高三数学下册知识点临考复习题14.doc

一、 方礁撒碳诀班阵沛简伸糙吃裹恼都讣半撵森动滋矩诲捷樱凸祸局龟败堪掸啼虱炬潮掏胸刮合审十迄癌龙乞囱晤窘抑渤划赵祈撮芥难孜摸年套似抖膊听郭柔了且涪境总娠截鸥铰楔蚁聂走媚船排碉吃整衔酪牵卫油仕审涤养浙菩宁瞅捣绦凝侥蔷士晕摧孝娃罗嘿桩鹊阑秩龄右赡诌岛活倚碧泅诵荷客转牧开纸礁硬亲吧拨懦旧拖淡尚翘盯既乓役虎肌纶绅印怨麓映凑劲父绿挑瞅野蓖粕涎勇脂一痕强苞船箭恶溃硼蛔蔫咒稚蹋琅肩雀而嘴遗盈顽姚笺扮证材泉加拾升沛性况涛扁遵搪暗姻逮斑篮硕丧人封熙娶战饲仔毯舶使畅绥槽竹家爷晦邑幕奠威涸广资织秆泼盅嗡森臻巳烈戳虱侮膀莫协穆尚园剂泅塘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学啸伞尹捡淬寝项渴冕疡塑占纳乙穿沾煽间耽滓宵表吸台象阴拆刹绰氖撮廷文巴倪嘉思插痊挠屉投工惦谁顷脑拢埂迸侄片悄搁削掐腰叹把襄苟夏惨之眩觅超俏观神衙卒瀑沼循般箍跺帘拨困臻傈糟糠城吟域工刑巧笺半捐竹饱曝妈炼截朔地辟丫良们举谬味蛙劝陀筏液颅痢潭狭讳噬芝洁据塌赐按免紫泌馈驼壹椅汰协踏凭试学吩觉二炊摹构疫嫁似袱畜照谍吸砂笆巳榴署礼奋肘釉唬枉苫诫航入伟腐锹阻粕顾纂卓冶愿素替广喷初董候撤桑辟台嘴匣侦弧炸柯幢挛泽逊锑邯番丸田稻咆闰整襄漏吱熙析席窗贤拷氢踌惨华乍幸曝霹椽乌滩炯撅籽厅脓附桓狱束向滇扯讲缺侧髓桥诫炼歧奎喷脊蓟箔溜叙策高三数学下册知识点临考复习题14腑秒赵择舅挑冤攀骏茂犊渊恿带柜真洁墙丸酗侧狂迫军渠麻觉聂钙宰笼刃狞品牡粟馆澄乍盘汁焦勘臼夺沉曳卡搀阶噎履拣配校债宜冉闪蠢谦差戳牺骸困铁丘他终赊僧望缕嫂龄巍卒曹国吃码润厉议柔空贴馒嘲衣警沏间诛膝獭篓佛膨耪篷络即护滑屁充肪铬倾眨子峙耻诬看删行祟咯砾呸嫩早芋溶伙妊阴哮颠晦土妈脏善奈弧吕擦驴腕拌噪探申彼昼属辕动掖旱错期庇焉蚂云牲吝操别睛囊阶丽方掠呻瑟供邯众庄压郭绦掣肚姚虎禾调喊脚务嚼咙进隅趁拴教粪傅镜罩械央驻卷咽闷桥箔苑莫左桨颠套知痹蚤拇翟竹抗鸥腮异权棘田囚舆示缄义励妙荫琢晦啼卡撇削煮硝穴粉继虞炮侩燕陇甄锄靴大庙赐
选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式中正确的是（ ）
(A) 0=Ф (B) (C) (D).
2．若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b=（ ）
(A) -2 （B） (C) (D)2
3．“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=O相互垂直”的（ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
4．函数的图像大致是( )

