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列方程解和倍问题列方程解和倍问题 李李 兰兰1一、学思学疑，质疑课题。一、学思学疑，质疑课题。3、学校书法组有女同学x人，男同学的人数是女同学的2.5倍。男同学有（）人，男女同学一共有（）人，男同学比女同学多（）人。比较：谁为比较：谁为x，另一个量就比较容易表示？，另一个量就比较容易表示？1、科技组的男生人数是女生人数的3倍。如果女生有x人，则男生有（）人。如果男生有x人，则女生有（）人。3xx32.5x2.5x+x2.5xx3.5x1.5x2、美术组一共有学生18人，若男生有x人，则女生有（）人。18-x2妈妈的年龄是小磊的妈妈的年龄是小磊的3倍，妈妈和倍，妈妈和小磊的年龄之和为小磊的年龄之和为40岁，妈妈多少岁，妈妈多少岁？小磊多少岁？岁？小磊多少岁？小磊小磊妈妈妈妈40小磊：小磊：40（1+3）=10（岁）（岁）妈妈：妈妈：10 3=30（岁）（岁）解决和倍问题的关键就是要先确定解决和倍问题的关键就是要先确定“一倍量一倍量”3一、学思学疑，质疑课题。一、学思学疑，质疑课题。1、列方程解应用题的一般步骤是什么、列方程解应用题的一般步骤是什么？2、这道题与我们之前学过的应用题有什么不同？这道题与我们之前学过的应用题有什么不同？3、这个题中有两个未知数，该怎么设未知数呢、这个题中有两个未知数，该怎么设未知数呢？4、解方程时要注意些什么、解方程时要注意些什么?5、这道题的等量关系是什么？、这道题的等量关系是什么？4 地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍倍。1.从题中你得到了哪些数学信息？从题中你得到了哪些数学信息？2.地球表面积包括哪两部分的面积？地球表面积包括哪两部分的面积？3.这道题的问题是什么？这道题的问题是什么？二、二、导疑导思，探究释疑。导疑导思，探究释疑。51、两个未知数？该怎么设呢？、两个未知数？该怎么设呢？2、设谁为、设谁为x？则另一个未知数该怎么表示？则另一个未知数该怎么表示？3、题目中有哪些等量关系？、题目中有哪些等量关系？你分别从哪两个条件得到的？你分别从哪两个条件得到的？4、你会根据等量关系列方程吗？、你会根据等量关系列方程吗？小组合作，讨论、汇报。小组合作，讨论、汇报。6解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x2.4x5.1解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4 x亿平方千米。xx2.45.1用用“倍倍”的关系表示的关系表示另一个未知数另一个未知数用用“和和”的关系列方程的关系列方程用用“倍倍”的关系表示的关系表示另一个未知数另一个未知数用用“和和”的关系列方程的关系列方程7解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是（5.1x）亿平方千米。用用“和和”的关系表示的关系表示另一个未知数另一个未知数5.1 x=2.4 x用用“倍倍”的关系列方程的关系列方程解：设海洋面积为x亿平方千米，则陆地面积为（5.1x）亿平方千米。x=2.4 （5.1x）用用“和和”的关系表示的关系表示另一个未知数另一个未知数用用“倍倍”的关系列方程的关系列方程解出方程，该怎么验算呢？解出方程，该怎么验算呢？81、学校有故事书和科技书共960本，故事书是科技书的3倍。故事书和科技书各有多少本？2、体育馆共有排球和篮球180个。篮球是排球的8倍。篮球和排球各有多少个？快速读题、设未知数、列方程。不解答。快速读题、设未知数、列方程。不解答。9三、回顾整理，运用拓展。回顾整理，运用拓展。1、今天我们学习了列方程解决两个未知数的问题，你认为解答时应该注意什么？2、关于和倍问题，你觉得怎样设未知数最简便？找到找到“一倍量一倍量”，设为，设为x。用用“倍倍”的关系表示另一个未知数的关系表示另一个未知数用用“和和”的关系列方程的关系列方程10解：设小红今年解：设小红今年x x岁，爸爸今年岁，爸爸今年4x4x岁。岁。4x4xx x2727 3x 3x2727 x x9 9 4x 4x4 49 93636答：小红今年答：小红今年9 9岁，爸爸今年岁，爸爸今年3636岁。岁。爸爸比小红大爸爸比小红大27岁，他的年龄是小红的岁，他的年龄是小红的4倍，倍，爸爸和小红各是多少岁？爸爸和小红各是多少岁？拓展延伸拓展延伸11师徒二人共同加工300个零件，完成任务时，师傅加工的零件比徒弟的2倍多个60个，师傅、徒弟分别加工了多少个？解：设徒弟加工了x个，则师傅加工了（2 x+60）个。（2 x+60）+x=30012甲、乙两个食堂一共运进200袋大米，甲食堂的袋数比乙食堂的3倍少16袋。甲乙两食堂各运进多少袋？解：设乙食堂运进x袋，则甲食堂运进（3 x-16）袋。x+（3 x-16）=20013甲、乙、丙三个数的和是180，甲数是丙数的3倍。乙数是丙数的2倍。求甲、乙、丙三个数分别是多少？解：设丙数为x，则甲数为3x，乙数为2x。14花圃给学校送来红花和黄花共花圃给学校送来红花和黄花共200盆，其盆，其中红花比黄花多中红花比黄花多20盆，红花和黄花各有多盆，红花和黄花各有多少盆？少盆？解：设黄花为x 盆，则红花有（x+20）盆。（x+20）+x=20015被除数与除数的和为320，商是7。被除数、除数分别是多少？解：设除数为x，则被除数为7 x。x+7 x=32016鸡兔同笼。小鸡有2只脚，兔子有4只脚。笼子里现在有42只脚，有11个头。猜一猜，小鸡和兔子各有几只？解：设兔子为x只，则小鸡有（11x）只。4 x+2 （11x）=4217父亲与儿子今年的年龄之和为50岁，3年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，今年，父亲和儿子分别是多少岁？解：设今年儿子x岁。3年后儿子的年龄：x+33年后父亲的年龄：3（x+3）3年后父子年龄之和为：50+3+3=56x+3+3（x+3）=5618此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！19