）根据角相等和角的和差可得EOC=BOD，再根据比例关系可得，最后依据角的和差和邻补角的性质可求得结论；根据角相等和角的和差可得EOC=BOD，再根据比例关系可得，最后依据角的和差和邻补角的性质可求得结论【详解】解：（1）平分，；（2），EOC+COD=BOD+COD，EOC=BOD，；，EOC+COD=BOD+COD，EOC=BOD，【点睛】本题考查邻补角的计算，角的和差，角平分线的有关计算能正确识图，利用角的和差求得相应角的度数是解题关键13（1）证明见解析；（2）（）；（）【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得解析：（1）证明见解析；（2）（）；（）【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得，然后根据即可得；（）设，从而可得，先根据角平分线的定义可得，再根据角的和差可得，然后根据建立方程可求出x的值，从而可得的度数，最后根据平行线的性质即可得【详解】（1），又，；（2）（），由（1）已得：，；（）设，则，平分，由（1）已得：，即，解得，又，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键14（1）；（2）理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）由平角定义求出342，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2ABD180，1解析：（1）；（2）理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）由平角定义求出342，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2ABD180，1DBC，则ABDABCDBC601，进而得出结论；（3）过点C 作CPa，由角平分线定义得CAMBAC30，BAM2BAC60，由平行线的性质得1BAM60，PCACAM30，2BCP60，即可得出结论【详解】解：（1）如图1 ，；图1 （2）理由如下：如图2 过点作，图2 ，；（3），图3 理由如下：如图3，过点作，平分，又，又 ，【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键15（1）4；（2）45；（3）P（0，1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到ab，ab40，解得a2，b2，则A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出解析：（1）4；（2）45；（3）P（0，1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到ab，ab40，解得a2，b2，则A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积4；（2）由于CBy轴，BDAC，则CABABD，即345690，过E作EFAC，则BDACEF，然后利用角平分线的定义可得到341，562，所以AED129045；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为yx1，则G点坐标为（0，1），然后利用SPACSAPGSCPG进行计算【详解】解：（1）由题意知：ab，ab40，解得：a2，b2， A（2，0），B（2，0），C（2，2），SABC；（2）CBy轴，BDAC，CABABD，345690，过E作EFAC，BDAC，BDACEF，AE，DE分别平分CAB，ODB，341，562，AED129045；（3）存在理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为ykxb，把A（2，0）、C（2，2）代入得：，解得，直线AC的解析式为yx1，G点坐标为（0，1），SPACSAPGSCPG|t1|2|t1|24，解得t3或1，P点坐标为（0，3）或（0，1）【点睛】本题考查了绝对值、平方的非负性，平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等四、解答题16（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=解析：（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD，则可得E= （D+B），继而求得答案；（2）首先延长BC交AD于点F，由三角形外角的性质，可得BCD=B+BAD+D，又由角平分线的性质，即可求得答案（3）由三角形内角和定理，可得，利用角平分线的性质与三角形的外角的性质可得答案【详解】解：（1）CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB， D+ECD+B+EAB=E+EAD+E+ECB D+B=2E， E=（D+B）， ADC=50，ABC=40， AEC= （50+40）=45；（2）延长BC交AD于点F， BFD=B+BAD， BCD=BFD+D=B+BAD+D， CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， E+ECB=B+EAB， E=B+EABECB=B+BAEBCD=B+BAE（B+BAD+D）= （BD）， ADC=，ABC=， 即AEC=（3）的值不发生变化，理由如下：如图，记与交于，与交于， ， 得： AD平分BAC， 【点睛】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用17（1）105；（2）135；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由BON30，N=30可得MNCB，再根据两直线平行，同旁内角解析：（1）105；（2）135；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由BON30，N=30可得MNCB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出CEN的度数.（3）画出图形，