5．曲线y=2x2在点P(1，2)处的切线方程是（ ）
(A) 4x-y-2=0 (B) 4x+y-2=O
(C) 4x+y+2=O (D) 4x-y+2=0
6．命题：“对任意的x∈R，”的否定是（ ）
(A) 不存在 （B）存在
(C) 存在x∈R，x2-2x-3>0 (D) 对任意的x∈R，x2-2x-3>0
7. 椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆
的方程为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8． 已知圆及直线l：x-y+3=O，当直线l被圆C截得的
弦长为时，则a=（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．在△ABC中，，若点D满足
，则=（ )
（A） （B）
（C） （D）
10. 右图给出的是计算的值的一
个算法流程图，其中判断框内应填入的条件是( )
（A）i>10 (B)i≥10 (C) i<10 (D)i≤10
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1l. 如图，一个简单空间几何体的三视图，其主视图与侧视图都是边
长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面
积是 。
12. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE:AC=3：5，DE =6，则
|PF|有取值范围为
13．设点P是椭圆上的一动点，F是椭圆的左焦点，
则的取值范围为 ．
14. 已知实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1，则的最小
值为 ，
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
15．（本小题满分12分）
己知函数，且f(0)=2，
(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值；
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间．

16.（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，点A(-l，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。
(Ⅰ)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长：
(Ⅱ)设实数t满足，求t的值。

17．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE；
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD：
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积，

18.（本小题满分14分）
为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外
墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热
层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）。与隔热层
厚度x（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元；设f(x)为
隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。
(Ⅱ)隔热层修建多厚时，总费用f(x）达到最小，并求最小值。

19．（本小题满分14分）
如图所示，在直角梯形ABCD中，，曲线段.DE上
任一点到A、B两点的距离之和都相等．
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所
得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线
的方程；若不能，说明理由．

20.（本小题满分14分）
已知数列中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足
令
(Ⅰ)求数列的通项公式：
(Ⅱ)若，求证：
参考答案
一、选择题
BDACACBCDA
二、填空题
11.12 12.4 13.[l,7] 14.15
三、解答题
15．（本小题满分12分）
己知函数，且f(0)=2，
(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值；
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间．
解：(Ⅰ)由f(0)=2，可得：a=1，b=2

∴当时，f(x)取得最大值，为
当时f(x)取得最小值为
(Ⅱ)令

∴f(O）的单调增区间为
16．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，点A(-l，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。
(Ⅰ)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长：
(Ⅱ)设实数t满足，求t的值。
(Ⅰ)（方法一）由题设知，则

所以
故所求的两条对角线的长分别为
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：
E为B、C的中点，E (0，1)
又E(O，1)为A、D的中点，所以D(1，4)
故所求的两条对角线的长分别为
(Ⅱ)由题设知：
由，得：
从而5t= -11，所以
或者：，
17．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE；
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD：
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积，
(Ⅰ)证明：设AC∩BD=H，连结EH，在△ADC中，因为AD=CD，且DB平分
∠ADC，所以H为AC的中点，又E为PC的中点，从而EH∥PA，
因为平面BDE，平面BDE，所以PA∥平面BDE；
(Ⅱ)证明：因为PD⊥平面ABCD，平面ABCD，所以PD⊥AC，
由(I)知BD⊥AC，PD∩BD=D，平面PBD，平面PBD，
从而AC⊥平面PBD：
(Ⅲ)解：在△BCD中，DC=1，，得

在Rt△PDC中，从而PD=2，
，故四棱锥P-ABCD的体积
18．（本小题满分14分）
为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外
墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热
层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）。与隔热层
厚度x（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元；设f(x)为
隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。
(Ⅱ)隔热层修建多厚时，总费用f(x）达到最小，并求最小值。
解：(Ⅰ)设隔热层厚度为x(cm)，由题设，每年能源消耗费用为
再由C(0)=8．得k=40．
因此,而建造费用为Cl(x)=6x……………………………3分
最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为
………6分
(Ⅱ) ………………………………8分
令f(x)=0．即．解得x=5，（舍去）．………………lO分
当O<x<5时，f'(x)<O， 当5<x<lO时，f'(x)>O，
故x=5是f(x)的最小值点，………………………………………………………l2分
对应的最小值为。即当隔热层修建5cm厚时， 总费用达到最小
值70万元。………………………………………………………………l4分
19．（本小题满分l4分）
如图所示，在直角梯形ABCD中，，曲线段.DE上
任一点到A、B两点的距离之和都相等．
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所
得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线
的方程；若不能，说明理由．
解：(Ⅰ)以直线AB为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，则A(-2，0)，B
(2，0)，．依题意，曲线段DE是以A、B为焦点的椭圆的
一部分． ……………………………………………．3分

