平面向量练习题(附答案).doc

平面向量练习题
一．填空题。
1． 等于________．
2．若向量＝（3，2），＝（0，－1），则向量2－的坐标是________．
3．平面上有三个点A（1，3），B（2，2），C（7，x），若∠ABC ＝90°，则x的值为________．
4.向量a、b满足|a|=1,|b|=,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角为________．
5．已知向量＝（1，2），＝（3，1），那么向量2－的坐标是_________．
6．已知A（－1，2），B（2，4），C（4，－3），D（x ，1），若与共线，则||的值等于________．
7．将点A（2，4）按向量＝（－5，－2）平移后，所得到的对应点A′的坐标是______．
8. 已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于______
9. 已知向量a,b的夹角为，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）·a=______
10. 设a=(2,－3),b=(x,2x),且3a·b=4,则x等于_____
11. 已知∥，则x+2y的值为_____
12. 已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直，且|a|≠0,|b|≠0，则a与b的夹角为____
13． 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是 .
14．将圆按向量v=（2，1）平移后，与直线相切，则λ的值为 .

二．解答题。
1．设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）试求向量2＋的模； （2）试求向量与的夹角；
（3）试求与垂直的单位向量的坐标．

2.已知向量a=()（）,b=()
（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底
（2）求|a－b|的取值范围

3．已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb(t∈R)的模取最小值时，
（1）求t的值
（2）已知a、b共线同向时，求证b与a+tb垂直

4. 设向量，向量垂直于向量，向量 平行于，试求的坐标.

5.将函数y=－x2进行平移，使得到的图形与函数y=x2－x－2的图象的两个交点关于原点对称.(如图)求平移向量a及平移后的函数解析式.

6.已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使

（1）试求函数关系式k=f（t）
（2）求使f（t）>0的t的取值范围.

参考答案

1.

2.（－3，－4）

3.7

4.90°

（，3）．

6.．

7.（－3，2）．

8.－2

9.12

10.

11.0

12. 90°

13.

14.

（1）∵ ＝（0－1，1－0）＝（－1，1），＝（2－1，5－0）＝（1，5）．
∴ 2＋＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．
∴ |2＋|＝＝．
（2）∵ ||＝＝．||＝＝，
·＝（－1）×1＋1×5＝4．
∴ cos q ＝＝＝．
（3）设所求向量为＝（x，y），则x2＋y2＝1． ①
又 ＝（2－0，5－1）＝（2，4），由⊥，得2 x ＋4 y ＝0． ②
由①、②，得或∴ （，－）或（－，）即为所求．

13．【解】（1）要使向量a、b不能作为平面向量的一组基底，则向量a、b共线
∴
故，即当时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底
（2）
而
∴

14．【解】（1）由
当时a+tb(t∈R)的模取最小值
（2）当a、b共线同向时，则，此时
∴
∴b⊥(a+tb)

18．解：设 ①
又 即：②
联立①、②得………10分 .

19．解法一：设平移公式为
代入，得到
，
把它与联立，
得
设图形的交点为（x1，y1），（x2，y2），
由已知它们关于原点对称，
即有：由方程组消去y得：.
由
又将（），分别代入①②两式并相加，
得：
. 解得.
平移公式为：代入得：.
解法二：由题意和平移后的图形与交点关于原点对称，可知该图形上所有点都可以找到关于原点的对称点在另一图形上，因此只要找到特征点即可.
的顶点为，它关于原点的对称点为（），即是新图形的顶点.由于新图形由平移得到，所以平移向量为以下同解法一.
20．解：（1）

（2）由f(t)>0,得

3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)