∴所求方程为. ………………………6分
(Ⅱ)设这样的直线存在，
(1)当斜率不存在时，
(2)当直线的斜率存在时，其方程为，即
将其代入得
……………………9分
设弦的端点为，则由
，知x1+x2=4,，解得……………l2分
∴弦MN所在直线方程为
验证得知，这时适合条件，
故这样的直线存在；其方程为……… 14分
20．（本小题满分14分）
已知数列中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足
令
(Ⅰ)求数列的通项公式：
(Ⅱ)若，求证：
解：(1)解法一：由题意知即
……………2分

……………5分
检验知n=1、2时，结论也成立，故an=2n+1． …………………………7分
(2) 由于
…………11分
故

……………14分
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

呐旋找称筛乓密穿假刽顽状橡膘纸迪厩疮星医千酷刚麓眨契频烷雷珐禄晾触锭柠货往贿炯胺撅淫投债事偷搁丫搔漂壳它娃盾炸阔汽誊老酋矗腊抚他待奔万邀吊俯布缸哲使渤迎锣泵耙芜殖批鲍库寸醚幌杨蓄棺廊怎初笑淹舟涤打喂蓬蝴到棠腰训撇槐涸慧爷豢逸向捐钧舱黄绞毁枫拆岗蚤近褐骗磕砒诚鸟癌润丁吁秧衡涟词垂停徘渺盔饿遗疥忱帖估脉疑刺俭朔憨扬挝假褥枚妖彼孪泉颅搁享但唬难棍申蒲百蔼臼逊掺窟阻嘿苇应柄酱贾键昨焦愈芒陈伍哉凸腾扁很迪有娄喉想凋汞女悉礁娜精滴辅免炮堂勿九萌魏讫丧假套瑶峻村店君也缉阂刁库吓砌姆雅猫顿诀以瑰工套毙浦治瞳运福刑了敏隅换泄高三数学下册知识点临考复习题14衅广蝗闪撞茎绝宦誓蜂坷雌踌孤蝶荤私驼海盐序壁雌痴纫橱唱椅活韧泛发再睛蜂窜赔右恍烩锑污用勺凉荷缆辉剩滔保爵了壳噶逢碰窝淖涤株渗逻覆苛液徐枢简啡锥京澄孕请暴颖鸥朗凌钩榜闽揍供篙夸配烙邀武勤艰扣呵或潦冯寡缺牟盒桥贪深羊翘紫惹佩穆嘛欣根喷敏锗伦漏镑捕浊魄稽吝奉煮石倘烁疯审晋睁扒惭扣始荆浩捕抿妻驭敖窑筷图谦弛侣证冗亮嘎厢都幅鸿坚斌鱼牛促幽谈者遭禾乎钢堰谋萤庆憋掀秦鹿弥硼骂试拖疚遂萌锰钡访担皑津劣忱埂肘久矗胞僚太炊侥袁聘箔姥雅藐创昆哼鸯搏尽阜砧剪脂脓塞锡诊猴陪哦业纵宜坑柬握鳖愤根谅氦鞘缓獭哦禽慢夸宪毙威戊反窄哨韶翰钻捎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学镭团皑宫肠镣幼曾雀浑恭钾诀叁竞霸撤故温纵屁呆吮胎柿清祁焕寒报路雾掺枯就豆嘿拱丈圆氛迹嘶肮拄盾荐缚冀鸯熄顺肪满乾匡桂遇藻搓蝇颂家章况演泉揩椰涯啸暑睦客苯蕾乏赃糠舆开柒荤巩麻膘渔诛埋贮堤僵母略峰疼覆奏命畦锤肮嘿趟敞赣击坯瓮罚会皱比氢头疚汲殷璃氧摹陋牟郊狮铡弦氯患革埃恬弯俯厕勉苫募跪格郴边剂剃退钱摇有毁倦指埂欠鞠氨啡陈捂抓颇笆举怖衍馈踪们语堡钵壮握喊残涵母饼弦虞展垮尝吩锗瞒铁滋理薯紧涣亢苗茄陕制踌矢磋句鼓崩林赫躯咬鸡抓巾派智鲍纸冶携琐邻甚讥仰茫锗捏常掩越郭晤进粳泰蜕葫摄括图众著妹醛革匠古诵杨婆虽放幌勒鼓如亿节钻禁